破片战斗部轴向飞散控制技术研究进展

刘 伟,梁争峰,曹 磊

(西安近代化学研究所， 西安 710006)

1 引言

破片轴向飞散控制技术是指通过改变破片战斗部的结构参数和起爆方式，从而控制战斗部起爆后破片沿弹轴垂直方向空间分布的技术。传统的大飞散角破片战斗部起爆后，破片沿弹轴垂直方向均匀分布，破片飞散角较大，分布范围较广，击中目标概率较大，但只有少部分破片能够击中目标，破片利用率低[1]。随着破片轴向飞散控制技术的不断发展以及当今战场飞机和导弹类目标数目的不断增多，聚焦破片战斗部和线列式破片战斗部成为防空反导战斗部新的发展方向。破片轴向飞散控制的方法主要包括改变壳体装药曲线与厚度、起爆方式和战斗部长径比，以及使用波形控制器控制。破片轴向飞散控制技术的发展及应用，使破片能在较窄的聚焦带内汇聚，从而实现对飞机、导弹类目标关键部位的切割式高效毁伤，增强对飞机、导弹类目标的杀伤作用。破片轴向飞散控制技术对破片战斗部的发展起着至关重要的作用[2]，因此综述了破片战斗部破片轴向飞散控制技术的理论和方法，研究结果对破片战斗部的结构参数设计具有参考意义。

2 破片战斗部发展趋势

2.1 大飞散角破片战斗部

早期由于受引战配合和制导系统发展水平较低的限制，破片战斗部大都采用圆筒形和腰鼓形的大飞散角结构来提高破片击中车辆和人员等目标的概率。圆筒形破片战斗部受侧向稀疏波的影响，飞散角较大，一般约为12°，如苏联SA-1地空导弹为圆筒形预控破片杀伤战斗部，破片飞散角为(10-11)°；腰鼓形破片战斗部可以进一步增大破片飞散角，扩大了破片空间分布范围，如法国马特拉R530为腰鼓型结构，破片飞散角约为25°[3]。

大飞散角破片战斗部在目标方向上的破片分布密度较小，目标上的破片穿孔相对分散，对目标只是造成独立的穿孔毁伤效应。由于受到端面侧向稀疏波的影响，破片轴向速度存在速度差，在弹目动态交汇条件下会使破片分布范围变大，低速破片甚至会脱靶[4]。随着飞机和导弹类目标速度的不断提升，大飞散角战斗部已经不能满足当今的战场需求，聚焦破片战斗部成为一种新的发展趋势。

2.2 聚焦破片战斗部

聚焦破片战斗部是一种使轴向能量集中在一个位置上形成环带汇聚的预控破片战斗部。如图1所示，其结构特点是壳体母线外形呈中间向内凹、两头粗的类似反腰鼓形。通过爆轰波对壳体曲面的作用，推动破片向聚焦带内汇集，形成以弹轴为中心有一定宽度的破片聚焦带，使聚焦带内的破片密度大幅度提高。常规战斗部杀伤半径内破片密度一般不大于10枚/m2，而聚焦战斗部则可达80枚/m2，由高密度的破片共同作用形成的聚焦带能够实现剪切效应，对导弹飞机类目标具有切割性杀伤作用，对其造成密集的穿孔、撕裂，甚至解体的高效毁伤效果[5]。

聚焦破片战斗部虽然可以增加聚焦带内的破片密度，但是破片分布范围也因聚焦带变小，同时空中目标机动性较高，降低了击中目标的概率[6]。所以聚焦破片战斗部需要配合高精度的制导系统，并且通过与引战配合的最优设计使聚焦带可以击中目标的关键舱段。美国、法国等国家的防空导弹采用了聚集战斗部技术，聚焦破片战斗部最早出现在法国响尾蛇防空导弹上[7]。

图1 聚焦破片战斗部结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the structure of the focusing fragmentation warhead

