低漏电流非隔离型三相并网变换器协同控制策略

王秀云，王 建，刘 闯，裴忠晨，林 琳，刘道鸿

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.浙江华云清洁能源有限公司，浙江 杭州 310000)

在低碳发展的背景下，为适应用户侧分布式光伏及终端负荷柔性接入，建筑电气化已成为未来的发展趋势[1].其中，发展新型建筑配用电系统是实现建筑电气化的主要途径之一，直流配电技术凭借其突出的供电能力、较强的可控性以及良好的兼容性在低压建筑领域得以广泛应用.

为实现电网与建筑配用电系统之间的电气隔离，并确保楼宇内人员的用电安全，低压直流配电系统中常采用带工频或高频变压器的隔离型并网变换器，进而避免因泄漏电流引起的安全隐患等问题.然而，隔离型并网变换器要么体积大制造成本高，要么控制复杂效率低.非隔离型变换器拓扑因兼具体积小、低成本及高效率等优点而受到青睐.

然而，非隔离型变换器将会因缺少隔离级而产生的共模电压和泄漏电流容易造成电磁干扰以及潜在的安全问题.文献[2]揭示了光伏单元交直流接口变换器对地产生的共模电压将导致光伏单元监测系统内通信异常.文献[3]指出非隔离型变换器构建的直流母线充电单元存在泄漏电流问题，对人身安全有一定的安全隐患.文献[4]针对电动汽车电池系统，提出一种非隔离型直流充电器，在具有低漏电流的基础上，提升了充电效率.

目前，关于降低泄漏电流和共模电压的方法主要集中在改进拓扑结构和优化调制策略.文献[5]通过增加中点箝位结构使共模电压维持在恒定值，从而达到衰减漏电流的目的.文献[6]通过开关电容将直流输入电源的负极与交流输出端的中性点相连，结合多种调制策略来抑制该变换器的漏电流.文献[7]采用改进型LCL滤波器，将滤波电容公共点接回直流侧中性点，滤除寄生电容电压的高频分量，使共模电流大幅衰减.文献[8]提出在并网变换器的交/直流侧添加共模滤波器的方案，该方案能够抑制漏电流，但无疑会增加变换器的体积与制造成本且效率低.文献[9]提出载波与布尔逻辑函数相结合的新型调制策略，来稳定共模电压.文献[10]提出了一种在变换器输出电压的基准上注入零序电压以衰减泄漏电流的方法.文献[11]基于反向层叠载波调制技术，通过特定零序分量注入将开关周期内共模电压降低，从而有效抑制漏电流.文献[12]通过分析变换器中共模电压幅值与脉冲相对位置关系，利用空间矢量调制对共模电压进行控制.综上分析可以看出，额外的开关管和共模滤波器将会导致高成本和低效率，额外零序电压的注入和空间矢量扇区的选择等都对控制系统提出了更为严苛的要求.

本文提出了一种拓扑结构与控制策略相结合的漏电流抑制方案，结构上仅需一根将滤波电容中点与并网变换器下桥臂公共点短接的导线就能有效抑制漏电流.此外，本文通过有源阻尼控制与零序控制优化配置，既使得共模电压维持在恒定值，进一步衰减漏电流，又解决了因LCL滤波器导致的高频振荡问题.本文所提方案虽然不需通过增加额外的开关管或更复杂的调制策略，但因LCL滤波器的引入会导致并网电流发生一定程度的畸变.

1 泄漏电流产生原因及抑制机理分析

在非隔离型并网变换器组建的低压直流配电系统中，电网与直流侧光-储-充单元间存在直接的电气连接，光伏阵列充电机端子与框架间、电动汽车底盘与大地间均存在寄生电容.因此，电网与并网变换器、直流母线之间将存在共模寄生路径.变换器中功率开关管工作时产生的高频脉动共模电压将在寄生电容上激励出泄漏电流，其流经寄生路径会对低压直流配电系统的通讯及人身用电安全产生不利影响.

