考虑灵活性潜力的互联网数据中心与配电网双层协同规划方法

周吟雨，董厚琦，曾 博，林 宁，李鹏飞，曾 鸣

考虑灵活性潜力的互联网数据中心与配电网双层协同规划方法

周吟雨1，董厚琦1，曾 博1，林 宁2，李鹏飞2，曾 鸣1

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206; 2.广东省通信产业服务有限公司研究总院，广东 广州 510630)

在国家“数字经济”与“新基建”战略的双重推动下，近年来互联网数据中心(internet data center, IDC)快速发展并逐渐成为电力系统中重要新增负荷和需求响应(demand response, DR)资源。为支撑IDC与电力系统协调发展，提出了一种考虑灵活性潜力的IDC与配电网双层协同规划框架。首先，根据IDC数据负荷及用电负荷特性建立IDC能耗模型，并从数据负荷的时空可迁移、可削减等角度分析了IDC灵活调节潜力。在此基础上，通过深入分析IDC与配电网之间的信息传递和互动关系，并考虑不确定性因素的影响，提出了以配电网运营商为上层领导者制定实时节点电价，数据中心运营商为下层跟随者基于实时电价参与DR的IDC优化选址和配置模型。该模型在充分考虑二者规划运行及价格的约束下，实现了上层净盈利最大化、下层成本最小化的双层协同规划。最后通过算例仿真和对比分析，证明了所提方法的有效性。

数据中心；配电网；双层规划；灵活性；不确定性

0 引言

近年来，随着5G、物联网、云计算和人工智能等信息数字技术在我国的快速普及，作为信息基础设施重要组成部分的互联网数据中心的数量和规模正不断扩大[1-3]。据统计，2020年我国互联网数据中心(internet data center, IDC)耗电量约占电力消耗总量的2.7%[4-5]。因此，在未来数据负荷持续增长的背景下，若通过配电网对IDC供电，在对环境造成显著影响的同时，由此产生的高昂用电成本也将成为制约IDC可持续发展的重要因素。另一方面，IDC的数据负荷具有时空可迁移与可削减的特性，是电网优质的需求侧响应资源。深入挖掘IDC的灵活用电潜力，不仅可以丰富系统的调节手段，提高其运行经济性，还可以有效缓解电网短时局部供电紧张问题，促进可再生能源消纳，推动电力行业低碳转型[6-7]。

鉴于此，为实现IDC与配电网的深度融合，近年来针对二者的集成优化问题获得国内外学者的广泛关注。在运行方面：文献[8]建立了负荷转供和IDC需求响应协同管控城市电网的双层优化模型，上层以阻塞成本最小为目标，下层以IDC参与DR效益最大为目标，仿真结果表明考虑IDC协同优化方法优于传统阻塞管理；文献[9]在分析IDC用电负荷调节潜力的基础上，提出了一种含IDC的双层经济调度方法，不仅保证了IDC满足延迟约束，而且有效提高了电力系统运行经济性。在规划方面：文献[10]基于Benders分解法捕捉配电网和IDC间的信息交互，研究并提出了一个随机扩展框架，用于确定含光伏发电和IDC的配电网中电池储能的安装规模与位置，最大限度降低投资运行成本，同时确保系统的可靠性；文献[11]综合考虑了配电系统中可再生能源出力和数据负荷等多种不确定性因素影响，提出了一种确定IDC选址和数据线路的扩展规划方法，实现可再生能源消纳、配电网运行效率和IDC服务质量的综合趋优；文献[12]构建了一种分布式数据中心微电网的综合规划模型，通过优化IDC布设位置、微电网类型、服务器类型和容量，有效提高系统的整体经济性。可见，现有研究关于配电网与IDC的联合优化大多集中于运行层面，而规划层面主要集中于涉及电网侧要素的IDC自身管理或融合IDC灵活特性的电网规划问题，仅着眼于单主体效益分析，对IDC与配电网双主体的内在互动响应关系挖掘尚不充分，未能在规划角度同时考虑二者的协同布局策略。

