考虑通信时延的直流微电网分布式储能单元协调控制

米 阳，王晓敏，钱翌明，邓 锦，韩云昊

考虑通信时延的直流微电网分布式储能单元协调控制

米 阳，王晓敏，钱翌明，邓 锦，韩云昊

(上海电力大学电气工程学院，上海 200090)

针对计及通信时延的直流微电网分布式储能系统多储能单元之间的协调问题，提出了一种模型预测控制策略。首先搭建多储能单元状态空间模型，设计多储能单元的模型预测控制及其电流期望轨迹。然后分析计及通信时延的一致性规律，补偿时延引起的荷电状态偏差。进而通过求解以快速跟踪电流动态期望值及控制信号变化最小为目标函数的最优解，保证系统直流母线电压稳定，实现各储能单元间协调稳定运行以及基于荷电状态的动态一致均衡。最后利用Matlab/Simulink仿真平台，验证所提控制策略在计及通信时延的情况下储能充、放电过程以及源、荷波动下的有效性和稳定性。

直流微电网；分布式储能；模型预测控制；一致性控制

0 引言

根据国家能源局最新发布的数据显示，截至2021年10月底，我国可再生能源发电累计装机容量达到10.02亿kW[1]。可再生能源的使用比例不断升高，直流微电网不存在交流微电网中无功功率、谐波电流、逆变器及同步等问题，可以更灵活和高效地接入直流负荷和电源，更有利于提高可再生能源的使用效率[2-3]。但是在孤岛运行时，由于没有大电网的功率支撑，需要配置多组储能单元维持直流母线电压稳定。为了实现多组储能之间协同运行，通常采用集中式、分散式及分布式的控制方法，而分布式控制是结合前两者优势的有效协同控制，具有更好的鲁棒性、可拓展性以及灵活性[4]。因此“微电网”这一概念应运而生，其可以应对将各种DG、ESS和柔性负荷集成到电力系统中的挑战[3]。但是为了保证微电网的安全、经济运行，需要有效协调各种发电机、储能单元以及负荷的功率平衡关系[5]。

微电网内部融合了大量的分布式发电单元，由于各种发电单元发电特性的多样性，控制特性和发电成本特性也各不相同，故而微电网运行调度的目标是在保证微电网整体实时功率平衡以及满足各个安全约束的同时，降低整个微电网的经济成本[6-7]，根据等耗量微增率准则，经济调度的问题转化为功率分配过程中增量成本一致性的问题[8-9]。因此本文研究微电网运行控制中的实时功率分配问题。

孤岛直流微电网的运行控制通常包括2个层次：设备层和系统层。设备层最基本的要求是控制直流母线电压稳定；从系统层面，要对源荷进行管理，且合理分配功率和能量[5]。

为了实现直流微电网中负荷功率在各微源之间按比例分配以及储能单元荷电状态(SOC)均衡，典型的直流微电网[6-7]控制需要基于母线电压变化量信号决定各源储荷的运行和控制模式，并在任一时刻都有至少一个端口采用下垂控制，确保系统功率平衡，该控制策略具有即插即用、控制系统简单的优点，但是它不能实现最优充放电控制，对复杂直流微电网有一定局限性。文献[8]利用分层控制解决了以上缺点，考虑了电压分层及系统同层级的控制。而下垂控制环不能精确分配功率，因此需要通过PI控制器来校正功率。然而，PI控制器不能实现最优控制[9]，且控制中会有复杂的修正[10]、补偿和脉冲宽度调制，影响下垂特性；其次PID控制器参数的整定也很复杂，通常需要借助经验多次试验。

