矿山露天开采境界优化及边坡稳定性分析

李运胜，方庆红

(1. 长沙矿山研究院有限责任公司，湖南 长沙 410012； 2. 金属矿山安全技术国家重点实验室，湖南 长沙 410012)

0 前 言

由于花岗岩矿山开采剥岩量较少，不合理开采会导致露天边坡产生滑坡事故，或矿石积压而浪费资源。而花岗岩矿山绿色合理开采已成为矿业工程研究热点，众多学者对花岗岩矿山设计及边坡稳定性做了研究：龚志勇等[1]对绿色花岗岩矿山非金属矿建设开采提出了应对策略并梳理了相关机制；李建华等[2]采用二氧化碳爆破技术对花岗岩矿山爆破参数进行了设计；彭建谋等[3]采用极限平衡法和强度折减法对花岗岩矿山边坡稳定性进行了分析。在露天边坡境界优化方面部分学者也做了相关研究：齐炎等[4]采用MineSight对钨钼矿境界进行了优化；代碧波等[5]利用L-G图论理论方法生成了Weld Range铁矿在不同条件下、不同生产规模的最优开采境界。综上发现采用3D Mine软件境界优化原理对花岗岩矿山境界优化研究相对较少，对花岗岩矿山合理安全高效开采研究相对缺乏。因此，为科学合理且安全高效地开采花岗岩矿山，本文拟利用3D Mine软件，以某花岗岩矿为工程实例，结合矿山开采技术条件，优化矿山开采境界，合理设计边坡参数。基于FLAC3D数值模拟软件，采用强度折减法，对境界优化后边坡典型剖面进行稳定性计算。

1 3D Mine境界优化基本原理

1.1 L-G图论法

露天矿境界优化是露天矿开采设计的前提，其对矿山的经济高效开采起着重要作用。目前露天矿境界优化的方法主要有动态规划法、图论法、整数线性规划法、网络流法、启发法、手工法和浮动圆锥法7种方法[6-8]。3D Mine境界优化的基本原理为L-G图论法(见图1)。

L-G图论法由Lerchs和Grossmann于1965年提出[9]，是具有严格数学逻辑的最终境界优化方法。L-G图论法的关键核心是将矿体量成块体，且块体间开采顺序各不相同，如图1所示，假设要开采矿块25，那么必然会开采矿块17、18以及矿块19。同理，开采矿块17，也必然开采矿块9、10以及矿块11，以此类推组成一个有向图G。

图1 L-G图论法模型示意

同时建立价值模型，每个矿块的价值为有向图G的权重w。在一个大的加权有向图G中，将所有节点只有出方向(弧段)，没有进方向的子图，称为该有向图G的一个闭包V。如果该子图权重之和最大，则称最大闭Vmax。L-G图论法境界优化的本质就是寻找最大闭包Vmax，即最大闭包为最优露天境界。

1.2 最大流最小割理论

Lerchs-Grossmann搜索最大闭包Vmax采用的核心方法为决策树法，根据一定的搜索策略，不断变换进行逼近求解。随着图论理论的发展，Picard发现求图的最大闭包，可用图的最大流最小割来实现[10-11]，如图2所示。

图2 最大流最小割示意

如果把上图看作一个输油管道网，s表示发送点，t表示接收点，其他点表示中转站，各边的权数表示该段管道的最大输送量。最大流为求总流量最大的可行流，最小割指将上图一分为二，与分界线相交的正弧段实际流量之和最大的，此时最大流等于最小割。对于网络G=(V，E，C)，给出初始流F，由此得到包含容量和流量的网络G=(V，E，C，F)。则最大流问题可用式(1)表示[10-11]：

2 工程概况

矿区范围内原始地形完整，整体稳定。依据工程地质特征，矿区内岩类可分为松散岩类、较坚硬岩类、坚硬岩类3类。矿区微-未风化和中风化花岗岩，工程地质条件良好，表土及强风化花岗岩工程地质条件较差，可能引起边坡失稳。矿区工程地质条件中等。中风化岩f系数为3.6，微-未风化岩f系数为10；残坡积层和冲洪积层体重为1.7 t/m3，强风化花岗岩体重为1.7 t/m3，中风化岩体重为2.2～2.3 t/m3，微-未风化岩体为2.66 t/m3；中风化、微-未风化岩体松散系数为1.4，其余岩土松散系数为1.5；岩体安息角为37°。

