走出误区优化高中数学概念教学策略

樊继佩

(江苏省连云港市厉庄高级中学 222100)

在落实数学学科系统化教育工作的过程中，教师应该明确概念教学是基本原则，也是未来贯彻学科应用与学科交汇的基准，该项原则特别是在数学教育领域中表现得更加突出.从本质上说，数学是对现实生活中的空间形式、数量关系等抽象得到的内容，所涉及的内容来源于现实对象中抽象而来的数量关系、空间形式，数学所反映的内容具备高度的精炼性、逻辑性以及概括性.但是，目前很多高中数学内容在实际教学的过程中，存在明显误区.例如，教师在日常教育工作中，对高中生计算能力尤为重视，但轻视学生理解概念的能力，同时，教师普遍认为“题海战术”对于提高高中生数学思维能力是无与伦比的.数学概念学习逐步演变成为机械化的死记硬背，学生无法“吃透”并使用概念，无法实现数学知识的灵活应用.鉴于此，本文对于高中数学概念教学进行了分析，对高中数学教育的改革具有指导性意义.

1 完善高中数学概念教学的原则

一般而言，概念是人脑对客观事物本质的反映，这种反映是以词来标示和记载的.概念是思维活动的结果和产物，同时又是思维活动借以进行的单元.以此类推，“数学概念”能够在某种程度上带领人们认识数学知识的基本逻辑形式与逻辑单元.以数学史为切入点，无论是逻辑还是思维，在演变与转化的过程中，都经历了漫长的等待，其价值在于能够对数学问题本质进行解释、表达，并将其概括为概念.在数学概念产生之后，人们便能够真正意义上摆脱现实形式的约束，并开展更深层次的分析与研究，例如推断、论证新概念，并达到下一个数学层次.但是，追其溯源，最初的数学概念并不像现在高中生所接触的概念一般枯燥、乏味、抽象，反而是能够直接将自然社会、人类社会中所有事物初始状态反映出来的数学知识.因此，将数学概念应用在高中阶段的教育教学，最重要的原则之一便是促使学生能够全面、细致的认识并了解概念的生成过程，保证学生能够透过数学概念的抽象意识到所学内容的具象.

2 高中数学概念教学的误区

2.1 利用例题替代概念概括过程

在进行高中数学的概念教学工作中，部分教师会利用例题替代概念教学，并认为概念应用的全过程是学生理解并掌握概念的过程，该种教学方式导致高中生难以深刻理解概念，在实际应用的过程中也会存在明显的片面性，学生面对部分数学问题也无法深入的了解、明确其本质，导致在解题过程中无法有效且正确的使用数学概念，最后也无法从本质上强化高中数学的教学效果与质量.比如，在高中数学“函数单调性”内容的教学中，教师往往会选择直接为学生展示例题与定义，并将相关步骤总结出来，利用最短的时间完成整个内容的概括与分析，因为学生在教师对概念的解释与讲解中不重视概念的辨析研究，所以学生难以深入的应用、理解数学概念.

2.2 通过定义替代理解概念的过程

例如，在教学“直线的斜率”知识点时，有些教师会先指导学生进行公式的记忆，然后罗列出需要注意的事项，最后，通过例题测试学生掌握斜率概念的情况，并通过大量的习题加以巩固.此时，教学重点落在了引导学生“练习”，却严重忽视了应该通过讲解来促使学生掌握概念产生的背景以及关于概念的本质特性等，导致学生无法从本质上理解概念，后续解题过程中，也无法正确使用完整的知识结构，辨别概念、利用概念的能力也会较为薄弱.

2.3 通过变式替代概念理解

现阶段，在很多高中阶段的数学课堂中，变式已然逐步发展为学生日常例题、习题中主要的学习方式，教师会通过改变概念中部分内容或者改变问题结论、条件等方式，将问题的形式转化，引导学生对概念的本质进行理解，认为该种方式能够引导学生更加高效的应用概念.从某种程度来说，该种手段对于将学生现有的思维定式消除存在一定的作用，且对学生培养优良的思维模式具有一定价值.然而，在实际落实相应的实践进程中，很多教师都更加侧重于形式的变化，而所有的变式与内容都应该以概念为核心进行讲解与练习，二者之间的差距虽然不会在短时间内显现出来，然而，高中生如果只能浅显的理解相关概念，则无法真正的体会数学知识的深刻含义，对于学生未来的发展的推动力会严重下降.

