TPEE与棱锥台楔形机构组合式缓冲器静压试验有限元仿真

魏延刚，司马娅轩，张媛，王泽岳，武树暄，宋亚昕，张慧斌

(1.大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连116028；2.大连科技学院 机械工程学院，辽宁 大连 116052；3.北京多邦汇科轨道车辆装备技术有限公司，北京 101100；4.呼和浩特局集团有限公司包头西机务段，包头 014011)①

TPEE(Thermoplastic Polyester Elastomer)是一种高分子材料弹性体，即热塑性聚酯弹性体.TPEE缓冲器是指用TPEE做缓和冲击吸收能量元件的缓冲器.自21世纪初引入我国以来，由于其良好的综合性能，TPEE弹性体缓冲器在我国铁路货运机车车辆中得到了较为广泛的应用[1-2].然而，随着我国重载货运车速的提高，对缓冲器能量吸收率的要求越来越高，纯TPEE弹性体缓冲器能量吸收率不能满足重载高速的货运要求，为此，国内相关人员研制了几种组合式缓冲器.

2013年，Wei等[3]对用于重载货运机车缓冲器的国产和进口TPEE高分子弹性元件的材料进行了压缩试验研究，初步获得了国产和进口TPEE材料的应力应变关系，为研究TPEE材料的本构关系提供了基础数据，并证明了国产和进口TPEE材料压缩时的应力应变关系基本相同.

2017年，魏延刚等[4-7]根据高分子弹性元件的压缩试验和摩擦试验数据，应用机械原理对TPEE高分子弹性体与不同的金属摩擦机构组合的几种新型组合缓冲器进行了运动学分析.同时用有限元方法进行了缓冲器金属摩擦机构仿真研究和虚拟样机设计，应用有限元法对虚拟样机静压试验进行仿真研究，主要研究了元件的力和应力、金属摩擦元件的能量消耗，但是，有限元仿真没有考虑TPEE的黏弹性本构关系.

2020年，魏延刚等[8-9]对新发明的TPEE弹性元件与金属楔形机构组合式缓冲器进行了详细的研究，根据TPEE元件缓冲器静压试验的力和位移关系曲线，结合运动学基本原理，对新型缓冲器的受力、位移和摩擦损耗以及能量吸收率进行了理论分析，给出了缓冲器吸收率的计算方法和相关公式，并针对某一应用工况和条件给出了算例，为新型缓冲器的设计制造提供参考.

2021年，魏延刚等[10]将高聚物黏弹性理论应用于TPEE的黏弹性本构关系研究，用理论与实验相结合的方法，通过有限元分析软件建立TPEE的黏弹性本构模型，并用有限元方法对TPEE弹性体缓冲器进行静压试验仿真，并将仿真结果与实际样机静压试验结果相对比.经过数次仿真结果与实验结果对比.求得最为接近实验结果的TPEE黏弹性本构关系的参数，研究结果为TPEE在各类缓冲器和缓冲元件中的应用提供重要基础.

在此基础上，本文拟对新发明的TPEE与棱锥台楔形机构组合式缓冲器整机进行静压试验物理仿真，通过有限元方法研究这种组合式缓冲器的阻抗力、能量吸收率、主要元件的应力等，为这种新型缓冲器的设计与研制提供参考.

1 缓冲器的构成及工作原理

所研究的缓冲器结构示意图见图1，楔形机构由壳体的上腔室、楔块、空心棱锥台压块构成，形成了全钢摩擦式缓冲器；TPEE弹性元件、金属隔片和壳体构成了TPEE弹性体缓冲器；心轴、螺母和螺纹连接防松件将全钢摩擦式缓冲器和TPEE弹性体缓冲器串联形成了组合式缓冲器.

图1 缓冲器结构示意图

当冲击载荷沿轴向作用于空心棱锥台压块上时，空心棱锥台压块推动楔块，楔块推动金属隔片和TPEE弹性元件组件，使载荷通过金属隔片作用在壳体的底部.在此过程中，空心棱锥台压块侧面与楔块内表面斜平面相互挤压产生相对运动和摩擦；楔块外表面与壳体上腔室内表面相互挤压产生相对运动和摩擦；楔块下表面与最上层金属隔片的上表面相互挤压产生相对运动和摩擦；这些表面上的摩擦消耗了能量，从而提高缓冲器能量吸收率；与此同时，来自最上层金属隔片的轴向力使TPEE弹性元件组件发生轴向压缩变形，从而吸收冲击能量.当轴向冲击载荷消失后，TPEE弹性元件恢复变形，从而推动金属隔片、楔块和空心棱锥台压块由下向上运动，最终所有元件恢复到受载荷前的状态.

