基于深度学习过程的中学数学教师培训策略研究

牟天伟， 李建萍, 任 炯， 潘 超

(1. 成都师范学院 数学学院， 四川 成都 611130； 2. 成都高新区教育发展研究中心， 四川 成都 610041；3. 重庆第二师范学院 数学与大数据学院， 重庆 400065)

教师培训是提高教师专业发展水平、提升专业素质、落实立德树人根本任务的重要途径和有效手段。近年来，各级政府部门和研究机构对教师培训越来越重视，从国家级培训到校本培训、从面对面集中培训到在线分散培训，培训体系和形式不断完善，培训投入不断加大，教师接受各级各类培训的机会也不断增多。2011年教育部发布了《教师教育课程标准(试行)》《中小学教师培训课程指导标准》等系列指导性文件，力图从内容、形式等方面规范教师培训，提升培训效果。从柯氏4级培训评估模式(Kirkpatrick Model)看，目前对培训效果的评价主要集中在学员反应和学习结果上，至于工作中是否运用培训内容以及运用后的教学效果一直没有发生各利益相关者(教育行政部门、教师教育者、教师研究者、家长、学生)所期待的实质性变化[1]。以往的数学教师培训存在大规模粗放型、工具化、功利化、单向度的学习观，使得教师培训学习表面化、浅层化和碎片化，进而影响了教师教学素养的发展和专业化水平的提升。另一方面，“深度学习”作为研究领域的一个热点，为解决教师培训中的诸多问题，引导教师将培训所学迁移到课堂，进而引起学生学习行为优化的真实发生提供了一个努力的方向。

一、深度学习的内涵与特征

最近几年，深度学习成为国内外研究的热点。深度学习的起源可追溯到杜威的教育理念，杜威认为教学过程就是“做”的过程，他将知识学习和能力培养与教学中的活动联系起来，这可以看作深度学习的发轫。目前，深度学习的内涵界定学界尚未达成一致，但大致可以归纳为强调学习的内在动机、注重知识的整体理解、突出知识的迁移、着力培养学习中的批判性思维等[2]。本文采用吴秀娟等给深度学习的定义，即学习者根据自己的学习兴趣和需求，在理解的基础上主动地、批判地学习新思想和知识，运用多样化的学习策略来加工知识信息，建立多学科知识、多渠道信息等之间的联系，建构个人知识体系并有效迁移应用到真实情境中来解决复杂问题的学习[3]。深度学习既是一个学习者把握学科本质，形成正确学科观和人生观的学习过程，也是对学生学习与发展一般路径的理论探讨。已有研究对深度学习有3种理解：学习方式、学习过程、学习结果，每一种理解都具有自洽性与合理性，这既是对过往优秀教育理论成果的总结，也是对实践经验的提炼[3]。

安富海[2]认为深度学习具有4个基本特征：注重知识的批判理解、强调学习内容的有机整合、着意学习过程的建构反思、重视学习的迁移运用和问题解决。郭华[4]认为活动与体验是深度学习的核心特征，活动是指以学生为主体的活动,既可以是体力活动，也可以是脑力活动，而非仅指简单的肢体活动，体验是指学生作为个体全身心投入活动时的内在感受。教师作为学习者积累的教学体验则构成教学经验，教师的个人经验对教师的教育工作无疑是重要的，但教师如果把个人经验作为故步自封的教育信念甚至教条，那么“个人经验”可能阻碍教师从经验型教师向专家型教师转变。教师的深度学习指教师对先前所获教育教学实践性经验和理论性经验的反思性、批判性、研究性和创新性学习，其目的是提高教师的教育教学能力，提升教师的核心素养。因此，深度学习是教师突破“个人经验”局限，从经验型教师向专家型教师转变的重要途径。

二、中学数学教师培训存在的问题

对照深度学习的内涵，发现当前中学数学教师培训主要存在3个方面的问题。

一是诸多教师培训仍然以“知识即力量”“教学即传递”为理念。调研当前国内主流继续教育网站和教师培训机构设置的培训内容，大部分是将师范专业的部分课程“拼盘”，采用专题讲座、教学观摩等方式传授给参加培训的教师(以下简称“参培教师”)，强调对知识与原理的识记、理解等浅层学习，缺乏需要深度学习的课程内容。大部分课程要求对所学知识和理念简单模仿，而对于知识与原理的应用、分析、综合与创新等深度学习很少提及。参培教师在培训中未能深度参与，未能对知识和原理深层理解和内化，培训所学也不能迁移应用，更谈不上外化为行为和创造。

