信息过载背景下学生数学思维提升路径研究*

孟 晶 吴 立 宝

(1.南京市智康路小学， 江苏南京 211100； 2.天津师范大学教育学部， 天津 300387)

互联网时代，信息总量以几何级数迅速增长，信息充斥着人们的生活，信息的资源类型、传播技术、交流平台也发生了根本性变化。现代媒体科技生产、传播的大量信息,因远超个人接受和处理能力而产生的问题被称为信息过载。在这一问题背景下人们认识事物、了解事物的能力不能仅仅囿于“记忆、领会、运用”，甄选信息、分析信息价值、综合运用信息以及反思信息处理方式的恰当性和准确性的能力成为适应时代发展的必备能力，这也对当下的课堂教学发起了挑战，促使课堂教学由知识本位向信息素养与思维本位转变。2021年3月1日，教育部等六部门印发《义务教育质量评价指南》中指出，智能时代，学生要有创新精神，有信息收集整合、综合分析运用信息的能力……但是在课堂教学中，很多教师仍然停留在知识层面的教学，缺乏对学生处理信息的思维能力的培养，这也是当前数学教学面临的重要问题。

一、信息过载背景下数学教学的突围方向

信息过载背景下，学生不仅需要具备知识的获得、理解和运用能力，更需要的是具备分析信息、综合处理信息和批判反思信息的能力，而这些能力恰好对应数学的分析思维、综合思维和反思思维。时代对人才素质的新要求召唤我们在数学教学中应关注对学生进行思维重构的问题。

1.从分析思维入手，打破信息获取的屏障

分析思维注重把材料分解为各个组成部分，以弄清各部分之间的相互关系及其构成方式。具有分析思维的学生能区分有效信息、无关信息并建立信息之间的联系，概括知识形成框架等[1]。当前大量信息充斥着人们的生活，学生分辨信息真伪的能力薄弱，因此教师要引导学生学会从问题出发分析信息，从众多信息中筛选出解决相应问题需要的有效信息，排除无效信息。

2.从综合思维入手，加速思维重构的层级转化

不同数学思维水平的学生其知识结构是不同的，数学思维水平低的学生，其知识是分散和孤立的，是横向排列和散乱列举的；而数学思维水平较高的学生，其知识是有组织、有系统的。综合思维指学生具备从更宏观的角度综合分析纷繁复杂的知识点，以点带面梳理知识，融会贯通不同知识点的能力。因此思维重构后的课堂，教师需要提炼出结构化的知识和思维方法，实施结构化教学，将新旧知识进行结构化呈现，给予学生数学大概念的知识。知识点是分层排列的，知识点之间具有内在的联系。这些联系是通过一个分层的网络结构表现出来的，这就强调了综合思维的重要性。

3.从反思思维入手，提升学生思维的生态

2014年发布的《教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》(教基二〔2014〕4号)中提出：要培养学生“学会学习”下的“勤于反思”，要求培养学生的反思能力。反思是具有反省性和批判性特征的思维方式，是学习者自觉对自身认知结构、学习活动、思维方式进行批判性审视和有效调控的学习方式。反思有助于学生多角度分析审视学习材料，建立理性、全面的认知。因此教师应运用巧妙的方法引导学生逐步养成自觉反思的良好习惯，培养其不断优化思维的能力，并巩固其形成习惯。

二、信息过载背景下小学数学思维提升的教学实践路径

1.运用分析思维，揭开信息学习的帷幔

(1)信息筛选，让学生运用分析思维时可以精准施力。现在的数学课堂越来越强调基于真实问题情境的应用形成知识迁移，通过解决实际问题来考查学生在面对劣构信息时进行思维重构的能力。分析思维的形成需要教师在课堂讲授、习题讲解、学习评价时着力培养学生分析信息的习惯：从思想上让学生重视分析题目的重要性，感受数学思维的严谨性和数学语言的准确性，引导学生养成逐字逐句读题目再标记圈画关键词的习惯，这一系列的动作都是对其分析思维的不断强化和锻炼；教师还应教给学生筛选信息的方法：新授课时，从对问题精准定位出发去寻找题目中的相关信息，筛选有用的信息，同时筛除干扰信息，以准确地从真实的生活情境中提取有效的数学信息；复习课时，要从条件出发，根据条件推导问题，进行开放性问题的头脑风暴，创新问题表达，用题目串联整个单元的知识点甚至搭建整个学段的知识结构、数学模型，逐步培养学生的分析思维。

