双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇控制方法

巩 盛

(青海省特种设备检验检测院，青海 西宁 810008)

0 引言

随着我国企业的不断进步和发展，生产和建设规模持续增加，企业自动化水平也日益提升，双梁抓斗起重机在物料搬运过程中占据十分重要的地位[1-2]，得到大范围的应用。

由于钢丝属于柔性的材料，双梁抓斗起重机在运行过程中，吊物会不断摆动，对起重机的运行安全和稳定性产生一定程度的影响。传统防摇方式主要是根据起重员的操作经验，进行控制操作，但是无法满足现阶段的发展需求。双梁抓斗起重机的自动化防摇技术是当前需要解决的首要问题，同时对于提升起重机工作效率和安全性也具有十分重要的意义。国内相关专家也针对该方面的内容进行了大量研究，张圆圆等[3]根据力学分析以及桥式起重机的运动特点进行建模分析，同时建设控制器，通过控制器进行快速跟踪，实现起重机防摆控制。唐伟强等[4]优先对起重机进行动力学分析，组建对应的数学模型，获取对应的控制规律，对起重机的摇摆进行有效抑制。

在上述2种方法的基础上，提出一种双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇控制方法。

1 防摇控制方法

1.1 双梁抓斗起重机动力学方程的建立

为了获取一个比较精准的双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇系统的非线性数学模型，使用广义坐标下的拉格朗日方程进行动力学描述[5-6]。

在广义坐标下的拉格朗日方程可以表示为

(1)

l为拉格朗日系数；t为双梁抓斗起重机系统的动能函数；v为双梁抓斗起重机系统的势能函数；q为拉格朗日中的变量取值。

在设定的平面直角坐标系内，设定小车的坐标位置为(xc,yc)，吊载的坐标位置为(xd,yd)。为了简化计算，需要降低模型中变量的数量，所以可将小车的水平以及垂直位移分量表示为

(2)

通过吊载摆角和钢丝绳绳长之间的关系，可以获取吊载的水平以及垂直位移分量，即

(3)

L为钢丝绳的总长度；α为吊载摆角。

通过相关的简化原则，可以获取防摇系统的运动简化模型，如图1所示。

图1 防摇系统的运动简化模型

由图1可知，将岸桥的主梁轨道作为参考位置，即小车的主要运动区域。在运行过程中，小车车轮和轨道之间会形成一定的摩擦力，在小车制动停止时，由于惯性作用，吊载无法立即停止运动，同时还会保持初始的运动方向。

根据微分学的基本概念，需要对位移分量进行求解，获取一阶导数，则可以获取对应的速度分量计算式，进而得到小车的水平以及垂直速度分量。

通过拉格朗日方程的标准计算式，需要对防摇系统进行简化分析，进而获取系统的动能以及势能函数，最终获得系统动能H的计算式为

(4)

m为小车的平均行驶速度；n为吊载的平均行驶速度。

将轨道平面的零势能面作为参考平面，获取系统势能S的计算式为

S=mh(f-Lcosα)

(5)

h为吊载的高度；f为系统运动微分方程。

在组建系统方程的初始阶段，需要对模型中的全部参数进行整理，获取双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇的动力学方程组，即

(6)

K为状态因子。

动力学方程对应的状态空间表示为

j=B(t)+C(t,t)+D(t)

(7)

B(t)、C(t,t)和D(t)分别为状态方程中的不同空间因子，具体的计算式为：

(8)

(9)

(10)

起重机在吊运货物的过程中，首先需要将货物吊起在设定的高度，然后采用运行机构将货物运送到指定位置，最终放下货物即可。

为了有效简化动力方程组，需要设定相关参数的取值，同时还需要考虑稳定性问题，主要借助李雅普诺夫稳定性进行衡量。在双梁抓斗起重机处于静止状态时，需要研究吊物非线性动力系统在平衡点的稳定性，具体的计算式为

(11)

通过吊物动力系统的总能量，可以构建函数G(αx,αy)，即

(12)

1.2 双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇控制

为了更好地对双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇进行控制[7-8]，需要全面了解双梁抓斗起重机的运动特征和详细的工作流程，并且以此为依据，选取合适的参数。

