超长混凝土框架结构温度应力实践

沈忠明，田大年

(华信咨询设计研究院有限公司，杭州 310052）

1 引言

近年来，随着我国建筑业的迅猛发展，超长混凝土结构应用越来越多。超长混凝土结构设计的一个突出方面就是裂缝控制，尤其是昼夜、季节温差的影响可能导致结构开裂，因此，超长混凝土结构的温度裂缝需要通过设计和施工措施有效控制。

2 工程概况

本工程位于杭州市余杭区，共为7层退台式现浇钢筋混凝土框架结构，二层、三层为连续板，基础为柱下桩基承台。二层、三层结构X向总长131.4 m，Y向总长96.9 m，均远超GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》（2015年版）规定的不设缝的最大间距。二层结构平面图如图1所示。由于二层功能需要，不设围护结构，考虑二层温度同环境温度，温度作用不可忽视。

图1 二层结构平面

为保证建筑功能，结构不设缝，但需采取一系列措施：（1）尽可能降低水灰比，提高单位体积粗骨料的用量，以控制混凝土后期干缩量；（2）梁板采用抗裂性能较好的C30混凝土；（3）超长方向设后浇带，封闭时间≥60 d。

由于基础为桩基，一层柱底可视为固接，底层温度应力最大，60 d后残余收缩变形产生的应力需由结构自身承担。鉴于此，采用MIDAS Gen对二层梁板及一层柱进行有限元分析并与YJK分析结果进行对比。

3 温度作用

由于结构在升温作用下结构膨胀和混凝土收缩相互抵消，并且升温时混凝土梁板以压应力为主，为有利工况，因此，本工程主要考虑降温工况，另对升温工况进行复核。降温作用由季节温差和混凝土收缩当量温差两部分组成。

3.1 季节温差

季节温差是指混凝土浇筑成型阶段的施工温度（对于设有后浇带的工程取后浇带封闭时的温度）与后期各个阶段温度的差值ΔT1。具体可按式（1）计算。

式中，Ts,min为结构最低平均温度，℃；T0,min为结构最高初始平均温度，℃。

设计后浇带封闭温度为6～12℃，根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》，杭州冬季最低月平均气温为-4℃，最不利季节温差：ΔT1=-16℃。

3.2 混凝土收缩当量温差

收缩是混凝土材料所固有的特性，也是混凝土开裂的主要原因之一。一般混凝土浇筑后10～30 d内完成的收缩占总收缩量的15%～25%，90 d一般完成60%～80%，1年后完成95%左右。本工程后浇带在60 d后封闭，可认为混凝土已完成一部分收缩，剩余的收缩才会在结构中产生拉应力，引起开裂。

工程设计中，混凝土的收缩变形采用收缩当量温降ΔT2来分析[1]。

因后浇带在两侧混凝土浇筑完成60 d后浇筑：

3.3 综合温差

对于季节温差，因为它是一个长期缓慢的作用过程，因此，必须考虑徐变的影响。按弹性计算的温差应力应乘以徐变应力系数R（t）取0.3，温度作用标准值：ΔTk=R（t）（ΔT1+ΔT2）=0.3×（16+17）≈10℃。

3.4 温度作用效应组合

根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》，温度作用分项系数取1.4，组合值系数、频遇值系数和准永久值系数分别取0.6、0.5、0.4。

4 计算分析结果

用MIDAS Gen软件对板进行温度应力计算[2]，用YJK软件对梁、柱进行温度应力计算，同时用两软件互校，结果显示两者接近。

4.1 楼板温度应力分析

对板降温工况计算结果如图2所示，图2中分析结果为Von-Mises有效应力。

图2 降温有效应力分布图

温度应力最大区域为转角、洞口、边跨区：图2中的1～15区。各区域温度应力最大值在可接受范围，可通过对板附加普通钢筋解决。以区域3为例，X向应力见图3a，最大1.51 MPa，Y向应力见图3b，最大1.11 MPa。板筋采用HRB400，X向应力标准值换算成等效板配筋率：1.51×1.4×0.6/360=0.35%（下同）；Y向应力标准值换算成等效板配筋率为0.26%。

