某酒店地基基础沉降协同有限元分析

张 凯， 宋克英， 冯科明， 薛润坤

(1. 北京城建勘测设计研究院有限责任公司，北京 100101；2. 城市轨道交通深基坑岩土工程北京市重点实验室，北京 100101)

在同一面积整体筏形基础上同时建有多栋高层和低层建筑时，各个结构单元之间差异沉降的控制尤为重要。常规设计思路是根据上部结构荷载、基础及地基共同作用采用变刚度设计的思路来调节地基变形问题。通过采用复合地基或减沉疏桩等措施使其结构荷载大的区域发生较小沉降；荷载小的区域使其在允许的最大沉降量下尽量发生较大的沉降，以保证地基变形协调，减小差异沉降。常用的变刚度设计组合有“CFG桩复合地基+天然地基”“密桩+疏桩/CFG桩复合地基”。但该方法无法具体分析出各个单元的受力状态及每个区域发生的沉降云图。

针对这些问题，自20世纪50年代Meyerhof[1]提出了框架结构与土的共同作用概念以来，Chamecki[2]研究了上部结构和基础共同作用下沉降和内力的计算方法。M J Hadain[4]首次利用J S Przemieniecki[3]提出的子结构分析法研究地基、基础与上部结构的共同作用，为利用有限元分析高层建筑结构打下基础。董建国等[5]首次在高层建筑中结合共同作用原理进行分析。栾茂田等[6]采用有限元方法，分析了桩筏基础的承载特性。王磊等[7]通过有限元计算和常规设计进行比较，研究了非均质地基上高层建筑、桩筏基础和地基的共同作用。

学者们在有限元方面积累了较多经验，针对变刚度设计理论，本文通过有限元软件PLAXIS 3D，考虑上部结构、基础与地基相互作用，对酒店的整体受力和各个区域的沉降进行分析，验证变刚度设计合理性并提出一些施工建议，以更好指导施工。

1 项目概况

1.1 工程概况

本工程位于北京市通州区，拟建建筑地下0～1层，地上1～10层，地下部分连为一起，地上部分分为若干独立的结构单元，各结构单元详见图1，分别为中心塔楼(CT)、东侧塔楼(ET)、西侧塔楼(WT)、东翼塔楼(EW)、西翼塔楼(WW)、后勤楼(BOH)、纯地下室及连廊(PB)、入口(AC)及停车库(PS)等。主要采用筏板基础，地基基础设计等级为甲级，设计使用年限50年。

1.2 工程地质概况

拟建场区地面以下土层岩性以黏性土、粉土与砂土交互沉积土层为主。

场地的地基土共分为9大层，自上而下描述如下，1层平均厚度3.3 m：①为场地大面积压实后的填土；2层平均厚度4.6 m：②粉质黏土，②1黏质粉土，②2黏土，②3粉砂;3层平均厚度2.7 m：③黏质粉土，③1重粉质黏土，③2粉砂；4层平均厚度5.5 m：④细砂，④1黏质粉土，④2粉质黏土;5层平均厚度3.7 m：⑤细砂，⑤1粉质黏土，⑤2砂质粉土，⑤3黏土;6层平均厚度6.5 m：⑥细砂，⑥1粉质黏土，⑥2有机质黏土;7层平均厚度3.3 m：⑦细砂，⑦1黏质粉土，⑦2有机质黏土；8层平均厚度3.2 m：⑧细砂，⑧1粉质黏土，⑧2砂质粉土，⑧3有机质黏土;9层平均厚度3.2 m：⑨重粉质黏土，⑨1粉质黏土，⑨2细砂，⑨3砂质粉土。

1.3 水文地质概况

钻孔中30 m深度范围内实测到3层地下水，各层地下水类型及钻探期间实测水位情况见表1。

表1 地下水水位情况一览

2 地基基础设计方案

结构要求东西翼塔楼、东西侧塔楼地基处理后复合地基承载力达到320 kPa，入口及停车库达到200 kPa；整体筏板基础最大沉降量不大于50 mm，整体倾斜不大于0.001，相邻柱基沉降差不大于0.002 L。

经分析酒店东西侧及中心塔楼与纯地下室基底荷载差异较大，且位于同一基础底板上，结构对差异沉降敏感；此外，东西翼塔楼不设地下室，基础埋深浅且位于压实填土上，与之紧邻的东西侧塔楼荷载较大，需考虑到东西侧塔楼地基沉降对东西翼塔楼地基带来的不均匀沉降的影响。因此应采用合理的地基基础方案及相应施工措施，解决不同建筑间的差异沉降及相互影响问题。

按变刚度设计原则：西翼塔楼、东翼塔楼、东西侧塔楼、中心塔楼及入口停车库进行CFG桩复合地基处理，根据计算：CFG桩径φ400 mm，桩长：中心塔楼17 m、西侧塔楼16.5 m、东侧塔楼17.5 m、东、西翼塔楼21 m、入口及停车库10.5 m。其他单元后勤楼、地下室及连廊采用天然地基。

