高度近视并发白内障患者人工晶状体度数计算的研究进展

石采灵，肖 伟

0 引言

白内障为公认的常见致盲性眼病之一，目前除手术外暂无有效治疗药物[1-2]。随着白内障手术的发展，普通白内障摘除联合IOL(intraocular lens，IOL)植入手术术后的视力和视觉质量已经得到越来越多患者的认可。然而，对于高度近视并发白内障患者的手术效果尚不能完全达到手术设计要求，其中IOL度数计算方法的不同也会给术后屈光状态和视觉质量带来影响。自1970年代以来产生的各种IOL度数计算公式经多年临床实践与研究可大致推断出其对眼轴长度(axial length，AL)的适用范围略有不同[3]。以下将回顾IOL度数计算公式的发展及应用于高度近视并发白内障患者的公式的研究进展。

1 IOL度数计算公式的发展

1949～1951年，Ridley[4]完成第一批IOL植入手术，术后均呈现出各种程度的屈光不正，自此开启对IOL度数计算的探索。1967年，Fyodorov等[5]提出第一个IOL度数计算公式——基于几何光学原理的Fyodorov公式。尽管该公式用于前房型IOL，但其强调了术后IOL位置的重要性，这也是后续发展的IOL计算公式中反复出现的主要问题，因为每一次新的修改都旨在更好地预测术后晶状体在眼内的位置[6]，即有效晶状体位置(effective lens position，ELP)。

1.1第一代IOL度数计算公式除Fyodorov外，第一代公式还包括Colenbrander、Binkhorst Ⅰ和SRK-Ⅰ。起初Binkhorst Ⅰ用于双面为曲面或厚的IOL，Fyodorov用于薄IOL，而Colenbrander用于单面为平面的IOL[7]。但SRK-Ⅰ在后期研究中表现出的优越性[8]使其一度得以推广，该公式以几何光学原理和薄透镜成像理论为基础，通过结合病历资料回归分析而推导，将AL、角膜屈光力(keratometric value，K值)与IOL度数间的关系明确表达出来[9]，但默认术后前房深度(anterior chamber depth，ACD)为一固定值使其对非正常眼轴眼的预测准确度较差[10]，可见其在预测ELP上存在明显问题，应用范围十分有限，目前已被弃用。

1.2第二代IOL度数计算公式第二代公式以SRK-Ⅱ和BinkhorstⅡ为代表，且SRK-Ⅱ应用范围最广，其特点为在SRK-Ⅰ基础上根据AL分区间修正A常数使其可适用于非正常眼轴眼，但公式中AL与预测的术后ACD为直线线性关系，与实际不符，误差仍较大。另外与欧美人相比，中国人长眼轴比例高、程度重，将长眼轴区间合并为≥24.5mm未必符合我国需要[11]，尤其是眼的各生物参数应属连续分布，而SRK-Ⅱ的P值在五个区间之间并不连续，以不连续函数描述连续分布存在理论局限性[12]。故第二代公式也基本被淘汰。

1.3第三代IOL度数计算公式第三代公式以Holladay Ⅰ、SRK-T和 Hoffer Q为代表，使用AL和K表达ELP，而非第二代公式中仅凭AL预测，使准确度大大提高。目前认为Hoffer Q更适用于短眼轴，Holladay Ⅰ更适用于正常眼轴，而对于长眼轴，三者中SRK-T最佳[13-14]。在AL>27mm时，有研究认为SRK-T、Haigis和Holladay Ⅰ均产生不同程度的远视漂移[15]，也有研究反驳认为SRK-T产生近视漂移[16]。而Hoffer Q在AL<22mm时可能具有近视漂移倾向[17]。虽然第三代公式仍有不足，但因结构较简单、准确度较高且商业成本较低，目前仍被广泛应用。

1.4第四代IOL度数计算公式第四代公式以Haigis、Holladay Ⅱ为代表，需要实际测量术前ACD是较第三代的最大不同。Eom等[18]证实在预测短眼轴IOL度数时应将术前ACD考虑在内，其他研究者也有类似的分析[13，19]。但也有研究认为在AL≤26mm时Haigis的预测准确度不如未使用术前ACD这一参数的SRK-T[20]，其原因可能为白内障眼晶状体膨胀程度不同，术前ACD差异较大，影响预测结果。所以对白内障晶状体膨胀程度轻者使用第四代公式可以一定程度上提高预测准确度，而对膨胀程度较重者使用第三代公式更为稳妥。Holladay Ⅱ虽然考虑到这个因素，但使用七个因素联合推测ELP使得计算过于繁琐，相对其他公式又没有足够优势，仅偶有研究推荐其应用于儿童白内障[21]。

