考虑灵活性负荷异构性质的多类型储能优化配置

马志程，周 强，张金平，王定美，高鹏飞

（国网甘肃省电力公司电力科学研究院，甘肃 兰州 730070）

近年来，随着风力、光伏可再生能源持续规模化地接入，电力系统电量不平衡问题日益显著，而需求侧灵活性负荷资源调控是平抑可再生能源发电的波动性、缓解供需失衡的有效方法[1]。对于电网多场景、多时间尺度的调控需求，异构负荷利用其较强的功能和时域互补性，可以提供适应多场景的连续调控能力[2]。然而，大量灵活性异构负荷呈现出多种差异化特性，采用精细化模型刻画异构负荷的个性化参数会导致其模型维度较高[3]，将进一步增加电力系统调控的难度，难以充分挖掘灵活性负荷的调节潜力[4]。因此，如何进一步聚合海量灵活性异构负荷，并与多类型储能协调优化，是实现系统电力电量稳定与平衡的重要方法。

目前对异构负荷的泛化建模和调控分析相对较少，相关研究主要集中在参数异构方面[5-9]，将负荷固有异构参数转化为多个参数相近的同构进行建模。文献[5]根据空调额定制冷量为组别，以等效热阻、等效热容为特征指标对负荷群聚类，提高了空调负荷群体聚合建模的模拟精度。文献[6]对于所建立温控型负荷的二阶等值模型，采用已知分布的随机变量来等效模型中热质量、热通量等恒定参数，使其近似转化为同构模型。以上文献是针对负荷固有参数的研究。此外也有部分文献基于对负荷的异构性做无差处理，求解经济或技术参数上的最优解[10-12]。文献[10]以分时电价为基础，将家庭异构负荷通过0～1 变量，以最小用电成本为优化目标将其转化为混合整数线性规划问题。而文献[13]充分考虑中央空调和电热水器的时域特性，聚合不同时段使用可能性最高的负荷，使得负荷参与需求侧响应的时间与其使用时间尽量匹配，从而提高异构灵活性温控负荷的调节潜力。但其考虑的异构负荷种类较少，也并未考虑用户行为对负荷参与调控的影响。仅通过灵活性负荷的聚合调控难以满足电力系统电力电量稳定的调控效果，因此结合储能与灵活性负荷协调调控，有助于平抑可再生能源发电的波动性。

储能与需求侧响应协调优化是维持电力系统电力电量平衡的重要手段[14-16]，文献[14]从需求侧出发建立多时间尺度可移动负荷分层优化模型，利用遗传算法工具优化风电和储能容量。文献[15]以经济效益为优化目标，提出一种含分布式电源的配电网中储能系统和需求侧可中断负荷协调优化模型。上述文献都只是考虑单一化储能与需求侧响应联合优化的情景。可再生能源与负荷的不确定性也是引起电力系统电力电量失衡的因素，而储能系统所提供的能量转移和功率支撑是解决上述问题的有效手段。文献[17]建立了能量平衡指标和鲁棒性协调成本指标，分别用于刻画储能容量方案和微电网随机不确定性关系。文献[18]利用区间数描述用户的需求价格弹性系数建立了需求响应不确定性模型，利用蒙特卡洛模拟将模型转化为混合整数规划。对不确定因素常见处理方法之一为将其转化为易求解的确定性优化算法求解，区间数弱化为期望值，而波动性造成的系统大幅功率缺额更大程度影响系统功率平衡，因此主要考虑确定性条件下源荷波动性影响而弱化不确定性因素研究储能与需求侧响应协调优化。由于可再生能源具有不同的波动特征，单一储能难以在技术与经济上满足系统的调节需求[19]，因此考虑多类型储能的调控应用并实现其优化配置是一个重要课题。目前利用功率型储能和能量型储能的互补性[20]，是构建混合多类型储能的常见方法，文献[21]基于一阶滤波算法的储能充放电分配策略，有效实现了功率型储能和能量型储能之间的储能载荷分配。文献[22]构建了由全钒液流电池和先进绝热压缩空气储能组成的混合储能系统，基于经验模态分解策略构建了混合储能系统的双层容量优化配置模型，实现了混合储能系统的功率分配。上述文献大多只单独考虑到多类型储能的需求调控作用，鲜有涉及需求侧灵活性异构负荷和多类型储能协调优化配置对于电力系统电力电量稳定性调节潜力的研究。

