峰前和峰后循环荷载下岩石断裂损伤特征

唐建辉， 陈徐东， 白 银

(1. 河海大学 土木与交通学院， 南京 210098； 2. 南京水利科学研究院， 南京 210029)

岩体工程中的失稳破坏现象是岩石断裂力学研究的核心内容.隧道掘进和地下挖掘等工程的研究表明，在岩体的开挖过程中岩石会经历复杂的荷载变形响应[1-2].例如，当隧道断面存在多个工作面同时进行钻爆法掘进时，整个隧道断面要受到多次爆炸应力波的动力扰动作用.炸药爆炸产生的应力波在岩石中传播时，主要表现为压应力和拉应力.因为岩石的抗压强度高于抗拉强度，所以岩石的往复拉裂破坏是爆破过程中需要重点考虑的一个问题.通常隧道施工面的区域可分为破坏、损伤、扰动和未扰动区域.当再次进行爆破开挖时，产生的循环荷载就会作用到上述的损伤区域以及未扰动区域.也就是说，岩石的循环荷载-断裂行为响应可能发生在岩石的峰值荷载前，也可能发生在峰值荷载后.

为获得岩石在循环荷载下的损伤演化过程，研究人员从强度、变形、能量等多角度建立了一些损伤模型[3-6].然而，由于岩石内部组织结构极不均匀，一些节理、裂隙等充斥其中，从宏观力学方面不能完全反映其损伤破坏机理.为此研究人员借助一些测量技术如CT摄像[7-8]、声发射(AE)技术[9-10]和数字图像相关法(DIC)[11-12]等，以进一步探究岩石的循环损伤特征.在这些方法中，数字图像相关法和声发射技术因为适用性强、测量精确，在材料断裂研究和工程监测中应用广泛.

作为一种无损检测手段，声发射技术可以推断出准脆性材料内部损伤的演变过程.李莹等[13]基于三维声发射监测数据，揭示了弯曲试验全过程花岗岩内部裂纹扩展和损伤演化规律.王子辉等[14]探讨了循环加卸载条件下北山花岗岩声发射特征，并进一步揭示了北山花岗岩破裂过程中能量演化特征.Xiao等[15]根据岩石循环加载过程中的声发射和超声波波速特征定义了岩石疲劳损伤变量.Meng等[16]分析了岩石在单轴循环加卸载阶段的声发射演化规律，确定AE信号显著增加所需要的应力水平是i+1峰值应力的70%.数字图像相关法是通过相机记录被测物体表面变形前后的图像，并通过相关算法获得变形特征的一种无损观测方法.纪维伟等[17]采用数字图像相关法获得了岩石破坏时临界特征、过程区长度及裂缝口张开位移等断裂特征.吕琪等[18]基于DIC分析了峰值荷载前鲁灰花岗岩 I 型裂纹的断裂特性，并给出了过程区尖端沿竖直方向的扩展速率与过程区长度.Song等[19-20]用DIC方法研究了岩石在不同振幅峰前循环单轴压缩作用下的损伤演化过程，结果表明只有当循环荷载的幅值达到临界值时，岩石的损伤才会随着载荷循环次数的增加而累积.

尽管上述研究已经使用了DIC技术或者AE技术来研究岩石的断裂行为，但很多情况下都是针对单调加载条件而言.对于循环加载，人们更多关注于压缩和疲劳损伤，很少有研究涉及到循环荷载对岩石断裂损伤特征的影响.实际上，循环荷载可能贯穿于整个断裂过程，即峰值前循环和峰值后循环.这就迫切需要进行一个全面的研究来定量表征岩石的循环断裂损伤过程.本文将DIC技术和AE技术相结合，通过采用割线模量、声发射能量和有效裂缝长度对峰前循环和峰后分级循环下开口花岗岩梁的断裂损伤进行定量描述，深入揭示了循环荷载下岩石断裂损伤机理.

