考虑电动汽车接入的配电网灵活性评估方法

陈忠华，陈致远，王梦涵，陈琳，尹建兵，王骏海，江全元

（1.杭州市电力设计院有限公司,浙江省杭州市 310012；2.国网浙江省电力有限公司杭州供电公司,浙江省杭州市 310016；3.浙江大学电气工程学院,浙江省杭州市 310027）

0 引言

未来大规模电动汽车接入必然会影响配电网的安全性、运行灵活性[1-3]。因此，对于电动汽车接入后的配电网的灵活性进行定量评估，既对保证电网安全可靠运行有重要意义，又可对未来大规模电动汽车接入场景下配电网规划和电动汽车的发展具有参考价值。

目前对于电力系统灵活性的研究主要集中在灵活性评价指标的构建这一层面，并且一般将所构建的灵活性评价指标用于电力系统规划中。文献[4-5]指出电力系统的灵活性是具有方向的，并且给出向上和向下灵活性的定义，提出了电力系统爬坡资源不足的期望指标用于评估电网规划的灵活性。文献[6]以系统调峰能力约束与调节速率约束来描述系统的灵活性，以此为约束用于电力系统规划中提升系统的灵活性。文献[7]在火电机组的改造计划中构建了运行灵活性不足风险模型。上述文献提出的配电网灵活性指标均应用于输电网络中。文献[8]采用净负荷波动率作为灵活性指标，以此作为约束应用于配电网运行，提高系统运行灵活性。文献[9]定义了系统的灵活性指标为支路容量裕度和负荷波动裕度这2个指标，以此作为约束应用于配电网调度，提高系统运行灵活性。综合来看，对配电网灵活性综合评价方法的研究较少，且少有考虑配网中随机性和波动性较强的电动汽车负荷。同时对评价场景和评价指标等的考虑不够全面。

针对上述情况，本文提出了考虑电动汽车接入的配电网的灵活性评估方法。首先基于城市电动汽车充电站数据，利用核密度估计方法对电动汽车负荷进行建模；接着根据电力系统灵活性要素，尝试给出配电网灵活性定义；随后，综合考虑多种场景和多时间尺度灵活性指标，提出了基于信息熵和DS证据理论的配电网灵活性评价方法；最后对比了多种场景下的配电网的灵活性，可作为未来大规模电动汽车接入场景下配电网规划的指导标准之一。

1 电动汽车负荷建模

电动汽车充电负荷受用户行程影响，具有较强的不确定性。但对于某个特定的电动汽车充电站，电动汽车活动状态无非分为“到达—充电—离开”3个状态[10]。因此可采用非参数核密度估计方法对电动汽车充电站内电动汽车充电的2个特征变量进行概率建模，即开始充电时间和充电时长，即可反映电动汽车在该充电站内的3种状态，从而可以对于电动汽车负荷进行建模。

1.1 基于核密度估计的电动汽车充电行为建模

目前的研究主要采用传统的参数估计方法建立电动汽车随机变量的概率模型[11-12]。但是，由于传统的参数估计方法都需要预先假设特定的概率密度分布，而电动汽车充电行为随机性较强，往往不会服从于特定的概率分布。因此，有必要引入非参数核密度估计（kernel density estimation，KDE）算法，它不依赖任何参数估计模型，直接从样本数据中挖掘统计信息，能有效提高建模的准确性。

本文的数据来源为某城市内3种电动汽车充电站（包括电动公交汽车、出租车充电站和居民小区充电站）的充电记录。每条数据包含用户的充电行为信息，包括开始充电时间、充电时长等，采用KDE方法建立充电开始时间（Ts）和充电时长（Tc）的概率密度模型。

假设Ts1，Ts2,…,Tsn为电动汽车充电开始时间在分段处理后的含n个样本的一组数据。f(Ts)为电动汽车充电电量的原始概率密度函数，则为 f(Ts)的核密度估计，表示如下：