二是在培训方式上存在培训者把参培教师当作青少年学习者，采用班级授课制传授知识，忽视了参培教师作为成人学习者的个性化和自我导向特征。大部分的培训组织形式是不同专业发展阶段甚至不同学科教师混编成大规模的班级，采用以专题讲座为主的方式展开培训，培训者往往基于自身经验和研究内容讲授，未能充分照顾和挖掘参培教师的学习需要、自我概念和已有经验。

三是从教师学习过程来看，现实中的培训往往直接从已有的人类认识成果或培训者个人体会开始，直接将知识和经验平移给参培教师，参培教师没有亲身经历教育原理、案例的有效性论证过程，也没有经历对学习内容的批判理解、构建反思、迁移运用和问题解决过程,导致理论与实践的脱节。参培教师运用比学历教育期间更为愉快的方式掌握了一堆知识和原理，看上去收获满满，而实际收获的是知识碎片，课堂实践中教师的教学行为和学生的学习行为自然难以发生根本性转变。数学教师具有批判性、论证性、思维深刻等职业特征，教师要迁移应用并转变教学行为，就得体验知识、原理的来龙去脉并有在解决现实问题的活动中真正体会相关知识和原理的价值。在数学教师培训中亟待开展基于深度学习过程的培训策略研究。

三、基于深度学习过程的中学数学教师培训策略的理论依据

(一)成人学习理论要求教师职后学习经历深度学习的过程

数学教师培训学习属于成人学习的一部分，理应遵循成人学习理论和规律。诺尔斯的成人学习理论认为，成人学习动机源于内部主观需要，他们学习的目的是解决现实中遇到的问题，他们需要知道学习某一内容之后的现实价值或好处，并由此自主判断学习需要。与青少年学习的教师导向性特征不同，成人能主动诊断自己的学习需求，具有自我导向学习特征。教师是成人学习的促进者、激励者而非决策者和评判员。诺尔斯[5]认为成人学习者想通过学习获得专业知识和学习能力，并能对工作和生活产生重要影响，成人学习者的经验影响其学习，这种影响既可以是正向的，也可以是负向的。

成人学习的价值在于实践性，成人学习的内容理应基于成人生活实践，强调为成人教育实践服务的契合性和实用性。根据成人学习的特点，教学内容应选择应用性、实践性较强并且尊重个体差异和开放性的课程[6]，从显性知识的传授转变为隐性知识的挖掘，从以往面向固定知识的预设性课程为主转变为面向学习者能力发展为框架的生成性课程为主，从教师负责开发为主转变为师生共同参与、共同建设为主[7]。

在学习方式上，成人转化学习理论认为成人学习建立在已有认知基础上。成人通过在学习中遇到的认知困境或冲突从而引发批判性思考，再经过理性对话和实践性应用修正和发展自我已有的假设、命题、经验以及对世界的观点，其中“经验、批判性反思和理性交谈”是起 “塑造作用”的核心要素[8]。这就要求整体设计培训课程，紧密对接教师工作场景，挖掘已有经验，引发他们的批判性反思[9]。

