基于模糊数学的汉源湖水体富营养化综合评价

何 俊

(雅安市汉源生态环境监测站，四川 雅安 625300)

汉源湖为西南地区最大人工湖，位于大渡河干流汉源段，是大渡河流域梯级水电站第17级电站——瀑布沟水电站主库区。大渡河是长江上游的二级支流，岷江最大的支流，随着近年来社会经济的快速发展，流域水环境质量面临巨大压力，特别是湖库富营养化趋势加剧[1-2]。水质状况为水环境保护和环境治理提供依据，因此，科学评价汉源湖富营养化状况对推进大渡河流域重要湖泊保护，筑牢长江上游生态屏障具有重要意义。

目前，我国湖泊富营养化评价主要采用营养状态综合指数法[3-4]、评分法[5]、模糊数学法[6-9]、灰色评价法[3]等。其中，模糊数学评价法是在富营养化评价中引入模糊性概念，运用模糊数学方法来处理水体营养等级和营养状态分级界限模糊性问题[8]。该方法通过函数关系把各水质指标浓度转化为水质优劣程度的质量值，克服了其他水质富营养化评价法中人为清晰化的不足，对湖泊富营养化评价更具科学性和合理性[6]。因此，本文采用模糊数学评价法对汉源湖富营养化程度进行综合评判，并与综合营养状态指数法进行比较，以期为大渡河流域湖泊水环境保护和环境治理提供依据。

1 构建模糊数学评价法模型

1.1 确定评价因素集和评价集

设影响水体富营养化状态的因素为xij(i=1，2，3，…n)，由这n个因素构成评价因素集合为X= {x1，x2，…，xn}。根据金相灿等[10]《中国湖泊环境》中富营养化状态指标与水质参数的关系，参考国内部分湖泊水库评价标准，即极贫营养、贫营养、中营养、轻富营养、重富营养，评价因子及分级标准见表1。设最终可能得出的评价结果为yij(i=1，2，3，4，5)，构成评价集合Y= {y1，y2，y3，y4，y5}。

表1 湖泊富营养化评价参数及分级标准

1.2 构造隶属函数

在模糊评价法中，构造合理的隶属函数对描述模糊性非常重要[6]。本文根据吴琳娜[3]和严云等[6]湖泊模糊评价法中各评价指标值和评价标准，构造各单项指标对各评价等级的隶属度函数。对于评价因子中叶绿素a(Chla)、总磷(TP)、总氮(TN)、高锰酸盐指数(IMn)4项浓度越小越优型评价指标，其隶属度函数采用下列线性函数表示：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

对于越大越优型评价指标—透明度(SD)，构建如下隶属度函数：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

上式中，uij为影响水体富营养化的评价因子i对j级富营养化的隶属度，Ci为评价因子i的监测浓度值，Sij为评价因子i的第j级富营养化的分级标准。

1.3 建立模糊关系矩阵

将各评价因子的实测值和富营养化分级标准分别带入公式(1)-(10)，可求得单因素模糊关系矩阵U：

1.4 确定评价因子的权重向量

本文采用文献[3, 6, 11]中的加权计算权重法，该方法计算权重的一般公式为：

(11)

式中：Ri为第i个因子的权重，Ci评价因子i的监测浓度值，Si=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ)/5，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ为评价因子i的各级评价标准值。

1.5 模糊综合评价模型

单因子模糊评价不能反映出所有因子的综合影响[6]，因此，水体富营养化的综合评价主要通过权重向量R与模糊关系矩阵U进行合成算子运算来完成，模糊综合评价模型为：

(12)

式中：“。”表示模糊关系矩阵合成算子，B中结果必须归一化，即：

(13)

2 汉源湖水质监测

2.1 汉源湖概况

2009年，汉源湖因瀑布沟水电站下闸蓄水正式形成，地跨汉源、石棉、甘洛三县境区，控制流域面积6.85×104km2，其多年平均流量1230 m3/s，年径流量388×108m3。正常蓄水位850.00 m时，干流水库回水至石棉县城南桠河与大渡河汇口处，库长为72 km，支流流沙河回水至汉源县唐家镇，库长12 km。坝前最高壅水高度173 m，水库面积84 km2，相比较天然水面增大约6倍，总库容53.9×108m3，为原来河槽水体体积的80多倍，其中调洪库容10.5×108m3，调节库容38.8×108m3，为不完全年调节水库，并且每年水体交换量达到7次以上。库面宽度表现为库首及库尾狭窄，而库中段逐渐变宽，平均宽约500～800 m。水库进行不完全年调节时，水位在死水位(790 m)～正常蓄水位(850 m)之间运行，水位变幅60 m。

2.2 水质监测断面

为尽可能综合全面评价汉源湖富营养化状况，按照汉源湖水体的流动方向并结合均匀布点原则，在湖泊范围内布设三星村、青富、流沙河入口、大树大桥、白岩河入口、三谷庄、黑马营地共7个水质监测断面，各监测断面布点图见图1。

