基于RMS的装备备件多等级多层级库存优化及仿真研究

郭峰，赵宏强，李琨

（海军航空大学青岛校区，青岛 266041）

引言

我军装备种类多、机型多、技术状态多，任务多样，备件需求存在很大差异，尤其是近年来新机型陆续服役，数据样本容量较小，需求规律不清，要实现精确保障困难重重。“精确保障”的概念是美军在海湾战争之后提出的，并在伊拉克战争中付诸实施，以“精确保障”代替“规模保障”，比较精确地保障了美军的作战行动[1]。简单来讲，精确保障是相对于传统的粗放型保障而言，并非达到完全准确，而是尽可能使装备保障的供求之间达成或接近一致，尽可能用最小的资源消耗、最少的经费投入、最大限度地满足装备保障要求，达到在最佳的效费比。作为精确保障的基础与关键性工作，如何准确地进行备件需求预测、库存优化是当前装备维修保障研究中的一个热点问题，也是一直困扰世界各海军强国实现备件精确保障的关键。

相比国外发达国家而言，我军装备备件保障水平与精确保障还有不少差距。一是，目前我军装备备件周转库存决策缺乏科学依据，仍一定程度存在依靠经验来对备件需求和配置进行预测和采购的问题，科学定量测算较少，所以不可避免地存在为了保证供应而过量采购，同时不少重要备件因没有安排经费采购导致库存不足。二是，我军装备备件在各级仓库外场可更换件（Line Replaceable Unit, LRU）、内场可更换件（Shop Replaceable Unit, SRU）的配置不太合理，某一个机场发生备件短缺时需要从其他仓库紧急调拨，调拨审批和运输周期较长，导致缺件停飞的情况时有发生，虽然库存有备件，但是经常因为供应不及时导致装备保障效益没有达到预期水平。三是，现有文献在库存优化方面同时考虑多约束（费用、库存限额等）、多等级（基地级、中继级、基层级）和多层级（LRU、SRU）研究的较少，采用的系统保障效能指标与我军保障实际不太相符[2]；对可靠性、维修性、保障性（Reliability Maintainability Supportability, RMS）等保障特性的影响考虑不足，而在装备使用过程中，RMS因素是影响装备备件需求的关键因素[3]；另外，所建库存及优化模型缺乏仿真验证，不符合系统工程方法的要求[4]。

为解决以上问题，本文提出基于RMS因素进行多约束多等级装备备件库存优化及仿真技术研究，下面从国内外研究现状、现有研究存在问题及解决方法等几个方面进行详细阐述。

1 国内外研究现状

美国、俄罗斯等国家近年来推行精确后勤保障，在备件库存优化与仿真技术领域的研究达到了较高的水平，我国在这方面的理论研究与应用和外国还有较大差距。下面对目前国内外关于备件的需求影响因素、需求预测、库存优化及仿真、RMS保障特性等问题的研究情况进行详细阐述。

1.1 备件需求影响因素

文献[5]对影响携行航材需求的因素进行分析，该研究可为后续提高携行航材品种确定和预测的准确率和运算效率提供参考。文献[6]根据军用标准的相关规定，确定初始航材保障效能评估指标体系。文献[7]将粗糙集理论引入航空装备消耗预测研究，确定了影响航空装备消耗的重要因素。上述分析文献提出的携行航材需求影响因素、初始航材保障效能指标体系以及影响航空装备消耗的重要因素，对周转备件库存优化均有一定的参考价值。

1.2 备件需求预测方法

1.2.1 备件需求时间序列预测方法

现有研究中有些文献采用消耗数据作为时间序列，并基于该序列利用各种方法进行消耗预测，这类方法可以统一归为时间序列预测。例如，文献[8]～[11]采用移动平均法等方法对无人机、导弹等装备备件的消耗量进行预测，也有的采用三次指数平滑法[12]、灰色系统法[13]、神经网络法[14]构建预测模型。以上方法都是采用单项方法对备件需求进行时间序列预测，这类方法的预测精度有限，哪一种单项方法最优还需要逐一对比分析。文献[15]提出了一种可修件的二级组合预测方法，可以较好地解决单项预测方法精度不高、预测方法寻优不够智能化、自动化的问题。但是，上述文献采用的数据只有一种时间序列暑假，考虑的因素太少，预测结果不一定与实际的消耗规律相符。