本工作提出考虑异构灵活性负荷聚合与电网侧多类型储能协调优化策略，挖掘灵活性负荷调控潜力，优化配置多类型储能，满足电网平抑功率波动、削峰填谷等需求。首先，本工作将针对灵活性异构负荷用电曲线和调节潜力的差异化特点，对灵活性异构负荷聚类为可转移负荷、可削减负荷和可调节负荷，根据各聚类负荷的特性进行泛化建模处理。然后，基于本工作提出锂离子电池、压缩空气储能以及超级电容的调控特点，利用混合整数线性规划得到多类型储能优化配置方案。最后，通过灵活性负荷和多类型储能的协调优化，实现电力系统功率波动的平抑以及电力电量的平衡与稳定。通过算例分析，比较三种算例下的优化调度结果，验证了所提协调优化方案的可行性与有效性。

1 灵活性异构负荷聚类与多类型储能模型

1.1 灵活性异构负荷聚类

文献[4]对异构负荷定义为，在负荷种类、固有属性、运行参数、影响因素等多方面呈现多种差异化特性的负荷群体。可见，异构负荷设备种类繁多、参数差异化严重，精确模型难以处理大量的异构性，同时增加灵活性负荷参与需求响应的调控难度，因此需通过负荷聚类将大规模异构负荷整合为调度潜力较大的聚合体。

基于区域负荷用电曲线，在一定的地区范围内选取部分符合要求的负荷进行优化聚类，获得表征该区域负荷资源的一个或者多个泛化模型。本工作将基于负荷用电特性以及调节潜力的差异化特性，将区域负荷聚类为可转移负荷、可削减负荷和可调节负荷。

1.1.1 可转移负荷

以洗衣机、消毒柜、电动汽车为典型代表所构成的异构负荷可在用电高峰期减少用电、用电低谷期增加用电，而在一个调度周期内总用电量保持不变[23]。此类负荷用电特性灵活，可根据运行调度的需要灵活安排其用电时段，将其统一聚合为可转移负荷参与电力系统调度。可转移负荷泛化建模如下。

（1） 可转移负荷特性

（2） 可转移负荷调节潜力

（3） 可转移负荷经济补偿

负荷发生平移时，依据签订的相关协议，给予用户相应的经济补偿。

式中，Ktrans为单位功率负荷转移的补偿价格。

1.1.2 可削减负荷

以空调负荷、热水器为典型代表所构成的异构负荷可承受一定的功率中断或降低以及运行时间的减少，此类异构负荷群可根据供需情况对其进行部分或全部削减[24]，将其统一聚合为可削减负荷参与系统调度。负荷削减将会影响用户的舒适度，因此调度后需要给予用户一定的经济补偿，可削减负荷泛化建模如下。

（1） 可削减负荷特性

式中，Pcut(t)为t时段削减后的负荷功率；Pcut*(t)为t时段削减前的负荷功率；θ为该时段的负荷削减系数，表示其削减程度，大小取值为0～100%。

（2） 可削减负荷调节潜力

（3） 可削减负荷经济补偿

式中，Kcut为单位功率负荷削减的补偿价格。

1.1.3 可调节负荷

（1） 可调节负荷特性

对于用户可不按照计划用电、可灵活性调节的负荷可聚合为可调节负荷，这里主要指区域灵活性负荷中除可转移负荷、可削减负荷的灵活性负荷。

（2） 可调节负荷经济补偿

式中，Kadj为单位功率负荷调节的补偿价格。

1.2 多类型储能

储能技术不仅可以削减或者消除发电与需求之间的不匹配，为削峰填谷提供了必要的手段。储能系统的容量对电力系统的稳定性和经济效益都具有较大影响，储能系统容量较小无法实现系统电力电量的平衡与稳定，储能系统容量较大会带来更高的建设与运行维护成本，因此需在规划设计阶段对储能的类型和容量进行优化配置。同时各类型储能具有不同的技术特点，适应于不同的应用场景，关于各类型储能的性能特征区别已有大量文献进行说明[25]。

