水力压裂诱发地震活动中的b值时空异质性及其应用

姜 丛 蒋长胜* 尹欣欣 王蕊嘉 翟鸿宇 张延保 来贵娟 尹凤玲

1)中国地震局地球物理研究所，北京 100081 2)甘肃省地震局，兰州 730000 3)南方科技大学，地球与空间科学系，深圳 518055

0 引言

水力压裂技术目前已被广泛应用于页岩气、 页岩油、 干热岩等非常规能源开采的储层改造及煤层冲击地压防治等工业项目中。与此同时，施工过程中常伴随的诱发地震活动却也十分突出，不容忽视，成为能源开发行业的一个重大关切问题(Schultzetal.，2020)。统计表明，采用水力压裂技术进行页岩气开采，使加拿大西部盆地3.0级以上地震的数量增加3倍以上(Atkinsonetal.，2016)。瑞士巴塞尔(Basel)、 法国苏尔苏斯发(Soultz-sous-Forêts)和韩国浦项(Pohang)等地区的干热岩开采项目甚至由于发生较大震级的地震事件而被迫终止，造成了巨大的经济损失(Majeretal.，2007； Häringetal.，2008； Kimetal.，2018)。因此，如何在水力压裂开采前对场地进行安全评价、 在施工过程中对诱发地震灾害风险进行管控、 在出现断层活化迹象时采取有效的风险缓解措施，已经成为采用水力压裂技术的“新型工业活动”的重要科学问题(Muntendam-Bosetal.，2015； Király-Proagetal.，2018； Aderetal.，2020)。

震级-频度分布(FMD)是描述地震活动的重要基础研究内容。其中，对数线性表达式的G-R关系(Gutenbergetal.，1944)应用较为广泛：

log10N(M)=a-bM

(1)

式中，N是震级≥M的地震个数，a和b是常数，a取决于采样时间和区域内大于最小完整性震级的地震总数，b值表示地震相对大小分布。在天然构造地震活动研究中，对全球地震活动总体的统计研究结果表明b值约为1.0，大多数地震断层系统的b值同样接近1.0(Burridgeetal.，1967)，这使得G-R关系在地震学中成为奠基性的统计规律。岩石试验和野外观测等研究已证实b值与地下差应力(differential stress)有关，且大小成反比(Scholz，1968，2015)，b值的变化也被认为与地下应力载荷状态有关，能够反映区域应力累积的状态(Chanetal.，2001)。b值还可以反映构造特征(Hatzidimitriouetal.，1985； Tsapanos，1990； Morietal.，1997； Olsson，1999)。在量化关系上，Schorlemmer等(2005)发现b值与不同类型的震源机制存在密切关系，逆冲型地震的b值最低(<1.0)、 正断层型地震的b值最高(>1.0)、 走滑型地震的b值居中(约为1.0)，Senatorski(2017)将这种关系进一步量化为逆冲型地震0.7

在采用水力压裂技术的能源开发活动中，地震监测台网记录的中小地震活动是最容易获得的生产监控数据，故其成为判断储层改造效果、 储层应力状态以及诱发地震灾害风险防治的重要入手点。与天然构造地震类似，水力压裂产生的微震和诱发地震也符合G-R关系的震级-频度分布(Atkinsonetal.，2015)，因此b值在诱发地震灾害风险防治中的应用也引起了高度关注。但b值的范围和不确定性尚有争议： 岩石力学性质、 原位应力场及其可变性、 地下储层的矿物组成、 先存裂缝或其他层理面，以及净压力、 流体黏度等工程因素都会影响水力压裂过程中的裂缝扩展和生长(Maityetal.，2019； Wangetal.，2021)。因此，b值这一单一的统计参数是否可以解释水力压裂产生的微地震和诱发地震活动、 实现有效施工控制和缓解灾害风险，尚存诸多疑虑。本文试图从近十年来国内外已公开发表的科技文献入手，系统整理了关于水力压裂微震和诱发地震b值的数值大小、 物理机制解释、 影响因素、 应用现状等研究进展，厘清其中已取得的共识性认识、 争议科学问题，以期对未来深化水力压裂诱发地震b值的科学认知、 服务新型工业活动的安全生产等提供科学参考。