式中：h为 带宽； K(·)为核函数并且满足如下约束：

核函数有多种类型可以选择，但据相关研究表明不同类型的核函数计算结果之间的差距较小[13]，其中高斯核函数是一个常用的选择，可表示为：

基于上述方法，可建立电动出租车、电动公交车和电动私家车的开始充电时间及充电持续时间的概率分布模型。

1.2 基于蒙特卡洛仿真的电动汽车负荷建模

根据上节的电动汽车充电行为的建模，电动汽车的充电行为可通过蒙特卡洛仿真的方法得到，从而得到电动汽车充电负荷模型。

在计算过程中做出了如下假设以简化计算流程：

1）大部分时间内电池充电过程中电流不变，即恒电流充电，所以本文视电动汽车充电为恒电流充电，同时假设充电过程不受其他不确定性干扰。

2）电动汽车的总负荷为独立车辆充电负荷的叠加，即对同时刻的不同车型充电负荷进行求和。

3）假设系统中电动汽车有且仅有3种：电动公交车、电动出租车、电动私家车，并假定其数量之比约为1∶2.4∶95.2[14]。

电动汽车负荷建模具体步骤如图1所示。首先，在3种类型的电动汽车中选取一种类型，抽取充电起始时刻和充电时长，从而得到此种类型的电动汽车日充电负荷曲线。总的电动汽车充电负荷曲线由每辆电动汽车充电负荷曲线累加而得。

图1 蒙特卡洛仿真流程Fig.1 Monte Carlo simulation flow

计算得到的第i 小时单台电动汽车的充电功率期望值[14]为

考虑到电动汽车的3种类型，计算系统中的单台电动汽车的充电期望值：

式中：Li为系统中的单台电动汽车的充电期望值；Lbus,i、Ltaxi,i、Lcar,i分别为单台电动公交车、出租车、私家车的充电期望值，α、 β 、γ为3种电动汽车所占比例。

2 配电网灵活性评估方法

目前已有研究提出电力系统灵活性是指电力系统在满足相应的约束条件下，面对系统中负荷的随机性和波动性能够快速响应的能力[15-16]。然而，目前研究多集中于输电网，对配电网灵活性定量评估的研究较少。

本文定义配电网灵活性是指配电网在受到大规模电动汽车接入条件下，在短期时间尺度内能够适应负荷的较强的波动性和随机性，长期时间尺度上能够适应负荷增长带来的容量限制，保证配电网的良好的供电质量及运行经济性的能力。

电动汽车的大规模接入加剧了配电网波动性和不确定性，也因此对配电网提出了更高的灵活性的需求，本文考虑多种场景下的电网运行状态，并且通过多个指标尺度对于配电网灵活性进行评估。首先通过选取多种典型场景体现配电网负荷的波动性和不确定性，其次从灵活性定义出发，从短期、长期两个时间尺度提出了灵活性指标，全面评估配电网的灵活性，最终通过对场景和指标两个维度进行降维得到系统的综合灵活性指标。

2.1 典型场景的选取

配电网的灵活性要求配电网在多种场景下都能保持其供电质量及经济运行的能力。然而遍历每日的日负荷数据会导致计算规模过于庞大。Kmedoids算法为常用的聚类算法，可用于配电网全年的日负荷聚类。假设有S个日负荷场景，将其聚类为Ns个典型场景，具体实现方法如下：

式中：Wi表示需要聚类的S个场景中的第i个向量，取值为

式中：Pi和Qi分别表示第i号节点的有功和无功负荷；Ri为聚类所得到的第j个典型场景； Rj_ave为所得到的第j个典型场景的中心；eij为0、1向量，若Wi属 于Rj则为1，否则为0；‖A-B‖2为计算向量A和B的欧氏距离[17]。

2.2 指标降维

本文采用信息熵理论[18]对于所提出的配电网多个灵活性指标进行降维，将配电网灵活性指标进行综合。

设在M个运行场景和N个评估指标下，考察L种待评估配电网运行方案下的配电网灵活性。假设计算得到的当前第k号待评估配电网运行方案在M个典型场景中的N个灵活性指标值的矩阵为R′k：

则利用信息熵理论对于矩阵R′i进行降维的具体步骤如下:

1）对于指标gij标准化得到指标rij：

其中max(g(:,j))为指标j的最大值；min(g(:,j))为指标j的最小值。

2）对第k号待评估运行方案的指标rij归一化为r’ij：

3）得到第k号待评估运行方案的标准化后的评估矩阵Rk：

5）依次计算指标j的权重Ekj：

6）最终得到第k号待评估配电网运行方案在第i个场景下的综合评估指标Zki：

2.3 场景降维

在场景角度，本文采用DS证据理论[19-20]进行降维，将多个场景统一为综合场景下的灵活性指标，具体步骤如下：

1）将上节计算得到的第i个场景下第k号调控方案的配电网的指标值Zki进行归一化处理得到mki：

其中，L为待评估的配电网运行方案数。

2）对于两个场景间的合成，计算Dempster合成规则的标准化系数K：

3）按照Dempster合成规则，合成步骤2）中两个场景下的第k号调控方案下该配电网的指标：

4）重复步骤2）—3），直至将所有场景全部综合，得到每个待评估方案的指标值；

5）为了观察直接，将得到P*k进行一定放大：

其中P0为配电网灵活性参考值，一般选取一个原始场景进行参考。

至此，便可将多个场景下的多项指标统一为综合指标，得到配电网综合灵活性值。

3 配电网灵活性评估指标体系

本文定义配电网灵活性是指配电网在受到电动汽车负荷大规模接入条件下，在短期时间尺度内能够适应负荷的较强的波动性和随机性，长期时间尺度上能够适应负荷增长带来的容量限制，保证配电网的良好的供电质量及运行经济性的能力。为了考察配电网多时间尺度的灵活性，本文从短期和长期两个角度给出相应指标。

3.1 配电网短期灵活性指标

本文定义的配电网灵活性要求配电网在受到电动汽车负荷大规模接入条件下，在短期时间尺度内能够适应负荷的较强的波动性和随机性，保证配电网良好的供电质量及运行经济性。这里将短期时间尺度选取为一天，定义如下灵活性指标。

1）网络损耗指标。

其中：Plossk为线路k的网损； Ploss为配网总网损。

2）线路裕度指标。

其中：Ik为线路k上的电流值；Isk线路k上允许的最大电流值；共有NF条线路。

3）电压偏差指标。

其中，ΔV表示节点电压与额定电压的电压差；UN为额定电压；Ui为节点i的电压；共有n个节点。

4）馈线均衡指标。

其中： Si为线路i的负载率；F表示取所有线路负载率的平均值。

5）稳定裕度指标[21]。

其中：Lij为i、j两个节点间馈线的静态电压稳定度；Pi为i节点的有功功率；Qi为i节点的无功功率；Rij和Xij分别表示i、j两个节点间的阻抗。

3.2 配电网长期灵活性指标

本文定义的配电网灵活性要求配电网在受到电动汽车负荷大规模接入条件下，长期时间尺度上能够适应负荷增长带来的容量限制。当未来大规模电动汽车接入配电网的情境下，相关的充电设施也会急剧增长，此时电动汽车负荷时间和空间的聚集性以及波动性、不确定性会导致配电网变压器面临过载风险，降低变压器能使用的年限，影响电力系统的安全稳定运行。因此定义配电网中变压器需要扩容年限的倒数为配电网长期灵活性评估指标。

其中Ytrand为配电网中变压器需要扩容的年限，由于变压器使用年限越长越好，所以取倒数；Ttrand为配电网长期灵活性评估指标。

4 算例分析

算例采用IEEE33配电网，该配电网拓扑如图2所示，额定电压为12.66 kV。节点2安装有1 MW的风机，节点7、19、26安装有0.5 MW的风机。以一天为单位将全年365天的日负荷曲线通过K-medoids聚类算法提取10个典型场景。图2给出了365条日负荷曲线，图3给出了聚类后的10个典型场景。

图2 IEEE 33 bus distribution networkFig.2 IEEE33 power distribution system

图3 IEEE33配电网典型场景聚类Fig.3 Typical scene clustering of IEEE33 distribution network

假设此配电网参考节点变压器有功容量上限为5MW。设基础负荷年增长率为5%。电动汽车数量增长率按照文献[22]中所预测的计算，设当前起始年为2021年。

4.1 电动汽车负荷建模结果

本文的数据来源为杭州市内3个城市公共充电站的充电记录，包括电动公交汽车充电站、电动出租车充电站和居民小区充电站，每条数据包含了用户的充电行为信息，包括开始充电时间和充电时长等。用非参数核密度估计的方法得出3种类型电动汽车的充电开始时间和充电持续时间的概率分布，在此基础上通过蒙特卡洛仿真得到的单台电动汽车充电日负荷如图4所示。

由图4可得以下结论：

图4 电动汽车负荷建模结果Fig.4 EV load modeling results

1）电动私家车和电动出租车充电时间整体趋势相似，多集中在16：00左右开始充电。这也属于电网用电需求较高时段，如果接入电动汽车规模较大，会造成电网峰上加峰，威胁到电网运行的灵活性。