储能经济效益的提高将促进其应用于电力系统稳定运行的进程，按照储能的存储形式，储能可分为电化学储能、机械储能和电磁储能。考虑体现多类型储能的差异化特点，涵盖目前市场可选择储能类型，本工作均考虑三种类别储能，再从中选取典型代表的储能类型。基于锂离子电池充放电效率高、储能密度高、响应速度快、产业链完整等优点，锂离子电池是近几年发展最快的电化学储能技术[26]，在电力系统中得到较大规模应用，本工作选取锂离子电池作为电化学储能的典型代表；基于压缩空气储能的储能容量大、运行寿命长、储能周期小等优点，压缩空气储能被认为是最具发展前景的大规模储能技术之一[26]，本工作选取压缩空气储能作为机械储能的典型代表；同时，基于超级电容响应速度快、功率密度高、效率高等优点，可长期、高效、无损地存储电能[26]，本工作选取超级电容作为电磁储能的典型代表。

储能荷电状态反映了电池的剩余容量，可为电池容量规划和运行提供重要依据，也是区别于常规电源和负荷最主要的特征。

式中，k为储能的类型，k=1代表的储能类型为锂离子电池，k=2代表的储能类型为压缩空气储能，k=3代表的储能类型为超级电容；SOCk(t)、SOCk(t-1)为储能k在t时刻、t-1时刻的荷电状态；Pk(t)为储能k在t时刻的功率；λk为储能k的充放电效率。

2 灵活性负荷与多类型储能协调优化模型

为充分发挥灵活性负荷的调节潜力和多类型储能的调节能力，本工作构建了灵活性负荷和多类型储能协调优化配置模型，如图1所示。在MATLAB上运行灵活性负荷与多类型储能协调优化配置模型，通过YALMIP工具箱调用Gurobi求解器进行求解。基于多类型储能和聚类灵活性负荷的调节资源，在电网侧、发电侧、负荷侧以及储能侧约束条件下，以地区电网运行成本效益最优为目标函数，利用混合整数优化进行求解，得到多类型储能的优化配置方案，储能优化配置结果与所配置储能的运行功率结果、储能对系统电力电量的平衡效果相互支撑与验证，该方案可平抑功率波动实现系统的电力电量平衡，助力实现碳中和碳达峰目标。

图1 灵活性负荷与多类型储能优化流程Fig.1 Flexible loads and multitype energy storages optimization process

2.1 目标函数

在灵活性负荷和多类型储能协调优化模型中，建立计及电网侧优化子目标、电源侧优化子目标、负荷侧优化子目标以及储能侧优化子目标的地区电网综合运行成本最优的总目标函数。

式中，FGrid为电网侧优化子目标；FGen为电源侧优化子目标；FLoad为负荷侧优化子目标；FES为储能侧优化子目标。

2.1.1 电网侧优化子目标

当地区电网功率缺额或者盈余时，地区电网将与外部电网通过联络线进行功率交换。

式中，PNet(t)为地区电力系统与外部电力系统的净交换功率；CNet为地区电力系统与外部电力系统净交换功率的调度成本。

2.1.2 电源侧优化子目标

电源侧发电机组产生一定的发电成本，同时设置碳排放惩罚因子助力实现火力发电机组的减碳目标。

式中，i为发电机组的组别；CP1，i(t)为发电机组单位发电量的发电成本；CP2，i(t)为单位发电量的碳排放社会成本；PG，i(t)为发电机组i在t时刻的发电功率。

2.1.3 负荷侧优化子目标

由2.1 节可知，当聚类灵活性负荷参与需求侧响应时，将会降低用户的舒适度与用电体验，因此需向用户支付一定的补偿费用。

式中，j为灵活性负荷的聚类类型；ΔPL，j(t)为参与需求侧响应后灵活性负荷功率的变化值；CL(t)为灵活性负荷参与需求侧响应单位功率的补偿成本。

2.1.4 储能侧优化子目标

式中，CS1，k(t)为储能k单位容量年投资费用系数；CS2，k(t)为储能k的单位充放电功率运行维护系数；Sk，N为储能k的额定容量；Pk(t)为储能k运行功率；Rk为储能k的年投资回收系数；r为贴现率，考虑到当前央企能源企业的融资成本为4%～5%，因此贴现率取6%；Nk为储能k的使用寿命。