1 诱发地震b值的时空异质性及其科学价值

1.1 诱发地震b值的取值特征

早期研究认为，由水力压裂产生的微震和诱发地震的b值通常高于天然构造地震的b值(Wyss，1973； Shapiroetal.，2011)，然而在积累了更多的震例研究后发现，水力压裂诱发地震的b值可以在很大范围内变化。例如，一些统计结果表明b值可分布在0.6～2.9范围内(Rutledgeetal.，2004； Mukuhiraetal.，2008； Maxwelletal.，2009； Halloetal.，2014； Kettletyetal.，2021)。因此，单纯通过b值的大小很难直接推断有感事件是天然构造地震事件还是人工诱发地震事件(Schorlemmeretal.，2005)。尽管如此，Zorn等(2019)认为，矩震级较小则对应高事件数与高b值，矩震级较大则对应着低事件数与低b值，即在诱发地震风险分析中，b值较高则总体孕震能力较低，b值较低则总体孕震能力较高； Maxwell等(2009)和Maity等(2019)认为，在注液期间产生新裂缝以及裂缝增长为复杂网络的情况下，b值通常更接近或高于2.0，而在打开预先存在裂缝的情况下，b值更接近1.0，Mousavi等(2017)认为据此可以利用b值大小判断地震活动的原因。基于以上观点，或许我们可以在已知事件为水力压裂相关的地震活动的情况下，根据b值的大小对2种属性不同的诱发地震活动进行区分。

一种是高b值、 只发生小震级微震事件、 与储层裂缝增长有关的诱发地震活动。相对较高的b值意味着地震活动的分布更倾向于较小的震级，尽管成因解释的表述略有差异但含义相近。例如，b>1.0被认为是对孔隙压力扰动的响应(Maxwelletal.，2009； Wesselsetal.，2011)，反映的是断裂系统尺度行为上的小震级事件的过度发育现象(Eatonetal.，2015)，或者是储层岩石在较低应力条件下形成的特殊破坏现象(Zornetal.，2019)。Eaton等(2014)和Vogelaar等(2013)认为当b>1.5时往往只发生M<0的微震事件，b约为2.0则对应于水力裂缝的增长及其与天然裂缝的相互作用形成复杂的三维裂缝网络(Downieetal.，2010； Wesselsetal.，2011； Verdonetal.，2013； Eatonetal.，2014； Maityetal.，2019)。

另一种是低b值、 出现中小震级有感事件甚至造成灾害、 与断层激活或活化有关的诱发地震活动。大量的回溯性震例研究表明，在发生与天然地震类似的先存断层的构造活动、 出现中小震级有感事件时，往往伴随着b<1.0、b≈1.0或b值从较高值快速下降的变化过程。例如，Maity等(2019)和Goertz-Allmann等(2013)认为断层活化时b≈1.0； Király等(2014)得到的瑞士圣加仑(St Gallen)2013年MW3.3 地震前的b值结果为1.0； Wang等(2017)在对加拿大阿尔伯塔省(Alberta)2016年M4.1地震的研究中得到的b值也约为1.0。更多的震例研究认为断层活化时对应着诱发地震活动b<1.0的现象： Kettlety等(2021)在对2019年英国兰开夏郡普雷斯顿新路(Preston New Road)因水力压裂诱发的多次有感地震(最大事件ML2.9)和断层活化开展研究时发现相应的b值为 0.8±0.2，而其他未发生断层活化阶段的b值则为1.2～2.7； Baisch等(2006)在对澳大利亚库珀盆地(Cooper Basin)ML3.7地震的回溯性研究中，计算得到震前的b值为0.77，Király等(2014)对同一地震进行b值计算时得到b=0.82； Hallo等(2014)在对瑞士巴塞尔(Basel)MW3.2 尾随事件(trailing event)进行回溯性b值计算时，得到关井后至MW3.2 地震发生前的b值为0.67，同样<1.0。

尽管上述针对b值取值特征的研究未能给出足够精确的阈值界限以对2种不同属性的诱发地震进行区分，但至少可以按照b<1.0和b>1.0大致对水力压裂引发的断层活化与一般性的微裂隙扩张进行区分。这成为了水力压裂诱发地震活动中为数不多的明确特征，对于判断地震灾害和缓解风险意义重大。

