基于组合预测法的民用汽车拥有量研究

刘佳欣

（中交公路规划设计院有限公司，北京 100010）

0 引言

现阶段，我国居民的人均收入以及整个国家的经济社会发展程度都达到了较高的水平，进而使得汽车消费的需求进一步增加，最终导致民用汽车拥有量水平不断提高。因此，科学地对未来民用汽车拥有量变化情况进行分析，对研究交通运输发展与经济社会发展的互动关系，进而分析交通运输的未来发展趋势将提供有力支撑。传统的预测方法中，较多地采用时间序列法或者单一自变量的回归方法进行民用汽车拥有量的预测，忽视了众多经济社会指标在预测中起到的重要作用，造成拟合效果不理想等情况。此次研究为提高预测精度，充分考虑经济社会因素的影响，采用灰色关联度分析模型与多元线性回归模型的组合预测方法对民用汽车拥有量进行预测分析。

1 灰色关联度分析原理

灰色关联度分析法能够对多变量进行分析，并且可以依据各变量的差异程度计算得到各变量之间相关性的强弱[1]。该方法是灰色系统中重要的方法，其优点是可以对多因素、非线性的数据进行分析。利用该方法进行分析时，由于其对于基础数据的规律性、数据量的大小等均没有特殊要求，使得其在经济社会系统、交通运输系统等复杂领域的研究中能够得到广泛应用。根据上述原理，此次拟通过灰色关联度分析方法，找出与民用汽车拥有量关联性较强的经济社会指标。灰色关联度分析主要分为5 个具体步骤，其分析过程如下所示。

1.1 确定参考序列和比较序列

此次研究中，将民用汽车拥有量指标作为参考序列，即Yi={Yi（k）}（i=1，2，3，…，k=1，2，3，…）为i指标在k时刻的序列值。将经济社会系统的各指标作为比较序列，即Xj={Xj（k）}（j=1，2，3，…，k=1，2，3，…）为j指标在k时刻的序列值。

1.2 指标的标准化

1.3 求绝对差序列

把Z-score 方法处理得到的民用汽车拥有量指标作为参考序列，经济社会系统的各指标作为比较序列，将两者相减取绝对数，形成绝对差序列如下所示。

1.4 求两级差

从上述计算的结果中，通过筛选得到参考序列、比较序列的最大值、最小值，进而通过计算得到极差的最值（最大、最小），分别计MAX、MIN，并建立关联度系数计算方程，如下式（4）所示。

1.5 计算灰色关联度

把得到的灰色关联系数的均值作为参考，进而分析各经济社会指标与民用汽车拥有量指标相关性的强弱，并根据关联度系数大小进行排序。

2 灰色关联度分析法在相关性强弱分析中的应用

2.1 指标体系选取

此次研究以贵州省为例，参考序列为民用汽车拥有量数据，同时把国内生产总值、社会消费品零售总额等经济社会数据作为比较序列。此次研究选取的各指标情况见表1。

表1 此次研究选取的各指标情况

2.2 指标标准化

通过利用Z-score 方法对上述两类数据进行处理，进而得到此次研究中各指标无量纲化处理后结果，见表2。

表2 无量纲化结果

2.3 相应数列的绝对差值

根据灰色关联度方法的分析步骤，将各经济社会指标无量纲化的结果与民用汽车拥有量指标无量纲化结果求绝对差值，计算结果见表3。

由表3 可知，极差的最大值MAX=0.3954，为2014年一产的绝对差值计算结果；极差的最小值MIN=0.0007，为2014 年国内生产总值的绝对差值计算结果。根据该结果，代入灰色关联度方程，得到此次的预测模型如下所示：

表3 绝对差计算结果表

根据式（5），得到各经济社会参数与民用汽车拥有量的关联度系数，见表4。

表4 关联度系数计算表

此次研究在进行关联度强弱比较时，为了排除单一年份偶然性的影响以各组数据关联度系数的均值作为参考。例如，国内生产总值与民用汽车拥有量的关联度系数0.8504、常住人口的关联度系数为0.7753分别为各自指标2014—2019 年6 年数据的平均值。由灰色关联度分析法计算得出的结果可知，各经济社会指标与民用汽车拥有量的关联度由强到弱顺序为：国内生产总值＞常住人口＞二产＞社会消费品零售总额＞固定资产投资额＞三产＞一产。

3 多元线性回归模型预测分析

在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归[2]。实际应用中，一种结果的发生往往是多个因素共同决定的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际，其一般形式可以表示为如下方程[3]。

式（6）中：Y为所求因变量；a0为常数项；xn为自变量参数；an为各自变量参数对应的偏回归系数。

此次取民用汽车拥有量作为因变量，根据上文灰色关联度分析的结论可知，国内生产总值数据和常住人口数据与民用汽车拥有量相关性最强，排在所有选取参数的前两位。因此，选取国内生产总值数据、常住人口数据为自变量，通过对数据的回归拟合，a0=-2906.21、a1=0.0279、a2=0.8238，得到此次研究的多元线性回归模型如下所示：

选择显著性水平α=0.05，根据此次测算得到F 显著性统计量为0.00006215＜0.05，证明此次建立的回归方程具有很强的回归性。

利用上述模型，分别将2014—2019 年国内生产总值数据和常住人口数据代入式（7），预测得到2014—2019 年民用汽车拥有量数据，同时为了验证数据的准确性，将此次预测数据与实际民用汽车拥有量进行误差分析，得到分析结果见表5。

由表5 可知，利用线性回归模型预测得到的结果与实际结果的偏差率在±1.5% 以内，误差率较小，由此可知利用国内生产总值数据和常住人口数据为自变量建立的回归模型预测精度较高。

表5 回归预测结果误差分析情况

4 结语

本文利用灰色关联度分析法，对贵州省的民用汽车拥有量、经济社会指标进行了相关性分析，得出了与民用汽车拥有量指标相关性较强的经济社会指标，分别为：国内生产总值数据、常住人口数据。进而将上述国内生产总值数据和常住人口数据作为自变量，利用多元线性回归分析，对民用汽车拥有量数据进行研究，结果表明此次建立的回归方程拟合效果良好。因此，本文的研究结果表明，利用灰色关联度方法从经济社会指标中找出与其具有较强关联度的指标，进而用回归分析对民用汽车拥有量进行预测，是具有实用性的。此次研究在预测民用汽车拥有量时提供了一个通过组合方法的思路，该思路可以为民用汽车拥有量预测提供参考依据。