此外，针对现有电力需求响应政策，大体分为激励补贴和电价信号引导两种方式[13-15]，但激励补贴尚仅停留在每个用能主体与电网侧的互动，而电价引导包含实时电价、节点电价等多种不同的策略形式，可以充分调用地理分散的IDC的灵活响应潜力，更贴合IDC工作需求特性。同时，激励补贴来源以及收益分配机理较为复杂[16]，目前尚未有成熟应用的方案。另一方面，当考虑到具备转移特性的IDC负荷体量达到一定程度时，市场环境下其单方面响应电价可能会引起电价震荡等[17]。所以，面对大量IDC待投入建设的局面，直接建立基于电价信号的配电网和 IDC 运行的联合优化模型更为可行。

针对现有文献的不足与上述分析，本文建立了考虑灵活调节潜力的IDC与配电网协同规划框架。与现有研究不同，本文考虑源荷资源不确定性，从中长期规划角度出发，计及电网侧制定实时节点电价引导IDC参与需求响应，确定配电网与IDC的规划运行方案，从而实现两个主体经济效益协同趋优。根据模型结构特点，采用卡罗需—库恩—塔克(Karush-Kuhn-Tucker, KKT)条件和线性化方法将其转化为单层线性化问题求解，并基于改进的IEEE 33节点系统进行算例仿真分析，验证了所提方法的合理性和有效性。

1 IDC与配电网双层协同规划框架

含IDC的主动配电网结构如图1所示，考虑出力不确定的风机(wind turbine generator, WTG)接入电网，每个IDC装配微型燃气轮机(gas turbine, GT)以便更灵活地、留有更多调控空间地参与电网侧互动，自主合理安排用能方式。

图1 含IDC的主动配电网结构图

在规划阶段，配电网运营商(distribution network operator, DNO)的诉求是通过制定合理的实时节点电价和配电网运行优化方案使自身净盈利最大化，而数据中心运营商(data center operator, DCO)作为IDC的所有者和运营者，其目的在于利用自身数据负荷的时空可迁移性和可削减性，充分参与电网侧需求响应，选择最佳建设节点和服务器等设备投资容量进而实现最小化投资运行成本。在该电网结构下：一方面，配电网侧电价的制定会影响IDC的选址和设备容量，而地理分散的IDC数据负荷迁移会改变网络中的潮流分布，从而影响配电网的优化运行方案；另一方面，IDC的选址定容方案又会影响配电网的收益指标，进而影响电价的制定。

基于上述分析，本文构建了IDC与配电网双层协同规划模型，基本框架如图2所示。其中DNO为上层领导者，DCO为下层跟随者，配电网向下传递实时节点电价信号，IDC向上传递选址和设备配置信息，协同决策实现双方利益最大化，以此达到互利共赢局面。

图2 IDC与配电网的双层规划框架

2 IDC模型建立

2.1 IDC工作特性及能耗模型

IDC组成单元主要有三个部分：IT设备、制冷设备和配电系统[18]。IT设备和制冷设备耗电量占最主要部分，约为整个IDC耗电量的90%，其中服务器在IT设备耗电组成中占比最高，如图3所示。

图3 IDC负荷构成

Green Grid提出使用电能利用效率(power usage efficiency, PUE)来衡量IDC的能耗效率，定义为IDC总耗电量与IT设备耗电量的比值，越接近1表明能效水平越好[19]。那么，IDC总功耗可直接由式(1)表示。

