液体运载火箭贮箱消漩防塌装置流场仿真研究

成 勇，杜 江，丁吉坤，丁子航，何海涛，赵学光

（航天科工火箭技术有限公司，武汉 430040）

0 引言

在液体运载火箭贮箱推进剂出流末期，随着火箭飞行过程贮箱内液体推进剂的减少，剩余推进剂液体会出现漩涡或者液面塌陷现象。如不采取有效的抑制措施，漩涡和塌陷会使大量气体夹杂于推进剂液体中，经由输送管流入发动机涡轮泵，严重影响发动机的正常工作，甚至产生气蚀并导致发动机爆炸。若提前关机，贮箱内液体剩余量变成无效载荷，既浪费推进剂，又影响火箭运载能力。设计合理的贮箱消漩防塌装置可以有效地推迟液面塌陷现象的发生，降低贮箱内推进剂的剩余量，提高火箭的运载能力。

对于液体火箭贮箱出流夹气现象，国内外均有较多研究。张景芳[1]经过多年的试验研究，发现贮箱出流夹气现象一般由气化、塌陷、漩涡和晃动导致。作者同时分析了防漩装置对推进剂贮箱的重要性。应桂炉等[2]通过试验发现十字分隔板和圆板消漩器对双出流口贮箱有明显的消漩作用。邵业涛[3]通过数值仿真对贮箱出流口夹气现象进行了研究，分析了保持弗劳德数Fr相等时，贮箱缩比尺寸、过载、出流液体种类等对出流夹气现象的影响。王坤[4]应用均相流模型、Level Set相界面构造方法和k-ε湍流模型，建立了贮箱出流塌陷夹气过程的气液两相湍流计算模型，成功模拟了贮箱出流塌陷夹气的非定常流动过程。日本和美国的学者分别对日本的H2A火箭[5]和美国的航天飞机[6]推进剂贮箱出流进行了缩比试验，发现计算仿真结果与实验结果基本吻合，弗劳德数对贮箱出流现象影响较大，采用VOF两相流模型进行仿真是可行的。

本文提出一种推进剂贮箱消漩防塌装置，采用Fluent软件对低温液体运载火箭贮箱出流流场进行仿真分析，研究消漩防塌装置的关键尺寸以及漩涡和晃动对出流流场的影响，可以为消漩防塌装置以及贮箱出流实验方案设计提供参考。

1 装置结构与计算模型

贮箱消漩防塌装置由倒锥体、消漩叶片及防塌圆盘三部分组成，其三维结构模型如图1所示。

图1 消漩防塌装置结构示意图Fig.1 Structure of the vortex elimination and anti-collapse device

计算模型中出流口直径为70 mm，贮箱模数1.4，直径1.4 m。首先建立贮箱-输送管-消漩防塌装置的三维模型并划分网格。采用VOF模型计算Fluent两相流，用液氧作为介质，选用标准k-ε湍流模型。贮箱上方采用压力边界条件，出流口采用流量边界条件。初始液位高度距出流口中心0.5 m。不同工况下，计算网格的数量和时间步长接近。

没有漩涡和晃动时，消漩叶片对流场出流影响较小，因此，在研究防塌圆盘尺寸对流场的影响时，对计算模型进行简化处理，采用的消漩防塌装置不包括消漩叶片和倒锥体，同时不考虑重力影响；当研究漩涡和晃动对流场的影响时，消漩防塌装置包括倒锥体、消漩叶片和防塌圆盘，且考虑重力的影响。

研究防塌圆盘高度对流场的影响时，参考以往设计经验，保证圆盘直径不变，圆盘高度在0.42D至1D（D为输送管内径）之间变化，取30 mm、50 mm和70 mm；研究防塌圆盘直径对流场的影响时，保证圆盘高度不变，圆盘直径在2.14D至3.57D之间变化，取150 mm、200 mm和250 mm。

2 防塌圆盘关键尺寸对流场的影响

2.1 防塌圆盘高度对流场的影响

当贮箱内推进剂液面越过防塌圆盘时，出流口很快就出现气相，即发生塌陷夹气现象，此时，不同圆盘高度下贮箱内液体体积分数分布如图2所示。

图2 贮箱内推进剂液面越过防塌圆盘出流口发生塌陷夹气时贮箱内剩余液体体积分数分布图Fig.2 Volume fraction distribution of remaining liquid in the tank when the liquid level of propellant in the tank crosses over the anti collapse disk and collapse and gas trapping occur

