混凝土柱采用批推定强度计算承载力的误差分析

郑婷婷，陈 兴，王 嘉

（中冶检测认证有限公司，北京 100088）

0 引言

同一批混凝土浇筑的构件，由于施工中各种因素的影响，强度常常存在不同程度的离散性。既有结构检测中，根据 JGJ/T 23-2011《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》，同一批混凝土强度平均值＞ 25 MPa、＜60 MPa、标准差＜ 5.5 MPa 时，混凝土构件的抗压强度按批推定，即同一批混凝土给出一个强度推定值［1］。在没有原结构图的项目中，承载力计算时每个构件的混凝土强度均采用由上述批强度推定值得出的材料等级。同一批构件采用统一的强度等级，忽略其离散性。

上述方法的误差有多大？是否可以忽略不计？为了解决这个问题，本文选取一单层框架结构为模型，把所有框架柱作为研究对象，研究如下。

1）分别为每个框架柱设置不同的强度值，然后对其进行批处理，给出批强度推定値及推定强度等级。通过改变各框架柱的强度值，形成标准差介于0.76～5.40 MPa 的 9 组工况。

2）计算 9 组工况下的柱配筋面积，柱构件材料强度分别采用为各柱设置的实际强度值。

3）计算 9 组工况下的柱配筋面积，柱构件材料强度采用各工况批推定强度等级。

4）对比上述两个计算结果，分析忽略离散性后的计算配筋误差大小及是否可以忽略。

1 工程概况

某单层框架结构，平面内布置为矩形，房屋总宽度 28.29 m，长度 25.20 m，建筑面积 712.91 m2，层高 4.20 m。柱截面尺寸为 400 mm×600 mm；主要梁截面尺寸为 350 mm×550 mm、350 mm×500 mm、

500 mm×600 mm；屋盖采用现浇板，板厚 100 mm。梁、柱、板混凝土设计等级均为 C 30。抗震设防烈度为 8 度，设计基本地震加速度为 0.2g，抗震设防类别为乙类（重点设防类）。平面布置如图 1 所示。计算时取屋面恒载 6.0 kN/m2、屋面活载 2.0 kN/m2。

图1 结构平面布置图（单位：mm）

2 工况

根据研究目的，以上述工程的结构体系、荷载布置为基础，分为 9 种工况，各工况中框架柱混凝土强度的标准差由低至高，各柱的混凝土强度离散度越来越大［2］。各工况的具体参数如表 1 及表 2 所示。

3 柱配筋面积计算

分别计算 9 组工况下的柱配筋面积［3］，柱构件材料强度分别采用为各柱设置的实际强度值如表 1 所示。由各工况计算配筋面积情况图 2、图 3 可发现，各种工况下各柱的计算配筋曲线基本吻合，变化趋势一致，但混凝土强度离散性越大，其曲线偏离越突出。

表1 各工况柱构件混凝土强度具体分配情况 MPa

各工况的批强度推定等级有 C 30、C 25、C 20，3 种如表 2 所示，分别计算 9 组工况下的柱配筋面积，柱构件材料强度均采用上述 3 种等级。由柱计算配筋面积图 4、图 5 可发现，同一批混凝土采用同一混凝土强度值进行计算时，3 种混凝土强度的计算配筋曲线完全吻合，与图 2、图 3 中各工况曲线走势一致，更加平缓，混凝土强度较高时计算配筋面积略小。

图2 各工况下各柱南、北面计算配筋面积

图3 各工况下各柱东、西面计算配筋面积

图4 柱强度分别取 C 30、C 25、C 20 时各柱南、北面计算配筋面积

图5 柱强度分别取 C 30、C 25、C 20 时各柱东、西面计算配筋面积

表2 各工况柱构件强度推定情况

4 计算配筋面积误差分析

在 9 种工况下，分别对上面两种计算方法得到的数据进行分析处理，将柱构件材料强度采用各柱设置的实际强度值的计算结果称为考虑离散性计算配筋，柱构件材料强度采用各工况批推定强度等级的计算结果称为不考虑离散性计算配筋。以考虑离散性计算配筋为基础，计算不考虑离散性计算配筋的误差，如表 3 所示。

续表3 不考虑离散性的计算配筋误差 %

根据表 4 可知，在考虑混凝土强度离散的情况下有如下发现。

表4 误差绝对值大于 5 % 的构件数量统计表

1）不考虑离散性的计算配筋与考虑离散性的计算配筋之间确实存在误差，误差有正有负。误差绝对值随工况标准差增大而呈增大趋势，但并不是绝对 线性。

2）由于正误差对结构是有利的，重点关注负误差绝对值＞5 % 的构件数量及占比。工况 1～工况 4 的占比都＜5 %，误差可忽略。工况 5～工况 6 的占比在 10 % 左右、工况 7～工况 9 的占比＞20 %，该部分误差不能忽略。说明当混凝土批处理时，标准差大于一定数值时（本文例题为＞2.45 MPa），离散性产生的计算误差已不能忽略，而目前规范要求的，允许的进行批处理的标准差极值为 5.5 MPa。

3）对各工况中误差较大的构件与其实际强度进行了比较：工况 1～工况 5 误差较大的构件与其实际强度值大小无关；工况 6～工况 9 误差较大的构件基本为实际强度最大或最小的构件。说明当批处理标准差较大时，强度值离散性大的构件计算误差较大，应进行单个构件推定并赋值。

5 结语

本文通过计算分析发现，检测鉴定过程中混凝土采用批推定等级计算的方法，误差在批处理标准差较小时可忽略，但随着标准差增大，计算误差大的构件数量增加，不能忽略。尤其标准差增大后，强度偏大或偏小的构件，计算误差显著增加。根据模拟分析结果，建议降低批处理关于标准差的限制条件或当批处理标准差大于一定限值时，对强度离散性大的构件单独进行推定。Q