辅助抽水蓄能调频的飞轮控制策略

秦 昊，秦立军，白雪辰，李 聪

（1华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206；2英属哥伦比亚大学电气与计算机工程学院，加拿大 不列颠哥伦比亚V6T 124；3国家电网有限公司华北分部，北京 100053）

近年来，为响应国家号召，深化电力体制改革，构筑以新能源为主体的新型电力系统，大规模风、光等可再生能源在电网的接入比例逐年上升。但新能源固有的随机性与波动性对电网的频率安全提出了挑战，目前国内调频主要是由常规能源承担，然而传统火电因其响应时间长、爬坡速率慢已经不能完全满足新能源接入的需求，因调频能力不足而弃风弃光已成为了制约新能源发展的一大问题，电网亟需灵活的调节资源。为了改善区域电网的调节能力，本文考虑用技术最成熟、应用最广泛的抽水蓄能作为主要调频资源，飞轮储能辅助抽水蓄能调频。

飞轮作为一种清洁高效的物理储能方式，具有精确跟踪、双向出力、响应速度快、效率高等优点[1-2]，是非常优秀的灵活调节资源，在电网调频、新能源消纳和微电网支撑等方面有很优秀的应用前景[3]。文献[4]通过给荷电状态分区来设计飞轮储能的出力方案，对飞轮采用下垂控制辅助火电机组参与电网一次调频。文献[5]构筑了飞轮与蓄电池的混合储能系统，并考虑飞轮和蓄电池的SOC设计了模糊功率分配策略，仿真结果表明，混合储能系统能有效减小频率波动量，稳定主蒸汽压力。文献[6]设计了包含风、光、飞轮的微网功率监控管理策略，在满足供电稳定性和可靠性的大前提下，降低能源成本和温室气体排放并延长飞轮的寿命。文献[7]综合考虑电网ACE和飞轮SOC，用Logistic回归函数模拟飞轮充放电功率，提出了一种协调飞轮和火电的控制策略并仿真验证了控制策略的有效性。文献[8]研究了华中区域关于火电厂调频的补偿政策，获得了飞轮储能参与火储联合调频中影响经济收益的几个关键性能指标，并设计了飞轮储能系统和火电机组联合调频的控制策略，模拟运行并计算了调频补偿收益，结果表明飞轮联合火电调频有较好的经济效益。

对于混合储能，控制策略是其研究重点。文献[9]用小波包分解微网间歇性功率，其中、高频分量作为混合储能系统的充放电功率值，并设计两个模糊控制器以储能的荷电状态为基准修正充放电功率值。文献[10]设计了时间常数随储能系统荷电状态变化的低通滤波算法分解功率，高频部分由混合储能电站平抑，低频部分送入电网，并根据混合储能的荷电状态采用模糊控制对目前的外功率偏差值进行优化分配。文献[11]设计了应用于住宅单元供电的基于降雨收集的小型抽水蓄能和电池混合储能系统，在四种场景中利用粒子群优化达到最高的发电可靠性和最低的平准化能源成本。文献[12]中平抑功率目标值经过高通滤波器分配给电池与超级电容，并以荷电状态饱和度与参考功率饱和度为输入值设计了模糊控制器对混合储能的输出功率进行修正。

在以上研究中，飞轮储能作为功率型储能缺乏与其他储能技术的配合，难以应对电网功率调节范围广和响应速度快的需求，为更充分地挖掘飞轮的应用潜力，考虑飞轮储能与目前我国技术最成熟、应用最广泛的抽水蓄能进行配合调频。此外，对于控制策略的设计，上述文献大多借助了模糊逻辑理论，但模糊控制本身是事后控制，为提高其控制效果，本文设计了基于残差修正的改进灰色预测模型与模糊控制结合的灰色模糊修正控制，基于飞轮荷电状态和系统区域控制偏差对能量分配进行修正，并在MATLAB/Simulink中进行仿真验证。

1 两区域混合储能系统调频模型

实际电力系统是互联系统，在互联模式下，电网某一区域受到扰动，与其互联的区域会通过联络线进行功率的支持，本工作将多区域大电网简化为两区域互联系统展开研究[13]。图1 为两区域电力系统负荷频率控制模型，其中主要包含调速器模型、汽轮机模型、发电机-系统模型与联络线模型。

图1中，B1、B2为区域1、2的频率偏差系数；ACE1、ACE2为区域1、2的区域控制偏差；R1、R2为调差系数；∆Ptie为联络线交换功率；∆PL1、∆PL2为负荷扰动功率；∆f1、∆f2为区域1、2的频率偏差。