与PID控制相比，MPC可以根据指定的状态空间、成本函数确定变换器的最佳开关状态，且不用复杂的参数整定，可以解决多变量约束优化控制问题，近年来越来越广泛地应用在电气领域[11-12]。虽然MPC已经在实现系统运行成本最小化、优化潮流、负荷经济调度等系统层面的控制中多有应用[13-14]，但是在微电网的多储能单元协调控制中的研究较少，并且很少考虑多储能单元SOC均衡问题。文献[15]提出通过MPC实现在电源和负荷大变化下的分布式动态功率分配，但其工作主要针对异构存储系统，没有考虑到多储能单元及SOC的协调。文献[16]提出了一种孤岛DC微网中光伏/电池系统的功率管理策略，考虑光伏系统有4种模式的非线性模型，并且通过研究电池的SOC来控制DC/DC转换器对电池进行充电和放电，但也没有考虑储能系统多储能单元的协调运行问题。

一致性算法通过每个节点与其相邻节点交换信息，可以逐渐实现全局信息一致，其控制形式灵活、通信成本较低，适合用于求取SOC均值实现各储能单元SOC均衡[17-18]。然而在直流微电网实际运行过程中，由于各储能单元之间需要通信交互，通信过程中会存在通信时延[19]，当通信时延过大时会导致母线电压振荡，甚至微电网系统失稳[20]。而多储能单元协调控制要基于SOC值，是一个积分值，而在积分器初始值不为0和通信存在时延的情况下，均无法准确估计出系统的实际平均SOC[4]。

基于以上分析，提出计及通信时延的直流微电网多储能MPC协调控制策略。设计多储能单元的DC/DC变换器的模型预测控制，快速跟踪电流动态期望值及控制信号。设计考虑通信时延的一致性控制率，利用本地储能单元与相邻单元的信息，补偿时延引起的SOC均值偏差，实现SOC动态均值估计。结合系统功率平衡、母线电压稳定及多组储能之间协同控制要求，设计多储能单元各MPC动态期望轨迹。基于Matlab/Simulink的仿真结果，验证所提控制策略在系统通信时延下的有效性。

1 直流微电网分布式储能系统数学模型

含分布式储能系统的直流微电网结构如图1所示，由光伏系统、微型燃气轮机、分布式储能系统和负荷组成。光伏电源具有波动性和间歇性，因此光伏系统和负荷之间的功率差额往往需要可控机组和储能系统共同补偿[21]。微型燃气轮机作为可控机组存在爬坡功率的问题，储能机组可以弥补这个不足以及用于平滑光伏系统功率的波动。同时要保持各储能单元的SOC均衡，避免过充过放问题。

图1 含分布式储能系统的直流微电网结构图

多个储能单元通过各自连接双向DC/DC变换器分别控制组成分布式储能系统。根据节点电流法分析直流母线处的电流出入，如式(1)所示。

直流微电网系统功率平衡满足式(2)。

储能单元的SOC满足式(3)。

分布式储能系统由多个储能单元组成，储能单元通过双向桥式Buck-Boost变换器连接到直流母线，满足式(6)、式(7)。

2 基于模型预测的分布式储能控制设计

2.1 微电网系统功率平衡及电压稳定设计

通过向前欧拉法可以将式(10)离散化：

此处考虑的系统是多个储能单元，因此总的电容电流如式(13)所示。

将式(1)、式(12)、式(13)代入式(14)整理可得

储能系统的输出功率参考值等于各储能单元的输出功率参考值之和。

通过MPC控制变换器的各开关状态，使储能系统输出电流良好地跟踪所得到的参考值，即可保持系统功率平衡和母线电压稳定。因为多个储能单元并联，所以还要考虑各个储能单元出力情况，需要考虑各储能单元的SOC及充放电状态设计各自分配到的输出功率的参考值。

图2 参考电压的反馈控制

Fig. 2 Feedback control of reference voltage

2.2 模型预测控制器设计

通过MPC对未来周期预测的系统状态及预测时域内的控制量为

由式(8)可迭代出第步的状态：

合成矩阵：

考虑预测状态向量与参考值之间的累计误差以及控制动作最小化，将式(19)扩展为

将式(23)代入式(24)整理可得

3 考虑通信时延的一致性控制率分析

在实际运行过程中，由于存在通信时延，可能会影响控制效果，导致母线电压振荡，甚至导致系统失稳。并且式(3)各储能单元出力分配的SOC表达式中存在积分项，而在积分器初始值不为零和通信存在时延的情况下均无法准确估计，因此，本文采用考虑通信时延的一致性算法，实现SOC动态均值估计，补偿时延引起的SOC均值偏差。