图1 基于LCL滤波器的并网变换器结构图

1.1 泄漏电流产生原因分析

(1)

由公式(1)可推知负极共模电压为

(2)

而流过负极直流母线寄生电容的泄漏电流为

(3)

在低压直流配电系统中光-储-充单元对地寄生电容值各有不同，根据查阅资料，寄生电容的取决于诸多因素，光伏板上蒙尘情况、储能单元中电池间距以及电动汽车底盘面积，可知寄生电容取值集中在纳法拉级.

1.2 泄漏电流抑制机理分析

由图1可以看出，滤波电容中点M与变换器下桥臂公共点N之间连接情况用开关Switch状态来表示.通过开关Switch开闭状态，分析泄漏电流抑制机理，验证本文所提出基于LCL滤波器的零序电压电流控制方法对抑制直流侧共模电压波动和衰减泄漏电流的有效性.

当Switch处于断开状态时，该系统的等效电路如图2所示.

图2 开关S断开时泄漏电流流通路径

图3 开关S闭合时泄漏电流流通路径

当Switch处于断开状态时，该系统的等效电路如图3所示.

2 非隔离型并网变换器建模

为防止并网变换器下桥臂公共点与电网侧中点连接时，下桥臂开关管中二极管自然导通引起的短路，并网变换器中的滤波部分将采用LCL型滤波器，以便利用滤波电容中点构造零序控制回路.为能够直接依据并网变换器模型进行控制器设计，本节将建立并网变换器的动态数学模型，相较于静态数学模型，前者充分考虑了开关频率中的高频分量.接下来，该部分主要针对并网变换器动态数学模型以及LCL滤波器参数设计进行建模分析.

2.1 建立变换器动态数学模型

与静止坐标系下建立的变换器模型相比，有功与无功功率可在同步旋转坐标系下解耦，来实现电压、电流独立控制.同步旋转坐标系下的变换器模型可由三相静止坐标系推导出，但需要经Clark变换和Park变换.

在三相静止坐标系下，该系统的状态空间表达式如下：

(4)

公式中：Lg为构成滤波器的电网侧电感；Cf为开关侧电容；Lf为电感.x∈{U,V,W}，I为3阶单位矩阵.

首先将abc坐标系变换为αβ0坐标系，Clark变换矩阵T如下：

，

(5)

再将αβ0坐标系变换为dq0坐标系下，Park变换矩阵P(θ)如下：

(6)

公式中：θ为电网电压的相位角.通过测量流经开关侧电感电流的相位角，用锁相环控制器跟踪电网电压的相位角.锁相后，可将abc坐标系下交流正弦量转换为时变角度为θ的直流量.

考虑到PWM调制最终在abc坐标系下实现占空比的控制要求，需要通过Clark和Park的逆变换将控制信号从dq0坐标系下转换为abc坐标系下输出.

xabc=T-1xαβ0=T-1P(θ)-1xdq0

，

(7)

根据坐标变换公式(5)、公式(6)，该系统的状态空间表达式将由abc坐标系变换为dq0坐标系：

(8)

公式中：ω为与电网同步的角速度，单位为rad/s.G为由坐标变换得到的耦合项的矩阵：

(9)

在并网变换器下桥臂公共点与电网侧中点连接的基础上，结合dq0坐标系下变换器的状态空间方程，可推知同步旋转坐标系下状态空间表达式的等效电路如图4所示.

图4 并网变换器同步旋转坐标系下等效电路图

2.2 LCL型滤波器参数设计

该部分在深入分析滤波器设计原理的基础上，综合考虑系统稳定性、谐波畸变率及装置制造成本等影响因素，优化LCL型滤波器的设计参数[13-14].最后，给出电网电压EN为380 V以及额定功率PN为18 kW、直流母线电压udc为750 V、开关频率fSW为10 kHz的并网变换器的LCL滤波器的设计实例.