图1 两区域负荷频率模型Fig.1 Frequency regulation model of two-region system

1.1 系统模型

系统模型中主要包括发电机-系统模型和联络线模型，其中发电机-系统模型传递函数为

H表示机组惯性常数；D表示负荷阻尼常数；也可以用增益与时间常数的形式表示为

其中，

联络线传递函数为：

T1,2为区域1，2联络线同步系数。

1.2 火电机组模型

火电机组模型中主要包括火电机组调速器和汽轮机模型，其中火电机组调速器传递函数为

TG为调速器时间常数。

汽轮机采用单级再热汽轮机模型[14]

其中，FHP、FIP、FLP分别表示高压、中压和低压涡轮级的功率占比；TCH、TRH、TCO分别为高压蒸汽、中压蒸汽和低压蒸汽时间常数。

1.3 抽水蓄能机组模型

抽水蓄能机组具有多种运行工况如发电、静止、抽水等，但其工况之间切换需要的时间很长，且抽蓄机组运行在抽水工况时功率固定，所以本工作做了简化处理，只考虑抽水蓄能的发电工况。其发电工况可以看作为一台水电机组，水电机组模型构成为水电机组调速器模型与原动机模型。

水电机组调速器采用数字电液调速系统，其模型如下

其中，R表示调速器调差系数；Kp、Ki、Kd分别表示模型的比例、积分、微分增益。

原动机模型包含引水系统和水轮机两部分，抽蓄引水管道较长，因此引水压力管道模型采用弹性水击模型[15]

其中Tr为水击相长；hw为水管特征系数。

水轮机线性化模型为

其中ey、eh、ex分别为水轮机力矩对导叶开度、水头和转速传递系数；eqy、eqh、eqx分别为水轮机流量对导叶开度、水头和转速传递系数。

完整的原动机模型可进一步等值为

其中erep=eqyeh-eqhey

1.3 飞轮储能系统

飞轮储能系统如图2所示，其主要构成为飞轮出力控制、飞轮传递函数模型与飞轮荷电状态监控。飞轮储能传递函数采用一阶惯性环节来模拟其调频特性，一阶惯性环节的时间常数取决于飞轮本身的特性与功率转换系统[16]

图2 飞轮储能系统Fig.2 Flywheel energy storage system

其中TF为飞轮时间常数。

飞轮储能的荷电状态监控为通过对飞轮输出的功率进行计算得到其SOC的值

其中，SOC0为荷电率初始值；PF为飞轮储能出力值；E为飞轮储能总储电量。

根据不同电量值将SOC 划分为如图3 的区间，SOCmin、SOCmax、SOCml、SOCmh、SOCl、SOCh分别为设定的荷电状态最小值、最大值、较小值、较大值、中间较小值、中间较大值。设计飞轮出力控制如下

图3 飞轮储能荷电状态区间Fig.3 Intervals of FESS state of charge

（1）SOC ∈[SOCml,SOCmh]∩ACE ∈[-ACEs,ACEs]，此区间内，飞轮SOC处于健康的状态且系统ACE 较小，为防止飞轮过于频繁地充放电，给飞轮设置ACE死区ACEs，在死区内，飞轮不响应调频任务。

（2） SOC ∈[SOCl,SOCh] ∩ACE ∉[-ACEs,ACEs]，在此区间，飞轮有最大的充放电裕度，是最理想的荷电状态区间，所以在此区间应尽量发挥飞轮储能调频的优势。

（3） SOC ∈[SOCmin,SOCl]||[SOCh,SOCmax]∩ACE ∉[-ACEs,ACEs]，在这个区间引入荷电状态改造后的sigmoid 函数，用此函数平滑和限制飞轮的出力，使其荷电状态保留在一个良好的范围内。基于sigmoid函数改造的充放电约束函数为

其中，Pd、Pc分别为飞轮放电和飞轮充电约束功率；Pm为飞轮额定功率；SOC 表示飞轮储能实时的荷电状态。由此可得，飞轮储能输出功率约束曲线，如图4所示。

图4 飞轮储能输出功率约束曲线Fig.4 Output power constraint curve of FESS

综上，在此区间内，飞轮输出功率为

（4）SOC∈[SOCmin,SOCml]||[SOCmh,SOCmax]∩ACE∈[-ACEs,ACEs]，在这个区间系统ACE 状态良好，且飞轮SOC 状态较差，可对储能发出SOC 自恢复的指令以保证良好的荷电状态来应对下一次的调节任务。本文构造了基于Logistic 函数的自恢复曲线，使得飞轮储能荷电状态可以自恢复而不会让系统ACE恶化到自恢复区间之外，式(14)为飞轮自恢复需求功率，式(15)为系统ACE 功率约束[17]。

