基于空间形态算法的北京老城区道路网络演变

赵凌美 贾光军

(1. 北京市测绘设计研究院, 北京 100038; 2. 城市空间信息工程北京市重点实验室, 北京 100038)

0 引言

北京市作为历史文化名城,曾是辽陪都、金中都、元大都、明清国都,经历民国时期“中华民国”首都,现为中华人民共和国首都。早在元代,形成了以胡同为主的道路格局。经历明、清时期,在沿用元代胡同街巷肌理的基础上,道路进一步增加,逐渐形成“凸”字形边界内稳定的胡同街巷格局[1-3]。民国时期,城内兴修铁路,紫禁城开放,使得胡同街巷在数量和风貌方面都发生巨大变化。建国后,经历“大跃进”和“人民公社化”运动,大批人口涌入城市参与首都建设,由于住房紧张,许多胡同也随之消失或被改为宽阔的马路,并且道路网络也不断加密,出现了新道路新名称新肌理[4-5]。自改革开放以来,北京市历史文化名城的保护逐渐加强,道路格局作为老城保护的重要内容,也经历了由拆到保的转变。

《北京市总体规划(2004年—2020年)》首次提出了“整体保护”的观点。《北京城市总体规划(2016年—2035年)》(简称“新总规”)指出要突出两轴政治、文化功能,加强老城整体保护[6]。核心区是全国政治中心、文化中心和国际交往中心的核心承载区,是历史文化名城保护的重点地区,为落实新总规,《首都功能核心区控制性详细规划》明确了加强老城空间格局保护,保护好两轴与四重城郭、棋盘路网与六海八水的空间格局。北京市陆续出台的《北京市历史文化名城保护条例》《北京市城市更新行动计划(2021—2025年)》中都明确了胡同街巷保护与更新的相关内容[7-8]。因此,本文基于空间形态学的方法,结合历史和现状数据资料,对老城区3个时期：清乾隆时期、20世纪60年代、现代的道路格局的变化进行了定量分析。

1 研究方法

本文以北京市老城区“凸”字形边界为研究对象,从老城的内外城、接乡镇行政区划边界两个空间尺度,基于路网密度、道路方向、道路名称3个指标进行研究.

1.1 路网密度

路网密度指一定区域内,道路网络的总里程与该区域面积的比值[9-10]。本文的研究区域内按照2 km×2 km格网作为统计单元。

(1)

1.2 道路方位角计算

道路方位角指道路从某折点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角(图1)。

图1 道路方位角示意图

四个象限的方位角计算方法[11-12]如下。

(1)Ⅰ象限。

(2)

(2)Ⅱ象限。

(3)

(3)Ⅲ象限。

(4)

(4)Ⅳ象。

(5)

其中,αBA表示道路的方位角;ΔxAB表示xB和xA的差值;ΔyAB表示yB和yA的差值。

《指南》中提出，幼儿早期数学认知能力的发展包含了对集合、量、数、时间/空间、形状的认知的发展。《幼儿园教育指导纲要》（以下简称《纲要》）也明确要求：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”结合幼儿的学习特征与心理发展特点，幼儿数学教学活动可从集合、量、时间/空间、数、形状五方面着手，在教学设计、教学活动、教学实施过程中渗入生活化理念，让幼儿在亲自操作与探索中感受数学的魅力，从而激发幼儿学习数学的好奇心、求知欲，不断提高幼儿学习数学的兴趣，最终能用简单的数学方法解决生活中的简单问题。

1.3 道路格局变化指数

统计区域内不变的道路,统计道路总长占区域道路总长的百分比

(6)

其中,Sindex为道路格局变化指数;Isimilar为区域内不变的道路数量综合;Itotal为区域内道路总数。

1.4 近似中文字符串模糊匹配算法

判别道路名称是否相同采用文本索引模糊匹配法,在本文的研究中核心道路名称不改变则认定为道路名称未改变。

参考关键词词条长度,假设字符串为S,利用哈希函数H(S)将字符串映射为一个整数集合。

(7)

