赤泥浆体流变特性和流变模型适用性研究

张少雄 宋 涛 郝鑫平 张力霆 陈剑刚

(1.石家庄铁道大学 土木工程学院,石家庄 050043;2.道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室(石家庄铁道大学),石家庄 050043;3.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所,成都 610041)

赤泥是含铝矿物原料制取氧化铝或氢氧化铝后所产生的废渣,堆存赤泥的场所称为赤泥堆场[1].赤泥属于强碱性有害残渣,赤泥浆体是一种非牛顿流体,其流变特性与泥石流流变特性有相似之处,赤泥堆场溃坝后不仅对河流、海洋、土地造成严重污染,还会对下游人民的生命财产造成重大的威胁和损失.因此有必要对赤泥的流变特性和流变模型进行深入研究,以便更好开展赤泥堆场溃坝的预防和治理工作.

流变模型的研究一直是国内外学者研究的重点课题,随着前人研究结果的不断积累,很多流变模型被提出,主要有:宾汉流体、牛顿流体、剪切变稀(伪塑性流变)、剪切增稠(膨胀性流变)、具有屈服应力的剪切变稀(屈服伪塑性流变)、具有屈服应力的剪切增稠(屈服膨胀性流变)6 种模型[2-3].基于流变模型提出了多种公式进行模拟,在此列出3 种常见的模型公式,幂定理模型[4]又称Power Law 模型(Ostwald-de Waele):

式中:k为稠度系数(Pa·sn);n为流变指数;τ为剪切应力(Pa)为剪切速率(s-1).当n＞1时,流体剪切变稠,反映出膨胀性流体特性;当n=1时,流体为理想黏性流动,此时流体为牛顿流体;当n＜1时,流体剪切变稀,表现为伪塑性流体特性.宾汉流体模型[5](Bingham Model):

式中:τB为宾汉极限剪切应力(Pa);ηB为刚度系数(Pa·s).

赫许布雷模型[6]又被称为具有屈服应力的幂定理模型(Herschel-Bulkley Model)

式中:τHB为赫许布雷屈服应力(Pa).

与牛顿流体类似,当屈服应力小于τHB时,流体不流动,仅发生弹性变形.当屈服应力大于τHB时流体流动曲线形状取决于赫许布雷流变指数的大小:当n＞1时,流体剪切变稠,表现为屈服膨胀性流体特性;当n＜1时,流体剪切变稀,变现为屈服伪塑性流体特性;当n=1时,此模型就变成了宾汉流体.Coussot等[7]对意大利弗留利地区小于0.4mm 部分的泥石流样品,分别测量上限粒径为0.04、0.125、0.2和0.4mm,发现其流变曲线可以利用Herschel-Bulkley模型描述;郭兴森等[8]利用RST 流变仪对南海软黏土进行流变试验,得出Herschel-Bulkley流变模型适用于南海软黏土;杨红娟等[9]利用MCR 301高级旋转流变仪对云南蒋家沟黏性泥石流原样进行流变试验,得出浆体的流变曲线可以利用Herschel-Bulkley模型描述;沈寿长[10-11]利用自制的环形锥板式流变仪对四种不同颗粒材料和不用黏度的液相材料配置成的浆体进行流变试验,通过张量分析本构关系可采用切变率二次多项式形式;Wang等[12]通过现场试验后得出金川镍矿全尾矿属于宾汉流变模型,并给出了流变参数与尾砂质量浓度的关系公式和管道阻力损失计算公式.Messaoudi等[13]利用Haake RS 600流变仪对乔法大坝的泥浆进行流变试验,探讨了流变曲线模型的选择,最终试验结果显示Ostwald-de Waele模型为乔法大坝浆体的最佳拟合模型.梁瑛等[14]利用MCR301流变仪对不同含水率成都黏土泥浆进行流变试验,结果显示Herschel-Bulkley模型是拟合成都黏土泥浆的最佳数学模型.尹升华等[15]利用BROOKFIELD R/S plus型流变仪对全尾砂粗骨料膏体进行流变试验,发现全尾砂粗骨料膏体流变曲线符合Herschel-Bulkley 模型.陈沁泽等[16]通过安东帕MCR 302流变仪对不同均匀粒度的高岭土泥沙进行流变试验,发现高岭土泥沙具有宾汉体特征.黄鹤等[17]通过RST-SST 型旋转流变仪对大流动度水泥净浆进行流变试验,发现改进Bingham 经验模型更适用于其流变曲线.

经文献检索,目前尚无专门针对赤泥泥浆流变特性和流变模型的研究.本文通过对赤泥泥浆进行流变试验研究其流变特性,确定流变参数和含水率、剪切速率之间的关系,并根据流变参数得到适用于赤泥泥浆的流变模型.

1 材料和方法

1.1 试验材料

本试验所选用的赤泥取自山西省某赤泥堆场,该赤泥是经过拜耳法制铝产生的废弃物,将赤泥从赤泥堆场中取回试验室进行调配.由于赤泥在制铝生产过程中经过了多道磨碎工艺,整体粒径较细,粒径大于1mm 的只占极少部分,因此试验选用的是粒径小于1mm 的赤泥材料.首先测定赤泥的基本物理力学参数,通过筛分和水分法测定赤泥材料的粒径级配,如图1所示.