综上，式(14)为随着飞轮SOC变化的自恢复功率，式(15)为使区域ACE 不越限的充放电功率约束，则飞轮实际自恢复功率为二者绝对值之间的小值：

2 功率分配与控制策略

抽水蓄能与飞轮储能组合的混合储能系统有了能量和功率上的互补，但仍需一个合理的控制策略使得抽蓄与飞轮在正常健康的状态下工作，在此前提下，尽可能地优化混合储能系统调频性能，基于此，本工作提出如下的控制策略，如图5所示。

图5 混合储能控制策略Fig.5 Control strategy of hybrid energy storage

本工作采用指数移动平均滤波对ACE 信号进行分解。

式中，β为权重因子。

①运用指数移动平均对系统ACE 进行分解，高频变化的区域控制偏差信号ACEf分配给飞轮，低频变化的区域控制偏差信号ACEw分配给抽蓄。

②运用基于新陈代谢的改进GM(1,1)残差修正模型预测飞轮之后一段时间的区域控制偏差指令GMACEf，并与当前值作差得到∆EGMf。

③以当前飞轮调频指令ACEf、飞轮当前的SOC 为模糊逻辑控制器1 的输入，对修正系数K1进行模糊逻辑控制；以当前飞轮调频指令ACEf、预测得到的∆EGMf二者的乘积DetACEf和飞轮当前的SOC 为模糊逻辑控制器2 的输入，对修正系数K2 进行模糊逻辑控制，则飞轮实际响应的调频指令为K1×K2×ACEf，修正的指令(1-K1×K2)ACEf由抽水蓄能响应。

④由飞轮出力控制系统根据系统ACE 以及飞轮SOC综合判断出力模式。

2.1 基于新陈代谢的改进灰色预测残差模型

2.1.1 原始灰色预测模型

称一阶线性微分方程

为灰色微分方程

的白化方程。其中，a为发展系数，u为灰色作用量，引入最小二乘法来确定其值。

则通过最小二乘原理估计得到的参数为：

得到的参数估计值代入式(15)中，求得其解

由此得到累加的预测序列，进行一次累减则得到原始序列的预测值。

2.1.2 基于新陈代谢的改进灰色预测模型

文献[18]提出了基于累加序列积分的重构背景值方法，按其方法将背景值构造为

2.1.2 残差修正

预测后得到原始序列的预测序列X̂()0,与原始序列作差得到残差序列

以残差序列为原始序列建立改进GM(1,1)模型，求解方法与上述一致，得到其解为

对原白化微分方程的解进行修正

2.2 模糊控制

在飞轮辅助抽水蓄能调频过程中，为使飞轮SOC 尽量处在健康的范围内，且保证当飞轮SOC处于较恶劣的状态时系统的调频质量，本工作设计了两个模糊逻辑控制器对系统进行能量控制。

模糊逻辑控制器1 输出的修正系数K1 论域为[0,1]，综合考虑了飞轮荷电状态和ACEf：在飞轮SOC健康时，输出K1尽可能大；在飞轮SOC不健康时，如果指令ACEf让SOC 恶化，则输出K1 偏小，如果指令让SOC缓解，则输出K1偏大；若系统ACE 状态不好，可根据飞轮SOC 适当增大输出K1。模糊逻辑控制器1的输入、输出变量隶属度函数如图6所示，模糊规则如表1所示。

图6 模糊逻辑控制器1输入输出隶属度函数Fig.6 Input and output membership function of Fuzzy controller 1

表1 K1模糊规则Table 1 Fuzzy rule of K1

模糊逻辑控制器2 输出的修正系数K2 论域为[0.8,1.2]，修正系数K2 基于灰色预测的结果∆EGMf对修正系数K1 进行修正。以∆EGMf与ACEf的乘积DetACEf和飞轮SOC 为输入，当DetACEf为正时，下一时刻ACEf会恶化，输出较小的K2，当DetACEf为负时，下一时刻ACEf会改善，输出较大的K2；当飞轮SOC状态良好时，K2值可相对大一些，当其状态恶劣时，K2 值相对保守一些。模糊逻辑控制器2的输入、输出变量隶属度函数如图7所示，模糊规则如表2所示。

图7 模糊逻辑控制器2输入输出隶属度函数Fig.7 Input and output membership function of Fuzzy controller 2

表2 K2模糊规则Table 2 Fuzzy rule of K2

其中，NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。

3 仿真分析

3.1 模型与仿真参数

采用图1所示的两区域负荷频率控制模型，系统常规发电机组为600 MW的火电机组，以600 MW、50 Hz为基准值进行标幺化，模型参数与控制参数如附录表A所示，飞轮储能的额定功率和额定容量为12 MW/3 MWh。为验证本工作混合储能方案与控制策略的有效性，设置阶跃负荷扰动与随机负荷扰动两种工况，设计无储能调频的方案1、无灰色模糊修正控制的方案2 和无飞轮出力控制的方案3 与本工作提出的方案进行对比验证。采用文献[19]中的评价指标对调频效果进行评价：∆fm、∆frms分别为最大频率偏差、频率偏差均方根值；SOCrms为飞轮荷电状态均方根误差，基准值为0.5；GS、GFESS、GP分别为常规发电机组、飞轮、抽水蓄能参与调频的贡献量，通过计算其调频里程得到。