储能电站需要一定的建设成本与运行维护成本，需要说明的是，本工作暂不考虑储能充放电损耗。锂离子电池建设成本最低，但其运行维护成本最高，压缩空气储能的建设成本与运行维护成本均居中，而超级电容的建设成本最高，其运行维护成本最低。同时，三种储能的使用寿命也有所区别，整体上压缩空气储能和超级电容使用寿命都较长，锂离子电池使用寿命较短。

2.2 约束条件

2.2.1 电网侧约束条件

式中，PNet(t)、PG，i(t)、PS，k(t)、PL，j(t)分别为电网侧、电源侧、储能侧、负荷侧在t时段的功率。

2.2.2 发电侧约束条件

式中，PN，i(t)为发电机组i在t时刻的额定功率；λG，i为发电机组的调节深度，一般取值为40%～60%[27]。

2.2.3 负荷侧约束条件

式中，ΔPtrans，j(t)为可转移负荷t时刻的功率变化值；、分别为t时段灵活性负荷参与需求响应的上调和下调最大响应速率。

2.2.4 储能侧约束条件

各类型储能在运行过程中应满足运行功率上下限、荷电状态上下限以及始末SOC 状态不变等约束，才能实现储能的稳定运行。电化学储能和压缩空气储能属于能量型储能，具有较高的能量密度，容量较大，电磁储能属于功率型储能，容量较小。

式中，λk为0～1变量，表示储能k的优化配置状态，λk=0 表示储能k未配置，λk=1 表示储能k参与配置；PNS,k为储能k的额定功率；PminS,k、PmaxS,k为配置储能k额定功率最小值和最大值；PS，k(t)为储能k在t时段的运行功率；ηS，k为储能k额定容量与额定功率的比例系数；SOCk，0为储能k的初始荷电状态；SOCk，end为储能调度周期末的荷电状态。

3 算例分析

3.1 算例介绍

以某地区电网为例建立上述模型，设置调度周期为24 h，调度步长为1 h。算例系统组成如下：光伏和风力发电机组、火力发电机组、负荷以及优化配置后的储能。其中，地区电网发电侧、负荷侧和电网侧参数如表1所示，多类型储能基本参数如表2所示，典型日风力发电和光伏出力预测曲线如图2所示。

图2 地区电网风力发电和光伏出力预测曲线Fig.2 Regional grid wind power and photovoltaic output forecast curves

表1 地区电网发电侧、负荷侧和电网侧的基本参数Table 1 Basic parameters of regional grid powers,loads,and grid

表2 多类型储能基本参数Table 2 Basic parameters of multitype energy storages

3.2 优化配置策略及结果分析

为对比分析本工作提出的灵活性负荷与多类型储能协调优化的可行性与有效性，设置以下三种典型算例进行对比分析说明。

算例一：考虑灵活性负荷参与系统调控；

算例二：考虑多类型储能参与系统调控；

算例三：灵活性负荷与多类型储能协调参与系统调控。

3.2.1 算例一优化结果分析

根据第2部分内容，具有异构性质的灵活性负荷聚类为可转移负荷、可削减负荷以及可调节负荷。三类灵活性负荷与火力发电机组作为系统电力电量平衡的可调节资源参与系统调控，灵活性负荷调控曲线如图3所示。需要说明的是，在1:00—7:00的时间段内，由于风电出力较大，而负荷用电需求较少，可转移负荷与可调节负荷均在其调节潜力范围内增加负荷功率，消纳系统的剩余功率。三类灵活性负荷在聚合状态下具有连续的整体用电行为特征，在连续参与某一时段的调控时，能够为下一时段做好资源优化预留。