3 走出误区完善高中数学概念教学的策略分析

3.1 重视课堂问题的引领性作用并开展概念探究进程

在高中数学学科的概念教学进程中，学生学习概念的本质时，问题是最为核心的途径之一，也是培养高中生数学素养的前提.鉴于此，高中数学教师在未来进行概念教学的过程中，应该通过课堂提问吸引高中生的注意力，将学生的学习兴趣激发出来，促使高中生在课堂学习中的思维活跃起来.通过设置问题引导的形式推进高中生的深度交流与思考，并将生活问题以更加科学、便捷的方式快速解决.通过质疑活动的开展，也能够促使学生对概念的理解和认知更加深刻.例如，在教学“斜率的概念”中，教师可以与生活中实际的斜面问题相结合，以更加直观的方式为学生展示概念教学的内容，或者通过多媒体设备或者现场演示等方式，让学生能够更加直观、清晰的感受物体的倾斜程度，并结合坡度的相关概念，引导学生明确斜率的概念与相关问题，为了能够促使学生以更好的方式感受探究概念的整个过程，教师可以为学生设置以下问题：首先，可以通过怎样的方式确定直线？其次，影响直线斜率的量都有哪些？最后，在实际生活中，可以表示直线方向的量有哪些？学生在回答了这些问题之后，教师可以继续引导学生讲授本节内容，在设置问题引导学生回答的整个过程中，教师应该给予学生充分的空间和时间，促使学生能够自己动手完成探究活动的相关内容，并在自我意识的支配下逐步加深对于斜率概念的理解，为后续的实际应用奠定基础.故在高中阶段进行概念教学的过程中，教师应该引导学生深度参与到探究概念的过程，并结合实际问题加以引导，促使学生的感受与体验更加深刻，对于数学知识、概念的学习也能够更加透彻.

3.2 通过带领学生感受概念形成过程的方式强化学生对概念的理解

无论是哪一个数学概念，其在产生与发展的过程中，都具有悠久的数学发展历史与丰富的知识背景.在具体进行数学概念教学过程中，很多教师为了节省上课时间，会将此类背景相关的知识内容忽略，只重视概念是否严密，并将概念内容直接引入其中，该种数学概念的教学方式较为落后，学生对于概念学习、数学内容等的积极性也严重不足.因而，在引入数学概念时，教师应该与学生具体的学习情况相结合，设计科学、具体的教学情境，引导学生对概念的形成过程进行体验、感受，学生才能够将固定的知识与感性的认知融合起来，明确数学概念的学习意义.

著名数学家波利亚曾在研究中提出：“对数学特征的直观表征大多都能够植入到学生心灵之中.”例如，在讲解“异面直线”教学内容的过程中，教师可以为学生展示长方体模型，引导学生进行观察，并交流其中既不属于平行又不属于相交的棱有哪些，此时便可以轻松地将异面直线的概念引入其中，教师可以引导学生对教具模型的观察来完成概念产生背景的介绍，也能够更加清晰、直观地认识到异面直线的内容，教师可以结合长方体模型的具体情况，抛出相应问题，即“异面直线应该怎样定义？”用循循善诱的方式引导学生围绕概念教学的核心内容展开课堂内容讨论活动，并试着组织语言完成相关概念的描述，教师在学生表达完成后进行补充、纠正，将严谨的概念传授给学生.该种做法不仅能够强化教师与学生之间的交流、互动，还能够引导学生结合具体问题进行深度的分析与讨论，从而将概念的本质属性提炼出来，对学生综合能力的提升具有重要推动作用.

3.3 强化新旧概念的对比与分析

在高中阶段的数学教材内容中，涉及到数学概念的知识较多，而且，概念与概念之间存在较强的关联性，例如，在讲解“映射与函数”概念时，可以以集合为切入点，对函数概念知识进行讲解，并剖析其本质内容，在之后讲解映射概念时，可以将其与函数的概念对比，并让学生结合自身所学内容对比二者之间存在的联系和区别.“如果将A、B设置成为两个非空集合，其中，A中任何元素，在B中都能够找到唯一对应的元素，则可以称二者之间的关系是映射”.在课堂中，教师可以结合该定义带领学生针对内容踊跃发言，并一起归纳、总结函数与映射的相同点和不同点.再如，高中学生已经在初中阶段学习了一元二次方程的解法和二次函数的基础内容，教师在高一刚开始时教学一元二次不等式解法的过程中，教师应该充分引导学生完成对图的绘制、观察以及分析等，从而有效提升高中生数学学科的综合能力.

3.4 深度挖掘概念内涵

在高中阶段数学课程活动之中，学生如果不能深刻、透彻地理解概念，便会在实际解题的进程中，出现各种各样的错误，对后续开展学习活动存在一定的被动性，甚至会导致知识断层现象的出现.故而，高中数学教师应该加强对于数学概念教学的重视，并循序渐进地引导学生对概念内容进行挖掘，从而实现延伸数学概念的目标.例如，在教学“函数单调性”的概念内容时，教师可以为学生列举出相应的示例，促使学生能够更加直观的掌握单调性的概念内容，并与学生讨论和观察的结果结合，将概念总结出来.

对于高中阶段的数学教育而言，概念教学是最为重要的内容之一，对培养高中学生数学思维能力、创造能力等方面具有明显推动力.鉴于此，教师在后续的教学工作中，应该逐步提升对学生理解基础概念方面内容的重视程度，促使学生可以快速发展思维，并强化与学生之间互动的效果，让学生可以在理解概念的过程中发掘问题、理解问题、解决问题，保障高中生综合能力的进一步提升与发展.