2 缓冲器静压试验仿真有限元模型

所分析的组合式缓冲器空心棱锥台压块的楔形角为30°，楔块的楔形角为3°，根据缓冲器结构的对称性，为了提高计算效率，取缓冲器的1/4进行有限元仿真分析，省略对分析无影响的元件，并简化空心棱锥台压块，缓冲器1/4的有限元模型及有限元网格图见图2.

图2 缓冲器的有限元模型及网格图

空心棱锥台压块、楔块、金属隔片、壳体的材料为钢，取钢的密度为7.8×10-9t/mm3，弹性模量为210 000 N/mm2，泊松比为0.3；弹性元件TPEE的密度为1.2×10-9t/mm3，泊松比为0.45.TPEE的超弹性模型和黏弹性模型及参数按文献[10]选取.

组合式缓冲器静压试验仿真模型需要构建位移加载分析和回弹分析两个分析步.缓冲器中TPEE的超弹性和黏弹性特性使得缓冲器涉及有关材料的非线性问题;另外，模型还包括大量的接触对，因此，需要设置几何非线性.

接触定义包括钢与钢的接触、钢与TPEE的接触、TPEE与TPEE的接触.其中：钢与钢的摩擦为库伦摩擦，摩擦系数为0.15；钢与TPEE的摩擦也为库伦摩擦，摩擦系数为0.18；高分子弹性体TPEE模型中间有缝隙，需要定义TPEE间的自接触，其库伦摩擦的摩擦系数为0.3.

模型网格划分时既要考虑计算精度又要考虑计算效率，网格疏密要适当.本模型的单元类型为C3D8R，单元数为372 298个，节点数为435 932个.定义载荷和边界条件时，将壳体底部耦合点的6个自由度全部约束，剖分面上的法向自由度加约束.空心棱锥台压块上施加的位移量为77.43 mm.

3 缓冲器静压试验有限元仿真结果

3.1 缓冲器的力、功和能量吸收率

加载压缩和缷载回弹过程中的轴向力和轴向反作用力(随空心棱锥台压块轴向位移的变化数值)见表1.其中：T是时间；U3是空心棱锥台压块的轴向位移；F3是作用在空心棱锥台压块上轴向力；RF3是作用在壳体底部的轴向反作用力；ΔF是力的相对误差，是指作用在壳体底部的轴向反作用力RF3与作用在空心棱锥台压块上轴向力F3的绝对值的相对误差.

由表1可知，作用在空心棱锥台压块上的轴向力和作用在壳体底部的轴向反作用力随时间变化的规律完全相同，由表中给出的具体数值可以看出两者相差无几，只是在回弹末尾，当作用力很小时，两者相差很大，这是因为回弹末尾的仿真很不稳定而严重失真.

表1 加载压缩和缷载回弹过程中的力和反作用力

缓冲器加载压缩和缷载回弹过程中的能量数值见表2.其中：ALLCD是黏弹性损耗能；ALLFD是摩擦损耗能；ALLSE是弹性应变能；ALLWK是外载荷做的功.

表2 缓冲器加载压缩和缷载回弹过程中的能量数值

缓冲器压缩过程中整体能量平衡方程式为：

ALLWK=ALLCD+ALLFD+ALLSE

(1)

式中：压缩过程中外载荷对组合式缓冲器做功，一部分转化为组合式缓冲器中的高分子弹性体TPEE的黏弹性损耗(ALLCD)和缓冲器中各部件间的摩擦损耗(ALLFD)；另一部分转化为组合式缓冲器中可恢复的弹性应变能(ALLSE)，这部分弹性应变能用于缓冲器的回弹过程.由表2可知，缓冲器压缩过程中基本满足能量平衡方程式(1).表2中

这表示了有限元仿真能量的相对误差，压缩后期误差较大，最大达到了26.51%.由表2还可以看到回弹将结束时，缓冲器总的能量吸收量，也就是TPEE的黏弹性损耗ALLCD与缓冲器中各部件间的摩擦损耗ALLFD之和约为42.62 kJ，压缩过程中外载荷做的功ALLWK约为60.176 kJ，因此，缓冲器的能量吸收率约为70.83%.

3.2 缓冲器主要元件的等效应力

理论与实验相结合的计算方法[8]虽然可以通过位移求解出缓冲器阻抗力、能量吸收率等.但是这种方法无法求得缓冲器静压试验过程中各元件的应力和应变，有限元仿真不仅可以求出缓冲器阻抗力、能量吸收率等，还可以求解出缓冲器各元件的各种应力和应变，为了节省篇幅，本文仅介绍等效应力的情况.

仿真过程中，当缓冲器空心棱锥台压块下行的位移达到77.43 mm时，各元件所受的力最大，应力也达到最大，因此，以下的分析都是取此瞬间的等效应力进行分析.静压过程中应力最大瞬间缓冲器的等效应力云图见图3.从图中可知缓冲器的最大等效应力为474.6 MPa.