2.3 线列式破片战斗部

聚焦破片战斗部对目标的毁伤作用主要是通过带切割，如图2所示，线列式破片战斗部作用原理则是对每个破片的飞散方向加以控制，使破片在目标方向上呈线列式分布，从而对目标造成线列式穿孔[8]。预先设计的凹型预制破片组合体可以消除端面稀疏波的影响，提高两端破片的速度，改善破片飞散的一致性。线列式破片战斗部极大地增大了目标飞散方向上的破片密度，减小了破片穿孔的间隙，进一步增强使目标断裂甚至解体的毁伤能力。

图2 线列式破片战斗部破片穿孔照片Fig.2 Photo of fragment linear perforation for linear distribution fragmentation warhead

表1 3种战斗部特点Table 1 Comparison of the characteristics of the three kinds of warheads

3 破片轴向飞散控制理论

3.1 Taylor公式

Taylor最早提出了圆柱体装药结构下的破片飞散方向计算公式。在一段时间内Taylor公式对战斗部设计具有很大的参考意义。但Taylor公式假设爆轰波与外壳接触时才会产生破片，这种假设实际是不准确的，因为爆轰产物在未到达壳体前就会使壳体膨胀。由于Taylor公式使用范围受限以及预测破片飞散方向准确性不足，后来许多学者对Taylor公式进行改进，Liu等[9]通过使用FEA和粒子动力学等工具创建更复杂的物理算法，提高了Taylor公式飞散角计算的准确性，但是这些方法计算所用时间较长。Victor[10]、Choi[11]、Kulsirikasem[12]和Fils[13]随后改进并提高了Taylor公示计算的准确性。2017年Wang[14]简化了Fils的方程，考虑了端面侧向稀疏波对破片初始飞散角的影响，但是该方程具有局限性，因为壳体加速时间τ和破片沿战斗部轴线方向的速度分量v0等变量参数值不容易获得。

3.2 Shapiro公式

Shapiro提出的非圆柱体的破片飞散角公式被广泛应用于工程实践中的破片飞散角计算[15]。Shapiro假设战斗部壳体是由许多连续排列的圆环组成的，环的中心都在战斗部的中心轴线上。如图3所示，φ1为壳体法线方向与中心轴线夹角，φ2为爆轰波阵面法线方向与战斗部中心轴线夹角，θs为破片速度矢量偏离壳体法线的夹角，v0为破片初始飞散速度。

图3 破片飞散角计算示意图Fig.3 Schematic diagram of fragment scattering angle calculation

Shapiro公式[16]如下：

(1)

由Shapiro公式可知，破片的初始飞散方向与爆轰波的起爆位置、传播方向以及战斗部壳体的结构有关。在实际工程应用中，战斗部的破片飞散角就可以根据式(1)进行计算，通过调整起爆方式和壳体装药曲线从而控制每个破片的飞散方向。

图4表示了一端起爆条件下Shapiro公式的计算值与实验值，可以看到起爆端两者数值有较大的差异。这是因为在起爆端有部分爆轰产物溢出，破片也被带向爆炸气体的溢出方向，形成负的破片飞散方向角，随着距离端部的距离增加这种影响会减小。

图4 一端起爆破片飞散角计算值与试验值曲线Fig.4 Curve of the calculated value and the test value of fragment scattering angles when one end is detonated

4 破片轴向飞散控制方法

战斗部的破片飞散角和方向角是用来衡量破片战斗部轴向飞散特性的重要参数。破片飞散角是指战斗部爆炸后形成的破片分布中，以质心为顶点所做的在战斗部轴线平面内包含90%有效破片的锥角，即如图5所示破片飞散时包含90%有效破片的两线之间的夹角。破片方向角是指在其两边各包含45%有效破片的分界线与通过战斗部质心的赤道平面的夹角。随着破片轴向飞散控制技术的发展，目前主要通过调整壳体曲线、应用波形控制器、改变起爆方式和长径比来控制破片飞散特性。