综上所述，从成人学习的自我导向性、实践性、批判性等特征看，需要基于深度学习过程开展数学教师培训。

(二)深度学习符合数学教师专业知识发展规律

目前深度学习的研究主要集中在职前教育阶段，尤其是针对中小学教育。其实，教师培训也需要深度学习。部分学者把教师的知识分为3类：本体性知识、条件性知识和实践性知识。如今，大多数中学数学教师已获得本科学历且教师入职的学历门槛仍在不断提升，他们已经拥有基本的学力，掌握了基本的本体性知识和条件性知识，常识性、基础性知识在学生时代或通过网络可以或者已经获得。同时，工学矛盾也让教师难以选择一门课程进行系统学习，且贴近日常工作的极具专业性的问题或困惑难以通过学习一门或几门课程得以解决。数学教师区别于其他职业的重要特点就是教师的知识具有情境性[10]。职后培训中对于本体性知识和条件性知识更多强调的是查漏补缺和完善优化，对这些知识的培训可以采用平移的方式。而实践性知识是教师在教学实践过程中所具有的情境以及与之相关的知识，这类知识源自教师在教学实践中的积累与沉淀且在实践中体现,不宜采用平移、传递的方式,需要在活动与体验的基础上深度理解，主动建构个人知识体系，并迁移和应用到真实情境中解决复杂问题。这类知识的学习需要经历联想与结构、活动与体验、迁移与应用等过程[3]。

教师需要着眼于整体内容的主题式学习来获得系统性、创造性的认知和理解。学习任何一门新学科，虽然最初都是以量的方式获得局部的、离散的知识，但教师在职后学习时已经具备相当数量的知识、观念和教学策略，对日常教学的各个环节已经形成自己的应对策略。数学教师职业的实践性决定了关键能力不是体现在拥有多少知识，而是体现在用课程论、教学论、学习论等多学科知识解决问题上，尤其是创造性解决非良序问题上。由于教育中的问题往往是多因素造成的，需要系统分析原因、综合多方面因素、整合多种能力、创造性地提出解决策略。教师在职前学习的大部分知识和原理、所引用或讨论的案例是为了诠释某一教育原理或法则而精心设置的良序问题。然而，针对不同认知结构、不断成长和变化的学生，教师需要面对的大多数不是那种套用现成的规则和方法就能解决的良序问题，而是需要通过不断的分析与综合、评价与反思创造性地解决的问题。为了体现成人学习的实践性，数学教师培训更需要在深度学习中通过分析、综合、评价、创造等高阶思维对自身知识和能力结构不断重组，不断优化原有理念、策略，以便更加灵活、迅速、有效地解决教育教学问题。教师培训的重心应该放在运用原理分析问题和解决问题等需要深度学习的内容上，教师培训的专业性体现在如何在有限的时间内用实践性、综合性的课程有效促进教师深度学习上。

四、实现深度学习过程的3种培训策略

针对中学数学教师培训存在的问题，我们以教师的专业发展为根本，力求精准定位教师培训的整体目标，通过连续10年的努力，探索了3种促使参培教师经历深度学习过程的培训策略：充分运用4种要素构建深度学习场域、构建4个环节学习路径、采用多种方式融合的培训模式。

(一)充分运用4种要素构建深度学习场域

从实践来看，培训组织部门需要整合首席专家、培训课程、培训者和参培教师4种要素构建适合深度学习的场域，提升教师培训效率。深度学习场域中4种要素关系如图1所示。

图1 深度学习场域中4种要素的关系

这4种要素相互联系、相互影响，首席专家是创设深度学习环境的主导要素，课程设置、培训者选择、培训文化构建、学习共同体建立往往由首席专家来完成。首席专家对培训的认识及对基础教育的研究也是教师培训专业化程度的表现之一，他在基础教育领域的学术地位、影响力和在培训方面的专业程度对营造信息化时代参培教师自我学习和深度学习环境至关重要，是构建高水平培训团队、汇聚优质课程资源的关键。首席专家的专业性体现在有机融合参培教师个人专业发展需求、行政部门和岗位要求以及成人学习规律上，体现在整合培训者与培训资源上，体现在科学合理的构建系统性、综合性的课程而不是拼盘式课程上。叶忠海[11]认为学习型组织要有“共同愿景”，它是组织成员共同努力奋斗的目标，是个体间沟通协调的纽带。该学习型组织要取得“学习成效”，就需要在组织中建立或营造一种共同的组织学习文化氛围，使组织及成员的发展得到持续，生命得到更新。 无论是目标的创立还是学习文化的营造都离不开首席专家。

参培教师是实现深度学习的主体要素。深度学习需要每个参培教师在专家教师指导下自主构建学习目标，并积极主动地去发现、提出、分析、解决问题，要经历“疑、思、悟、用”的全过程，从而实现知识的获得与能力的提升。参培教师的专业发展阶段、差异性、学习力等是首席专家设计深度学习课程的基础，同时参培教师也是培训资源之一，他们展现的教学困惑和案例也为培训者和首席专家提供了真实的研究素材。