2.2 IDC需求响应模型

IDC参与需求响应的数据负荷可分为两类。

1) IDC可以在时间维度上调度的数据负荷，包括大数据分析、图像处理等允许在时间上延迟处理的延迟容忍型负荷；

2) 对于能够接受近似结果的数据负荷，如搜索、仿真等，通过策略降低服务质量也能达到参与需求响应的效果[20]。

2.2.1 时空可迁移数据负荷模型

2.2.2 可削减数据负荷模型

针对策略降低服务质量参与需求响应的数据负荷称为可削减数据负荷，如式(10)、式(11)所示。

2.2.3 刚性数据负荷模型

2.2.4 数据负荷处理延时

假设同一个IDC内的服务器同构，运行时任务平均分配，同时确保占用最少的服务器数量，根据M/M/1排队论[9]，可描述为

结合式(14)—式(16)，可得

3 考虑风电不确定性的IDC- 配电网双层规划模型

3.1 风电不确定性建模

3.1.1 WTG出力概率分布模型

风力发电机的功率输出主要取决于实时风速。风速的随机性和间歇性通常可以通过双参数Weibull分布进行建模[21]，具体如式(18)所示。

风机的输出功率可由式(19)进一步确定。

3.1.2 典型时序场景构建

依据上述WTGs出力函数对其进行蒙特卡洛抽样[6]，生成反映风电不确定性的随机场景。为提升计算速率，进一步采用-means聚类算法[22-23]对随机场景聚类，降低场景数量，获得能够反映风电不确定性的典型场景。

3.2 上层优化模型

3.2.1 目标函数

上层模型旨在使配电网运营商最大化自身净盈利，如式(20)所示。

3.2.2 约束条件

1) 配电系统运行约束条件[24]

(1) 节点功率平衡约束

(2) 线路潮流约束

(3) 节点电压偏移约束

(4) 线路功率载流量约束

(5) 变电容量约束

2) 定价限额约束

3.3 下层优化模型

3.3.1 目标函数

数据中心投资运营商旨在最小化自身投资运行成本，如式(31)所示。

3.3.2 约束条件

1) 最大配置容量约束

2) IDC运行约束

(1) 能量平衡约束

(2) 燃气轮机出力约束

(3) 燃气轮机爬坡约束

最大爬坡速率。

除此之外，还需满足2.1节和2.2的IDC能耗及需求响应约束。

(4) IDC建设数量约束

4 求解算法

由于本文构建的IDC-配电网双层规划模型为混合整数非线性规划问题(mixed integer non-linear programming, MINLP)，且上下层存在耦合关系，直接求解较为复杂，故本文考虑先将下层问题替换为相应的KKT条件[25]归纳到上层，从而转化为单层MINLP，然后利用Big-M法、McCormick凸包络法[26]将目标函数和约束条件里的非线性项线性化，进一步转化为单层混合整数线性规划问题(mixed integer linear programming, MILP)。

4.1 双层问题单层化

先采用拉格朗日乘子法将下层优化问题转化为KKT最优条件。

4.2 单层问题线性化

互补松弛条件是一种特殊的非线性结构，可通过Big-M法引入0—1变量将非线性约束转化为线性约束。以式(37)为例，可转换为式(54)和式(55)所示的线性约束形式。

对目标函数的其他非线性项进行类似处理，进而完全转化为MILP，最后在Matlab2018a中调用Gurobi求解器对该MILP进行有效求解。

5 算例分析

5.1 参数设置

图4 改进IEEE 33节点系统拓扑图

表1 系统设备参数

表2 其他参数设置

5.2 结果分析

5.2.1 IDC规划运行结果分析

基于上述参数设置，IDC选址和规划配置情况如表3所示，DNO制定的实时节点电价和IDC各时刻数据任务处理量安排如图5所示，其中IDC1位于节点13，IDC2位于节点20。

由表3可以看出，2个IDC的燃气轮机都装配最大容量，表明虽然微型燃气轮机投资成本较高，但其较低的运行费用对于IDC参与电网侧实时波动电价激励需求响应时，起到了很大的灵活调节作用，保障了IDC正常稳定运行的安全性与经济性。所以在对IDC进行规划时，配置一定容量的分布式电源具有重要的工程实践意义。

由图5可见，IDC的数据迁移安排基本集中在两阶段：当08：00—11：00电价较高时，IDC将部分数据负荷迁移至11：00—14：00的低电价时刻处理，将处于19：00—21：00高电价的数据负荷迁移至低谷电价23：00—24：00处理。而在图5(a)中13：00和23：00、图5(b)中12：00和21：00等均有数据负荷迁入迁出，这是因为鉴于时间维度的迁移只能向后进行，在该时刻之前的电价均较高，所以在满足数据处理延时的基础上迁入至此，而此刻的电价也高于之后的电价，所以也迁出该时刻原本接收到的数据负荷至后续的低电价时刻。由此可见，在DNO制定的实时节点电价的引导下，IDC合理调整各时刻数据任务处理策略，其需求响应潜力得以充分挖掘。

