一种某舰载相控阵雷达码头标校及数据处理方法*

王德良 赵良萍 陈 飞

（南京电子技术研究所 南京 210039）

1 引言

舰载相控阵雷达是舰艇核心传感器，担负对空对海搜索、目标指示、多目标跟踪等任务，其测量精度影响舰船作战效能和生存能力。雷达测量精度随着服役时间推移而发生漂移［1～2］，故在执行任务前需进行电轴的标校，通过一致性评估雷达设备装订系统差和大角度修正等参数有效性。很多研究者以雷达标校为主题做了一系列研究，基于GPS定位的标校方法是近些年来开展标校工作的主要手段，文献［2～4］研究了基于差分GPS定位技术的通用舰载雷达标校方法，提供了标校理论基础；文献［5～6］进行了标校误差源分析和评估，文献［7～9］侧重于标校方案的阐述、流程优化和资源节约等方面，发挥经济实用的优点。上述文献涉及的标校方案主要为静态标校和动态标校：静态标校为固定点观测点，不能遍历阵面各个角度；动态标校一般结合航行试验，目标和舰船处于运动状态，消耗资源较大。对于基于舰船机动遍历大角度的舰载相控阵雷达码头标校结合了动静态标校方法：源固定，架设于码头合适地点；舰船在港池内远场位置绕圈机动使目标遍历阵面。该方法不仅节约了资源，又能实现对待标天线各个角度测量误差的评估；然而在工程实现过程中因舰船上层建筑，无法将GPS测量天线放置雷达回转中心，且存在遮挡影响GPS测量站和基站间的信息传输，工程上一般采取调整天线放置位置的方法解决该问题；需对测量数据进行一系列的处理，基于此，综合考虑GPS天线偏移雷达中心和舰姿态对真值的影响，本文推导出该标校方案下真值修正的数学表达式，以舰上建筑固定点为参考获取GPS天线偏移量，分析修正模型的误差传递情况和偏移量测量引入误差情况，以及不同扫描角下的误差情况，并通过离散小波变换的方法对实测数据样本进行处理，去除粗大误差和随机误差，计算误差均值和均方根，有效评估各个角度下的误差情况。

2 标校方法介绍

该标校方案如图1所示。舰船上架设GPS测量站，标校车处架设GPS基站，实时差分转换得出方位、仰角、距离值，作为初步真值；对初步真值进行修正，作为该次标校的真值。雷达正常开机加激励，标校车处接收雷达发射信号作延时转发，雷达捕获标校车处转发的信号，在终端显控台显示点迹，建批并记录目标航迹数据，作为雷达的测量值。舰船原地机动，缓慢360°转动，记录综合导航系统接口数据（舰姿态数据用于真值修正；导航数据用于目标方位值至舷角值转化）。对真值、雷达测量值和综导数据进行处理，得出雷达系统误差，按要求指标进行评估。工程实现流程主要包括设备状态检查、数据记录和数据处理分析等步骤，具体流程如图2所示。

图1 标校方案示意图

图2 标校工程实现流程

3 数据处理方法与分析

启用装备记录功能获取雷达测量值数据，按时间解析得出目标方位、仰角、距离等信息；真值和测量误差数据分别按3.1节和3.2节所述方法处理分析。

3.1 真值数据处理方法

GPS定位信息是基于WGS-84大地经纬高坐标系，舰载雷达建批的目标信息是基于站心球坐标系，且GPS天线未放置在雷达回转中心，因此得到真值需经过两步转换过程：1）大地经纬高坐标系→地心地固坐标系→站心坐标系，采用极坐标表示得出待修正的方位、仰角、距离值；2）待修正值向雷达回转中心作归心修正。通过真值数据和雷达测量数据的坐标统一方法实现第一步转换，并以雷达跟踪目标数据率为基准，对距离数据进行标量插值采样，对角度数据进行矢量插值采样，得出时空匹配的方位仰角距离值［4，10］。第二步转换按图3所示修正模型实现，因近距离的标校，忽略大气波导现象，电磁波为直线传播；忽略地球曲率，修正模型按直角坐标系建立。X-Y-Z为站心直角坐标系，X2-Y2-Z2为甲板坐标系；A(x0、y0、z0)点为雷达测量坐标回转中心，B(x1、y1、z1)点为舰上架设GPS天线位置，C(x1、y1、z1)点为信号源转发天线；X1-Y1-Z1与 X-Y-Z间平移量 (Δx、Δy、Δz)为 B点偏移A点的量；d0、α0、β0分别为雷达实测距离、方位、仰角；d1、α1、β1分别为差分GPS输出的距离、方位、仰角。

图3 真值修正转换模型

根据上述转换模型得出如下真值修正数学表达式：

其中，n∈［1，4］，为正整数。n=1时，α1∈［0，π/2］；n=2时，α1∈［π/2，π］；n=3时，α1∈［π，3π/2］；n=4时，α1∈［3π/2，2π］。 an为 数 列［0，1，-1，2］。Δx、Δy、Δz转换表达式如下：

式（2）中 (Δx、Δy、Δz)为站心直角坐标系下的轴向距离，在实验过程中随舰姿态的变化而变化；(Δx甲、Δy甲、Δz甲)为甲板直角坐标系下轴向距离，在试验前或试验后测量得出为不变量。R为变换矩阵。