出流口夹气时贮箱内的剩余液体量（将液体体积分数大于0.9的单元计入剩余液体体积）如表1所列。

表1 不同圆盘高度下出流口夹气时贮箱内液体剩余量Tab.1 Remaining amount of liquid when gas is trapped in the outlet for different disk heights

出流前期，即液面距离圆盘较远时，圆盘前和出流口横截面的平均压力值如表2所列。圆盘高度越低，发生塌陷夹气的时间越晚，贮箱内液体剩余量越少，流通面积越小，圆盘前与出流口压差越大，流阻越大。设计时，可折衷考虑取圆盘高度50 mm（0.71D）。

表2 不同圆盘高度时圆盘上及出流口平均压力Tab.2 Average pressure in upper of the disk and at the outlet for different disk heights

2.2 防塌圆盘直径对流场的影响

当贮箱内推进剂液面靠近防塌圆盘时，贮箱内的剩余液体体积分数如图3所示。

图3 贮箱内推进剂液面靠近防塌圆盘出流口发生塌陷夹气时贮箱内剩余液体体积分数分布图Fig.3 Volume fraction distribution of remaining liquid in the tank when the liquid level of propellant in the tank is close to the anti collapse disk and collapses and gas trapping occur

计算了出流口夹气时贮箱内液体剩余量，如表3所列。出流前期，即液面距离圆盘较远时，圆盘前后和出流口横截面的平均压力值如表4所列。

表3 不同圆盘直径出流口夹气时贮箱内液体剩余量Tab.3 Remaining amount of liquid when gas is trapped in the outlet for different disk diameters

表4 不同圆盘直径时圆盘上及出流口平均压力Tab.4 Average pressure in upper of the disk and at the outlet for different disk diameters

从表3不难发现，防塌圆盘直径越大，贮箱内的液体剩余量越少。从表4可以看出，当圆盘直径从150 mm增大到250 mm时，贮箱底出流流通面积(贮箱底法向到圆盘的直线绕贮箱轴线旋转一周的面积)均大于出流管横截面面积，截流不明显，圆盘前压力与出流口压力差有所增加（出流流阻有所增加），但是增幅较小，小于5‰。

3 消漩叶片对流场的影响

3.1 初始条件

为了研究消漩防塌装置的消漩效果，必须在流场中产生漩涡。由于计算模型为轴对称，且只受重力（体积力）影响，不会产生漩涡，因此须主动加入初始漩涡。在初始条件设置中给定沿x方向和z方向的分速度：

式中：vx和vz分别代表流体沿x方向和z方向的分速度，ω1为给定的旋转角速度，取1 rad/s；z和x为矢径。

初始液面距离贮箱底出流口截面0.5 m，初始时间步长为0.005 s，最大为0.01 s。

3.2 漩涡强度法识别漩涡

仿真计算分析须首先识别漩涡，观察漩涡强度。引入漩涡强度法对涡结构进行识别。

涡量的定义为Ω=∇×u。涡量方法虽然能识别出流场中的涡核，但同时把流场中所有的剪切运动表现了出来，因此涡量图整体较为复杂，很难用来识别流场中的涡结构。漩涡强度法排除了剪切作用的影响，能较好地识别出漩涡结构。漩涡强度法是基于局部速度梯度张量临界点进行分析的一种方法。本算例添加绕y轴旋转的初始漩涡，在采用漩涡强度法时使用二维计算，漩涡强度定义为速度梯度张量复特征值的虚部。对于本算例来说：

式中：λci为漩涡强度；w为z方向速度；u为x方向速度；Ωy为y方向涡量。

分别用涡量法和漩涡强度法对计算结果进行分析。首先，提取贮箱内气液分界面，不同的液体体积分数对应不同的气液分界面。将液体体积分数0.9作为标准提取出气液分界面，然后在气液分界面上做出涡量和漩涡强度的云图，如图4所示。可以直观发现，用涡量和漩涡强度都可以识别出涡核区域。但是用涡量识别的漩涡边界较模糊，且无法剥离壁面附面层（黏性影响显著的边界附近的流体层）。用漩涡强度云图识别出的漩涡边界较清晰，识别效果较好。本文中的漩涡是主动施加的较强的集中涡，如果是更复杂的情况或者漩涡强度比较弱，漩涡易发生破碎，涡量法对漩涡的识别效果可能会更差，因此后续采用漩涡强度法对漩涡进行识别。