2）电动公交车充电峰值时期略晚于上述两种车型，多在17：00时左右开始充电，这是受公交运营影响的结果，但和另两种车型开始充电时间接近，同样会造成电网峰上加峰的情况。

3）计算得到的系统中的单台电动汽车的充电期望值和电动私家车的充电期望值较为相似，这是因为电网中电动私家车的数量远高于另外两种车型。

4.2 不同运行方案配电网灵活性对比

计算以下3种场景下该区域配电网的电动汽车接纳能力。

方案1：原始状态。此方案下配电网中无电动汽车接入。

方案2：EV无序充电。假设电动汽车接入3、16、29节点，每个节点有100辆电动汽车接入。

方案3：EV有序充电。电动出租车和公交车受其自身运营需求的限制，参与有序充电的能力有限，因此本文有序充电仅考虑电动私家车。假定有20%的电动私家车以谷时充电的方式参与有序充电，即有20%的电动私家车选择在0：00—6：00时开始充电。

方案4：配电网综合调控。此方案下EV按照方案2中的方法有序充电。此外，在节点1、18、22、25上配备了几个最小抽头变换器为0.95、最大抽头变换器为1.05、步长变化为0.01的OLTC。同时，最小值为0，最大值为0.2，步长为0.05的并联电容器/电抗器分别位于节点5、10、13、17、20、23、30上。在4、9、14节点上配置SVG，提供连续无功功率。

计算这4个方案在10个典型场景中的灵活性评价指标，得到4组灵活性评估指标构成的矩阵。利用信息熵理论在指标维度进行降维，得到配电网在各个典型场景中的综合指标值，如表1所示；在此基础上通过DS证据理论将这10个典型场景进行综合，得到表2所示的各个评估方案的综合灵活性指标。

表1 第一次降维后配电网灵活性指标值Table 1 Flexibility index value of distribution network after the first dimensionality reduction

表2 配电网综合灵活性指标及排序Table2 Flexibility index and ranking of thedistribution network under different EV amounts

由表2可以看出，方案1电网中没有电动汽车，配电网运行灵活性最好。方案2中加入了电动汽车，且无相应调控手段，此时灵活性最差，以此作为参考。方案3采取了电动汽车有序充电手段，灵活性有所上升。方案4在电动汽车有序充电的同时采取了配电网调控手段，灵活性显著上升，接近未加入电动汽车时的状态，尽管还是有一定的差距。由此可知，电动汽车的接入会对配电网灵活性造成较大影响，如不采取一定的调控手段，可能会威胁到电网运行的安全稳定经济性。若采取电动汽车有序充电手段和其他配电网调控方案，可以缓解电动汽车给电网造成的负面影响。

4.3 电动汽车数量对于配电网灵活性影响分析

表3中给出了配电网中不同数量电动汽车接

表3 不同电动汽车数量下该配电网的灵活性及排序Table 3 Flexibility index of the distribution network under different EV numbers

入下的配电网灵活性指标。由于600辆EV时已经接近配电网变压器容量上限，故不再往上增加，选取此时的灵活性作为参考。

由表3可知，电动汽车接入数量对于配电网灵活性影响较大，电动汽车数量越大，灵活性指标急剧下降，直至超过变压器的容量限制。因此，在未来在规模电动汽车接入配电网的场景下，电网运行灵活性势必会受到较大影响，有必要采取合理的电动汽车有序充电机制和配电网调控方案以提升配电网灵活性。

5 结语

电动汽车的大量接入给配电网的运行调度和发展规划带了新的挑战。在此背景下，本文提出了考虑电动汽车接入的配电网的灵活性评估方法。首先基于城市电动汽车充电站数据，利用核密度估计方法对电动汽车负荷进行建模。接着根据电力系统灵活性要素，尝试给出配电网灵活性定义。随后，综合考虑多种场景和多时间尺度灵活性指标，提出了基于信息熵和DS证据理论的配电网灵活性评价方法。最后对比了多种场景下的配电网的灵活性，可作为未来大规模电动汽车接入场景下配电网规划的指导标准之一。

在未来电动汽车大规模接入的情况下，研究合理的电动汽车有序充电机制和配电网调控方案以提升配电网灵活性是进一步的研究方向。