培训者是创设深度学习环境的基础要素。培训者不是“权威”而是参培教师的学习资源和学习伙伴，培训者需要理解深度学习的课程要求和参培教师学情，对接教师的工作场景，讲授的内容充分链接参培教师已有的工作和生活经验，才能在同一境脉下实现真正对话，才能对教学中的问题与困惑进行实质性研讨，从而达成参培教师深度学习的目标。这种对话反过来也会为培训者提供研究素材，帮助培训者改进和优化培训课程。

基于深度学习过程充分整合前3种要素，设计出质量高、针对性强的培训课程是实现深度学习的关键。培训课程决定了该培训项目中 “教什么”“学什么”“学得怎么样”等基本问题，是培训目标的具体体现和实现培训目标的载体，对促进参培教师深度学习起着决定作用。离开了基于深度学习过程的培训课程，基于深度学习的培训将是一句空话。

从实践来看，培训各参与方都较满意的往往是具有强烈学习欲望的参培教师在高水平专家团队带领下基于真实问题开展任务驱动的培训项目。

(二)构建4环节学习路径

深度学习涉及学习者对知识的理解、迁移与创造，目前对深度学习具体的发生过程未有定论。加涅基于信息加工理论提出“动机、领会、习得、保持、回忆、概括、作业、反馈”8阶段说，皮连生提出“意义习得、知识巩固与转化、提取与应用”3阶段说，杨清提出 “激活、联结、评价、迁移”4环节论[12]。从培训实践来看，数学教师培训的深度学习应包括“理解—内化—行为化(外化)—知识创新(教学研究)”4环节。无论数学知识还是教育学知识，理解知识是深度学习的第一步，知识的应用需要先理解知识。深度学习是一种基于理解的学习，这也对应布卢姆认知学习目标分类中的“记忆、理解”层次。理解知识之后还需内化该知识，也就是把客观知识转化为个体知识。客观知识不能转化为个体知识，则学习是无效的[13]。转化的方式包括同化和顺应。如果新知识与已有知识经验具有内在的一致性，学习者在理解的基础上将采用“同化”的方式内化新知识；当两者存在冲突时，则需要学习者调整原有认知结构以适应和接纳新知识，从而实现内化。

教师在培训中获得的客观知识转变为个体知识后，还需要外显成行为。《中小学幼儿园教师培训课程指导标准(义务教育数学学科教学)》指出“中小学数学教师培训的根本目的是学生的发展，培训效果的最终落点也是学生的发展”。学生的发展取决于教师教学行为的转变，对于学生而言，知识外化的方式主要是作业、考试、实验、实习等；对于教师而言，知识外化的方式则在于课堂教学行为的转变。将客观知识外显为行为取决于两个条件。一是教师主观意愿和知识的内化程度，倘若对知识一知半解，则难以外显为行为；二是支持教师行为外显的客观条件。例如，一名教师可能学习并内化了“网络画板”有关内容，但其现实教学中没有相关设施，所学知识则无法应用于课堂。

如前所述，随着社会的不断发展、学生的不断变化以及教师年龄的增长，日常教育教学的很多问题需要创造性解决。这就形成了深度学习的最后一个环节：知识创新。课题研究、教学反思等都是知识创新的方式，一方面反思、研究可以创造性地解决日常教学问题，另一方面反思、研究也是验证或校正知识内化和行为外化的有效方法。

当然，4环节学习路径往往需要较长的培训周期。学习从来不是一蹴而就的活动，这也是2021年国培计划项目中诸多项目设计为两年实施过程的重要原因。

(三)采用多种方式融合的培训模式

为了实现深度学习，在培训实施过程中需要融合“主题学习、教学设计、同课异构、微课题研究”等多种培训方式。

首先，通过主题研修实现深度理解。培训者利用《中小学幼儿园教师培训课程指导标准(义务教育阶段数学学科教学)》中提供的“能力表现级差表”了解参培教师对相关内容的掌握和理解以及相关内容的教学现状等，并以此确定研修主题和专题。通过专题讲座、典型课例分析、真实问题研讨等多种形式让教师理解该主题的相关知识。