2.2.1 滤波电容参数设计

滤波电容Cf与电网侧电感Lg构成低通滤波器，用来滤除因直流侧高频开关导致的高频纹波.为使滤波电容吸收高频电流分量，滤波电容电抗应远小于电网侧电感电抗，然而，由此引起的电容量增加会降低电容支路对电网侧基波阻抗，引起无功功率增加，从而降低系统功率因数.因此，在设计LCL滤波器时，综合考虑高频电流分量滤除效果和系统功率因数校正情况，将根据公式(10)对滤波电容产生的无功功率进行限制.

(10)

公式中：χ用来表示额定条件下其吸收系统中无功功率的百分比值，一般取5%.

2.2.2 开关侧电感参数设计

对于开关侧电感参数设计，需从两个方面进行评估，即电网电流波形质量和电网电压电流响应特性.根据电网侧电流与并网变换器控制电压在LCL和L滤波器下的幅频响应，二者在低频段的响应特性相同，因此稳态分析时可将LCL滤波器等效为L滤波器.

充分考虑开关侧电流对电网电压的跟随性能、直流电压利用率和制造成本的情况.因此，为保证并网变换器对有功功率和直流母线电压有良好的控制性能，需根据式公式(11)来确定等效电感L的上限值.

(11)

如图5所示为LCL滤波器h次谐波下等效电路图.在高频状态下，可将并网变换器直流侧是一个谐波发生器，产生的高频谐波主要集中在开关频率附近.由此可知高频开关纹波是电网电流波形质量恶劣的诱因.

图5 LCL滤波器h次谐波下等效电路

由滤波电容参数设计环节可知，在高频下滤波电容阻抗远小于电网侧电感阻抗，滤波电容和电网侧电感并联后对开关侧电流影响变得更小.因此，并网变换器中直流侧向电网反馈的高频开关纹波大小主要由开关侧电感来决定.

若高频开关纹波过大，使得滤波电感本身发热损耗增大以及功率器件结温波动更大，进而影响绝缘材料和功率器件的使用寿命.因此，为更好地限制直流侧高频电流纹波，滤波电感Lf的设计值应尽可能大，根据公式(12)来确定滤波电感Lf的下限值.

(12)

公式中：Δimax为最大电流纹波幅值，用来表示并网变换器开关侧电流控制中对电流纹波幅值的要求，一般取额定电流的15%～20%.

2.2.3 电网侧电感参数设计

基于选定的滤波电感Lf和滤波电容Cf值，利用电网侧电感Lg与开关侧电感Lf之间的函数关系公式(13)，来确定电网侧的电感值：

Lg=γLf

，

(13)

其中，γ为电网侧电感比例系数，由并网变换器开关侧到电网侧的电流谐波衰减表达式来决定.

(14)

根据所选的电感电容参数对LCL滤波器的谐振频率进行验证，由公式(15)所得的谐振频率应设计在10倍基频和0.5倍开关频率之间.

(15)

综合上述步骤，最终选取满足上述条件要求的一组滤波器参数.

3 并网变换器控制策略

针对并网变换器的控制主要围绕单位功率因数控制、零序电压电流控制以及有源阻尼控制三个部分展开.为详尽直观说明控制方案，其综合控制框图如图6所示.

图6 并网变换器的综合控制框图

3.1 单位功率因数控制

为实现并网变换器的单位功率因数控制，需要保证交流侧电压与电流同相位.因此，需通过对电网侧电压电流进行采样，分析由电网侧观测到的系统等效阻抗是否能够呈阻性.

因滤波电容的加入，使交流侧电压电流传感器在控制层共有四种放置方式，通过分析不同组合下在电网侧观测到的等效阻抗，来确定电压电流传感器的布置方式.理论上传感器采样电网侧电压电流组合和滤波电容电压与开关侧电感电流组合均可以使电网侧等效阻抗呈阻性[15].但是，充分考虑同步旋转坐标系下的双闭环控制中电网侧电压对d轴定位的意义以及并网变换器中功率开关管过流保护的采样需求，最终选择对电网侧电压和开关侧电流进行采样.

根据等效阻抗分析可知，该组合方式使电网侧观测得到的系统等效阻抗呈现容性，但只要滤波电容阻抗足够小，电网侧等效阻抗呈近似阻性.

