基于TOPSIS-Vague集的轮机模拟器智能评估方法

曹 辉，梁世源，赵 辉，申恒龙，贾志伟

(1. 大连海事大学 轮机工程学院，辽宁 大连 116026； 2. 中交天津航道局有限公司 天津市疏浚工程技术企业重点实验室，天津 300457)

0 引 言

现代船舶的各个系统正在朝着智能化方向发展；与之对应的各级管理和操作人员的整体综合素质也需要进一步提升[1-2]。利用船舶模拟器对船员进行培训已成为一种趋势，目前普遍采用轮机模拟器对船舶轮机人员展开教学培训，并取得了良好的效果[3]。学员在短时间内进行培训和练习轮机模拟器，可以得到长期航行工作才能取得的经验；利用模拟训练也能避免船员因操作失误导致的安全隐患，能极大地提升航行时的安全[4]。现代轮机仿真模拟器作为一个专业模拟仿真操作平台[5]，能充分满足轮机工程培训及考核要求。

模拟器评估作为一种考核轮机人员的重要方式，越来越受到轮机专业研究人员的重视[1]。通过分析待考核人员在模拟器上的实际操作数据，提出了评价指标赋权和Vague集[6]相结合的智能评估方法，运用主、客观相结合的方式为各评价指标赋权，将TOPSIS法[7-8]引入Vague集对各待考核人员的操作进行排序，以此考察他们的实际操作能力，实现了轮机模拟器的智能评估。

1 基于C-OWA算子赋权法和变异系数法的指标组合权重

1.1 C-OWA算子赋权法

C-OWA(combination-ordered weighted averaging)算子是经过OWA优化，并利用二项式系数计算得到的平均有序加权算子[9]，该方法被广泛应用于评价指标需要考虑专家经验的主观赋权中。其赋权过程如下：

1)邀请n位相关领域内的权威专家，根据个人的经验对评价指标进行关键度评判(为计算方便，分值区间一般设为[0,10])，将n位专家的打分值P=(p1,p2, …,pj, …,pn)进行降序重新排列，并从0开始重新编号，有B=(b0,b1, …,bj, …,bn-1)。

式中：n为参与评估的专家人数。

3)计算各评价指标的绝对权重ωi，如式(2)：

(2)

式中：m为指标的个数。

4)计算各评价指标的相对权重λi，如式(3)：

(3)

1.2 变异系数法

变异系数法[10]是用来表征数据之间差异的方法，能很好地消除专家偏好的干扰。采用归一化对数据进一步处理，可排除数量级和单位的差异。其基本步骤如下：

1)假设有m个评价指标，n个样本，构建指标初始评价矩阵M，如式(4)：

(4)

式中：xij为表征第i个待评样本中第j项评价指标的值。

2)计算表征绝对变异程度的标准差Sj，如式(5)：

(5)

3)计算表征相对变异程度的变异系数vj，如式(6)：

(6)

4)对数据进行归一化处理，计算得出客观权重wj，如式(7)：

(7)

1.3 组合赋权模型

C-OWA算子赋权法在确定权重时受专家主观因素干扰较大；变异系数法确定权重时又过分依赖客观数据，缺少专家经验；故笔者运用最小鉴别信息原理[11]将两种方法进行组合，计算各评价指标的组合权重δi。

C-OWA算子赋权法权重为λi=(λi1,λi2,…,λim)，变异系数法权重为wi=(wi1,wi2,…,wim)，则组合权重δi的计算如式(8)：

δi=δ1λi+δ2wi

(8)

式中：δ1、δ2为组合系数。

建立目标函数如式(9)：

(9)

求解式(9)，得到组合权重如式(10)：

(10)

2 Vague集

Vague集与传统模糊集相比更为先进[12]。用论域U={x1,x2,…,xm}中的元素xi相对于Vague集A的真、假隶属度tA(xi)、fA(xi)构建了隶属度区间[tA(xi), 1-fA(xi)]，其中：tA(xi)、fA(xi)∈[0, 1]，定义元素xi的犹豫度为πA=1-tA(xi)-fA(xi)。