1.2 诱发地震b值的空间差异性与时间可变性

空间上不同的水力压裂场地或同场地的不同位置都可出现诱发地震b值明显不同的现象。首先，全球不同水力压裂场地的b值存在不同。Király等(2014)对瑞士巴塞尔(Basel)、 圣加仑(St Gallen)、 德国与法国边境的舒尔茨(Soultz)、 澳大利亚库珀盆地(Copper Basin)4个深层地热项目在水力压裂启动12d内的诱发地震进行了研究，结果表明不同场地的b值存在明显差异，4个深层地热项目在水力压裂启动12d内的b值分别为1.45、 1.00、 0.84和0.82。其次，同一压裂场地内距离较近的不同水平井间的b值也存在明显不同： Zorn等(2019)在对美国西弗吉尼亚州阿巴拉契亚盆地的马塞勒斯(Marcellus)页岩能源和环境实验室(MSEEL)的2口平行的水力压裂井的研究中发现，其b值分别为1.1～1.4和1.3～1.7； Bachmann等(2012)发现在瑞士巴塞尔EGS项目的水力压裂诱发地震中，高b值出现在套管底部附近呈环形的类似甜甜圈状的区域，而几乎与天然构造地震类似的较低的b值则出现在由微震和诱发地震形成的震群的外边缘，并随着与套管底端距离的增加而系统地减小，显示了空间上的高度差异性。Villiger等(2020)在对尺寸20m×20m×20m的层状结晶岩体的注水实验中发现，诱发地震活动、 孕震指数、b值的时空分布和演化具有高度可变性，其中孕震指数的变化范围为-9～-2、b值的变化范围为1.0～2.7。

有感诱发地震倾向于发生在低b值区域是诱发地震b值空间差异性的重要体现。例如，Bachmann等(2012)发现瑞士巴塞尔EGS水力压裂诱发地震活动中的所有5例有感事件(MW≥2.5)都发生在低于压裂场区平均值(b≤1.3)的低b值区域，且统计显著性水平为99.95%。Kettlety等(2021)发现2019年英国兰开夏郡普雷斯顿新路(Preston New Road)水力压裂过程中的多次有感地震(最大事件ML2.9)也均发生在低b值区域，且有感事件的位置和活动展布方向受到先存断层的控制。有感诱发地震事件与低b值区域的对应，一方面揭示了b值的空间差异性，另一方面为诱发地震风险缓解提供了空间约束线索。

水力压裂诱发地震的b值还具有明显的时间可变性(Leietal.，2008； Huangetal.，2015； Goebeletal.，2016)。例如，Bachmann等(2012)发现瑞士巴塞尔EGS项目诱发地震的b值除在与钻孔距离不同处存在空间差异性外，随着时间推移，也可出现钻孔附近b值较低、 远处b值较高的几乎相反的现象，显示了时间上的高度可变性。Kettlety等(2021)对英国兰开夏郡普雷斯顿新路(Preston New Road)水力压裂诱发地震的研究表明，压裂早期大量微震仅出现在注入井周围，并表现出较高的b值特征，注液后期远离注入井的位置开始出现断层活化，场区的b值特征表现为b<1.0。