(1)锁相环：其能够为并网变换器提供同步频率和电网电压的实时相位角θ[16].为实现对电网电压相位的实时跟踪，需要使同步旋转坐标系下开关侧电感电流的q轴分量参考值设为零.

(2)直流母线电压控制：直流母线电压需要由直流母线电压控制器和电网电流 轴控制器共同调节.

首先，对于直流母线电压控制器而言，为避免交流占空比饱和，直流母线电压控制器需要将直流侧电压稳定在一定的区间内.当直流侧光-储-充单元与新型直流负荷之间传输的功率不断变化时，将引起直流母线电压波动，通过调节PI控制器来稳定直流母线电压，并为电网电流d轴控制器产生电流参考值.

其次，电网电流d轴控制器将接收来自直流母线电压控制器的电网侧电流参考值，用来控制电网侧电流的d轴分量，以保持PWM调制所需的有功功率.

3.2 零序电压电流控制

根据开关S闭合时泄漏电流流通路径，结合同步旋转坐标系下等效电路，推知将零序电压控制为恒定值，能够平抑共模电压.

针对本文所提出的控制方法，正如图7所示，零序控制回路由零序电容电压控制器和零序电容电流控制器两级控制器构成.

图7 基于LCL型滤波器的并网变换器dq0序控制器模型

首先，零序电容电压控制器用来调节滤波电容电压零序分量，为在稳定共模电压的同时充分利用直流母线电压，使得滤波电容电压稳定在直流母线电压的一半.

其次，零序电容电流控制器从零序电容电压控制器接收滤波电容电流参考值，来控制滤波电容电流的零序分量，并将输出PWM调制信号.

3.3 有源阻尼控制

尽管LCL滤波器能较好滤除开关侧高频电流纹波，但因其高阶特性使得并网电流中存在无阻尼谐振，导致系统失稳且增大电网侧电流的谐波畸变率.

为克服并网变换器的欠阻尼甚至无阻尼特性，以提升直流配电系统供电可靠性，研究了抑制谐振峰值的控制技术.相较于无源阻尼控制方案，有源阻尼方案通过引入额外的反馈控制，不仅能够解决采用无源阻尼法导致的额外功率损耗问题，同时能够实现与其同样的谐振峰值抑制效果.

针对LCL型滤波器固有的谐振尖峰问题，采用一种将三相电容电流以有源阻尼增益，Kad，反馈回占空比的控制方法.

若基于LCL滤波的并网变换器采用并网电流iLg直接闭环控制，其闭环控制框图如图8所示，那么，电网侧电流相对输入占空比的传递函数如公式(16)所示.

图8 LCL滤波器的控制电路模型

(16)

从幅值增益和相频特性曲线可看出，无反馈控制时，电网侧电流相对输入占空比的传递函数存在谐振尖峰，其存在会引起并网电流的畸变，甚至会造成系统不稳定[17-18].

本文在并网电流闭环控制的基础上，通过将滤波电容电流反馈回输入占空比来实现滤波器的有源阻尼控制，其传递函数如公式(17)所示.

(17)

滤波电容电流反馈环节的加入，开环传递函数的极点能够灵活配置，增加系统阻尼，从而达到抑制谐振峰的目的.

通过将阻尼因子ξ和谐振频率ωres引入到有源阻尼控制的闭环传递函数，能够更直观地观测LCL滤波器的频率响应特性，公式(17)也将变为公式(18)的形式.

(18)

其中，谐振频率ωres值由无源滤波器参数值决定，根据公式(15)可推导出.

图9 不同有源阻尼因子和无源阻尼因子时LCL滤波器传递函数的伯德图

不同阻尼因子和无有源阻尼情况下，LCL滤波器闭环传递函数对应的伯德图如图9所示，能够看出不同阻尼因子对LCL滤波系统的谐振峰抑制效果.

通过比较公式(17)和公式(18)可推出有源阻尼增益Kad，能够由无源滤波器参数和阻尼因子ξ表示为

(19)

因此，在无源滤波器参数和阻尼因子给定的情况下，结合系统实际运行情况，最终确定有源阻尼增益.