3.1 荷电状态均衡设计

当光伏系统输出功率充足(大于负荷消耗的功率)时，为了保持系统功率平衡，储能单元处于充电状态。此时SOC越大的储能单元出力越多，即出力比越大；同理，当光伏系统输出功率不足时，储能单元处于放电状态，此时SOC越小的储能单元吸收功率越多，即出力比越大。

由式(5)可知储能单元和之间的SOC偏差为

对式(30)求导，得

3.2 考虑通信时延的一致性

矩阵反映各储能单元的信息交互过程。以图3通信网络组成分布式储能系统为例，其度矩阵、邻接矩阵及Laplacian矩阵分别为

图3 储能单元间通信网络

考虑通信时延将式(33)改写为

一致性协议由式(34)—式(36)更新为

4 仿真算例分析

为了验证所提策略的有效性，基于Matlab/ Simulink软件搭建了由光伏系统、微型燃气轮机、分布式储能系统以及负载构成的直流微电网系统，系统的具体参数如表1，微型燃气轮机设置功率限额为2～10kW，爬坡功率分别为上坡10kW，下坡-8kW。

表1 系统参数

4.1 通信时延对系统稳定性的影响

由图4(b)的仿真结果分析，在0.5 s系统时延下，各储能单元的功率出现了明显不规律地来回交替变化，证明通信时延确实对多储能单元出力分配造成了明显的负面影响，不利于储能单元功率分配实现SOC均衡。但是各储能单元的出力之和始终维持在一定值，这保证了图4(c)直流母线电压的稳定性。综上，在考虑通信时延的情况下，设计的预测控制模型可以保持系统整体的功率平衡及电压稳定，但要进一步考虑多储能单元功率分配。

图4 通信时延对系统稳定性的影响

4.2 所提策略在通信时延下多储能单元充放电测试

本算例模拟存在通信时延下，当分布式储能系统的各单元SOC初始值不均衡时，验证所提策略均衡SOC的效果。

1) 本算例验证存在通信短时延下，储能系统在正常充电时所提策略的有效性。设置储能系统处于充电状态，各单元的SOC初始值不相等，验证控制方法在系统功率平衡、各储能单元功率分配及直流母线电压稳定的效果，如图5所示。

图5 通信时延下储能充电过程

在通信时延下，由图5(a)分析可知，在系统功率充足时，储能系统处于正常充电状态，各储能单元根据SOC实现功率分配平衡。各储能单元的SOC变化过程如图5(b)所示，设置各储能单元的初始SOC分别为55%、50%、40%，随着时间趋于重合，约6.9s后重合。而文献[24]中的改进下垂控制的SOC均衡效果如图5(c)所示，各储能单元的SOC有趋于一致的趋势，但本文所提控制方法能更快实现SOC均衡。母线电压如图5(d)所示，保持稳定在400V左右，波头的最大值与稳态值之间的波动约为0.175 V。改进下垂控制的母线电压效果如图5(e)所示，波头的最大值与稳态值之间的波动约为3.5 V，超调量也明显大于本文所提控制策略。

因此由图5分析可知，本文所提控制方法可以有效地克服通信时延，实现在充电过程中保持系统功率平衡和母线电压稳定，并且根据SOC分配各储能单元的出力，达到SOC均衡。验证了所提控制方法在存在通信时延储能系统在正常充电时的有效性。