3 有限元分析

3.1 边界条件

根据圣维南原理，当水平向距离大于2倍基坑深度，竖向深度超过基坑深度3倍时，可消除边界效应，因此建立地面以下模型范围：X×Y×Z=400 m×200 m×36.5 m，见图2。

图2 整体三维网格

3.2 本构模型

建立三维“地层-结构”数值模型。将土体视为弹塑性体，采用小应变土体硬化模型，实体单元模拟。筏板、楼板、墙体、立柱等结构均采用各向同性弹性模型，其中筏板、楼板、墙体采用板单元，立柱采用梁单元。CFG桩超过6 500根，从计算效率及收敛性等方面考虑，采用提高加固区强度和刚度的等效处理方式。计算模型中的土体参数可参照表2确定。网格构架如图3所示。

图3 基础结构及CFG复合地基网格

表2 岩土体物理力学参数

3.3 PLAXIS 3D模型建立

建立三维“地层-结构”模型，土体采用高精度10节点四面体单元，筏板、楼板、墙体采用6节点板单元，柱采用梁单元，CFG桩复合地基采用基于复合模量法理念的整体等效刚度替换的方法来模拟，对CFG桩复合地基处理区域提高强度和刚度参数。三维模型共划分实体单元157 139个，节点数254 551个(图2)。

3.4 施工过程模拟

根据本工程地基处理方案及结构施工方案，各塔楼、入口及车库地基采用CFG复合地基，后勤楼采用填土压实地基。分步模拟施工过程：

(1)建立三维“地层-结构”模型，输入相应地层的土体参数，施加边界约束，计算土体的初始地应力场，并将土体位移场和速度场清零，作为初始状态，记作CS0。

(2)开挖基坑，并约束坑壁位移模拟支挡效应，计算至平衡，记为CS1。

(3)地基处理，对各塔楼、入口及停车库地基进行CFG桩复合地基处理，提高加固区的土体参数，计算至平衡，记为CS2。

(4)施工地下结构，各塔楼、入口及停车库达到±0.00，东西两翼塔楼及后勤楼施工至地上一层顶板，激活相应的楼板、墙体、立柱等结构，计算至平衡，记为CS3。

(5)模拟上部结构施工，在结构顶板上分区施加上部结构荷载，计算不利荷载工况下的地基变形情况，记为CS4。

3.5 模型计算结果

有限元模型沉降云图见图4～图13，计算结果见表3。

图4 上部结构荷载施加前整体沉降云图

图5 上部结构荷载施加后整体沉降云图

图6 荷载施加前东西翼塔楼沉降云图

图7 荷载施加后东西翼塔楼沉降云图

图8 荷载施加前中心及东侧两侧塔楼沉降云图

图9 荷载施加后中心及东侧两侧塔楼沉降云图

图10 荷载施加前入口及停车库沉降云图

图11 荷载施加后入口及停车库沉降云图

图12 荷载施加前后勤楼沉降云图

图13 荷载施加后后勤楼沉降云图

从沉降云图和表3可以看出，在上部结构荷载作用下，10层建筑沉降较大，最大沉降值30～40 mm；6层建筑和入口及停车库的沉降相对较小，在20～25 mm之间；后勤楼地上1层，未进行复合地基处理，最大沉降34.4 mm；均小于50 mm的控制值，各建筑物最大沉降满足变形控制要求。

表3 基础底板沉降变形汇总

基础底板的整体倾斜情况，西侧塔楼和后勤楼的相对较大，分别达到0.350‰和0.421‰，其他区域倾斜在0.200‰以内，小于整体倾斜控制值1‰，即各建筑物整体倾斜满足要求。

相邻柱基沉降差，结果表明，在各分区上部结构不同荷载作用下，各区相邻柱基沉降差均未超过相应的控制值，即基础底板差异沉降满足要求。

综上所述，在各分区上部结构荷载作用下，地基基础结构沉降变形最大沉降量、整体倾斜及相邻柱基沉降差等变形指标均满足要求，本工程变刚度设计方案是合理的。

4 结论

本文通过“地层-结构”三维有限元方法分析了上部荷载作用下筏板基础各个单元沉降情况，并验证了“CFG桩复合地基处理+天然地基”组合处理的合理性，得到结论：

(1)根据地基-基础协同作用分析结果，采用平板式筏板基础，结合当前CFG桩复合地基处理方案，该工程相关指标均满足结构设计单位和相关规范、规程要求。

(2)通过CFG桩复合地基处理，可以提高地基承载力。在上部结构荷载作用下，最大沉降为37 mm(<50 mm)，整体倾斜0.421‰(<1‰)，相邻柱基最大沉降差18.8 mm(<0.002L)，均各自小于相应的变形控制值，即提出的CFG桩复合地基方案可同时满足地基承载力和变形控制要求。

(3)根据模拟结果可指导施工，如：考虑到东西两侧和中心塔楼以及后勤楼沉降较大，应设置沉降后浇带，待主体结构封顶后，根据沉降结果，确定后浇带封闭时间；后勤楼天然地基方案与临近楼座的差异沉降较小，伸缩缝浇筑顺序可按照原设计实施。