矿区属于亚热带季风气候特征，区内最大日降雨量229.1 mm，年均降雨量1 648 mm，最大年降雨量为2 426.8 mm。矿区地表无大的水体，仅在矿区范围内及外围有多条小沟，为季节性沟流。

3 露天境界的确定及优化

3.1 建立地表及矿体模型

采用3D Mine软件，根据矿区地质地形图、勘探线剖面图和钻孔信息，建立可视化数字矿体模型。地表三维模型图如图3所示，矿体三维模型图如图4所示。

图3 地表三维模型

图4 矿体三维模型

3.2 露天境界方案比较及优化确定

根据矿山的开采工艺、设备选型、工程地质和水文地质条件及总图运输等因素，经充分考虑，设计选择3个开采境界方案进行对比。开采境界参数见表1。

表1 方案境界参数对比

方案Ⅰ：第四系和强风化花岗岩台阶高度10 m，中风化和未风化台阶高度15 m，安全平台3 m，每2个安全平台留1个清扫平台，清扫平台宽度6 m。

方案Ⅱ：第四系和强风化花岗岩台阶高度10 m，中风化和未风化台阶高度15 m，安全平台4 m，每2个安全平台留1个清扫平台，清扫平台宽度8 m。

方案Ⅲ：第四系和强风化花岗岩台阶高度10 m，中风化和未风化台阶高度15 m，安全平台6 m，每2个安全平台留1个清扫平台，清扫平台宽度10 m。

为了充分利用矿产资源，同时结合高陡边坡的开采，结合矿体赋存特征及实际情况，采用3D Mine三维软件进一步进行优化，得到3个方案的最终开采境界图如图5～7所示，3个方案矿岩结果对比见表2。

图5 方案Ⅰ开采境界

图6 方案Ⅱ开采境界

图7 方案Ⅲ开采境界

表2 方案矿岩结果对比

由表2可知，方案Ⅱ与方案Ⅰ相比，平均剥采比几乎相等，但强风化层、中风化层和微-未风化层花岗岩增加了320.31 万m3，第四系表土仅增加了18.46 万m3；而方案Ⅱ与方案Ⅲ相比，平均剥采比更小，且强风化层、中风化层和微-未风化层花岗岩仅增加了152.5 万m3，第四系表土却增加了65.23 万m3。经过对比，方案Ⅱ相对方案Ⅰ和方案Ⅲ更加科学合理。

因此，经3D Mine三维软件及方案计较，确定最终该露天境界参数为：第四系表土及强风化层台阶高度10 m，中风化层及微-未风化层台阶高度15 m，安全平台4 m，清扫平台8 m，第四系表土及强风化层台阶坡面角45°，中风化层台阶坡面角55°，微-未风化层台阶坡面角70°。方案矿岩结果如表3所示。

表3 方案矿岩结果对比

4 露天边坡稳定性分析

根据3D Mine确定的露天开采境界参数，选取2个典型剖面，建立数值网络模型，确立数值网格模型计算域底部采用固定约束，左右两侧采用法向约束[12]。基于数值模拟软件FLAC3D，采用强度折减法计算边坡稳定性系数，其剪切应变增量云图及稳定性系数计算结果如图8所示。

图8 典型剖面1-1’(a)、2-2’(b)剪切应变增量云图及稳定性系数计算结果

由图8可知，最终确定的露天境界参数构成的边坡稳定性系数为1.24、1.23。根据《非煤露天矿边坡工程技术规范》(GB 51016—2014)，确定该矿的边坡工程安全等级为Ⅱ级，为确保矿山安全生产，边坡工程设计安全系数取1.20。则边坡稳定性系数大于安全系数，且未存在明显的潜在滑移面，证明所确定的境界参数能保证边坡不会产生滑坡事故，安全生产。

5 结 论

1)3D Mine软件境界优化后边坡参数为安全平台宽度4 m，清扫平台宽度8 m，第四系及强风化层台阶高度10 m，台阶坡面角45°，中风化层及微-未风化层台阶高度15 m，台阶坡面角分别为55°、70°。

2)确定的最终境界矿岩总量为7 170.47 万m3，其中第四系表土281.04 万m3，强风化层1 686.82万m3，中风化层及微-未风化层总计5 202.61万m3。平均剥采比为0.041 m3/m3(0.028 t/t)。

3)经对3D Mine确定的露天开采境界参数进行数值模拟并进行边坡稳定性系数计算，得出2个典型剖面边坡稳定性系数分别为1.24、1.23，均大于安全系数1.20，能保证矿山安全生产。