图5 战斗部破片飞散示意图Fig.5 Schematic diagram of warhead fragments scattering

4.1 壳体控制

4.1.1壳体曲线控制

战斗部壳体曲线对破片的飞散角影响较大，常见的破片战斗部壳体曲线主要有腰鼓形、反腰鼓形、圆筒形和锥形等，如图6所示。在起爆方式相同的条件下，腰鼓形结构破片飞散角最大，锥形和圆筒形次之，反腰鼓形结构破片飞散角最小。研究壳体曲线对破片战斗部破片飞散角的控制，对战斗部设计有重要的指导意义[17]。Ding等[18]对比了腰鼓形、反腰鼓形和D形壳体曲线的破片飞散特性，3种壳体曲线的破片飞散角有所不同，其中反腰鼓形战斗部破片在弹轴垂直方向分布最密集，破片飞散角最小，腰鼓形战斗部破片飞散角最大。

图6 破片战斗部壳体曲线示意图Fig.6 Fragmentation warhead shell curve diagram

破片战斗部壳体曲线可以由Shapiro公式经数值拟合的方法得到。若要使破片飞散方向满足给定的战斗部破片飞散角参数，则壳体上破片微元需在初始飞散方向要旋转一个特定角度，根据Shapiro公式和几何关系计算出该特定角度，然后再经过拟合计算可以得到满足给定破片飞散角的破片战斗部壳体结构；Dhote[19]根据Shapiro公式设计出破片飞散角为15°的破片战斗部的壳体曲线方程，并通过试验验证了该设计。

一些学者[20-22]基于Shapiro公式计算得到了聚焦破片战斗部的壳体微元坐标，然后经数值拟合得到壳体曲线，得到壳体曲线与特定半径圆弧的几何形状几乎一致，说明把壳体曲线简化成一段圆弧可以接近真实地反映聚焦破片战斗部壳体形状。使用圆弧建立的聚焦破片战斗部壳体曲线模型，简化了破片战斗部壳体曲线设计，具有一定的工程意义[20]。张绍兴[21]基于Shapiro 公式对壳体曲线进行设计，拟合得到了壳体曲线分别为711 mm、1 076 mm和1 700 mm的3种不同半径圆弧的聚焦破片战斗部，通过数值仿真的方法研究了战斗部壳体母线曲率对战斗部轴向飞散特性的影响，对壳体母线的曲率与破片飞散关系进行了分析：曲率半径越小，目标区域内破片数目越多，破片飞散角越小。苗春壮[22]进一步研究了壳体母线曲率对聚焦破片战斗部聚焦性能的影响，在长度和直径相同条件下，对5种不同曲率半径的聚焦破片战斗部破片的形成和飞散过程进行数值模拟，数值模拟结果表明：随着曲率半径增加，破片初速减小，破片飞散角增大，聚焦带内破片密度减小。Xie[23]提出了适用于轴向双聚焦破片战斗部的破片初速与飞散角理论计算公式，并基于破片轴向飞散控制理论推导出装药曲线方程。李翔宇[24]以实现控制破片战斗部在轴向和环向的分布为设计目标，提出了一种设计方法：首先根据Shapiro公式得到环向壳体形状，然后将轴向聚焦壳体曲线沿着中线截面处环向壳体曲线扫描，并通过数值仿真验证出设计合理可行。

基于Shapiro 公式对壳体进行曲线设计来控制破片飞散特性的方法可以用于破片战斗部壳体曲线设计，在战斗部长径比一定时，通过设计壳体母线形状控制破片的飞散方向，使破片战斗部在目标区域内的破片数目和破片初速获得增益[25]，实现对目标的高效毁伤。

4.1.2壳体厚度控制

较大的壳体厚度会增加爆轰波与壳体的作用时间，使破片飞散角有减小的趋势。臧立伟[26]通过仿真分析得到了预制破片战斗部壳体厚度对破片飞散角的影响，仿真结果如表2所示。李付刚[27]通过数值计算的方法，得到了壳体材料为50SiMnVB钢的圆柱形破片战斗部在不同壳体厚度下的破片飞散角和破片初速。从表2和文献27中的数据中可以得到以下结论：破片飞散角随壳体厚度的增加而减小，破片分布密度随壳体厚度的增加而变大，同时破片初速随着壳体厚度增加也会增大。这是因为壳体厚度的增加可以延迟壳体产生的径向稀疏波进入炸药的时间，提高了炸药的能量利用率，爆轰产物对破片轴向方向做功增加，提高了破片的轴向飞散速度，同时增强了对爆轰产物的径向膨胀约束，从而破片飞散角减小[28]。因此在对破片战斗部进行设计时，可以通过到改变壳体厚度来控制破片飞散角。