图1 赤泥粒径级配曲线

赤泥材料的中值粒径D50 为0.053mm,小于0.075mm 的质量占89.18%.使用液塑限联合测定仪测得赤泥的液限含水率为51.5%,塑限含水率为38.24%,塑性指数为13.26,根据相关规程赤泥材料定名为粉质黏土[18].

1.2 试验仪器

试验仪器采用美国BROOKFIELD 博勒飞RSTSST 触摸屏流变仪搭配十字板旋转转子,该仪器使用一个带光编码器的高精密动态驱动系统确定转子绝对位置的测量.

该仪器有两种测量方法,控制剪切率(CSR)旋转测量,控制剪切应力(CSS)旋转测量,本次试验采用控制剪切率旋转测量.试验采用的十字板旋转转子的型号为VT-40-20,转子沿转轴方向的长度为40mm,转子的直径为20mm.搭配的十字板旋转转子被广泛地应用于非牛顿流体测试,鲁双等[19]通过对微固结高岭土的流变试验强度测试和郭兴森等[8]对南海海底泥流的流变试验都验证了RST 流变仪测试结果的可靠性,此流变仪应用的理论为剪切柱体理论.剪切应力、剪切速率、表观黏度的计算公式分别为[8,19]:

式中:M为扭矩(N·m);H和D分别为转子的高度和直径(m);r和R分别为转子和模型筒的半径(m);Ω为角速度(rad·s-1);μ为表观黏度(Pa·s).

1.3 试验加载方案

试验共配置了6 种不同含水率的试样,分别为60%、70%、80%、91%、100%、104%.土的含水率定义为土中水的质量与土粒质量之比,以百分数表示,见式(7)[20].

式中:ω是土的含水率;mw是土中水的质量;ms土粒的质量.

每次试验加载之前将土样在烘箱里烘干保证土样中没有水分,烘干之后用纯净水配置不同含水率的泥浆试样搅拌均匀,配置好泥浆之后将泥浆试样装入自制的试样加载容器,保证每次装入的试样体积相同以避免因试样装入体积不同而引起的误差.在容器中静置2min后进行加载试验,进行加载试验时保证旋转转子插入的深度一致,加载时的温度控制在20℃,加载时间共120s(增速阶段0～60s-1和减速阶段60～0s-1),每2s记录一组数据,共60组数据.

在实际的赤泥溃坝过程中,赤泥泥浆首先从静止逐渐开始运动,运动的速度逐渐增加,增加到最大值之后受地形、构筑物等阻力的影响,流速逐渐减小,最终停止运动.为了模拟实际赤泥溃坝的泥石流全过程,此次设置的加载条件增速阶段为0～60s-1,增速阶段加载完成后立刻进行减速加载从60～0s-1,每组试样重复做3次,取3次的平均值作为最终结果.我国实际观测到的泥石流运动剪切速率一般不超过20s-1[11,21],为了使试验结果具有更好的适用性,本次试验把剪切速率的上限选为60s-1.

2 结果与分析

2.1 含水率对流变特性的影响

在含水率为60%、70%、80%、91%、100% 和104%时,剪切应力随剪切速率的变化关系如图2所示.

图2 剪切应力随剪切速率变化关系图

从图2可以看出,6组含水率赤泥浆体试样的剪切应力均在小剪切速率(＜2.17s-1)时急剧增加,曲线凸向剪切应力轴,随后曲线大致呈线性增长.在同一剪切速率下剪切应力随含水率的增加逐渐减小,增速阶段与减速阶段剪切应力差值随含水率的增加也逐渐减小,当含水率＞91%时增速阶段与减速阶段剪切应力基本相同.含水率不同导致剪切应力差异较大的原因是由于土颗粒之间的粒际作用,较细的土颗粒与含有离子的水相结合形成絮团,较细土颗粒越多形成的絮团越多,絮团之间相互连接成絮网结构,提高了试样浆体结构的承载力[8,13,22-25].含水率越低,试样中的细颗粒浆体质量分数越高,土颗粒之间的距离越近,粒子之间的吸引力越大,越容易形成絮团从而构成絮网结构;含水率在60%～80%区间增速阶段的剪切应力大于减速阶段的剪切应力,91%～104%区间增速阶段剪切应力与减速阶段的剪切应力相差不大基本不变.