其中,α代表的是S的定义域的大小,那么α≤26,因为英文字母只有26个;char(si)是映射函数,映射S定义域中每一个字符到数字的函数[13-14]。

哈希为集合后,采用Brute Force算法进行文本匹配。假设关键词的大小为m,则建立一个大小为m的窗口,与字符串的哈希值集合进行比较。技术路线如图2所示。

图2 文本模糊匹配技术路线

2 研究区域

本文研究的区域为老城区凸字形边界以里范围(图3),包括25个街道。选取清乾隆时期的1750年、20世纪的1964年及21世纪的2020年这3个时期的道路数据,基于空间形态学的方法,对路网密度、道路方向、格局变化和稳定区域所占比重、道路名称进行分析。清乾隆时期道路数据来自《北京历史地图集》[15],对栅格数据进行矢量化。道路数据基于1964年历史地形图进行数字化,添加道路名称、道路、道路分类(主干次支)等属性信息服务于分析需要。此外,需要的辅助数据包括不动产房屋登记数据、2020年地理国情监路网、行政区划边界数据,2 km格网矢量统计单元。基于以上数据资料,构建道路格局分析数据库。

图3 研究区域

3 数据分析

乾隆时期道路网度图呈现出内城高、外城低的明显趋势。至1964年,外城区域的路网密度明显增加。至2020年,内外城的路网密度趋于均衡,路网密度普遍较高。

通过统计,乾隆时期底图数字化后道路约有2 100余条。1964年至2020年期间,道路的数量逐渐增加。通过乾隆时期与2020年道路长度数据的对比可以看出,各个街区道路总长度的变化曲线类似,说明25个街区的道路长度增速相似(图4)。

图4 3个时期道路总长度变化图

3个时期,道路方向均呈现以南北向和东西向为主的趋势,自1964年以来路网密度变化也遵循乾隆时期道路方向以南北向为基础的特征,并在该方向逐渐加密(图5)。东西-西东、南北-北南方向数量,受数字化因素影响会略有误差,但是道路整体走向趋势明显。

(a)乾隆时期

(b)1964年

(c)2020年图5 3个时期道路方向变化

利用模糊匹配基于道路名称进行定量分析,乾隆时期的道路至1964年还存留有62%同名道路,至2020年保留有50%同名道路。对25个街道道路空间格局不变的区域进行定量分析,以不变区域的道路总长占乾隆时期道路总长的百分比为定量计算,朝阳门街道变化最小,位于南城的白纸坊街道和天桥街道变化较大(图6)。

图6 空间格局不变道路总长占比

通过北京市东西城区房屋普查房屋数据成果的建筑年代分析,1964年以后新建建筑分布热度较高的街区包括安定门街道、北新桥街道、交道口街道、东四街道、景山街道、大栅栏街道、天桥街道、体育馆街道等。其中,体育馆街道可以明显判断出,因为1964年至2020年新建建筑较多影响了道路格局,导致道路格局不变的部分由1964年的29%降低到了2020年的2%。东四和景山街道由于建筑活动导致的道路格局,约改变了10%。其余的街道自1964年至2020年,由于新建房屋导致的道路格局改变在3%以内。

4 结束语

结合3个时期的路网密度和道路长度数据来看,乾隆时期充分体现了“北贵南贱”的城市人群分布特征,路网密度北高南低。历年来,道路格局的发展延续了乾隆时期的格局特征。至1964年,路网密度整体增加,仍能看出道路密度北高南低的趋势。至2020年,经过城市的快速发展时期,北城和南城的路网密度趋向均衡,南北分化界限不再明显。从道路方向分析结果来看,新建道路以南北方向为主,路网不断加密,长度和数量均在增加,且增速保持一致,老城越来越挤了。

利用文本模糊匹配算法,以乾隆时期道路为基底,对同名道路进行定量分析,至1964年和2020年,乾隆时期的道路名称延续比例分别在62%和50%,大部分道路名称在现代路网中都有所体现。进一步对25个街区的道路空间格局进行定量分析,有12个街区的道路格局相似程度都在50%以上,道路空间格局保持较好。外城区域格局变化相比内城更为明显,例如，白纸坊街道和天桥街道,结合乾隆图等数据来看,清朝时期这些区域用于菜地、兵营等用途,路网覆盖本身较少。此外,从1964年后的城市建设热点区域可以看出,新增建筑确实导致了部分街道道路格局的变化。

本文通过空间形态学的方法,基于路网密度、道路长度、道路名称等指标进行定量分析,对研究北京市老城区道路空间形态的变迁起到基础支撑作用。在今后的研究中,还要从历史、政治等因素着手,利用更加丰富的历史资料结合外业考证,进一步补充和完善研究结论。