破片战斗部在设计时，壳体具有合理曲线和厚度才能得到理想的破片飞散角参数和破片分布密度。通过以上分析，设计合理的壳体曲线及厚度可以减少试验次数，缩短研制周期，对破片战斗部的设计具有指导意义。

表2 壳体厚度对破片飞散角的影响

4.2 波形控制器控制

近年来也有学者提出通过形状不规则的波形控制器[29]调整到达壳体处的爆轰波波形，实现对破片的轴向飞散控制。波形控制器原理如图7所示，其外形曲线可以由Shapiro公式拟合，与壳体曲线对破片的飞散控制有相似之处。

图7 波形控制器原理示意图Fig.7 Schematic diagram of a wave shape controller

波形控制器的设计原理为：考虑爆轰波在波形控制器中的折射和斜反射问题，计算出材料变形角，进而基于Shapiro公式拟合波形控制器外形曲线，通过波形控制器的外形调整爆轰波波形，从而控制破片的飞散角。波形控制器根据此原理可以调整到达破片位置的爆轰波波形到预期的形状来控制破片飞散角。

波形控制器材料会影响爆轰波波形，波形控制器一般选择低密度的惰性缓冲材料，例如尼龙、硬质聚氨酯、酚醛树脂、泡沫铝等[30]。这几种材料符合波形控制器对材料要求，具有韧性和密度适中，在中等温度下不熔化，抗冲击减压的优良性能。与通过壳体曲线控制破片飞散角相比，通过波形控制器控制破片飞散角具有以下优点：破片受到的冲击波峰值降低，破片的变形程度减少，破片飞散的一致性得到改善，炸药能量利用率提高，同时在一定程度上简化了装药工艺，使装药的选择增多[31]。Petkov[28]对不同形状的波形控制器进行了试验测试，通过改变波形控制器的形状，使破片分布密度提高了35%～40%。但目前关于波形控制器材料和形状对破片战斗部飞散特性的研究尚未成熟，因此后续可以就此方面展开进一步研究工作，完善破片战斗部波形控制器的设计方法。

4.3 起爆方式控制

在破片战斗部壳体曲线确定的情况下，只改变起爆方式可以改变破片飞散角。其中起爆点位置、起爆点数目和多点起爆的相对位置都会影响破片飞散特性，因此通过起爆方式控制破片飞散特性是国内外学者研究的一个重要方向。

4.3.1单点起爆

单点起爆时，起爆点的位置对破片战斗部的飞散特性有显著影响。如图8所示，对于圆筒型破片战斗部，起爆点越靠近中心端位置，破片飞散角越小。李松楠[32]建立的破片战斗部仿真模型，研究了起爆点位置对破片战斗部飞散角的影响，刘建国[33]建立的破片战斗部模型研究了在中心线上不同起爆点位置的破片分布。他们的研究具有相似的结果：在中心起爆条件下，适当减小起爆点位置与装药底端面的距离，可以使破片飞散角减小，目标方向的破片密度增加，提高破片战斗部杀伤威力。

图8 起爆点相对位置对破片飞散角的影响曲线Fig.8 Influence curve of the relative position of the initiation point on fragment scattering angles

Panowicz[34]通过建立破片战斗部仿真模型，得到了不同起爆位置下破片的最大初始飞散速度及其空间分布特性，并研究了破片战斗部的毁伤效应，当起爆点位于战斗部轴向中间位置附近，破片初速最大，破片飞散角度最小。综上所述，在单点起爆条件下，可以通过改变单点起爆位置来控制破片飞散角。

4.3.2多点起爆

战斗部在采用中心一点起爆时，虽然破片飞散角较小，但破片飞散一致性较差，破片速度存在较大差异，破片分布不均匀。而采用多点起爆方式可以有效解决破片飞散一致性较差的问题。多点起爆能够调整爆轰波波形，起爆点产生的爆轰波会互相影响，在中心区域叠加而得到加强，不同位置的起爆点使爆轰波的传播方式以及施加在壳体内壁上的压力不同，从而控制破片的初始飞散速度和破片飞散角[35]。