4 仿真分析

4.1 泄漏电流与共模电压波形

为充分验证滤波电容中点与并网变换器下桥臂公共点短接对抑制泄漏电流的有效性，围绕不同阻尼方式和零序控制切除和投入两方面进行仿真分析.无阻尼且无零序控制时，直流侧电压电流、泄漏电流和共模电压的波形如图10所示，能够看出泄漏电流由±5 A的脉动值变为±100 mA，与此同时，也导致了直流侧电压电流和共模电压逐渐失控.

图10 切出零序控制且无阻尼方式下断开/闭合开关S时的仿真波形图11 切出零序控制且不同阻尼方式下断开/闭合开关S时的仿真波形

针对图10中呈现的直流侧电压电流和共模电压失控的现象，首先考虑LCL滤波器固有的谐振峰对其影响，因此，需对无零序控制下无源阻尼和有源阻尼控制时的直流侧电压电流、泄漏电流和共模电压进行分析.由图11可以看出，直流侧电流和泄漏电流的波形质量和精度均得以提升，且泄漏电流在阻尼控制方式下已降至3 mA及以下；直流侧电压精度虽然有所提升，但是通过与开关S断开时直流侧电压波形对比分析可知，三种阻尼方式下开关S闭合后直流电压的精度均降低.此外，共模电压相较加入阻尼控制前脉动电压由kV级降至±100 V以下，但该脉动精度对于通信系统的干扰情况并未根本消除.

为有效解决共模电压高频脉动的问题，本文采用零序电压电流控制技术来降低滤波电容电压的高频脉动，进而平抑共模电压.由图12可以看出，无源阻尼方式下加入零序控制能将共模电压脉动幅值降至±1 V.通过零序控制下，无源阻尼方式和有源阻尼方式对比分析可知，后者能够再将幅值降低一半.

图12 开关S闭合时不同阻尼方式下切出/投入零序控制时的仿真波形

4.2 电网电流波形的谐波分析

基于18 kW的并网变换器在Simulink中对开关S闭合时不同阻尼方式下切出/投入零序控制电网侧电感电流波形的谐波含量进行分析.正如图13所示，通过分别对比切出零序控制和投入零序控制时，不同阻尼方式电网侧电感电流波形的总谐波畸变率可知，电容电流反馈有源阻尼控制策略取得了和无源阻尼控制相近的效果.

图13 开关S闭合时并网电流仿真波形

需要指出的是，在投入零序控制工况下，无源阻尼控制方案和有源阻尼控制方案均导致总谐波畸变率在一定程度上的上升.从LCL滤波器控制电路模型上看，原因在于零序控制的控制目标是滤波电容电压与有源阻尼控制的控制目标是电网侧电流，二者通过电网侧电感相关联，因而二者控制效果将互相干扰.从仿真结果上看，有源阻尼控制方案中5次和7次谐波含量有所增加，具体含量如表1所示.

表1 不同阶段主要谐波及含量值

需要指出的是，根据IEEE 519-2014谐波标准中规定电网中允许存在不超过5%的5次和7次谐波分量[19].此外，采用有源阻尼控制方法时，谐振频率处的谐波含量有所增加，这是由于系统控制延迟对有源阻尼法性能有一定的影响[20].

5 结 论

本文针对非隔离型并网变换器因缺少隔离环节导致的共模电压与泄漏电流固有问题，提出了改进拓扑结构和优化控制策略相结合的抑制方案.

(1)以并网变换器结构模型为基础，从共模电压与泄漏电流产生原因着手，建立直流配电系统寄生路径等效电路图.

(2)通过LCL滤波器将滤波电容中点与并网变换器下桥臂公共点短接，结合零序电压电流控制，实现平抑共模电压并降低漏电流的目标.

(3)针对零序控制与有源阻尼控制间的交互影响，分析其产生原因并对比不同控制策略配置下共模电压波形与电网中谐波含量，确立高稳定精度与低谐波含量的控制方案.