表3 IDC选址和规划配置情况

5.2.2 情景对比分析

为验证所提数据中心与配电网双层协同规划模型的有效性，设计以下5种情景进行分析，各情景下DNO与DCO的年收益成本情况如表4所示。

1) 情景1：固定电价(不考虑DR与双层博弈)；

2) 情景2：采用分时电价(各节点电价相同)；

3) 情景3：固定IDC选址为节点7、20；

4) 情景4：固定IDC选址为节点13、29；

5) 情景5：本文所提模型。

表4 各情景下DNO和DCO年收益成本情况

1) DR模型有效性分析

为了说明需求响应的实施效果，首先比较情景1、2、5。由表4可知：情景5 DNO净盈利最高，情景2次之，情景1最低；情景2 DCO成本最低，情景5次之，情景1最高。可见，情景1 综合效益最差，这是因为此时固定电价，即不考虑需求响应以及上下层之间的互动博弈，导致该情景运行规划缺乏灵活性和调控性。对比情景1，情景2引入分时电价后，使得DCO总规划成本下调25.16万元，其中投资成本降低20.5%，运行成本升高9%；DNO净盈利增长67.21万元，其中购电成本降低25.7万元，同时弃风成本显著降低。这表明分时电价在一定程度上使参与需求响应的IDC改变自身的数据处理策略，调整用能需求时序，使相对电网侧的负荷波动性减小，降低了设备投资容量。IDC运行成本升高是由于在现行电价下用能平均电价高于基本电价，但总规划成本还是大幅减少。同时，DR提高可再生能源出力与负荷波动的匹配度，促进风电消纳，从而减少DNO向上级电网的购电成本，使系统更具经济和环境效益。相较于情景2，本文所提电价优化策略进一步考虑施行不同节点的实时电价，使电价信号更能精准捕捉到IDC的负荷特性，因此运行成本下降13.39万元，虽投资成本略有升高，但DCO总规划成本基本持平，同时由于DR可调控空间更广，更大程度上促进RES出力，弃风成本降低，从而减少购电，提高DNO净盈利近35万元。

为进一步揭示DR灵活性对系统效益提升的机理，图6、图7分别给出了情景1、2和5的风电出力及服务器调度对比图。由图6可以看出，情景1未考虑DR，风电出力与负荷的匹配度较差，经济效益随之降低，而在IDC参与DR后，风电利用效率显著提升。对比情景2和5可见，实时节点电价比分时电价更能捕捉可再生能源出力的波动性，从而更及时正确地引导IDC调整数据负荷处理计划，改变用能曲线，满足RES消纳需求。如图7所示，情景1服务器开机调度随数据负荷变化波动，无调控能力，导致设备投资冗余，情景2实施分时电价有效平衡了IDC负荷能耗的波动性，但情景5将08：00—11：00、19：00—21：00的负荷高峰期分别转移至11：00—14：00和23：00—24：00风电高发期，实现了总运行能耗的降低。

图6 情景1、2和5下风机实际出力

图7 情景1、2和5下服务器调度

2) IDC选址的有效性分析

针对选址的考虑，对比情景3、4、5，由表4 DNO和DCO各项收益成本情况可以看出，优化选址的情景5要优于情景3和4，DNO净盈利分别高出22.28万元、11.5万元，DCO总规划成本分别降低9.74万元、8.37万元。这是因为IDC建设位置选择的不恰当会影响电网的潮流分布，造成线路堵塞，从而增大弃风率，降低电网收益。如图8所示，比较各情景下IDC与电网的交互功率，情景3、4在负荷高峰时刻(15：00—17：00)从电网侧购入功率较情景5高，而在负荷低谷时刻(22：00—24：00)购电量较少，削峰填谷效果劣于情景5，未能使电网潮流分布更优，使得运行成本提高，经济性变差。由图9可见，虽然情景3在15：00和18：00时WTG出力略高于情景5，但总体来看，情景5的风电利用率还是明显高于其他两种情景。基于上述分析，表明优化选址纳入考量范围可以减少DCO经济成本的同时还能显著提高DNO的利润，改良电网潮流，促进风电等可再生能源消纳。因此，在配网规划运行过程中充分考虑IDC等新型负荷的布局与运行规律时，随着越来越多的数据中心接入配电网，协同规划策略将实现多主体共赢。