1.5第五代IOL度数计算公式第五代公式基于光线追踪原理，以Barrett Universal Ⅱ、Olsen为代表，其共同特点为肯定晶状体厚度(lens thickness，LT)联合术前ACD对ELP预测的作用，并添加LT为变量。Hoffer等[14]发现，虽然在AL较短时，Barrett Universal Ⅱ和Olsen较其他公式无明显优势，但在AL较长时准确度较高。谭倩等[22]也通过研究表明在26.5mm≤AL≤30mm时Barrett Universal Ⅱ的预测准确度最高。此外，Iijima等[23]通过对K值进行分组研究同样得到Barrett Universal Ⅱ优于SRK-T的结论。可见Barrett Universal Ⅱ不仅适用于各种范围的AL，对各种范围的K值同样适用。

1.6其他新型IOL度数计算公式新型IOL度数计算公式多基于人工智能，包括Hill-RBF、Kane、Pearl DGS[24]、BART Model[25]和Karmona等。其中第一个完全依靠人工智能的公式为Hill-RBF，但其要求植入的IOL在-5.0～+30.0D之间,且目标屈光度在-2.5～+1.0D之间，在临床应用中局限性很大，后该公式继续发展，继Hill-RBF 2.0之后还有准确度更高的Hill-RBF 3.0[26]。目前有理由认为Kane公式在各AL范围的平均绝对误差与第三代、第四代和第五代公式相比均为最低[27]。另外Karmona公式准确度也高于目前公认最为准确的Barrett Universal Ⅱ[28]。可见，随着计算机技术的发展，IOL度数计算公式的预测准确度只会越来越高，目前仍有很大发展空间。

2 应用于高度近视并发白内障手术的IOL度数计算公式的现状

2.1第三代的SRK-T公式SRK-T目前在我国临床应用最广泛，为理论数学模型与经验回归公式的结合，确定IOL面至虹膜平面的距离相对恒定，确立AL和ACD之间为非直线线性关系，并添加视网膜厚度校正值等参数，其精确性已得到临床证实[29]。魏丽清等[30]表明在轴性高度近视眼中，当K值较大时，SRK-T优于优化Haigis公式。但郑虔等[31]认为SRK-T与优化Haigis公式在不同K分段中的准确性无明显差异，且在AL>28mm时，尤其是对伴有后巩膜葡萄肿的患眼，SRK-T的预测准确度较差，不如优化Haigis公式。由此推断，SRK-T在长眼轴中更适合26mm≤AL≤28mm的患眼。而当AL≥30mm时,也可使用Wang-Koch优化眼轴SRK-T公式(优化AL=0.8453×AL+4.0773,2018版)以求较小误差，其准确度甚至不亚于Barrett Universal Ⅱ[32]。可以说，Wang-Koch优化眼轴公式进一步扩展了SRK-T的可用范围。

2.2第三代的LSW1经验公式LSW1经验公式是以SRK-T和SRK-Ⅱ为理论基础，根据临床资料推导得出的修正公式：P=P1+修正值，其中P1=(2×PSRK-T+PSRK-Ⅱ)÷3，且当P1计算结果为10～15D时，修正值=0.5D；P1值为5～10D时，修正值=1.0D；P1值为0～5D时，修正值=1.5D；P1值≤0D时，修正值=3D。该公式由李绍伟等[33]提出，并通过研究证实，LSW1经验公式比较适合国内高度近视眼的IOL度数的计算，其次为SRK-Ⅱ，而SRK-T和Haigis结果偏远视，不建议用作国内高度近视眼的IOL度数计算。甚至有研究得出在AL≥30mm时，LSW1经验公式的预测准确度与Barrett Universal Ⅱ和Wang-Koch优化AL的Holladay Ⅰ公式相当[34]。因此，有理由认为LSW1经验公式适合国内高度近视眼的临床应用。

2.3第三代的HolladayⅠ公式和第四代的HolladayⅡ公式Holladay Ⅰ的构成因素包括K值、白到白距离(white to white distance，WTW)、AL、术前屈光度、术后目标屈光度和ELP(使用AL和K预测)。可以认为Holladay Ⅰ对长眼轴眼的计算准确度较第二代公式有所提高，但较第四代公式仍有差距[35]。现Holladay Ⅰ广泛存在于基层医院眼科设备中，对长眼轴眼的预测准确度与SRK-T相近[16]，在可接受范围内，可应用于高度近视并发白内障的IOL计算。

