关注反思能力 优化数学课堂

刘振娟

(江苏省南通市如皋初级中学 226500)

教师在教学中要关注学生的反思能力，从而达到优化数学课堂的效果，本文从以下八点进行阐述，以供参考.

1 关注课前预习环节，引发学生反思意识

一节完整又正式的课堂教学是从课前预习开始的，而反思能力的关注同样要从课前环节切入，促使学生通过自主预习不仅可以初步了解新课内容，还能产生反思的思维倾向.在初中数学课程教学中，教师需要创新以往的预习形式，除要求学生阅读课本内容外，还可通过增设导学案，使其结合个人认知完成导学案，反思自己的预习情况，培养他们的反思意识.

在展开“相反数”教学时，针对课前预习环节，教师可先要求学生自读课本内容，使其初步了解相反数的概念，能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等，让他们初步理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.同时，教师精心设计导学案，明确数轴的三要素是什么？且画出一条数轴，在数轴上描出表示5、-2、-5、+2这四个数的点；结合数轴填空：数轴上与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是____；与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是____；设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？要求学生自主完成导学案，使其反思各自在预习中遇到的问题，为他们在接下来的课堂学习中做足准备.

这样学生通过预习与反思，发现如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，一个表示a，另一个是-a，它们分别在原点的左边和右边，就说这两点关于原点对称.

2 善于利用提问契机，激发学生反思动力

提问作为数学课堂教学中的一个常设环节与常用手段，对推动课堂教学的顺利开展有重要作用.在新课改背景下，对提问的方式与内容做出了更高的要求，这也是培养学生反思能力的切入点之一，能够激活他们的思维动力.所以，初中数学教师在课堂上应善于利用提问契机，为学生指明思考与反思的方向，使其积极反思所学的数学知识，借此优化数学课堂.

例如，在“分式及其基本性质”教学中，教师先在多媒体课件中出示这样一组数：2/3，4/6，6/9，8/12，10/15，设置问题：下列分数是否相等？能够进行变形的依据是什么？学生独立思考后发现两者相等，然后结合第二问进行反思，指出依据是分数中的约分，初步活化他们的思维.接着，教师设疑，分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？类比分数的基本性质，你们能猜想出分式有哪些性质吗？引导学生回忆分数的基本性质，使其用类比的方法展开反思，从而得出分式的基本性质，体现出他们的学习是在原有知识的基础上自我生成的过程.接着，教师再提出问题：如何用语言和式子来表示分式的基本性质？应用分式的基本性质时需要注意些什么？组织学生思考、议论、反思后在全班内交流，引导他们运用严谨的数学语言回答这些问题.

如此，教师引领学生用语言和式子表示分式的基本性质，在此活动中，他们的知识并非直接从老师那里复制而来，而是通过自己类比、反思后发现的，使其实现主动参与探究新知.

3 运用情境教学方法，培养学生反思能力

数学知识具有一定的抽象性特征，学习起来难度较大，学生还极易陷入到思维障碍之中，影响他们对数学知识的正常学习，甚至不利于培养学生学习数学课程的自信心.通过信息技术、实物、模型或其它教具来创设情境，让学生在视觉冲击下主动反思，使他们在情境中进行反思性学习.

以“生活中的立体图形”教学为例，教师先在多媒体课件中出示一组生活中的实物图，包括：水杯、罐头瓶、斗笠、冰淇淋、魔方、豆腐、砖头、冰箱、足球、乒乓球等.据此创设情境，要求学生观察这些图片，感受到自己生活正在一个三维世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的，使其尝试从中抽象出几何体，让他们主动进行反思.接着，教师展示圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何模型，并观察课本中的主题图，思考哪些物品的形状与长方体、正方体、圆锥、圆柱类似，找出与笔筒、地球形状分别类似的物品.随后教师要求学生动手画出这些常见几何体，使其在画图中反思如何用数学语言来描述特征，探究它们的异同.

针对上述案例，教师借助现代教育技术将一些生活化素材引入到数学课堂上，创设教学情境，让学生通过观察、联想感受几何体的基本特征，培养他们的空间观念与反思能力.

4 合理借助习题训练，推动学生举一反三

在初中数学教学过程中，习题训练是课堂上的一个基本环节，不仅可以为学生提供运用新知识进行解题的机会，还能够有效培养他们的解题能力，为下一步的学习做好铺垫.不少数学习题的解答方法并非只有一种，一题多解的现象十分常见，同一种解题方法也能够用来解答多个同样类型的数学习题.教师要经常要求学生进行举一反三的训练，借此训练他们的反思能力、逻辑思维能力与反应能力.