最为重要的是，一些研究认为在有感诱发地震事件前可观测到b值显著降低的现象。例如，Rajesh等(2021)对美国俄克拉荷马州2002—2018年地震序列特征的分析表明，由于流体的注入导致孔隙压力增加，b值在2009年后也开始增加，2016年注水速率降低后则观察到b值下降。在布拉格(Prague)和波尼(Pawnee)地震之前，也观察到b值急剧下降的现象，并且前震b值小于注水前的区域b值、 余震b值大于注水前的区域b值。2015年在加拿大不列颠哥伦比亚省圣约翰堡西北部实施水力压裂后的第5天发生了4.6级地震，此时的地震序列b值已较低，仅为0.78(Wangetal.，2020)。为了验证有感地震事件发生前是否存在b值降低的现象，本文收集了美国加州盖尔瑟斯(Geysers)地热田和俄勒冈州纽伯瑞(Newberry)EGS项目的水力压裂诱发地震目录(1)http： ∥ncedc.org/egs/catalog-search.html。，并分别研究各自诱发地震的b值时序变化。2组目录均包含较大震级的有感事件，分别为2013年3月14日ML4.62地震事件和2012年12月M≥2.0震群事件。b值的时序变化使用基于数据驱动(data-driven)的方法(Sietal.，2019； Jiangetal.，2021； 姜丛等，2021)计算，其中震级-频度拟合采用OK1993模型(Ogataetal.，1993)，可有效利用低于完备震级的小震级事件并可获得更为稳定可靠的b值计算结果(姜丛等，2021)。计算结果分别如图1 和图2 所示。需要指出的是，按照Iwata(2013)给出的最小完整性震级MC=μ+3σ的近似关系可知，图1 和图2 的地震目录最小完整性震级分别为2.16和1.28。由于OK1993模型是包括不完整记录的小震级事件在内的连续分布函数，因此全部地震都参与了b值的计算，获得的b值也更稳定(Omietal.，2013)。由图1 可见，Geysers地热田诱发地震活动强烈，2013年3月14日ML4.62地震前b值明显降低； 3月8日前后，在1组M>3.0的地震事件前b值略有下降，但不显著，且在图1a 研究时段内b值均>1.0。图2 显示在Newberry诱发地震事件中，b值在2012年12月几组M≥2.0有感震群前也有明显下降，且b值在研究时段内的多数时刻<1.0。这2个案例展示了b值在有感地震事件前存在下降的现象，但在刻画断层活化状态上并未都显示b<1.0。

图1 美国加州盖尔瑟斯(Geysers)地热田水力压裂诱发地震活动的b值时序变化

图2 美国俄勒冈纽伯瑞(Newberry)场地水力压裂诱发地震活动的b值时序变化

2 诱发地震b值时空异质性产生的物理机制

2.1 孔隙压力控制论

早期人们认为水力压裂诱发地震活动的b值变化可能与流体注入压力的变化有关(Urbancicetal.，1992； El-Isaetal.，2014)，我们将这种观点称为“孔隙压力控制论”。在对俄克拉荷马州水力压裂诱发地震活动的研究中，Rajesh等(2021)认为孔隙压力的大小与流体注入点的b值大小成正比，这与Bachmann等(2012)在瑞士巴塞尔EGS项目中发现的b值随着与注入点距离的增加而降低可能是由孔隙压力的降低导致的认识一致。Mousavi等(2017)在美国阿肯色州盖伊-格林布里尔(Guy-Greenbrier)地区诱发地震活动的研究中发现，在孔隙压力变化较大的北部地区，较深部分新裂缝打开、 较浅部分应力松弛，b值随深度增加，在南部较浅且孔隙压力波动较大的地区b值较高，而结晶基底中的较深部分由于较高的围压使得b值较低，由此认为b值的空间分布与孔隙压力变化相关。岩石试验也支持了“孔隙压力控制论”的说法，例如，在Jung等(2021)开展的循环水力压裂作用下的岩石疲劳试验中，与固定的高压力连续水力压裂相比，低压力循环水力压裂造成的声发射事件数目更多、 平均的释放能量更低、b值更高。此外，Wang等(2021)的岩石损伤实验也为此观点提供了支持依据，其在三轴岩石力学试验中发现流体饱和岩石样品的b值远小于干样品，表明流体促进了岩石中的声发射活动。而且在加载初期，流体饱和岩石样品的b值出现多次波动，这也清晰地展示了孔隙压力变化过程中的微裂缝扩展活动。

2.2 流体压力非均质性说

与“孔隙压力控制论”相对的一种观点认为，直接控制b值大小的因素可能不是孔隙压力或流体压力，而是储层中流体压力的非均匀性。Ji等(2020)利用流体注入岩石试验和数值模拟研究了岩石裂缝中流体压力的非均质性对裂缝活化的影响，发现当流体压力高度不均匀时，可在高压流体区域诱发裂缝破裂并扩展激活整个裂缝，裂缝破坏时的流体压力远高于预测压力，并随着流体压力非均质性程度的提高而增加。这种观点认为，可以通过控制流体注入的速率来降低流体压力非均质性的程度，从而降低诱发地震的危险性。