图3 算例1灵活性负荷调控曲线Fig.3 Flexible load regulation curve in case1

可调节资源参与系统调控如图4所示，由于新能源发电和负荷的波动导致系统产生功率缺额，此时由灵活性负荷和火力发电机组进行调控以补充系统功率缺额，由于灵活性负荷与火力发电机组的调节潜力有限，在24 h 的调度周期内，1:00—7:00、9:00—10:00、16:00—18:00 时通过现有调节资源无法补充系统功率缺额，从而产生系统的不平衡功率。

图4 算例1可调节资源参与系统调控图Fig.4 Regulable resources participate in the system regulation diagram in case1

3.2.2 算例二优化结果分析

当仅考虑储能优化配置参与系统调控时，基于锂离子电池、压缩空气储能以及超级电容不同的调节容量、调节速率、使用寿命以及运行维护成本等，通过混合整数优化实现多类型储能优化配置，得到其优化配置方案为：锂离子电池配置80 MW/320 MWh，压缩空气储能92 MW/920 MWh，超级电容0 MW/0 MWh，如表3所示。优化配置后储能参与系统调控的充放电以及SOC 运行图如图5所示。

表3 算例2多类型储能优化配置结果Table 3 Results of optimal configuration of multi-type energy storages in case2

图5 算例2优化配置储能充放电运行图Fig.5 Optimal configuration of energy storage charging and discharging diagram in case2

算例二中将储能与火力发电机组作为可调节资源参与电力电量平衡调控，如图6所示，系统新能源发电以及负荷波动导致产生功率缺额，多类型储能的调节容量较大，与火力发电机组协调配合完全消除了系统功率缺额，优化后系统将不再出现不平衡功率。

图6 算例2可调节资源参与系统调控图Fig.6 Regulable resources participate in the system regulation diagram in case2

多类型优化配置结果与图5储能充放电运行结果相互支撑，运行结果对配置结果进行验证，反之配置结果对运行结果进行指导。锂离子电池、压缩空气储能的充放电功率均在80 MW、92 MW 的范围内充放电，同时，基于锂离子电池的运行成本高于压缩空气储能运行成本，系统调用储能时优先考虑压缩空气储能，其充放电次数明显高于锂离子电池的充放电次数。通过图6系统功率缺额的消纳情况与图5 储能的充放电情况对比，在0:00—7:00、16:00—18:00系统功率剩余，此时储能充电消纳剩余功率，通过图5储能充放电情况可知，基于压缩空气储能较低的运行成本，锂离子电池在1:00—2:00充电，而压缩空气储能在0:00—7:00、16:00—18:00充电；由图9可知8:00—15:00、19:00—23:00系统功率缺额，此时由火力发电机组与储能共同消纳系统功率缺额，分别在8:00、15:00、21:00、22:00，系统功率缺额不大，由火力发电机组调节，此时从储能充放电运行图可知在该时段储能并未动作，功率缺额的其余时段，压缩空气储能优先放电，补充系统功率缺额，验证了多类型储能优化配置结果。

3.2.3 算例三优化结果分析

算例三为本工作提出的灵活性负荷与多类型储能协调优化策略，充分利用灵活性调节资源参与系统电力电量平衡调节。利用混合整数线性规划得到多类型储能的优化配置，其优化配置结果为：锂离子电池30 MW/120 MWh，压缩空气储能98 MW/980 MWh，超级电容不予配置，如表4所示，参与协调优化的储能充放电运行图如图7所示。

图7 算例3优化配置储能充放电运行图Fig.7 Optimal configuration of energy storage charging and discharging diagram in case3

表4 算例3多类型储能优化配置结果Table 4 Results of optimal configuration of multitype energy storages in case3

由第2节灵活性异构负荷内容可知，灵活性异构负荷聚类为可转移负荷、可削减负荷和可调节负荷，在全时域范围内优化负荷用电，其调控曲线如图8所示。

图8 算例3灵活性负荷调控曲线Fig.8 Flexible load regulation curve in case3

算例三的可调节资源包含储能、灵活性负荷以及火力发电机组，共同参与系统电力电量平衡的调节。通过多类型储能进行充放电、灵活性负荷响应以及火力发电机组增加出力完全消除系统功率缺额，地区电网实现平衡与稳定。