图1 汉源湖水质富营养化综合评价监测断面布点图

2.3 监测因子及方法

根据金相灿等[10]《中国湖泊环境》和中国环境监测总站《湖泊(水库)富营养化评价方法及分级技术规定》(总站生字[2001]090 号)中富营养化状态指标与水质参数的关系，本次监测因子主要选取叶绿素a(chla)、总磷(TP)、总氮(TN)、高锰酸盐指数(IMn)共5项水体富营养化评价常用指标，监测分析方法见表2。

表2 各指标监测方法来源

2.4 监测结果

2021年1—12月期间，每月10日前对7个监测断面按照HJ/T 91-2002《地表水和污水监测技术规范》[12]开展采样监测，并统计各监测断面年均值进行评价，监测结果见表3。

表3 汉源湖2021年水质监测年均值

3 汉源湖富营养化综合评价

3.1 模糊评价法

3.1.1 计算模糊关系矩阵

将表3各监测断面年均值数据代入公式(1)-(10)，计算出各监测断面模糊关系矩阵：

3.1.2 计算评价因子的权重

将表3中各监测断面年均值数据带入公式(11)计算出各评价因子的权重，见表4。

表4 汉源湖2021年各监测断面评价因子权重

3.1.3 模糊综合评价

将模糊关系矩阵和评价因子权重代入公式(12)进行模糊矩阵合成运算，运算结果归一化处理后得出各监测断面水体富营养化模糊综合评判结果，见表5。

表5 汉源湖2021年各监测断面模糊综合评价结果

由表5可知，经过模糊综合评价计算，按照最大隶属度原则确定湖泊富营养化等级，汉源湖7个监测断面水体富营养状态均属于中营养水平。其中，黑马营地监测断面的中营养和轻富营养隶属度值仅相差 0.005，表明该断面趋于轻富营养水平。综上可见，模糊评价法通过隶属度值能更直观的表征相关评价水体趋于富营养化相应等级的程度。

3.2 综合营养状态指数法(TLI)

相较于模糊评价法主要通过隶属度值表征相关评价水体趋于富营养化相应等级的程度，综合营养状态指数法主要以叶绿素a(chla)为基准参数，将各评价指标按相关性加权计算，分级评价水体富营养化状态。根据王明翠等[4]研究结果，综合营养状态指数公式为：

(13)

上式中，TLI(∑)表示综合营养状态指数，TLI(j)代表第j种参数的营养状态指数，Wj为第j种参数的营养状态指数的相关权重。

以chla作为基准参数，则第j种参数的归一化的相关权重计算公式为：

(14)

表6 我国湖泊部分参数与chla的相关关系rij及数值表[10]

表7 综合营养指数评价等级表[4]

各指标营养状态计算公式为：

(15)

将表3各监测断面年均值数据代入公式(13)-(15)，计算出各监测断面各指标分指数及综合营养指数，见表8。

表8 汉源湖2021年各监测断面指标分指数及综合营养指数

由表8可知，通过综合营养状态指数法评价，汉源湖7个监测断面均属于中营养水平，与模糊评价法结果一致。其中，三星村、青富和三谷庄等3个断面的总氮和透明度两项指标对综合营养指数贡献最大，可能是该三个断面所处回水弯区，水流流速缓慢，且附近输入性农业面源较多所致。流沙河入口、大树大桥、白岩河入口和黑马营地等4个断面的总磷和透明度两项指标对综合营养指数贡献最大，主要原因可能是流沙河接纳上游九襄镇片区约12万人口生活污水，白岩河上游为汉源万里工业园区，而黑马营地断面位于甘洛县阿兹觉乡附近，该乡污水处理设施较滞后，断面指标主要受生活污水排放影响。

4 结论

本文通过对汉源湖7个监测断面进行模糊综合评价，并与综合营养状态指数法评价结果进行比较。可以得出以下结论：

(1)汉源湖7个监测断面均属于中营养水平，其中，黑马营地监测断面的中营养和轻富营养隶属度值仅相差 0.005，表明该断面趋于轻富营养水平。

(2)模糊评价法与综合状态营养指数法评价结果一致。模糊评价法通过隶属度值能更直观的表征相关评价水体趋于富营养化相应等级的程度。

(3)综合营养状态指数法评价结果表明，三星村、青富和三谷庄等3个断面的总氮和透明度两项指标对综合营养指数贡献最大。流沙河入口、大树大桥、白岩河入口和黑马营地等4个断面的总磷和透明度两项指标对综合营养指数贡献最大。因此，当地政府应加强汉源湖周边生活污水和工业废水收集处理，严控农业面源输入性污染，防止水体富营养化程度加剧。