在含水率为60%、70%、80%、91%、100% 和104%时,表观黏度随剪切速率的变化关系如图3所示.非牛顿流体的黏度随着剪切速率的变化而变化,是反映泥浆内部结构抵抗变形与阻碍流动的一种特性,可将其定义为表观黏度[8].同一剪切速率下,表观黏度随着含水率的增加而降低;所有试样在较低剪切速率时表观黏度随着剪切速率的增加而迅速降低,表现出“剪切稀化”行为,此现象与前人对黏土的研究相同[8,13].含水率在60%～80%区间的试样,表观黏度大致可以分为两个阶段:A-B阶段浆体试样中存在大量的絮网结构,随着剪切速率的增加絮网结构开始受到剪切破坏,表观黏度呈断崖式降低,在此阶段浆体表现出伪屈服塑性体特性;B-C 阶段随着剪切速率的进一步增加,赤泥浆体试样内缔结的空间絮网结构已经达到承载极限,开始大量分裂瓦解破坏,表观黏度进一步减小,此阶段浆体表现出宾汉流体特性.含水率在91%～104%区间的试样表观黏度大致可以分为三个阶段:A-B、B-C 阶段和较低含水率情况变化相同,C-D 阶段随着剪切速率的增加,表观黏度基本不变,剪切破坏的絮网结构与浆体重新缔结的絮网结构处在一个动态平衡状态,此阶段浆体表现出牛顿流体特性.在双对数坐标中,不同含水率的表观黏度与剪切速率呈现出线性关系.

图3 表观黏度随剪切速率变化关系图

2.2 模型分析

2.2.1 常用的流变模型

为了找到适合赤泥泥浆最优的流变模型,本节选用了3 种流变模型,即幂定理模型(Ostwald-de Waele),宾汉流体模型(Bingham Model)和赫许布雷模(Herschel-Bulkley Model)对2.1节的增速阶段流变曲线数据进行拟合.

表1总结了3种流变模型的流变参数和表示模型拟合优劣的指标判定系数R2.图4和图5分别显示了含水率60%和100%的3种流变模型的拟合曲线图.

图4 含水率60%流变数据和模型拟合图

图5 含水率100%流变数据和模型拟合图

表1 不同含水率的模型参数和判定系数

所有模型的判定系数R2均在0.883以上,Bingham 模型没有反映出较低剪切速率时的流变曲线趋势;Ostwald-de Waele模型大致趋势与原始数据的流变曲线相符,含水率在91%和100%时拟合程度较低,判定系数仅为0.894和0.892;Herschel-Bulkley大致趋势与原始数据流变曲线相符,拟合程度较高,判定系数均在0.918 以上.因此,Herschel-Bulkley模型是最适合赤泥浆体的流变模型.

2.2.2 流变参数分析

为了获得适用于赤泥泥浆的流变模型,以Herschel-Bulkley公式为基础对其流变参数开展研究.将表1拟合的流变参数结合含水率进行分析,可以看出:随着含水率的增加Herschel-Bulkley屈服应力、稠度系数和Herschel-Bulkley流变指数均呈指数变化.据此,建立含水率和流变参数的关系,得到了Herschel-Bulkley屈服应力变化规律见式(8),稠度系数变化规律见式(9),Herschel-Bulkley 流变指数变化规律见式(10).稠度系数越大,表示流体的表观黏度越大,抵抗变形与流动的能力越强[26];Herschel-Bulkley屈服应力越大,泥流抵抗变形的能力也越强[8],这是由于含水率越低固体质量分数越高,土粒之间的距离越近,故土粒之间的引力越大,粒际效应越强,越容易形成絮网结构,此结论与试验结果相符.

将式(8)～(10)代入Herschel-Bulkley模型计算公式(3)得到适用于赤泥泥浆的流变模型式(11):

通过该公式可得到不同含水率和剪切速率下赤泥泥浆的剪切应力,为预测赤泥泥浆力学特性和数学模型开发提供了参考.

3 结论

基于RST-SST 流变仪,研究了不同含水率和剪切速率下的赤泥浆体流变特性,得出主要结论如下:

1)剪切应力随着剪切速率的增加先迅速增长,随后缓慢增长;随着含水率的增加剪切应力逐渐减小,增速阶段与减速阶段剪切应力的差值也逐渐减小,含水率＞91%时增速阶段与减速阶段剪切应力基本相同.

2)同一剪切速率下,表观黏度随着含水率的增加而降低.所有试样表观黏度均随着剪切速率的增加而迅速降低,出现“剪切稀化”行为,60%～80%含水率时可分为两个阶段,第一阶段表现出伪屈服塑性体特性,第二阶段表现出宾汉流体特性;91%～104%含水率时可分为三个阶段,第一阶段表现出伪屈服塑性体特性,第二阶段表现出宾汉流体特性,第三阶段表现出牛顿流体特性.

3)采用3种流变模型(Ostwald-de Waele Medole,Herschel-Bulkley Model和Bingham Model)对赤泥浆体流变试验数据进行拟合,结果表明Herschel-Bulkley Model拟合效果最佳.基于此提出了适用于赤泥泥浆的剪切应力公式,为预测赤泥泥浆力学特性和数学模型开发提供了参考.

影响赤泥浆体流变特性的因素较多,本文着重探讨了含水率和剪切速率对赤泥浆体流变特性的影响.赤泥浆体的流变特性和表观黏度应该与赤泥预处理有一定的关系,比如赤泥浆体中重金属元素的含量,本文研究成果并未考虑预处理方式与流变特性之间的关系,后续研究将进行探索.