2.3 原位差应力大小控制论及震源深度控制论

部分研究认为水力压裂等诱发地震活动与天然构造地震类似，即b值的大小与地下储层的原位差应力有关。例如，Maity等(2019)在美国能源部水力压裂实验场(HFTS)的研究表明，原位差应力较小的区域具有较高的b值，较大断层附近或差应力较高的区域具有较低的b值，两者呈现负相关。Eyre等(2018)认为较小的差应力可能是由周围的承重地层引起的。在研究中由于场地为正断属性，垂直应力SV占主导地位，即SV>SHmax>SHmin，所用的原位差应力是SV-SHmin。Bachmann等(2012)在对瑞士巴塞尔EGS项目水力压裂诱发地震的研究中也发现b值的高度时空可变性，并认为可用差应力的大小来解释。Zorn等(2019)也持有类似观点，他们认为应该将b值解释为原位差应力状态的一种量化指标。与“原位差应力控制论”观点类似的是“震源深度控制论”，“震源深度控制论”根据地壳深度越大差应力水平越高的认识来考察b值与地壳深度是否存在相依性。例如，Mousavi等(2017)发现地下储气库和CO2地质封存等气体注入诱发地震的深度最浅，然后依次为水力压裂、 增强型地热系统(EGS)和废水回注，相应的b值也随地震活动平均深度的增加而降低。

2.4 最大剪应力方向控制论

Mukuhira等(2021)给出了b值物理含义的另一种解释，即利用原位应力模型、 断层方向估算断层剪应力后，用剪应力与断层深处的最大剪应力之比，即莫尔应力圆上的断层应力状态点的高度与莫尔应力圆半径之比定义了归一化的剪应力(Normalized Shear Stress，NSS)。研究表明，与b值呈负相关的并非传统认为的原位差应力，而是NSS。Mukuhira等(2021)对这一现象的解释为： 差应力在储层内的时空变化一般不大(莫尔应力圆的半径保持不变)，高注入压力下库仑失效标准线向右移动，此时中小地震事件更容易发生在具有较高剪应力(或高NSS的、 莫尔应力圆较大的相对半径)的断层上，而不是高差应力的断层。对这一物理解释有利的依据还包括： Igonin等(2017)在对加拿大阿尔伯塔省水力压裂诱发地震的研究中发现，同一区域内不同水力压裂井的诱发地震b值存在明显差别，b值与断层方向有关； 类似地，Kozlowska等(2018)在对美国俄亥俄州哈里森县(Harrison County)2013—2015年期间5组水力压裂诱发地震的研究中发现，地震的展布方向与最大水平应力SHmax的方向间存在夹角，且方向即为最大剪应力的方向。

2.5 地质条件非均匀性(脆-韧剪切带、 裂缝系统连通性、 断层成熟程度)决定论

一些研究认为b值的空间分布受多种客观的地质条件控制。一种观点是b值的分布与脆-韧剪切带密切相关。Villiger等(2020)在瑞士格尔姆(Grimsel)试验场水力压裂岩石注水试验中发现，高导脆-韧剪切带的地震活动最容易受到注水量的影响，韧性剪切带相比脆-韧剪切带具有更高的b值和更低的孕震指数。另一种观点认为b值受裂缝系统的连通性控制，例如Lei等(2021)开发了完全耦合的流体力学模型来模拟流体注入引起的先存裂缝激活、 新裂缝损伤传播、 地震活动演化以及天然岩石中裂缝网络连通性的改变过程。结果表明，在最初连通性较好的天然裂缝系统中，流体注入产生的压力容易因先存裂缝的激活而消散，很少产生新的裂缝，改造效果差，但诱发的地震活动强，容易发生剪切滑动和有感地震事件，b值的大小也更接近天然构造地震(约为1.0)。而在最初连通性较差的天然裂缝系统中，孔隙压力的增加、 新裂缝的拓展以及裂缝的连通更为容易，因此改造效果好、 地震活动弱。第3种观点认为断层的成熟程度也可能会影响b值的大小，例如Kozlowska等(2018)对美国俄亥俄州哈里森县(Harrison County)水力压裂活动的研究表明，发生在古老的前寒武纪成熟断层上的地震震级较大(M>2.0)且b<1.0(0.72～0.76)，数值较低； 而发生在深约400m处的较浅古生代岩石断层上的地震震级则较小(M<1.0)且b>1.5(1.5～1.91)，数值较高。Kozlowska等(2018)认为这可能是由于成熟断层的表面更为光滑，更容易发生破裂尺度较大的事件。此外还有观点认为，地下储层中岩石的杨氏模量、 有机含量、 渗透性对b值也有显著影响，例如Zorn等(2019)在岩石试验中发现最高的b值出现在杨氏模量低和有机含量最高的岩石中，并认为在此情况下的岩石内部的应力更容易重新分布，阻止了高应力的累积，从而导致高b值。Wangen(2019)在美国巴尼特(Barnett)页岩气田的低渗透岩石水力压裂和损伤的3D数值模型实验中发现，微震事件的分布和b值取决于受损岩体的渗透性。