2.1 Vague集的评价指标

方案集Ai={A1,A2,…,An}中各评价指标可分成两类：定性型和定量型。前者需参照表1转换成Vague值。

表1 Vague集9级评价标准Table 1 9 level evaluation criteria of Vague set

定量型根据实际内涵分成两类：越小越好的称作成本型；越大越好的称为效益型。笔者所选案例分析中各定量指标类型均为成本型。

成本型指标转换如式(11)：

(11)

效益型指标转换如式(12)：

(12)

式中：tij、fij分别为方案Ai(i=1, 2, …,n)在指标Xj下的真、假隶属度；xij为方案Ai在指标Xj下的指标初始值。

方案Ai在指标集X={X1,X2,…,Am}下的Vague集如式(13)：

Ai={(X1,[ti1,1-fi1]),(X2,[ti2,1-fi2]),…,(Xm,[tim,1-fim])}

(13)

2.2 Vague集的适应度

Vague集可以处理各评价指标的信息模糊性，得到其适应度，从而达到量化描述各个评价指标的目的[7]。笔者采用式(14)计算轮机模拟器操作各评价指标的适应度矩阵Q=(qij)n×m，式(14)的鲁棒性好[13-14]，利用各评价指标真、假隶属度，计算结果合理。

(14)

式中：qij为方案Ai在指标Xj下的适应度。

对Q进行归一化处理，得到式(15)：

(15)

2.3 Vague集的相似度

对于多方案综合考量，需求得待评测人员操作数据与对应理想解Vague集间的相似度V[7](V∈[0, 1])，相似度V越大，操作结果就越优。计算Vague集间的相似度有3个关键条件[15]。

1)Vague集区间端点之间的距离，即|tx-ty|和|fx-fy|；

2)Vague集核距离即|S(x)-S(y)|；其中S(x)=tA(x)-fA(x)；

3)Vague集中犹豫度πx、πy的影响[15]。

综合以上3个条件，采用式(16)计算相似度V：

(16)

结合评价指标组合权重δ，得到Ai、Aj两方案之间的相似度量如式(17)：

(17)

3 基于TOPSIS法的方案排序

TOPSIS法(technique for order preference by similarity to an ideal solution)逼近理想解排序[16]，通常多用来处理多方案决策的问题。TOPSIS法的本质是利用计算每个方案与最优解A+及最差解A-之间的数学间距来寻找最佳方案。将TOPSIS法引入Vague集，能综合考虑轮机模拟器评价过程中各组操作的内部和整体变化。

TOPSIS法的计算过程如下：

1)计算方案Vague集中的A+和A-，如式(18)、式(19)：

(18)

(19)

2)根据式(18)、式(19)分别计算各方案Ai与A+和A-之间的相似度量V(Ai,A+)、V(Ai,A-)。

3)用TOPSIS法计算方案贴近度ei，如式(20)。

(20)

贴近度ei反映了Ai与A+、A-之间的贴近程度；ei越大，表示该备选方案与A-越疏远，与A+越接近，即该方案整体越佳。

4 案例分析

4.1 综合评价指标体系

轮机模拟器评估项目通常由专业人员进行设置。国际海事组织明确规定，轮机工作人员在取得相应证书前都需要完成相关任务的学习与考核。

船舶发电机组备车项目的评价指标个数适中，评价结果直观，是典型的模拟器评估项目，故笔者选取该项目作为研究对象。项目内容主要包括：准备起动空气(r1)、准备滑油(r2)、准备燃油(r3)、准备低温冷却水(r4)、发电机启动与并车(r5)等。发电机启动与并车任务又包括：是否完成准备工作、相位差、频率差、待并电压、操作时间、功率转移、是否关闭同步表等评价指标。其具体指标如表2。