在进行“三元一次方程组及其解法”教学时，教师可设计这样一道练习题：某人购买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋，一共花费9.25元，假如购买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋，则需花费3.2元，那么分别购买一个鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋要花费多少钱？学生可设鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的单价分别是x、y、z元，根据题意列出方程13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3z=3.2②.

解析：该方程组是一个三元一次方程组，但是只有两个三元一次方程，要想分别求出x、y、z的值是不可能的，但是要注意到所求的是代数和，所以通过变形变换能够得到多种解法.

解法2主元法，令x、y是主元，z是常数，解①、②后得到x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z，所以x+y+z=0.5-0.5z+0.55-0.5z+z=1.05.

解法3消元法，令x=0，原方程组能够转化成5y+9z=9.25，4y+3z=3.2，解之得y=0.05，z=1，则x+y+z=0+0.05+1=1.05；另外还有参数法与待定系数法等也可以解决问题.

在上述案例中，教师讲授完理论知识后，通过习题训练的方式关注学生思维能力，优化数学课堂教学，鼓励他们尽可能找出更多的解题方法，使其解题思路更加开阔，能够举一反三的解题.

5 积极开展合作学习，提升学生反思能力

在初中数学课程体系中，部分知识难度颇大，有时仅靠学生个人很难独立完成，他们即使意识到要主动反思，但是受知识基础、认知能力、生活经验等因素的影响，极易产生思维瓶颈.这时，初中数学教师可组织学生积极开展合作学习活动，使其思维发生摩擦且相互影响，继而提升自身的反思能力.

在教授“绝对值”这一节过程中，教师先询问：2和-2有什么相同与不同？1/2与-1/2，4和-4呢？让学生进行比较，然后组织他们在小组内进行游戏，A同学任意说出一个有理数，再随意点另一个同学B回答它的相反数，以此类推在小组内部循环进行，使其将上面三组数用数轴上的点表示出来，思考：每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？从形的角度进一步理解相反数.接着，教师在课件中出示一个数轴，上面有两只狗，其中大黄在+3的位置，小白在-3的位置，由学生合作交流，探讨两只狗分别距离原点多远？引出绝对值的概念，让学生讨论讨论，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？让他们思考、反思后得出互为相反数的两个数的绝对值相等.

上述案例，教师组织学生积极开展合作学习，使其思考后思维产生碰撞与交流，除自主反思以外，还对同伴的观点进行反思，最终让他们借助数轴认识绝对值，掌握相应的规律.

6 巧妙设计实践知识，增强学生反思能力

在课堂教学中，部分教师习惯于采用机械的“灌输式”教学模式，忽视对学生学习能力与思维能力的培养.面对这一现状，初中数学教师需巧妙设计知识实践活动，由此增强他们的反思能力，并锻炼学生知识运用能力.

比如，在进行“相似三角形”教学时，教师谈话导入，夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：在灯光照射范围内，离开路灯越远，影子就越长，你们有过类似经历吗？由学生结合真实情况自由交流，分享各自的感受，使其初步反思为什么会出现这样的现象.接着，教师出示一个生活中利用相似知识的建筑类问题，工人根据图纸上的房梁△ABC，以1∶2的比例建造模型房梁△A′B′C′，CD与C′D′分别是这两个三角形的立柱，给出问题：写出△ABC与△A′B′C′的对应边之间、对应角之间的关系；△ACD与△A′C′D′相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比；假如CD是长度是1.5cm，那么模型房的房梁立柱是多高？据此你们能够发现相似三角形的哪些性质？组织学生探索数学知识的实际应用.

在上述案例中，教师通过从学生熟悉的建筑模型着手，从相似三角形的最基本性质展开研究，使其明确相似比与对应高的比的关系，让他们通过数学知识的实践应用增强反思能力.

7 善于发现教学契机，关注学生反思能力

在初中数学课堂教学实践中，为通过关注学生反思能力而更好地优化数学课堂，教师需要意识到反思能力的培养属于一项隐性任务.同数学知识的讲授与解题技能的训练相比实施起来难度较大，需耗费更多的精力，还要用到一定的教学技巧.因此，初中数学教师在平常的课堂教学中应善于创设情境，充分运用多个机会关注学生反思能力的培养与发展，促进思维能力的训练，改善学生综合能力.

在初中数学课堂教学中，反思能力对于学生当前的数学学习以及未来的进一步发展均有着相当重要的意义及作用，教师应结合数学知识的特色及初中生的身心特征与发展规律，从多个方面与不同视角关注学生反思能力的培养，全力优化数学课堂教学形式与流程，使学生在反思中学习数学知识和技能，提高他们的数学素养.