1.2.2 备件需求统计分析预测方法

备件需求统计分析预测的关键是获得准确的统计分布，也就是说模型所采用的统计分布如果不符合实际规律，那么所得出的结果就不会太准确。有些文献是直接提出备件的需求分布。例如，文献[16]、[17]认为备件的消耗量服从泊松分布。而文献[18]则提出了另一种假设：如果备件消耗量较小，其消耗量从泊松分布；如果备件消耗量较大，其消耗量则服从正态分布；有些对静电敏感的电子器材的消耗量则服从指数分布。还有些文献通过备件的寿命分布来判断备件的需求服从何种分布。例如，文献[19]认为，指数寿命件需求在期望均值大于0.051时用泊松分布计算，正态寿命件采用正态分布计算。而文献[20]则提出，指数寿命件需求一般采用泊松分布计算，只有当期望均值大于5时才采用正态分布近似计算；正态分布件需求也采用正态分布计算；威布尔寿命件需求采用威布尔分布计算。还有文献[21]提出了第三种假设，即可修件的故障和修复时间服从指数分布，消耗件需求服从泊松分布。可见，上述文献所提出的需求分布比较乱，而且存在同一类器材的需求分布假设不一致的情况；另外，现有文献所提出的需求分布均为假设性表述，缺乏实例验证。

1.3 库存优化与仿真

文献[22]～[24]对备件库存优化以及库存限额测算方法进行了研究，所建立的库存优化模型运用边际分析法求解。但这些文献所采用的机群完好率、装备可用度等指标并没有在我军备件保障工作中得到应用，导致所建立的库存优化模型无法评估是否符合我军备件保障实际。因此，采用这样指标的文献不能用于指导我军装备备件需求预测和库存决策工作。文献[25]进行库存优化的对象不全，只考虑了LRU，没有考虑SRU。文献[26]采用的平均备件保障概率是备件保障效能指标，并不是系统保障效能指标，难以对装备系统的备件保障水平进行准确评估。文献[27]提出的基于最优使用寿命和采购批量的联合订购模型仅适用于有寿消耗备件订购决策，不能用于可修件的订购决策，而可修件才是航材筹措的重点。文献[28，29]提出的库存优化模型采用了蒙特卡罗仿真方法求解，该方法也是优化模型的一种重要的求解方法。文献[30，31]研究的是两级库存模型，这也是现有多级库存优化研究的主要方向。但是，现有文献在三等级、两层级备件库存优化方面的研究较少。另外，现有文献没有对库存优化模型求解算法的时间复杂度和空间复杂度进行评估。而我军装备型号很多，备件规模可达几十万项，库存优化的计算量非常大。因此，有必要研究求解算法的评估方法，以便于进一步改进求解算法，提高算法性能。

1.4 RMS保障特性

在库存优化研究领域的现有文献很少考虑RMS因素的影响，但有些其他领域的相关文献考虑了RMS因素。例如，文献[32]认为装备体系RMS是装备体系作战效能发挥的基础，并对典型使命任务下的航母舰载机保障过程进行了案例分析；文献[33]分析了信息化装备的RMS对其任务效能的影响，为权衡信息化装备的任务效能与保障资源的预测提供了科学依据；文献[34]建立了“任务-装备-保障资源”的RMS评估模型。上述相关文献对于开展基于RMS的多等级多层级库存优化研究具有一定的借鉴价值。

2 现有研究存在问题及解决方法

2.1 现有研究存在问题

1）现有文献没有系统全面地对备件需求的影响因素进行研究，很多文献没有考虑修理周期、供货周期等因素对需求的影响；另外，RMS是影响装备备件需求的关键因素，而现有文献对RMS的影响考虑不充分。

2）现有文献均是直接阐述某一类备件的寿命或故障数服从某一种统计分布，没有提供采用实际消耗统计数据进行分布检验的案例，缺乏实践检验；另外，不同分布适用备件种类的界定不清，相同类别备件需求分布的假设存在互相矛盾的情况。

3）现有文献采用的各种保障效能指标比较杂乱，没有对这些指标是否满足我军保障实际需要进行过系统全面的评估分析。

4）现有文献对我军装备LRU、SRU二层级备件维修保障能力掌握不清，主要是针对单项备件多等级和装备系统单级库存优化问题，不能较好地解决我军机群系统备件多等级多层级库存优化配置问题，而且求解算法性能缺乏评估，不一定满足大规模备件库存决策的需要。