优化配置结果与图7运行结果相互支撑，运行结果对配置结果进行验证，反之配置结果对运行结果进行指导，锂离子电池、压缩空气储能的充放电功率均在30 MW、98 MW的范围内充放电，同时，基于锂离子电池的运行成本高于压缩空气储能运行成本，系统调用储能时优先考虑压缩空气储能，其充放电次数明显高于锂离子电池的充放电次数。通过图9 系统功率缺额的消纳情况与图7 储能的充放电情况对比验证，在0:00—7:00、16:00—18:00系统功率剩余，此时储能充电消纳剩余功率，通过图5储能充放电情况可知，基于压缩空气储能较低的运行成本，锂离子电池在1:00—2:00、6:00 充电，压缩空气储能在0:00—7:00、16:00—18:00充电；而由图9 可知8:00—15:00、19:00—23:00 系统功率缺额，此时由火力发电机组与储能共同消纳系统功率缺额，在21:00、22:00、23:00，系统功率缺额不大，由火力发电机组和灵活性负荷进行调节，此时从储能充放电运行图可知在该时段储能并未动作，功率缺额的其余时段，运行成本较低的压缩空气储能优先放电，补充系统功率缺额，综上验证了多类型储能优化配置结果。

图9 算例3可调节资源参与系统调控图Fig.9 Regulable resources participate in the system regulation diagram in case3

3.2.4 三种算例结果对比分析地区电网分别在三种算例下优化参与系统调控，得到三种算例优化后的系统不平衡功率情况，如图10 所示。当仅考虑灵活性负荷参与系统调控时，无法实现地区电网电力电量的平衡，而当多类型储能参与优化配置时，无论灵活性负荷是否参与，均可消纳地区电网不平衡功率，实现电力电量平衡与稳定。

图10 三种算例优化后地区电网不平衡功率Fig.10 Unbalanced power of regional grid after optimization of three cases

根据3.1节，以系统综合运行成本为目标函数，得到三种算例优化下地区电网经济效益对比，如表5所示。

表5 三种算例优化后地区电网经济效益Table 5 Regional grid economic benefits after optimization of three cases

结合表5得到的地区电网经济效益对比分析可知，系统每天综合运行成本算例2 相比算例1 降低8.1%，算例3相比算例1降低10.7%。虽然当算例2与算例3参与系统调控时，均可消除由新能源发电与负荷波动引起的系统功率缺额，实现电力电量平衡，但每天综合运行成本效益算例3 相比算例2 降低2.8%。综上所述，具有异构性质的灵活性负荷与多类型储能协调优化可实现地区电网电力电量的平衡与稳定，同时可以降低火电机组减碳成本和系统综合运行成本，提升电网经济效益，因此仿真结果也验证了所提协调优化策略的可行性与有效性。

4 结论与展望

灵活性异构负荷与多类型储能协调优化是电网实现规模化调控的现实需求，本工作基于异构负荷的聚类，以系统运行成本为优化目标，提出了一种考虑灵活性负荷异构性质的多类型储能优化配置方案，得出以下结论。

（1）本工作基于负荷用电特性以及调节潜力的差异化特性，将典型异构负荷聚类为可转移负荷、可削减负荷和可调节负荷，并建立相应泛化模型，充分挖掘了大规模灵活性异构负荷参与地区电网电力电量平衡调控的潜力。

（2）本工作以系统运行成本为优化目标，利用混合整数规划实现了多类型储能与灵活性异构负荷的协调优化，得到了考虑灵活性负荷异构性质的多类型储能优化配置策略，相比较于单独考虑灵活性负荷或多类型储能参与系统调控，所提策略在实现不平衡功率消纳的同时，系统每天综合运行成本均有不同程度降低。

（3）本工作虽能得到综合运行成本最小的优化目标，但不能保证各主体成本达到最低，同时本工作弱化了不确定性因素影响，而源荷不确定性也是引起功率失衡的另一重要因素，今后需进一步基于源荷波动性与不确定性因素引起系统功率失衡，在综合运行成本最低的情况下考虑不同主体的利益再分配问题。