我们将上述水力压裂诱发地震b值的时空非均质性(时变性、 空间分布差异性)的物理机制和影响b值计算结果的干扰因素总结为如图3 所示的知识图谱。

图3 关于水力压裂诱发地震b值的时空非均质性机理认识的知识图谱

3 在诱发地震危险性分析中的应用

基于水力压裂诱发地震b值的取值特征、 时空非均质性特点、 成因机理解释等认识，b值作为最容易通过压裂场区地震监测数据和计算获得的统计参量，已在辅助判断水力压裂的裂缝改造效果和作业进程、 诱发地震的多种危险性分析工作中得到应用(Vermylenetal.，2011； Wesselsetal.，2011； Siletal.，2012； Rocheetal.，2015)。下文将重点总结b值在诱发地震危险性分析中的应用现状。

一种是直接根据b值的大小进行工业开采活动的地震风险管控。Holub(1996)和Zorn等(2019)认为较低的b值对应于较高水平的诱发地震活动，较高的b值对应于较低和中等水平的地震活动，因此b值可在诱发地震的危险状态分析中发挥作用。此外，还可根据b值来判断发生有感事件的可能性(Atkinsonetal.，2015)。在具体的应用实践上，Bachmann等(2011)观测发现b值从注液开始阶段(b=1.57±0.06)到注液后期(b=1.14±0.06)发生显著降低，这与注液后期地震危险性增加的状况吻合(Bachmannetal.，2012)。Lei等(2017)在中国四川长宁页岩气开采区建立了基于b值和孕震指数的地震风险指标，Hu等(2021)根据该区域b=0.729低于中国四川平均b≈0.8的参考结果，认为长宁页岩气开采区的地震危险性和地震风险较高。Maity等(2019)将b≈1.0设为阈值作为指导工业开采施工的依据。然而这种直接应用还应该考虑b值的物理机制、 水文地质条件和影响因素等复杂情况。

在量化的诱发地震危险性分析(包括发生率预测和最大震级预测)中，b值已得到广泛应用。例如在基于统计预测模型的地震发生率预测中，Mena等(2013)将带有G-R关系b值的R-J模型(Reasenbergetal.，1989)：λ(t，M)=10a+b(Mm-M)(t+c)-p用于瑞士巴塞尔干热岩开采项目未来6h诱发地震的发生率预测； Bachmann等(2012)认为对b值在有感地震事件前变化趋势的研究，有助于改进诱发地震概率实时预测系统。Shapiro等(2010)和Shapiro(2018)基于物理诱发地震预测模型的构建，发展了与G-R关系b值有关的孕震指数(SI)模型来预测诱发地震的发生率。Langenbruch等(2018)发展了带有b值的修正孕震指数(SI)模型以及与水文地质模型相结合的地震发生率预测模型。在诱发地震的最大震级估算方面，Hallo等(2014)在发展利用累积地震矩释放与流体净注入体积V的幂指数关系估算可能的最大震级Mmax时，定义了地震效率Seff并引入了时序变化的b值。van der Elst等(2016)在同类研究中也使用了考虑b值的新的地震矩与流体净注入体积的幂指数关系V3/2b。在诱发地震危险性分析和构建定量的地质敏感性模型研究中，Xu等(2021)通过贝叶斯网络的敏感性所分析遴选的5项高预测效能的潜在因子中也包括b值。

b值在诱发地震危险性分析中最主要的用途是其在地震灾害风险分级的“交通灯系统”中的具体应用(Aderetal.，2020； Verdonetal.，2021)。包含b值时变信息的前瞻性最大震级预测，是“交通灯系统”研发中最为前沿、 对缓解未来将要发生的诱发地震灾害风险最为关切的研究内容。然而，“交通灯系统”的前瞻性最大震级预测所面对的挑战仍是对物理机制的判断，即对未来将要发生自发性停滞破裂还是威胁更大的逃逸型破裂(De Barrosetal.，2019)的判断以及对2种破裂之间过渡的临界状态的识别，这超出b值所能解释的科学范畴。