1 试验方案

1.1 岩石试样制备

试验用岩石试样为花岗岩，呈灰白色，颗粒细小，岩样的密度为2.75 g/cm3, 切割的花岗岩试样如图1所示.图中：S为支座跨距，S=300 mm；s为声发射探头到试件上、下表面的距离，s=30 mm；r为声发射探头到试件中部的距离，r=50 mm； 1～4表明岩石试样表面布置声发射探头的位置，1和4位于测试面，2和3位于测试面背面. 在试件的一个侧面沿试件中部切割深度为a0=10 mm的预制裂缝，对应的另一个侧面为加载面.试样制作完成后，先对试样观测表面喷涂一层白漆，待其干透后再在上面随机喷涂黑漆，形成均匀的人工散斑(红色虚线框内)，试样长L=400 mm，宽和高(d)均为 100 mm.

图1 试样示意图Fig.1 Schematic diagram of sample

1.2 试验装置

采用力学测试与模拟(MTS 322)试验机对岩石试样进行三点弯曲断裂试验，试验装置如图2所示.首先将试样放置于支座上，支座跨距S为横向截面尺寸的3倍，然后将加载头置于试件正中央，方向与试件底部预制裂缝一致.之后将夹式引伸计安装固定于试件底面预制裂缝两侧位置，用于测量加载过程中的裂缝张开口位移(CMOD,dCMO)，同时可以作为控制参数进行加载控制.最后安装声发射探头和调整DIC设备.

图2 试验装置图Fig.2 Diagram of test device

数字图像数据运用DIC-3D软件进行系统采集，首先将照相机用三脚架固定，垂直放置在距离岩石试件侧面2 m处，相机两边各有1个LED冷光灯作为光源.相机每秒采集2张照片，与MTS加载过程同时开始，直至试件破坏结束.通过相关算法，将变形前图像与变形后图像进行匹配分析，从而得到试件全场变形特征.

声发射数据采集仪器使用美国物理声学公司生产的声发射监测系统，型号为Sensor Highway II.为保证探头与试件的耦合效果，在二者接触部位涂凡士林，再用橡胶带把探头固定在试样侧面.为消除噪声干扰，前置放大器增益设为40 dB，门槛值设为30 dB，采样频率为1 Hz.

1.3 加载方式

图3 峰前循环加载方式Fig.3 Loading mode of pre-peak cycle

表1 峰前循环和峰后循环加载速率Tab.1 Loading rates of pre-peak and post-peak cycles

峰后循环加载的P-t曲线如图4所示.首先当峰值荷载后试样CMOD达到0.03 mm时进行第1次卸载，卸载速率为0.2 kN/s，卸载至0.2 kN时进行再加载， 加载至CMOD为0.04 mm时再进行卸载.按照两次卸载点的CMOD间隔为0.01 mm进行循环加卸载，往复循环18次后单调加载至试件完全破坏.图中P1～P18分别代表峰后循环第1～18次的峰值荷载.试验共设置3种加载速率.

图4 峰后循环加载方式Fig.4 Loading mode of post-peak cycle

2 岩石断裂损伤分析

2.1 割线模量损伤指数分析

在混凝土的应力应变曲线中，混凝土的损伤会使其弹性模量不断减小，因此可以用混凝土的刚度衰减来描述混凝土的损伤程度.在混凝土的三点弯试验中，可以用荷载-CMOD曲线中的割线模量来表征混凝土的损伤.如图5所示，混凝土梁的初始弹性模量为E0，动态循环荷载阶段的滞回环卸载点和重加载点连线的斜率定义为割线模量En(n为循环次数).损伤指数定义为

图5 荷载-CMOD曲线Fig.5 P versus dCMODE=1-En/E0

(1)

图6所示为岩石试样在损伤指数DE随循环次数n变化的曲线.可以看出，峰前循环和峰后循环两种工况下DE均随着n的增加而增加，但损伤指数增加的特点却有所不同.在峰前循环加载条件下(见图6(a))，初始DE很低，之后随着循环荷载的增加而呈现出加速上升的趋势.而在峰后循环加载条件下(见图6(b))，初始DE很高，但之后上升缓慢并逐渐趋于稳定.此外，岩石试样的损伤指数存在明显的率效应，n相同时，加载速率越大，其DE越小.这是由岩石自身的非均质性导致的，在低加载速率下，岩石裂纹可以沿着内部的薄弱界面充分发展，其损伤程度也更高.