图8 情景3、4和5 下IDC与电网交互功率

图9 情景3、4和5下风机实际出力

6 结论

本文基于电价信号激励下配电网与互联网数据中心的互动响应关系，提出了考虑IDC灵活性潜力的互联网数据中心与配电网双层协同规划模型。上层DNO制定实时节点电价，IDC根据电价信号参与DR，从而下层DCO确定选址、规划配置方案，分别以净盈利最大化、成本最小化为优化目标。通过算例结果仿真，主要得到以下结论：

1) 本文所提出的IDC与配电网双层协同规划方法可以有效刻画二者的博弈决策关系，实现了在保障二者合理的经济效益下的优化规划。

2) 通过实时节点电价引导IDC调整数据负荷处理策略，IDC利用数据负荷迁移能力参与需求响应能够及时灵活地实现风电等新能源与负荷的高效匹配，在考虑二者经济性最优的情形下更大程度上促进可再生能源消纳。

3) 在中长期规划阶段考虑IDC选址问题，有利于运行时协调电网侧潮流分布，避免堵塞，造成大量弃风、IDC负荷调整能力削弱等现象，使削峰填谷效果充分展现，从而提升经济环境效益，实现配电网与数据中心的协同规划最优。

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[31] 曾博, 徐富强, 刘裕, 等. 考虑可再生能源与需求响应协同增效的能量枢纽多目标区间优化规划方法[J]. 中国电机工程学报, 2021, 41(21): 7212-7225.

ZENG Bo, XU Fuqiang, LIU Yu, et al. Multi-objective interval optimization approach for energy hub planning with consideration of renewable energy and demand response synergies[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(21): 7212-7225.

Bi-level approach to internet data-center and distribution network collaborative planning considering the potential of flexibilities

ZHOU Yinyu1, DONG Houqi1, ZENG Bo1, LIN Ning2, LI Pengfei2, ZENG Ming1

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China; 2. Central Research Institute of Guangdong Communications Services Company Limited, Guangzhou 510630, China)

Driven by the national strategies of "digital economy" and "new infrastructure", the internet data center (IDC) has developed rapidly in recent years and gradually become an important new load and demand response (DR) resource in the power system. To support the coordinated development of the IDC and power system, this paper proposes a bi-level collaborative planning framework for the IDC and distribution network considering the potential of flexibilities. First, an IDC energy consumption model is established according its data and power load characteristics, and its flexible adjustment potential is analyzed from the perspectives of time migration and reduction of data load. Through in-depth analysis of the information interaction between the IDC and the distribution network, and considering the influence of uncertain factors, this paper proposes a method in which the distribution network operator (DNO) is the upper leader in formulating real-time node electricity prices. The data center operator (DCO) is the lower-level follower to participate in DR and decide optimal site selection and configuration. This method realizes the bi-level collaborative planning of maximizing the profit of the upper level and minimizing the cost of the lower level by fully considering the constraints of the two planning operations and prices. Finally, the rationality and effectiveness of the method proposed are proved by example simulation and comparative analysis.

data center; distribution network; bi-level programming; flexibility; uncertainty

10.19783/j.cnki.pspc.220350

国家自然科学基金项目资助(52177082)；国家社会科学基金重大项目资助(19ZDA081)；中央高校基本科研业务费项目资助(2022JG005)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52177082).

2022-03-17；

2022-05-08

周吟雨(1999—)，女，硕士研究生，研究方向为智能配电网优化规划；E-mail: zhouyinyuyy@163.com

董厚琦(1993—)，男，博士研究生，研究方向为电力技术经济；E-mail: 349237801@qq.com

曾 博(1987—)，男，通信作者，副教授，研究方向为电力信息物理社会系统建模与分析、综合能源系统优化规划等。E-mail:alosecity@126.com

(编辑 姜新丽)