其次，在教学设计中实现知识的联系与应用。为了促进参培教师整体理解和综合应用所学知识，可以采用“参培教师展示教学设计—学员共议—专家点评”等多样化的培训方式，让参培教师在任务驱动中理解并掌握相关知识和原理。为了在有限的时间内让更多的参培教师深度参与到学习中，在培训中把教师资格考试面试和教师招考面试环节中广泛使用的微型课用于教学设计展示。具体操作如下：1.在微型课中，基于现实工作中的实际问题或困惑，小组合作确定微型课的教学主题，并通过集体备课，充分运用、分析、综合主题学习中的知识、方法与思想设计教学；2.由参培教师代表展示15～20分钟的无生课堂，展示结束后专家和参培教师一起研讨，各抒己见，平等交流，在思想碰撞中发现该课需要进一步改进的地方[14]。在这一过程中不仅需要参培教师聆听和认真观察，更需要尊重他人，在实现自我生命价值的同时也保障他人生命价值的实现。通过微型课展示与评议，促进教师对相关知识的整体理解与批判、联系与建构、迁移与应用。这一过程即是深度学习的知识内化与外化阶段。

再次，通过同课异构实现知识外化。参培教师根据同行和专家的意见，结合自身反思，修改完善教学设计并将修正后的教学设计在实际课堂中予以同课异构；参培教师在听课的基础上，分组讨论同课异构的成效，评价教学效果。

最后，通过微课题研究实现知识创新。在培训中，参培教师以微型课为载体，自主选择教学内容，深入研究教材的编写思路、学生的认知结构与认知困难以及该教学内容已有教学设计的优势与不足等，达到不再简单模仿和复制已有教学设计和专家观点，而是基于当地学情并结合自身特征创新教学设计，推广原有结论，得出新结论的目的。

整个学习过程，不仅需要识记、理解等浅层学习，更需要应用、分析、总结、评价、创新等体现能力的高阶思维活动。高阶思维活动发生于复杂的教育实践中，这需要教师具备“择宜素养”，而教师的择宜素养很难通过学习理论和规则而获得，只有遇到真实的问题困境，教师才有可能“在事上磨炼”[15]。参培教师不仅需要听和看，还要做和讲。听和看更多的意味着被动接受学习，而做和讲则需要主动探索，需要教师投入更多精力，在做和讲等实践的基础上生发切身体验，实现深度反思。教师学习的改进只有以深度反思自我传统做法为起点，才能在此基础上寻找发展空间，使之既能继承其优良传统，又能生长出旺盛的新枝[16]。

“当学生被要求设计并制作出需要理解并应用知识的作品时，他们会更深入地学习。”[17]职后教师培训也是学习的一种，也应满足这一学习原理。每位参培教师在实际教学中总有诸多的困惑和问题，希望得到及时解决。另一方面，每位参培教师都有展示自我的需求。参培教师在主题学习后需要完成教学模拟实践环节且接受同行和专家的评价，这为参培教师提供了巨大的内部动机和外部动机。在设计活动过程中，学习者不是将注意力集中在离散的事实而是将设计作为一个系统进行学习。尤其是真实的学习环境、项目，不仅有助于学习者用知识的整体性去解决问题，处理日后将会发生在实际教学中的问题，使他们获得专家的知识构建方法，还可以增强学习者的内在动机，发展学习者的分析、综合、评价、创新等高阶思维[18]。

总之，在这些培训方式中，全体参培教师带着任务在自主与他助中通过活动与体验实现知识的迁移、应用与创生。

五、结束语

经过10年的努力探索和不断完善，基于深度学习过程的培训项目受到绝大部分参培教师的认可。在训后满意度全员测评中，该培训项目课程满意度一直保持在90%以上。在训后跟踪调查中发现，学生感受到参培教师培训前后课堂教学行为的变化，很多参培教师成为学校学科教学、课程开发等方面的骨干。当然，这些策略仍存在培训要素整合不够充分、教师教学展示中教学问题暴露不准确、教师训后课堂教学行为转变情况难以跟踪等问题，还需要在培训实践中进一步探索。