5）现有文献没有从RMS出发对影响装备训练任务和保障任务的各种因素进行系统研究，机群系统在特定任务条件下的保障效能缺少必要的仿真验证。

2.2 需要解决的关键科学问题

1）基于RMS建模预测最低周转量。建模的关键在于全面把握RMS对备件需求的影响并确定主要因素，准确验证备件需求的统计分布，合理评估各种备件级保障效能指标，科学构建考虑影响备件周转的主要因素和备件保障效能的目标函数。

2）基于RMS建模优化多等级多层级备件库存。建模的关键在于深入分析RMS对机群系统保障效能的影响并确定主要因素，合理评估各种系统级保障效能指标，正确把握我军飞机多级备件保障体制和保障流程，科学构建针对多等级多层级库存配置考虑系统保障效能和保障费用的目标函数，改进设计考虑计算成本的智能求解算法。

3）基于RMS建模进行库存仿真验证。建模的关键在于深入分析RMS对飞行任务的影响并确定主要因素，正确把握我军飞行训练任务规划和备件保障流程，准确设计备件库存的仿真流程，合理选择备件的寿命分布，科学构建考虑飞机完好水平的目标函数。

2.3 具体解决方法

1）基本思路

以平时装备训练任务为背景，通过分析装备运用过程中RMS因素对训练任务的影响，在特定的约束和目标下构建与我军保障实际相符的基于保障特性的库存优化及仿真模型体系，实现对备件周转库存的科学测算与评估验证。

2）具体方法

①以平时军用飞机训练任务为背景，通过分析RMS等因素对装备运用过程中备件需求的影响，确定周转量预测模型的输入输出因素指标；比较国内外现有各种备件保障效能指标，确定与我军飞机保障实际相符的备件保障效能评估指标；根据实际消耗数据，利用数理统计方法，按机型系统全面地研究不同备件的统计规律，确定不同备件需求的准确分布，以解决过去备件需求分布论述杂乱、缺乏验证的问题；研究运用合适的需求分布，以适当的备件保障效能指标达到一定水平为目标，建立备件周转量预测模型并进行效果分析，以对备件最低周转库存进行准确预测。

②综合分析RMS等因素对机群系统保障任务的影响，确定库存优化模型的输入输出因素指标；比较国内外现有各种系统保障效能指标，得到与我军飞机保障实际相符的系统保障效能评估指标；研究我军多级备件保障体制以及LRU和SRU二层级备件保障流程；选用合适的需求分布，以周转量预测模型计算结果作为库存初始值，以一定的备件保障经费为约束条件，以合适的系统保障效能指标达到一定水平为目标，应用系统工程、概率论、边际分析、模拟退火算法等理论与方法，建立备件多约束多等级多层级库存优化模型，采用边际分析法或模拟退火算法等人工智能算法改进求解算法，利用实际保障数据对模型进行效果分析。该模型可实现两个目标：一是以最低周转量为基础进一步优化备件的周转库存，二是将备件在各级仓库之间进行优化配置。这样即可解决我军装备备件多等级多层级库存配置不合理这一难点问题，确保机群系统的备件保障工作达到要求的水平。

③综合分析RMS等因素对机群系统飞行任务的影响，确定库存控制仿真模型的输入输出因素指标，得到对飞机完好水平进行评估的系统保障效能指标，探索备件寿命的随机变量分布类型；研究我军飞机飞行训练任务规划和备件保障流程，设计备件库存仿真流程；以飞机完好情况达到一定水平为目标，运用蒙特卡罗仿真技术建立任务驱动的备件库存控制仿真模型并进行效果分析，目的是对多等级库存优化模型进行必要的仿真验证，为这些模型的准确性、可靠性提供科学充分的论证过程，这样就为所构建模型体系的推广应用奠定了坚实的基础。

3 结论

1）本文主要聚焦我军多等级多层级库存决策及现有研究存在问题，提出从RMS出发，在特定约束和目标下，建立备件周转量预测模型、多等级多层级库存优化模型以及任务驱动的库存控制仿真模型，为进一步深入研究相关理论、解决我军库存决策问题指明了方向。

2）本文所采用的研究方法是从装备系统备件保障的整体性出发，把分析与综合、定性与定量、预测与仿真结合起来，实现整体优化的研究思路，符合系统方法的科学原理，研究方法的可行性高、可靠性强。

3）本文对于推进基于RMS的多约束多等级多层级库存优化与仿真技术在装备备件库存决策的应用，丰富库存优化理论，提高我军装备备件保障水平具有较高的指导价值和现实意义。