Hoffer通过研究发现AL、K、WTW为影响ELP最大的三个因素，并证明AL与眼前节大小几乎无相关关系[36]，且在推立Holladay Ⅱ时引入上述研究中的7个变量：K、WTW、ACD、LT、AL、术前屈光度和年龄，以更准确地预测ELP。但Holladay Ⅱ目前为保密公式，且对于其准确度是否高于第三代公式尚无定论[6，35]。大量变量的引用使AL对Holladay Ⅱ的影响较其他三因素、五因素的计算公式小，因此可以预见Holladay Ⅱ也是非常适用于高度近视并发白内障患者的IOL度数计算。

2.4第四代的Haigis公式在Haigis公式中ELP=a0+(a1×ACD)+(a2×AL)，其中a0类似A常数，a1为ACD常数，a2为AL常数。此举弥补了第三代公式中的两大错误：(1)虽然普遍认为短眼轴眼ACD较浅，长眼轴眼ACD较深，但实际上80%的短眼轴眼只是晶状体较厚而在无晶状体状态下的拥有正常的前房解剖结构；(2)修正了角膜陡峭的眼球ACD较深而角膜平坦的眼球ACD较浅的错误假设[13]。曾国燕等[20]通过研究得出SRK-T与Haigis的预测准确性均较高，但Haigis对长眼轴的IOL度数预测准确度更佳，其他研究也得出了类似结论[15，37-38]。可见在第五代及其他新型公式未于基层医院广泛应用的大背景下，对长眼轴眼，Haigis存在相当的优越性。

2.5第四代的Olsen公式Olsen为基于光线追踪原理的厚凸透镜公式，纳入AL、ACD、K、LT、年龄五个变量，并创造性地提出C常数这一描述IOL位置的新概念。应用C常数可以对ELP进行无偏的预测，还可用来反映IOL周围囊袋在轴向上的收缩情况[39]。使用术前ACD和LT预测ELP，较第三代和第四代公式进一步弱化了对AL的依赖性，对长眼轴眼的预测准确性更有利。许泽鹏等[40]发现对于高度近视并发白内障患者,Olsen在各种K值区间内的预测准确性均明显优于SRK-T和Haigis。常平骏等[41]也认为Olsen在长眼轴患者中更有优势,尤其是对AL>30mm的患者。由此可见，对于AL>26mm，尤其是AL>30mm的患眼，可以优先考虑Olsen公式。

2.6第四代的BarrettUniversalⅡ公式基于近轴光线追踪理论模型眼的Barrett Universal Ⅱ为唯一一个被美国白内障屈光手术协会(ASCRS)推荐为适用于任何AL的IOL度数计算公式，其准确度也得到有关研究的肯定[42-43]。该公式提出使用晶状体因子(lens factor，LF)预测ELP，其中LF包括K、AL、ACD、LT和WTW共五个因素[44]，使用者也无需熟知IOL的材质与结构或IOL常数，故在应用于长眼轴IOL度数预测方面得到了广泛关注。谭燕等[45]发现对于超高度近视眼，Barrett Universal Ⅱ较SRK-T和Haigis更有优势，该结论得到了其他类似研究[46-48]的支持。有研究分析当AL≥30mm时，Barrett Universal Ⅱ略显优势的原因可能为影响其预测准确性的因素更少[49]，或者说其关键为Barrett Universal Ⅱ和Olsen等第五代公式对IOL度数的预测受AL的影响更小。所以说，当AL>30mm时还是应首选Barrett Universal Ⅱ。

3 小结

随着高度近视并发白内障患者手术需求量的增加和对术后屈光状态要求的提高，如何更精准地预测术后屈光状态就变得愈发重要。相对来说，越新型的公式其准确度越高，但需要采集的信息也越多，加上专利和商业费用等问题严重影响了新公式的推广，使得临床工作中可用公式的选择范围受到一定限制。现国内得以广泛使用的仍为SRK-T、Haigis、HolladayⅠ等公式，且无金标准决定公式的选择，对于其预测准确度的欠精准性，大多数医师在临床上都选择保留一定的度数，这对医师的经验有较高的要求。若想使IOL度数的计算能够更方便、精准地配合白内障手术治疗，接下来就需要进一步研究影响准确度的各类影响因素，如A常数、ELP的预测以及精确的全角膜散光测量等，一则可为公式的更新换代打下坚实基础，二则可提高这些第三、四代公式的可用性及准确性，甚至可以考虑在使用现有校正优化公式的基础上叠加优化方案。未来，也将是继续新型公式与优化公式的双向发展，以满足临床上的不同需求。