其中，ε、η、θ分别为舰船的横摇角、纵摇角和艏摇角。

式（2）中 Δx甲、Δy甲、Δz甲为以舰船上层建筑的尺寸固定点为参考，使用一般距离测量工具获取的测量站GPS天线偏离雷达中心的位置信息，转换表达式如下：

其 中 ，x固、y固、z固为 为 舰 上 尺 寸 固 定 值 ；x测、y测、z测为需测量值，缩短测量距离提高了测量精度，各轴向误差一般为毫米级。

式（1）中距离真值d转换表达式如下：

其中，d延为标校车处信号转发器的延时距离，d线为信号转发器与天线间的射频线缆延迟距离，延时器设定的延迟时间和射频线缆长度为已知值。

由此，结合式（1）～（5）得出（α0，β0，d），作为标校真值。

3.2 雷达测量误差数据处理方法

不同于单点静态标校，按GJB 403A-1998《舰载雷达通用规范》规定采集20组数据进行处理；该标校场景下，按舰时统作目标时间和GPS测量时间的统一，按假目标跟踪数据率采集数据，记录遍历雷达四个阵面的大角度数据，同步的测量数据和真值数据作差得到测量误差样本Δ(Δ=X(N)-XT(N)，X(N)为测量值，XT(N)为真值，N为样本数）。使用离散小波变换对样本数据中存在的粗大误差和随机误差进行处理，变换方法［11～13］如下：

样本Δ均值E和均方差σ，以E±3σ为置信区间分层分解对样本进行滤波运算，经小波逆变换恢复样本数据，记为样本Δ′。计算其均方根值，即为本雷达的测距和测角系统误差σ'：

4 误差分析与实验验证

4.1 真值误差分析

差分GPS输出值精度较高，满足舰载相控阵雷达零位一致性对准应用需求［1，14～15］。差分 GPS 输出值不能直接作为真值，需经过修正变换；根据试验应用场景设定参数，分析GPS天线位置偏移量对真值的影响、差分GPS误差和GPS位置误差的传递情况。

1）GPS天线偏移量对真值的影响

令修正前后绝对方位差值为方位变化量（即真值偏差量），表征GPS天线位置偏移对真值的影响。图4为方位变化量随GPS偏移量（（a）艏向；（b）横向）和扫描角变化情况。GPS位置偏移量增加，方位变化量增大；同一偏移量下，不同扫描角下方位变化量不一样；艏向偏移使方位变化量随扫描角增加而变大，横向偏移使方位变化量随扫描角增加而减少。该变化量远超雷达测角要求，表明了真值修正的必要性。

图4 GPS位置偏移对方位真值的影响

2）真值修正的误差传递分析

真值α0（α1,β1,d1,Δx,Δy）、β0（α1,β1,d1,Δx,Δy,Δz）、d0（α1,β1,d1,Δx,Δy,Δz）为差分GPS值（α10,β10,d10）、GPS位置偏移（Δx0,Δy0,Δz0）的函数，利用全微分评估分析真值修正的变量误差传递情况（文中未证明该函数在定义域内可求偏导，但对某个点的变量不存在偏导不影响总的误差分布）［14～15］。表达式如下：

1）差分GPS误差传递情况

图5为差分GPS方位误差传递情况（（a）扫描角固定；（b）差分GPS误差固定），结论：误差传递量随原始误差增大而增大，与扫描角为非线性变化关系；方位误差传递量比原误差小两个量级，距离误差传递量小4个量级，误差传递量在可接受范围内。同理分析，差分GPS距离、仰角值的误差传递量量级小，在可接受范围内。

图5 差分GPS方位误差传递情况

2）GPS位置误差对真值的影响

图6、图7为GPS位置误差对方位真值的影响曲线（（a）扫描角固定；（b）差分GPS误差固定）。结论：GPS位置的艏向和横向误差导致方位真值偏差，其误差随GPS位置误差增大而变大；在艏向误差影响下，方位真值误差随扫描角增大而增大；在横向误差影响下，方位真值误差随扫描角增大而减小；误差在0.01°量级。

图6 GPS位置艏向误差对方位真值的影响

图7 GPS位置横向误差对方位真值的影响

同理分析GPS位置误差对仰角和距离真值的影响，结论：GPS位置艏向和横向误差引起仰角真值误差在0.0001°量级，纵向误差引起仰角真值的误差在0.01°量级；GPS位置艏向、横向和纵向误差导致距离真值偏差，该误差在0.1m量级。

4.2 实验验证

以上述舰载相控阵雷达标校方案和数据处理方法为依据，在某码头开展某任务实施前的标校工作，记录目标航迹数据、综导数据、GPS实时数据，测量舰上测量站GPS天线偏移位置（该次试验X、Y、Z轴向距离分别为9.65m、1.05m、4.15m）。按3.1节和3.2节数据处理方法对记录的数据进行处理，结果如图8所示（因某些限制，图中不给出具体误差精度，仅评估整体趋势状态）。分析了两组雷达测量数据在不同扫描角下的误差情况（（a）为第一组测量数据处理结果；（b）为第二组测量数据处理结果），符合指标要求。

图8 距离、方位、仰角误差处理结果

5 结语

本文基于舰船在港池内机动，标校车固定在码头选定位置转发雷达发射信号的标校方案，提出标校数据的处理方法，通过特定场景进行误差分析得出：真值修正的传递误差量级较小，GPS位置测量误差引入的误差在可接受的范围内；并结合实践应用，在真值修正的基础上，通过离散小波变换去除粗大误差和随机误差，得出雷达各角度测量误差，较好评估了试验的有效性，表明了该标校数据处理方法的可靠性和实用性。各领域的雷达标校是一项重要的工作，本文的研究对开展舰载雷达标校有指导性意义。