表2 发电机组备车指标体系与准则Table 2 Index system and criterion of generator unit standby

4.2 指标组合权重

1)基于C-OWA法，邀请具有丰富工作经验的专家5人，参照表2的评价指标对各项任务进行打分，并计算各指标主观权重为λ=(0.240 2 0.130 1

0.130 1 0.130 1 0.130 1 0.068 0 0.030 8

0.058 8 0.021 0 0.027 3 0.014 1 0.004 0

0.007 7 0.007 7)。

2)现有4名待考核人员P1、P2、P3、P4，每人分别独立完成r1、r2、r3、r4、r5这5项任务。4名待考核人员的操作数据见表3。

表3 操作数据Table 3 Operation data

根据表2、表3：将P1、P2、P3、P4操作中的定性数据参照表1进行量化。定量数据采用式(9)、式(10)实现，并通过式(18)、式(19)计算得到A+、A-，结果如表4、表5。

表4 第1、 2组操作数据Vague集量化Table 4 Vague set quantification of the first and second group operation data

表5 第3、4组操作数据Vague集量化Table 5 Vague set quantification of the third and fourth group operation data

由表4、表5并结合式(14)、式(15)得出评价指标矩阵Q′，如式(21)：

(21)

基于变异系数法得出客观权重w=(0.062 0 0.058 4 0.068 6 0.074 4 0.056 7 0.064 0 0.062 5 0.054 9 0.164 7 0.059 6 0.074 4 0.061 1 0.083 8 0.054 9)。

根据最小鉴别信息原理得出指标组合权重δ=

(0.144 0 0.102 8 0.111 4 0.116 0 0.101 3 0.077 8 0.051 8 0.067 0 0.069 4 0.047 6 0.038 2 0.018 4 0.030 0 0.024 3)。

4.3 综合分析

4名待考核人员贴近度分别为：e1=0.486 5、e2=0.821 6、e3=0.617 5、e4=0.977 6；整体评价排序为：P4>P2>P3>P1。这说明在充分考虑专家经验和客观因素及轮机模拟器实际操作的情况下，A4与理想操作结果接近度最高，A2、A3次之，A1操作结果最差。

为了使评估结果更加直观，可通过Q′×δT计算得到各组操作所得分数，如式(22)：

(22)

将所得分数扩大100倍。则4名待考核人员的评估得分(百分制)分别为：G1=25.33、G2=63.87、G3=48.68、G4=85.08。

P1、P2、P3、P4分别采用单一赋权方法、组合赋权及人工评估下的得分(百分制)如表6，对比曲线如图1。以不同评估方法下得分均值作为基准值，不同方法评估得分误差如表7。

表6 不同评估方法得分Table 6 Scores of different evaluation methods

图1 不同评估方法得分对比Fig. 1 Comparison of scores obtained by different evaluation methods

表7 不同赋权方法评估和人工评估误差Table 7 Error of different weighting methods and manual evaluation

由图1、表6、表7可知：这4名待考核人员的操作数据在不同赋权方法及人工评估的得分偏差不大，得分曲线走势也基本相同，说明所选取的评估方法是正确的。从各方法评估结果误差来看：基于组合赋权法的评估结果各型误差均小于其他方法，说明组合权重下的得分更加客观、准确。综合分析可以得出：基于TOPSIS-Vague集的智能评估方法是有效的，且结果更为全面、准确。

5 结 论

1)针对单个赋权方法确定评价指标权重时考虑不全面且存在局限性这一问题，利用C-OWA偏向专家主观经验、变异系数法偏向数据客观差异的特点，基于最小鉴别信息原理将两者相结合，扬长避短，得出的权重值符合实际情况，经评估结果对比，也验证了这一结论；

2)采用Vague集处理船舶发电机备车操作各项评价指标，能有效地解决评估过程中的模糊性问题。通过引入TOPSIS-Vague集，使评价结果更加全面，能对轮机模拟器进行智能评估。