Wang等[36]研究了1/4和3/4对称两点起爆以及顶部和底部对称点两点起爆对破片战斗部的飞散特性影响。采用第二种起爆方式时，破片飞散角较小，破片初始飞散速度较大。史志鑫[37]对破片战斗部的飞散进行了数值模拟，对比了中心点起爆、中心3点起爆以及两端环起爆的破片飞散特性，采用两段环起爆时破片飞散角最小。付伟[38]进一步对比了两端点同步起爆和中心三点同步起爆下破片战斗部的毁伤威力，两端点起爆时破片飞散角减小32%，但是中心3点起爆破片的初速较高，打击范围更大。荣吉利[39]研究了轴向起爆点数量对双聚焦破片战斗部飞散特性的影响，仿真和试验结果表明与轴向2点起爆相比，轴向3点起爆的聚焦效果更好。

随着破片飞散控制技术的不断发展，爆炸逻辑网络能够愈加精确地控制战斗部起爆方式。偏心起爆可以显著提高破片的飞散特性。王娟娟[40]通过试验和计算的方法比较了破片战斗部端面起爆和60°六点同时偏心起爆的破片飞散特性，将端面起爆改为偏心起爆后，破片飞散方向破片初速最大增益14.96%，破片密度增益41.5%，破片战斗部的毁伤性能显著增强。但目前采用偏心起爆时起爆点的夹角多为60°，在不同偏心起爆夹角下的飞散特性也是一个值得研究的方向。值得注意的是，破片战斗部多点起爆时起爆点的起爆时间间隔也会影响战斗部的毁伤能力，因此在进行破片战斗部设计时候应当尽量减小起爆点作用时间间隔，以实现战斗部能量的最大利用[41]。

4.4 长径比控制

长径比对破片飞散角的影响比较复杂。根据Shapiro公式，起爆方式相同时，长径比越大，飞散角也越大。但实际上，由于受端部效应的影响，靠近两端的破片并不服从公式的规律[42]。以长径比不同的圆筒形破片战斗部中心一点起爆为例，沿弹轴向两端在某一壳体长度内，长径比越大破片飞散角度越大；但是在越靠近端部位置，小长径比的破片飞散角反而更大。并且越靠近端部，端部效应越明显。Dhote[2]通过对长径比分别为0.8、1.2和1.8的3种破片战斗部进行试验，发现当破片到战斗部两端的距离小于0.3倍壳体长度时，端部效应起主导作用。胡年明[43]对不同长径比下破片战斗部飞散特性进行仿真研究，得到了相同的结论：长径比越大，破片飞散角越大。

表3中的数据经处理后得到图9所示的破片飞散角与壳体长度的关系。根据上一段理论和文献的分析，长径比大的战斗部破片飞散角大。图中AB两点之间长径为1.84的战斗部破片飞散角较大，因此AB两点之间表示长径比起主导作用；而在A点以上B点以下，长径比为1.02的战斗部破片飞散角较大，与长径比大的战斗部破片飞散角大的规律相反，表示端部效应开始起主导作用。

表3 2种不同长径比破片战斗部破片飞散角

图9 不同长径比破片飞散角变化关系曲线Fig.9 Variation curve of fragment scattering angle with different aspect ratios

5 结论

1) 随着科技水平的不断提高，飞机和导弹类目标与日俱增的威胁对防空反导提出了更高的要求，这促使破片轴向飞散控制技术不断改进和发展，以应对未来战场多层次、多任务攻击、多目标的实战需要。

2) 为了提高破片利用率以及增强对空中目标的毁伤效果，轴向飞散控制技术控制破片由大飞散角向结构切割效应更好的聚焦和线列式方向发展；壳体装药曲线向考虑结合起爆方式、波形控制器、长径比等多样化精准控制方向发展；

3) 在单种功能战斗部的基础上，对战斗部局部破片飞散方向进行重新设计形成组合式战斗部，例如：聚焦-飞散战斗部、聚焦-定向战斗部等组合式战斗部，实现一弹多用功能，增强毁伤威力。