图6 损伤指数与循环次数的关系 Fig.6 DE versus n

2.2 AE损伤指数分析

在岩石受载损伤的过程中，AE参数中的振铃计数、能量、撞击数随着损伤程度不断增加.声发射信号参数与岩石内部裂隙的萌生、扩展、贯通等演化过程密切相关.当岩体内产生微裂纹时，信号参数幅值较低.当岩体内产生宏观裂纹时，信号参数幅值将会增大.因此，可以用这些参数对混凝土的损伤进行定量表征.以AE能量参数定义的损伤指数公式为

(2)

式中：T为试验梁最终失效破坏的时刻.

图7所示为3#岩石试样的荷载-能量/累计能量随时间变化曲线，其中图7(a)和7(b)是整体关系图，图7(c)和7(d)是4次峰前循环图.从图7(c)和7(d)可知，峰前循环加载阶段，声发射能量增加，累计能量曲线上升；在卸载阶段无能量的产生，累计能量曲线保持水平.再次加载至前一最大峰值荷载后，又有声发射能量产生，累计能量曲线再次上升.总体而言，峰前循环产生的累计声发射能量相比循环结束后单调加载阶段很少.声发射能量主要出现在最大峰值荷载P5之后，并不断伴随有幅值很大的能量产生，表明岩石断裂宏观裂纹的生成.这表明岩石的损伤主要发生在最大峰值荷载之后，该阶段也是岩石断裂裂纹扩展的主要阶段.

图7 岩石试样3#的峰前循环荷载-能量-累计能量随时间变化Fig.7 Variation of pre-peak cyclic load-energy-cumulative energy of rock sample 3# with time

图8所示为5#岩石试样的峰后循环荷载-能量/累计能量随时间的变化图.总体而言，累计能量随每次的加卸载呈现出阶梯递增的特征.在18次循环加卸载之后，累计能量出现突增，这是最后岩石内部微裂纹快速形成宏观裂纹，致使岩石破坏产生的.通过观察每次循环加卸载期间岩石产生的声发射能量，发现在加载期间岩石试样产生声发射能量，峰值荷载处达到最大的声发射能量.而在前期循环卸载时产生很少的声发射能量，但在后期卸载过程却有较大的声发射能量产生.这是因为在岩石试样达到最大峰值荷载P1时产生了大量的微裂纹.当每次加载至峰值荷载(P2～P18)时，微裂纹就会进一步扩展.但是微裂纹的发展沿着岩石内部的薄弱面进行，因此裂纹的发展形态是曲折的.当后期循环卸载时，岩石内部已产生微裂纹和宏观裂纹的闭合，岩石裂纹周边颗粒产生错位摩擦，内部应力的不平衡又会产生新的微裂纹，这也导致了后期卸载时出现较高的声发射能量.

图8 岩石试样5#的峰后循环荷载-能量-累计能量随时间的变化Fig.8 Variation of post-peak cyclic load-energy-cumulative energy of rock sample 5# with time

图9 峰前循环下DAE随加载阶段的变化Fig.9 Variation of DAE with loading stage in pre-peak cycle

图10 峰后循环下DAE随加载阶段的变化Fig.10 Variation of DAE with loading stage in post-peak cycle