图3 缓冲器的等效应力云图

(1)空心棱锥台压块等效应力

空心棱锥台压块的等效应力图见图4.可以看出，空心棱锥台压块的等效应力高应力区出现在与楔块接触的区域，在这一区域上，等效应力在空心棱锥台压块与楔块接触边缘处有两条相互垂直的高等效应力条纹，这是因为接触面处的边缘效应引起的应力集中.最大等效应力出现在楔块底边接触区域边缘处，为420.5 MPa.

图4 空心棱锥台压块的等效应力云图

(2)楔块等效应力

楔块的等效应力云图见图5.楔块的等效应力高应力区分别在与空心棱锥台压块接触的上部斜面区域、与最上面的隔片接触的底部平面区域和与壳体上腔室接触的侧面区域.其中与空心棱锥台压块接触的上部斜面底边接触边缘处靠侧面角点的等效应力最大，楔块的最大等效应力为474.6 MPa，该点也是整个缓冲器的最大等效应力点.

图5 楔块的等效应力云图

(3)壳体等效应力

壳体的等效应力云图见图6.可知，壳体的高等效应力区出现在壳体内表面与楔块侧面接触区域边缘附近和壳体底部内表面与最下面的隔片底部表面接触区域边缘附近，其中壳体内表面与楔块侧面接触区域边缘处的等效应力最大，这是因为组合式缓冲器加载过程中楔块挤压壳体，加上接触的边缘效应，使得此处局部等效应力变大，该处最大等效应力为423.1 MPa.

图6 壳体的等效应力云图

(4)隔片等效应力

缓冲器中有两片单面曲面隔片，一片位于隔片与TPEE组件的最上面，同时与空心棱锥台压块底部平面和最上面的TPEE上部表面接触；另一片位于隔片与TPEE组件的最下面，同时与壳体底部内表面和最下面的TPEE下部表面接触；其余隔片均为双面曲面隔片.双面曲面隔片的应力分布规律相同，且最大等效应力小于最上面和最下面的两片单面曲面隔片的最大等效应力，因此，在此仅介绍最上面和最下面的两片单面曲面隔片的等效应力.

(a)最上面的单面曲面隔片等效应力

最上面的单面曲面隔片等效应力云图见图7.高应力区出现在与楔块底平面接触的区域靠近中心孔的接触边缘和与TPEE接触的下表面区域靠近中心孔的边缘.其中最大等效应力出现在与楔块底平面接触的靠近中心孔的接触边缘，可知最大等效应力为452 MPa.

图7 最上面的单面曲面隔片的等效应力云图

(b)最下面的单面曲面隔片等效应力

最下面的单面曲面隔片等效应力云图见图8.高应力区出现在与壳体底内表面接触的区域靠近大中心孔的边缘和与TPEE接触的上表面区域靠近大中心孔的边缘.其中最大等效应力出现在与壳体底内表面接触的区域靠近大中心孔的边缘处，由图可知，最大等效应力为423.7 MPa.

(5)TPEE元件等效应力

缓冲器中有8片TPEE元件，8片TPEE元件等效应力分布规律相似，高应力区都是出现在距中心孔约22 m的环形带区域的外表面和自接触的内表面，而且8片TPEE元件的最大等效应力相差只有约8 Pa，其中由壳体底部开始计数第4片的TPEE元件应力最大，在此仅给出应力最大的TPEE元件分析结果(图9)，最大等效应力出现在自接触的内表面，最大等效应力为238.9 Pa.

图8 最下面的单面曲面隔片的等效应力云图

图9 TPEE元件的等效应力云图

4 结论

(1)理论与实验相结合的计算方法虽然可以通过位移求解出缓冲器阻抗力、楔形机构的摩擦损耗和能量吸收率等，但是此方法无法求得缓冲器静压试验过程中各元件的应力和应变；有限元仿真不仅可以通过位移求出缓冲器阻抗力、各种能量及能量吸收率等，还可以求解出缓冲器各元件的各种应力和应变.

当空心棱锥台压块压缩行程为77.43 mm时，相应的物理仿真结果是缓冲器阻抗力为3 117 kN，能量吸收率为70.83%；而用理论和实验相结合的方法求出相应的缓冲器阻抗力为3 245 kN，能量吸收率为70.2%.物理仿真的缓冲器阻抗力和能量吸收率与理论和实验相结合方法求出的结果相比分别相差约2.1%和1%，两者非常接近.

(2)有限元仿真求出的缓冲器主要元件的等效应力的结果表明，当空心棱锥台压块压缩行程达到77.43 mm时，缓冲器各元件的等效应达到最大，其中楔块所受的等效应力最大，最大等效应力为474.6 MPa.

(3)由于所研究的组合式缓冲器所有元件承受的应力都是压应力，所以楔块、空心棱锥台压块、

壳体和隔片所选用钢材的压缩屈服极限分别大于474.6 MPa、420.5 MPa、423.1 MPa和452 MPa就可满足强度要求.