图3 应力

按此方法，对其他区域分析结果见表1，表1中折算配筋率为温度应力附加钢筋，实际配筋应为：max{恒活计算值+温度折算值，最小配筋率构造值}。

根据表1数据得：板温度应力的规律为楼盖边缘大，中部小，角部、洞口大，其他区域小。边跨、角部、洞口是需要重点加强的区域。由于温度应力是大误差计算，尚应与概念设计结合，设计时对部分配筋进行调整，以达到经济适用的目的。

表1数据中角部、洞口、边跨折算配筋率相差不大，可以归并为X向0.35%、Y向0.26%。板附加钢筋按区域分布设计图，如图4所示，其中粗线区域按X向0.35%、Y向0.26%附加；其余区域按X向0.24%、Y向0.20%附加。另通过对升温工况进行复核，结果显示降温公款可包络升温工况。

表1 按区域归并折算配筋率表

图4 板附加钢筋图

4.2 梁温度内力分析

对梁降温工况计算结果如图5所示，图5中分析结果为梁单元轴力等值线图。

图5 梁轴力等值线图

可见温度内力最大区域为中跨、转角、洞口区：图5中1～13区。梁温度内力较小，可以通过对梁附加普通钢筋解决。以区域3、4为例，梁轴力见图6，X、Y向梁轴拉力最大值出现在角部。3区X、Y向梁拉力最大值分别为339 kN、232 kN；4区梁拉力仅存在于X向梁，拉力最大值为279 kN。实际配筋应为：max{梁设计内力包络配筋值，最小配筋率构造值配筋}。

图6 梁拉力

根据梁内力图得：梁温度内力的规律为中跨大，边跨小；角部、洞口大，其他区域小。中跨、角部、洞口是需要重点加强的区域。经过核对，本层梁内力设计值多数为竖向荷载工况控制组合，因此，可以通过不考虑温度应力的梁配筋附加等效梁纵筋解决。梁纵筋采用HRB400，温度拉力标准值Nkt换算成等效梁纵筋：纵筋面积As=Nkt×1.4×0.6/360。如200 kN的温度拉力，附加钢筋为466 mm2，可以加到腰筋或顶底纵筋上。

4.3 柱计算分析

YJK软件对柱降温工况弯矩结果如图7和图8所示，C轴交1、2、3、4轴柱弯矩见图9，图9中分析结果为梁单元对应方向弯矩等值线图。

图7 绕Y轴弯矩(对柱为Mz)

图8 绕X轴弯矩(对柱为My)

图9 C轴交1、2、3、4轴柱弯矩

可见温度应力最大区域为边柱：1、2、3、4区。

区域1为C轴交1、2、3、4轴柱弯矩分别为372 kN·m、344 kN·m、286 kN·m、231 kN·m。柱温度内力的规律为边柱大，中柱小，周边区域柱是需要重点加强的区域。柱温度内力较小，可以通过对柱配置普通钢筋解决。实际配筋应为：max{柱设计内力包络配筋值，最小配筋率构造配筋值}。经过核对，柱弯矩设计值多数情况下为地震作用控制，温度作用不控制，仅有少数边柱为竖向荷载和温度作用组合的弯矩设计值超过了地震作用控制的弯矩设计值。

5 运行情况

项目已于2020年8月验收，运行良好。图10为项目竣工图。

图10 项目竣工图

6 结论

1）板的配筋可通过在竖向荷载组合设计值的基础上附加温度钢筋解决。

2）框架梁、柱内力因有地震作用参与，需通过软件分析后取最大内力设计值解决。

3）通过布置合理的后浇带，选用合理的混凝土强度等级，控制混凝土水灰比、粗骨料的用量，加强养护等构造措施，可以突破规范中对于混凝土伸缩缝的间距规定，满足建筑使用功能。