2.3 DIC损伤指数分析

损伤力学中对混凝土等准脆性材料的损伤建立了许多不同的损伤理论，有些理论基于微裂纹的扩展提出.在荷载的作用下，混凝土内部微裂纹不断扩展，降低了混凝土的承载能力.因此微裂纹的扩展是造成混凝土损伤的重要因素.在预制裂缝混凝土梁的三点弯曲试验中，预制裂缝的存在使得混凝土的裂纹扩展集中于预制裂缝顶部的连接区域，在该区域形成一条绝对的主裂缝，混凝土的损伤也几乎全部集中于该区域.因此可以考虑用该主裂缝的发展程度来表征混凝土的损伤程度.混凝土断裂试验研究中，裂缝长度的发展程度常被学者用来分析混凝土的破坏进程.借鉴相关学者的分析思路[21]，综合考虑裂缝长度变化特征的影响，采用3D DIC监测到的有效裂缝长度来定量表征混凝土的断裂损伤.有效裂缝长度包括宏观裂缝长度和裂缝尖端的断裂过程区两个部分[22].3D DIC监测到的有效裂缝长度定义损伤指数为

DL=Li/L0

(4)

式中：Li为i时刻的有效裂缝长度；L0为裂缝总长度，数值为90 mm.

图11 峰前循环下岩石试样1#断裂表面水平应变随加载阶段的变化 Fig.11 Variation of horizontal strain of rock 1 # fracture surface with loading stage under pre-peak cycle

图12 峰后循环下岩石试样4#断裂表面水平应变随加载阶段的变化Fig.12 Variation of horizontal strain of rock 4# fracture surface with loading stage in post-peak cycle

图13 峰前循环下DL随加载阶段的变化Fig.13 Variation of DL with loading stage in pre-peak cycle

图14所示为峰后循环加载下4#和6#岩石试样的DL随加载阶段变化.整体而言，DL随着峰后每次加载而表现出逐渐增大的特征.在前8次峰后循环过程中呈现阶梯上升的特征，即在卸载时，DL相比加载时减小.但后续的加卸载过程中，DL却在卸载时出现增大的现象.这是因为当荷载达到峰值荷载P1时，岩石已经达到了极限承载能力，内部已经产生塑性应变，裂缝开始形成.之后每一次加载都增加了岩石的塑性应变，裂缝的有效长度随之增加.当卸载时，岩石的内部应力得以释放，已形成的裂缝会出现闭合趋势.但在后期的加卸载中，由于DL已经形成且达到0.7以上，此时由于已产生裂纹的闭合和岩石颗粒的交错作用，促使顶部裂缝进一步扩展，从而致使有效裂缝长度增加.

图14 峰后循环下DL随加载阶段的变化Fig.14 Variation of DL with loading stage in post-peak cycle

通过上述分析，损伤指数DE、DAE和DL都可以较好地表征岩石在峰前和峰后循环荷载下的断裂损伤过程.但相比较而言，3种损伤指数都有一定的局限性.对于峰前循环加载条件，采用割线模量DE表征较为合适.因为该条件下岩石断裂产生的峰前声发射能量很少，有效裂缝长度会在卸载时因应力的释放而变为0，这都不能反映出岩石由弹性阶段向弹塑性阶段的变化过程.对于峰后加载工况，采用有效裂缝长度DL可以更好地表现峰后循环加载时岩石的断裂损伤过程.事实上，DE反映的是一个循环过程的损伤变化，DAE在后期因卸载产生的拉裂纹而对整个损伤过程的识别有影响.

3 结论

借助声发射技术和数字图像相关法研究了三点弯曲开口花岗岩梁在峰前循环和峰后循环荷载作用下的断裂行为，通过采用割线模量、声发射能量、有效裂缝长度构建了岩石断裂损伤指数，获得了以下结论：

(1) 岩石试样的损伤指数存在着明显的率效应，在相同循环次数下，加载速率越大，其损伤指数越小.

(2) 对于峰前循环加载条件，声发射能量DAE的变化很小，有效裂缝长度DL在卸载时因应力的释放而变为0，而割线模量DE随加载而逐渐增大，可以较好地反映岩石由弹性阶段向弹塑性阶段的断裂变化过程.

(3) 对于峰后循环加载条件，前期循环加载使得微裂纹转变为宏观裂纹，有效裂缝长度增大，在卸载时微裂纹的闭合趋势使得DL减小；后期因已产生裂纹的闭合导致的岩石颗粒的交错作用，促使卸载时顶部裂缝进一步扩展.