2) 本算例证明在存在通信时延下，分布式储能系统在正常放电时所提策略的有效性。设置储能系统处于放电状态，且各单元的SOC初始值不相等，结果如图6所示。

在通信短时延下，由图6(a)分析可知，在系统功率不足时，储能系统处于正常放电，各储能单元能根据SOC稳定地实现功率分配，系统功率平衡。各储能单元的SOC变化过程如图6(b)所示，设置初始SOC分别为65%、75%、80%，随着各单元的SOC趋于重合，当工作到约4.1 s后重合。而文献[24]中的改进下垂控制的SOC均衡效果如图6(c)所示，各储能单元的SOC有趋于重合的趋势，但在均衡后期效果较差，本文所提控制策略能更快地实现SOC均衡。母线电压如图6(d)所示，保持稳定在400 V左右，波头的最大值与稳态值之间的波动约为0.020 V。改进下垂控制的母线电压效果如图6(e)所示，波头的最大值与稳态值之间的波动约为2.5 V，超调量也明显大于本文所提控制策略。

图6 通信时延下储能放电过程

因此由图6分析可知，所提控制方法可以有效地克服通信时延，实现储能系统放电中保持系统功率平衡和母线电压稳定，并且根据SOC分配各储能单元的出力，达到使其SOC均衡的效果。

4.3 验证所提策略在通信时延下系统稳定性

本算例模拟在0.5 s通信时延下，可再生能源输出功率波动及负荷波动的情况下，引起直流母线电压波动的情形，验证系统稳定性。设置光伏输出功率在0～14 kW内波动，负荷功率在10～16 kW内波动，结果如图7所示。

图7 存在通信时延与源、荷功率波动下的实验波形

由图7分析可知，在源荷的波动下，储能系统可以快速实现充放电状态的切换，而各储能单元在这种切换过程中能稳定地实现功率分配，保持功率平衡。母线电压如图7(d)所示，保持稳定在400V左右。验证了所提控制方法可以有效地克服通信时延，与微型燃气轮机共同抑制可再生能源和负荷消耗功率波动，保持直流母线电压稳定，超调量小、稳态误差小。

5 结论

本文提出了一种考虑通信时延的模型预测控制策略，用于解决直流微电网多储能单元之间的协调控制问题。该策略主要有以下优势：

1) 相比改进下垂控制，模型预测控制通过跟踪设置的参考值及使控制量变化最小为目标函数，求解得最优充放电控制信号，无需复杂的补偿反馈环节就能实现精确的功率分配，保持系统稳定。

2) 考虑通信时延的一致性规律和减轻通信负担，根据本地及相邻单元的SOC信息，可以补偿系统中通信时延的影响，纠正SOC偏差，通过设计各储能单元模型预测的动态参考轨迹，实现各储能单元根据各自SOC状态分配功率。

3) 所提的控制策略在电源侧可再生能源连续随机波动及负荷消耗功率随机波动下，都能有良好的稳定性，动态性能良好。

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Coordinated control method of distributed energy storage units in a DC microgrid considering communication delay

MI Yang, WANG Xiaomin, QIAN Yuming, DENG Jin, HAN Yunhao

(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

A model predictive control (MPC) strategy considering communication delay is proposed to solve the coordination problem among multiple energy storage units of a distributed energy storage system in a DC microgrid. First, a state space model of multiple energy storage units is built, and the MPC and current expectation trajectory of multiple energy storage units are designed. Then the consistency law of communication delay is taken into account to compensate for the SOC deviation caused by communication delay. Then, by finding the optimal solution of the objective function with the fast-tracking current dynamic expected value and the minimum change of the control signal, the DC bus voltage of the system is guaranteed to be stable. Also the coordinated and stable operation between the energy storage units and the SOC-based dynamic consistent balance are realized. Finally, the Matlab/Simulink simulation platform is used to verify the effectiveness and stability of the proposed control strategy in the charging and discharging process of energy storage and source and load fluctuations taking into account the communication delay.

DC microgrid; distributed energy storage; model predictive control; consistency control

10.19783/j.cnki.pspc.220125

国家自然科学基金项目资助(61873159)；上海市自然科学基金项目资助(22ZR1425500)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61873159).

2022-01-27；

2022-03-30

米 阳(1976—)，女，通信作者，博士，教授，研究方向为微网控制、电力系统稳定运行与控制等；E-mail: miyangmi@163.com

王晓敏(1997—)，女，硕士研究生，研究方向为微电网优化控制。E-mail: 1770342797@qq.com

(编辑 魏小丽)