图4 用于识别液面漩涡的涡量云图和漩涡强度云图Fig.4 Vorticity cloud and vortex intensity cloud for identifying liquid surface vortices

3.3 计算结果

分别对无消漩防塌装置、装有防塌圆盘但未安装消漩叶片和同时装有防塌圆盘和消漩叶片3种工况进行仿真研究。3种工况下出流口夹气时贮箱内液体体积分数如图5所示。出流口夹气时对应的贮箱内液体剩余量如表5所列。

图5 3种工况下出流口塌陷夹气时贮箱内剩余液体体积分数分布图Fig.5 Remaining liquid volume fraction when gas is trapped

表5 出流口夹气时贮箱内液体剩余量Tab.5 Remaining amount of liquid when gas is trapped

从图5可以看出，由于出流口的抽吸作用，漩涡强度逐渐增强，靠近漩涡中心的液面倾角逐渐增大，液面塌陷逐渐增大。

当没有安装消漩防塌装置时，初始漩涡很快发展为贯通漩涡，漩涡比较细长；安装防塌圆盘后，由于圆盘的阻挡，流体须绕过圆盘流进出流口，漩涡中心低速区面积增大，当漩涡底部接近圆盘时，发生夹气现象；同时装有防塌圆盘和消漩叶片时，由于防漩叶片在一定程度上阻挠液体的周向流动，有效地减弱了贮箱内剩余液体的塌陷程度，推迟了出流口夹气时间，减小了贮箱内液体剩余量。

提取不同时间气液分界面上最大的λci值作为此时刻的漩涡强度，画出如图6所示的曲线。图中方块线为装有消漩叶片的工况，三角线为未安装消漩叶片的工况（均安装防塌圆盘）。

图6 漩涡强度随时间变化曲线Fig.6 Vortex intensity curve with time

可以发现，随着液面下降，由于出流口的抽吸作用，漩涡强度在出流前期逐渐增大；安装防漩叶片后，漩涡强度明显降低，说明防漩叶片可以有效地减弱漩涡强度。

4 贮箱晃动对流场的影响

4.1 晃动条件设置

定义贮箱内液体晃动，液体出流进行到17 s（计算时贮箱内液面已经接近出流口）时，贮箱内剩余液体的加速度：加速度方向为水平方向，大小为1 m/s2，持续1 s，之后加速度为0，液面自由晃动。在此条件下，贮箱内液面自由晃动最大幅度约为11°，如图7所示。

图7 液面最大晃动幅度Fig.7 Maximum sloshing amplitude of liquid level

计算了贮箱内无消漩无晃动、无消漩有晃动、有消漩无晃动和有消漩有晃动4种工况下贮箱出流流场，并计算推进剂剩余量，如图8所示。

4.2 计算结果

上述四种工况下出流口夹气时，贮箱内液体体积分数云图如图8所示。

出流口夹气时对应的贮箱内推进剂剩余量如表6所列。

表6 不同工况下出流口夹气时贮箱内液体剩余量Tab.6 Remaining amount of liquid when gas is trapped under different working conditions

分析发现，贮箱晃动会使液面提前接近出流口，从而导致液面塌陷现象提前发生，出流口夹气，贮箱内液体剩余量更多。安装消漩防塌装置能有效推迟出流口夹气现象的发生，降低贮箱内液体剩余量。无论是否有晃动，安装消漩防塌装置后，当液面低于防塌圆盘时，很快就发生塌陷夹气现象，这进一步证明消漩防塌装置的安装高度是一个重要的设计参数。

5 结语

本文对液体运载火箭贮箱出流末期由于液体晃动、旋转或液面塌陷导致的出流口夹气现象进行了流场仿真，对消漩防塌装置的消漩防塌效果进行了研究，研究发现：

（1）当防塌圆盘高度在0.42D至1D（D为输送管内径）之间变化时，防塌圆盘高度越低，发生塌陷夹气的时刻越晚，贮箱内液体剩余量越少，同时由于流通面积减小，圆盘前后压差增大，即流阻增大；

（2）当防塌圆盘直径在2.14D至3.57D之间变化时，圆盘直径越大，发生塌陷夹气的时间越晚，圆盘直径对出流流阻的影响较小；

（3）采用漩涡强度法准则对流场进行漩涡识别，发现消漩防塌装置能有效推迟出流口夹气现象的发生；

（4）液面晃动会导致出流口夹气现象提前发生，但消漩防塌装置仍然能有效推迟出流口夹气现象的发生。