含电容器电路问题分析

霍春芳

(山东省高青县第一中学)

分析近几年高考试卷不难发现,含电容器的电路问题是必考题型,常涉及电容器的串联、并联,电容器与二极管相连及电路的动态分析问题.由于这类问题涉及的物理量多,且物理情境复杂,在解题时,需要进行模型建构,运用电路的相关知识解决问题.

1 电容器“串联”和“并联”

电容器的串联连接方式如图1所示,这类连接的特点是两电容器极板上的电荷量相等.串联后的总电压等于各电容器电压之和.

图1

电容器的并联连接如图2所示,电容器并联的特征是两电容器上的电压相等.

图2

例1 如图3 所示,电源电动势为E,内阻为r,电压表A的内阻为5 kΩ.B为静电计,C1、C2为两个理想电容器,耐压值足够高.在开关闭合一段时间后,下列说法正确的是( ).

图3

A.C1上电荷量为0

B.将滑动变阻器滑片向右滑,C2上电荷量增大

C.若C1＞C2,则电压表两端电压大于静电计两端电压

D.将S断开,使C2两极距离增大,B张角减小

本题看似两电容器串联,实质由于电压表和电容器C1并联,把电容器C1短路,电容C2上的电压和电源电动势相等,两电容器极板上的电荷量并不相等.

例2 如图4 所示的两个平行板电容器水平放置,A板用导线与M板相连,B板和N板都接地.让A板带电后,在两个电容器间分别有P、Q两个带电油滴都处于静止状态.AB间电容为C1,电压为U1,带电荷量为Q1.MN间电容为C2,电压为U2,带电荷量为Q2.若将B板稍向下移,下列说法正确的是( ).

图4

A.P、Q均向下运动 B.U1减小,U2增大C.Q1减小,Q2增大 D.C1减小,C2增大

2 电容器和二极管相连

二极管具有单向导电性,涉及二极管与电容器相连,电路结构变化,电容器进行充电或者放电问题时,一般先假设电容器上的电压和与之并联部分电压相等,看能否实现充电或者放电.

例3 如图5 所示,D是一只理想二极管,水平放置的平行板电容器的A、B两极板间有一点电荷,在P点处于静止状态.以Q表示电容器储存的电荷量,U表示两极板间的电压,φ表示P点的电势.若保持极板B不动,第一次将极板A稍向上平移,第二次将极板A稍向下平移(移动后极板A的位置还在P点上方),则( ).

图5

A.两次移动后U相同

B.两次移动后点电荷都保持静止

C.第一次移动后φ减小,第二次移动后φ增大

D.第一次移动后Q不变,第二次移动后Q增大

本题解题的切入点是不管极板如何变化,先假设极板上电压始终和电源电压相等.在该电路中,由于二极管的存在,当将极板A稍向上平移时,电容器不能放电,因此,电容器上的电压超过了电源电压.

3 含电容器电路的动态分析

电路的动态分析是电路学习中的重点与难点,解答该类问题,首先要分析电容器和电路各部分的串并关系,然后根据电路的相关知识求解.

例4 如图6所示的电路中,电源内阻不计,将滑动变阻器R的滑片向右端缓慢滑动后,理想电压表示数为U,理想电流表示数为I,电压表示数变化量为ΔU,电流表示数变化量为ΔI,下列说法正确的是( ).含电容器电路的动态分析问题,在分析动态电路的基础上,重点分析电容器两端的电压,然后,根据Q＝CU分析电容器上电荷量的变化.

图6

含电容器的电路分析问题,首先要认清电路结构,电容器之间以及电容器和各元件之间的串并关系,然后,对电路中首先变化的物理量进行分析,明确这个物理量又引起了哪些物理量发生变化,当发生变化的物理量较多时,往往可以假设一个物理量不变,再分析结果的合理性.