核心素养下培养学生运算能力的具体路径

⦿江苏省无锡市大桥实验学校 陈建忠

数学学科是初中阶段最为基础的科目，其本身延伸了小学数学的内容，且又为高中数学夯实基础.初中数学的抽象性和逻辑性更强，对很多学生来说是学习的难点.当前状态下，虽然国家重视教育改革，并且以新课改的方式要求教师转变教学理念，但由于长期受到传统教学观念的影响，教师不一定能很快适应新时代的要求.学生的生活方式变了，并且知识储备与以往学生不同，国家要求全面发展学生素养，提高教学效率尤为重要.作为数学素养的一部分，学生的运算能力是数学学习的基础，在数学教学中，如何提高学生的运算能力？显然应先探究学生运算能力薄弱的原因.笔者经过多年的思考与研究，以及在实践中尝试对学生运算能力培养的探索，发现一些教师依然习惯在课堂中采用灌输式教学，讲解知识内容时，会更加注重学生是否能够掌握解题思路，而忽视了对学生数学运算能力的培养.

1 核心素养对初中数学教学的意义

许多初中学生在数学学习的过程中，在课堂上听老师的讲课感觉特别明白，但在自行解决数学问题时，往往无法真正将已学过的数学知识运用到解题当中.新课程改革要求教师建立德树人的教学目标，而在数学教学过程中，教师所呈现出的立德树人理念就是将该理念和数学理念结合在一起，并且体现在教学内容当中，帮助学生形成科学的价值观，并提升学生的数学核心素养.如此，教师的教学工作达到了新课改的要求，也能够推动数学教育的发展.

如今，数学教师在开展教学工作时需要从社会需求的角度出发，结合学生数学知识水平的实际情况，创新自身的教学理念，并且选择合适的教学方式.如此，教师的教学工作才能够适合时代需求并且跟随数学教育的发展步伐.当前教育环境下，教师受到教育改革理念的影响，已经开始意识到专业素养提升的重要性.为此，数学教师开始通过自主学习以及参与学校组织的培训等方式来提升自身的专业素养.但是，即便是学习了新型教育理念，部分教师在开展数学教学工作时依然呈现出教学方法形式化的问题，仍然不能将新型教学理念和教学实际情况有机结合.

事实上，学生的学习方式以及学习策略关系到教育活动开展的可持续性，学生在数学课堂中占据主体地位，这也是新时期教育改革的核心理念，该理念主要是为了让学生能够获得全面发展的空间.但就学生自身发展来讲，学习成绩并不是单一衡量学生能力的标准.而在数学教学中培养学生的核心素养也不仅仅是关心学生所掌握的数学知识的多少，还需要了解学生是否具备应用数学知识的能力.

2 核心素养下培养学生运算能力的具体路径

2.1 培养学生的数学兴趣

兴趣是最好的老师.现在很多学生虽家境优越，但学习被动，有的孩子甚至厌恶数学，在学习中应付任务的成分比较大，这种情境之下学生的运算水平自然不容乐观.反之，如果学生喜欢数学，那么解决数学问题的心态、态度也就会积极主动，从而降低出错率．

2.1.1 转变教学理念

增强语言的趣味性，让学生把学数学当作思维的游戏来对待.

数学本身的科学性、准确性、逻辑性决定了数学课堂气氛的严肃性.数学课上，学生的思维活动往往是很紧张的，如果学生长期处于这样的紧张状态，大脑会由于承受不了过重的负荷而转为抑制，注意力和兴趣就会降低.而适时生动、形象、幽默诙谐的教学语言可增强教学的趣味性，使学生不时发出会心的笑声，减轻学生身体劳累，放松紧绷的神经，活跃课堂气氛，使学生在笑声中重新唤起追求新知识的兴趣.讲解抽象的知识时，可用生动的事例直观形象地打比方，让学生在语言产生的视觉效应下唤起表象或产生联想和想象.

教师常常需要不断转变自身的价值观和理念，遵从新课程改革的思路和教学要求，并强调学生在课堂当中的主体地位.在教学中，教师要通过适当的引导，促使学生能够形成探究数学知识的意识，乐于积极投入到数学知识的研究和思考中，从而帮助学生构建数学基础知识体系，有效提升学生的数学运算能力.例如，在讲解“一元一次不等式”相关知识时，教师已经明确学生需要掌握该知识点的基本内容，并且要学会利用一元一次不等式来解决实际问题.学生在学习该相关知识点时，总是从一元一次不等式的基本特征入手，对该知识点的概念进行理解.事实上，教师可以引导学生掌握学习技巧，引导学生将一元一次不等式的解结合数轴进行描述分析.在探究具体数学问题时，教师逐渐了解到学生所具备的数学学习能力，以及学生学习数学知识的状态，要能够为学生设置不同难度的学习任务，促使学生逐渐完成任务，然后循序渐进地学习难度更大的数学知识.教师对学生加以引导，促使学生先运算简单的数学问题，然后逐渐加深运算难度，最终进入到高难度的运算领域.在潜移默化间，学生的运算能力得到锻炼，其对知识的掌握也在不断加深，最终形成较为明显的逻辑思维，在面对同类型数学问题时，能够快速做出解答.如此一来，学生不仅提升了数学运算的准确性，而且运算的速度也会随之加快.