3.2 仿真结果与分析

3.1.1 阶跃负荷扰动仿真结果及分析

仿真时间为1 s 时，在区域1 中加入0.01 p.u.的阶跃扰动量，不同方案的仿真结果如图8 所示，阶跃扰动下具体调频评价结果如表3所示。

图8 阶跃负荷扰动下仿真结果Fig.8 Simulation results of step load disturbance

表3 阶跃扰动下调频评价结果Table 3 Evaluation result of step load disturbance

从表3中可以看出，相较于无储能的方案1，本工作方案的频率偏差最大值减小了61.67%，相对于无灰色模糊修正控制的方案2 减小了20.87%；本工作方案的频率偏差均方根值相较于方案1减小了82.67%，相较于方案2减小了31.37%；仅从最大频率偏差与频率偏差均方根值来看，本工作方案与飞轮没有功率和容量限制的方案3 调频效果差不多，但从图8(c)中我们可以看到方案3的飞轮SOC很快就下降到了很低的水平，而本文方案和方案2还保留有一定的调频裕度。同时，从表3中可知，在阶跃扰动下，本工作方案相较于方案1与方案2降低了常规机组调频参与度，提高了飞轮与抽蓄的调频贡献量。此外，从图8(b)、(d)中可以看出本工作方案同样显著减小了联络线上的交换功率与区域2的频率偏差。

3.1.2 随机负荷扰动仿真结果及分析

在区域1 中加入如图9 所示随机负荷扰动，加入的随机负荷扰动在[-0.06,0.06]之间，单向最大调节大小约为0.056。灰色模型预测的ACE曲线与实际曲线如图10 所示，随机扰动工况下不同方案仿真结果如图11 所示，随机负荷扰动下具体调频结果如表4所示。

图9 随机负荷扰动Fig.9 Random load disturbance

图10 区域ACE曲线Fig.10 The curves of regional ACE

从表4中可以得知，本方案的最大频率偏差值相较于方案1减小了39.78%，相较于方案2减小了13.17%，而本工作方案的频率偏差均方根值相较于方案1减小了37.20%，相较于方案2减小了24.82%；就最大频率偏差和频率偏差均方根值而言，本工作方案略逊于方案3，但从图11(c)可以看到方案3的飞轮SOC 长期处于不健康的状态甚至超出了[0,1]的范围，其中方案一为无储能调频，所以没有飞轮的荷电状态曲线。表4中的最后一列表示飞轮SOC的均方根误差，其值越小，表示飞轮荷电状态在调频过程中维持得越好，结合表4的中调频贡献度和飞轮荷电状态均方根误差我们可以得知，本工作方案降低了常规能源的调频参与度，而显著提升了飞轮和抽蓄的贡献量，在提升调频效果的同时，还维持了较好的飞轮SOC 状态以备下次的调频任务。此外，从图8(b)、(d)中我们可以看出，本工作方案同样减小了随机负荷扰动下联络线上的交换功率和区域2的频率偏差。

表4 随机扰动下调频评价结果Table 4 Evaluation result of random load disturbance

图11 随机扰动下仿真结果Fig.11 Simulation results of random load disturbance

这说明，本工作提出的混合储能系统能显著提高系统的调频能力，减小频差，减小火电机组在调频中的参与度，使其从调频中解放出来；在合理分配调频责任的前提下，本工作所提出的飞轮控制策略，能使飞轮尽可能地发挥其调频优势，使其调频能力只略逊于无限制的理想飞轮，在提升其调频能力的同时，也提升了抽蓄的调频参与度，并能有效使飞轮荷电状态维持在较好的水平；此外在同等的飞轮功率与能量容量下，本工作方法有更好的飞轮利用率。

4 结论

本工作提出了飞轮辅助抽水蓄能的混合储能调频系统，同时利用sigmoid函数、logistic回归函数和飞轮实时的SOC 构建了飞轮的控制策略，同时在传统灰色预测的基础上进行了改进形成基于新陈代谢的改进GM(1,1)残差修正模型与模糊控制相结合对飞轮PID进行控制，仿真结果表明：本工作系统在提高系统调频能力，提高飞轮利用率，改善飞轮SOC等方面具有优势。

在抽水蓄能与飞轮的混合储能系统中，抽水蓄能应该占主体地位，本工作对抽水蓄能的研究较少，抽水蓄能和飞轮的容量配置在本工作中也未涉及，这些将在今后的工作中进行进一步的研究。