将常规PID控制器和双梁抓斗起重机的防摇系统Simulink模型采用串联的形式进行连接[9-10]，并且将系统输出的小车位移信号设定为常规信号应用于常规PID控制器上，进而获取控制器上的偏差信号，构建可以控制小车位移的闭环系统。

由于吊载的摆动会使钢丝绳所承受的额外动载增加，同时小车起升机构出现故障的概率也会随机增加，钢丝绳和起升装置的使用周期也会大幅度降低，施工的安全性也无法得到有效保证。为了有效解决以上问题，需要确定模糊控制器的结构。优先对小车位移的常规PID控制器进行优化设计，获取对应的增量参数，防摇系统会在收工过程中不断采集小车位移偏差变化数值[11-12]，采用事先设计好的模糊控制规则对增量参数进行实时调整，最终达到系统的控制需求。

在模糊控制系统中，首先需要对输入信号进行模糊化处理，主要是借助量化因子完成。将精确信号转换为可以被模糊控制器接收且处理的信号。采用比例因子对模糊控制器输出的变量进行反模糊化处理，同时将模糊信号转换为被控制对象所接收的信号。其中，量化以及比例因子对应的数值可以通过以下方式进行求解。

设定信号输入偏差对应的基本论域分别为wmin,wmax、wcmin,wcmax和Δwmin,Δwmax，对全部论域进行模糊化处理，获取对应的模糊集合离散论域。其中，系统变量对应的量化因子为

(13)

La和La(i,j)为量化因子。

系统输出变量对应的比例因子为

(14)

在双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇控制系统中，需要通过系统的输入以及输出获取论域的取值范围。

为了准确获取控制量在基本论域的分布情况，需要进一步对系统的输出变量进行反模糊化处理[13-14]。以下主要采用重心法实现反模糊化操作。其中，重心元素可以表示为

(15)

La(k)为重心元素；β(i)为系统的平滑输出；l(i)为模糊集合的元素总数。

通过以上分析，将PID控制理论和模糊理论进行有效结合，设计模糊自适应PID控制器，详细的设计流程如图2所示。

图2 模糊自适应PID控制器的设计流程

在双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇系统中，将模糊以及常规PID控制器进行串联[15]，同时将其密封在一个子模块内。其中，Position-PID子系统主要是用来控制小车位移的，而Angle-PID子系统主要是用来控制吊载摆角的。当完成双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇系统的自适应PID控制模型后，将单位阶跃信号设定为输入信号，为了有效确保信号的连续性，需要在模糊控制器的前向通道上放置一个零阶保持器模块。

根据量化因子的初始值对双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇系统的初始值进行量化处理，获取相关变量，求解调整倍数，同时再次进行量化处理。将PID控制理论和模糊理论进行结合，获取对应的控制量。由于双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇控制器是由2个不同的部分组成，所以需要分别对各部分进行修正和改进，确保控制性能达到最佳状态。

2 仿真实验

为了验证所提双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇控制方法的综合有效性，需要进行仿真实验测试。小车水平位移变化情况如表1所示。

由表1可知，设定期位移为1.50 m，当时间为21 s时，反模糊化控制下的小车可到达指定位置，说明对系统的输出变量进行反模糊化处理后，小车水平位移随着时间的变化，能较早达到期望位移。

表1 小车水平位移测试结果分析

为了进一步验证本文方法的有效性，需要对吊重摆角进行控制，实验测试结果如表2所示。

表2 吊重摆角控制结果分析

由表2可知，在1～6的吊重摆角控制测试过程中，反模糊化控制具有较好的控制结果，即吊重摆角没有变化，且明显优于常规控制，说明本文方法在应用过程中，应用反模糊化控制处理后的自动化防摇系统的初始值后，可以有效定位位移参数，控制吊重摆角。

为了从数据上更加精准地进行对比分析，主要从超调量、峰值时间、调整时间以及误差等角度出发进行测试，实验测试结果如图3～图6所示。

图3 不同方法的超调量测试结果对比

图4 不同方法的峰值时间测试结果对比

图5 不同方法的调整时间测试结果对比

图6 不同方法的误差测试结果对比

由图3～图6可知，本文方法的各项动态性能测试指标均优于另外2种方法。

3 结束语

本文设计并提出一种双梁抓斗起重机负载运动自动化防摇控制方法。经实验测试证明，本文方法可以获取更加满意的自动化防摇控制效果，对起重式防摇工程的推进具有一定的指导意义。