2.1.2 创新教学模式

教师应始终正视和谨记数学课堂的主体是学生，学生愿意参与数学课堂的基本要素之一就是能够在课堂中充分发挥自己的特长和潜能，能够自觉有效地开展自主学习.教师要能够充分激发学生研究和学习数学的热情，学生才能形成自主学习意识，总结并形成自己的运算技巧.同时，数学教师应高度重视对学生逆向思维的培养，借助新型教学模式训练学生的发散思维，促使学生具备逆向运算能力.

在具体解题时，学生需要先了解a与b的乘积以及a与b的和，结果都是整数.因此，可以采取完全平方公式获得最终结果.其实，学生可以运用逆向思维进行计算，其运算过程划分为三个流程.第一，先分解并变形待求式.第二，找准题目中的已知条件规律，虽然表面上a和b的乘积与待求式并没有直接关系，但实际上，如果能够求解出a和b的乘积或者和，就能够继续下一步运算.第三，学生在看到题目的第一时间需要形成直觉，寻找逆向思维解题思路，最终准确求出运算结果.

(1)把握挑战心理，激发“斗志”

对于青少年来说，希望自己成为探索者、发明者、创造者，这是正常的心理需求，也是参与学习的动力源泉.在课堂教学中利用这一心理，调动一切因素进行积极地探索和操作，可使学生对数学问题有深刻的理解，而且还能通过愉悦的心理体验，实现兴趣的自我培养，增进热爱数学的情感，激发新的学习动力.

(2)循序渐进，提高难度，犹如闯关

例如，由特殊到一般变式推进：

1)如图1，四边形ABCD和BEFG是边长分别为3和1的正方形，P是FD的中点，求PB的长；

图1

2)如图2，四边形ABCD和BEFG是正方形，P是FD中点，连结AP，求∠APD的度数．

图2

例如，讲解多边形内角和后，可利用下列变形问题考查“多边形内角和”这一知识点：

1)求五边形ABCDE的内角和；

2)如图3，以五边形ABCDE的各个顶点为圆心分别作半径为1的圆，求图中阴影部分面积的和.

图3

2.1.3 创设教学情境

学生数学学习的主要活动场所其实就是课堂，轻松掌握学科知识，以及提升运算效率是现代课堂教学的一项重要任务.然而，由于多数教师受到传统课堂教学理念的影响，总是在课堂教学过程中仅仅照本宣科讲授一些书本上的知识，并未起到锻炼学生运算能力的作用.长此以往，学生会产生厌学心理.数学教师应针对学生基础知识的综合运用能力，转变教学模式，为学生创设教学情境，引导学生参与教学活动，锻炼独立思考能力和数学运算能力，达到培养学生数学运算素养的效果.

例如，人教版教材关于多项式知识的教学，教师可以结合学生的生活设置问题：一所学校连续三年都购买计算机，第一年购买的计算机台数为x，第二年购买的计算机台数为2x，第三年购买计算机的台数为4x，那么三年学校总共购买了7x台计算机.教师要求学生思考上述结果.学生通过思考和分析，并且和其他的学生进行交流，最后顺利完成下列解答：

3x2+2x2=( )x2；

3ab2-4ab2=( )ab2；

4x2-2x+7+3x-8x2=( )x2+( )x+( ).

教师可以通过鼓励学生倾听，引导学生讨论和交流，帮助学生归纳数学问题的本质.教师通过引导学生用自己所理解的方式来进行多项式运算，并将运算结果正确表达出来，促使学生数学运算能力的提升.

例1讲述“机会均等”问题时，不妨结合《康熙微服私访记》中纪晓岚与和绅猜皇上应向哪一方向行走的一个视频片断，激发学生探求机会大小的热情.

例2在讲述“相似形”问题时，可利用跨学科问题激发学生的兴趣：

早上，在家中梳头时通过墙上挂着的平面镜，可看到自己的脸，若要能看到自己的全身像，镜子至少要有多长？(如图4)

图4

学生会马上展开议论，为解决这一问题，顺利引入相似形的学习.认知与需知的矛盾，激发了学生强烈的求知欲望与探索问题的动力，转变了学生消极学习的心态.

2.2 培养良好的学习习惯

(1)养成良好的审题习惯

审题时，不急不躁踏实谦虚，边看题边找出关键词.

(2)规范正确的解题习惯

解题时，按要求不跳步，书写规范，字迹工整，不要纯粹心算，使用好草稿纸.尽管初中数学相比于小学阶段更加抽象，但数学本身源自于生活，具备较强的应用性.因此，在学生学习数学知识的过程中，教师可以根据人教版教材的安排以及学生的实际情况，开展多样化的数学教学活动，从而让学生感受数学的抽象之美，加深学生对数学知识的了解.数学教学中，学生是课堂的主体，其乐于参与数学运算活动，数学核心素养的培养目标最终方能达成.