(2)信息多维表征，让学生看到分析思维的进阶路径。数智时代，网络信息的多种呈现方式、技术赋能课堂更新了信息表征方式，反推着课堂教学对计划传授给学生的各种信息进行数学化、图形化、数字化、视频化、表演化、虚拟化等多维度的表征，“以直观感为基础尽显信息加工程序，实现了呈现方式的视觉性、加工信息的关联性和学习知识的结构性”[2]。调动学生思维的多重感官记忆，多渠道储存和调用信息，让学生对信息的分析更鲜明地表达出来，再通过对表征信息的展示让学生看到不同的思维差异，从而让思维水平低的学生看到思维进阶的具体路径，使其进行模仿和再创造，逐步提高思维水平。

2.运用综合思维，促进信息学习的漫溯

(1)信息的结构化图谱，让学生的综合思维高效链接。综合思维是人类所具有的高级认识活动，是对新输入信息与脑内储存知识经验进行一系列复杂的心智操作的过程。如何让内隐的心智操作过程外显化，对信息进行结构化图谱表示是一种让思维可视化的方法之一，是学生表征综合思维、教师“观察”学生综合思维的有效方法。

信息的结构化呈现需要借助一些工具，比如知识图谱、思维导图等，小学阶段使用较多的是思维导图——这是一种利用图形化策略表达思维轨迹的图形工具，它能帮助学生将碎片化的知识整合成结构化的知识，实现知识体系的结构化建构，而整理思维导图的过程就是锻炼学生综合思维的“磨石刀”。思维导图是一种不仅可以实现知识点的罗列，帮助学生厘清知识的脉络，还能综合各个知识点的联系，发散有关信息，丰富学生已有知识的意义连接，使其结构化的知识联系更加稳固，从简单的知识记忆、理解、运用进阶到综合方法、分析知识点联系、反思易错点等的思维工具。因此教师在教学中应引导学生摒弃孤立化、碎片化学习的方式，指导学生梳理知识脉络和关键知识点，编制知识结构图，把握数学知识结构体系，以实现数学知识的深度建构。

(2)信息的模型化解决，让学生的综合思维建立共生群。任何学科中的概念、原理、方法、应用等具体的知识都可以纳入统一的系统和结构中。信息的模型化解决基于知识的内在联系对其进行归纳和整理，并融入原有的认知结构，使之条理化、系统化，从而形成良好的知识网络，之后再运用知识进行现实问题的解决，这是对知识信息的深度处理。

瞬息万变的信息社会，不仅需要学生能够进行信息的结构化呈现，更需要学生对信息进行系统化、模型化解决，教师应着力培养学生综合思维，加强不同年级阶段学习的不同知识点和不同方法之间的内在联系，给予学生适用于解决更多问题的有效方法。

3.运用反思思维，见证信息学习的进阶

反思思维有助于学习者审慎分析、多角度审视信息，进行合理推断和整合，建立理性、周密的认知。

(1)过程的开放性，让学生的反思思维生态进化。开放的文本为学生创造了多种思维的可能。同样的，反思过程的开放性也能展现出不断拓展、充满创造的思维空间。过程性反思鼓励学生在学习中将思维的过程记录下来并进行显性化处理，强调反思的路径要让处于不同思维水平的学生都看得到。学生在反思自己的同时应学习优秀学生的不同思维表达，思考让自己思维进阶的路径，并主动进行思维的生态进化，这个过程需要教师的耐心指导和自己反复地练习。思维结构具有一定的稳定性，思维习惯也具有持久性，也就是所谓的思维定式，但及时呈现身边不同同学的思维路径会引起他们对自己思维的反思和重构。

(2)结果的全面性，让学生的反思思维有效覆盖。杜威指出：“人们的认知与其说是从经验中获得的，倒不如说是从对经验的反省中获得的。”[3]63对于结果的反思更多的是对自己一直以来错误的反思，即错误重复现象——指学生反复出现的错误，在一定程度上反映了学生学习习惯、思维方式、认知模式等方面存在的问题，反思能让学生批判性地看待自己的错误，从而引起重视，主动寻找解决办法。

学生在自我反思中可以发现学习过程中存在的思维定式、思维误区、坏习惯等问题；教师针对学生的思维差异，可以找到学生提高思维能力水平的最近区域，从而调整“教”与“学”的策略，形成以“关注自己的错误重复现象—反思查找问题—探究原因—研究对策—举一反三—总结提高”为模型的思维学习过程，让学生的反思思维有效覆盖。

三、结语

在我国全面推进素质教育的进程中，提高学生的思维能力和信息素养越来越成为一个重要课题。身处信息时代的学生接触到越来越多的信息，学生的思维在无形中处于浅层、低模式发展，而课堂教学改革应着眼于促进学生思维从表层到深化、从无序到有序的进阶，这需要教师在教学中对学生进行精心指导、巧妙引导、长期熏陶。教师应秉持“为思维而教，为学生高阶思维养成而教”的观念，开发适合于学生思维重构发展的教学路径，这是教育信息化发展的趋势要求，也是我国基础教育中基于核心素养、学科核心素养导向下深度教学和深度学习的必然诉求。