4 结论和讨论

本文对已有水力压裂诱发地震b值的相关研究进行梳理，总结了b值的取值特征、 时变性、 空间差异性等地震活动时空异质性的认识； 归纳了前人提出的可能影响b值大小的因素，包括原位应力场、 断层几何参数、 断层成熟程度、 震源深度等客观因素，以及注入体积、 排量等施工因素引起的孔隙压力大小等主观因素； 总结了前人提出的多种可能的物理机制，包括孔隙压力控制论、 原位差应力大小控制论、 最大剪应力方向控制论、 地质条件非均匀性决定论等。事实上，部分认识在物理机制上具有统一性，例如，将流体注入体积、 流量、 井口压力等参数与孔隙压力大小联系起来，考虑断层走向和倾角等几何参数与原位应力方向的关系，可统一通过断层滑移趋势来综合判断和表示； 同时，诱发地震的震源深度与差应力大小存在密切关系等。综合上述因素，目前水力压裂诱发地震的b值已取得的共识性认识包括：

(1)水力压裂诱发地震的b值在自身特征上的取值范围较大，至少在0.6～2.9的范围内变化。b值具有时变性和空间差异性等明显的时空异质性特征，有感地震发生前b值下降，且地震倾向于发生在低b值区域(相对于压裂井场的平均应力或较为粗糙的b<1.0阈值)。在裂缝改造和断层活化的相关性上，出现裂缝扩张和发生小震级事件的诱发地震活动表现为b>1.0，而出现断层活化和发生有感诱发地震事件则对应b<1.0，因此可根据b值大小判断当前断层的活动状态。

(2)尽管造成水力压裂诱发地震b值时空异质性的物理机制和影响因素不能全部确定，但当震源在较深位置或差应力水平高、 断层成熟度高、 初始裂缝网络或层理发育、 孔隙压力和断层几何参数以及原位应力场符合高概率断层滑移趋势条件时，诱发地震活动一般表现为b<1.0。据此可结合其他施工参数、 场地水文地质条件等，获得关于水力压裂施工和诱发地震危险性判断的认识。

(3)目前b值已在直接判断水力压裂诱发地震风险状态、 地震发生率预测和最大震级预测等地震危险性分析中得到应用。尤其是带有时序变化的b值是前瞻性预测的“交通灯系统”的重要输入参数。

需要说明的是，上述共识是在已有文献的基础上总结得出的，而出现断层活化和发生有感事件的诱发地震活动对应b<1.0的结论是否具有普遍性仍然值得推敲，图1 所给出的Geysers地热田的b值时序变化就是一个反例。在这些共识中存在一个不容忽视的基础问题，即不同的b值计算方法本身的差异性增加了b值结果间的不可比较性，甚至会出现较大偏差并导致最大震级预测的结果不可靠(Yousefzadehetal.，2018)。Aiken等(2018)认为b值的准确性取决于采样的震级，如果MC以上的事件数量至少有500个，则b值误差非常小，数值也更趋于稳定(Navaetal.，2017)。使用不同的震级标度、 最小完整性震级MC的不当估计以及b值计算方法不同也会导致b值结果的差异性(Mousavietal.，2017； Maityetal.，2019)，例如，使用最小二乘法计算b值(Pachecoetal.，1992)会出现其对数据集大小的高度依赖问题，且往往会低估结果的不确定性(Sandrietal.，2007)； 而采用修正的最大似然法(Bender，1983)计算得到的b值则依赖于对截止震级MC的估计，使用不同的MC估算方法可能会影响b值的结果(Mousavi，2016)。选用不同的震级标度分析FMD时也会造成b值估算的差异，例如基于矩震级MW计算的b值可能远大于基于持续时间大小震级计算得到的b值，也大于基于地方震级ML计算的b值(Hägeetal.，2013； Westaway，2021)。这方面的例子包括： 有学者对韩国浦项EGS项目2017年MW5.5 地震发生前出现的低b值(约为0.6)现象未得到项目相关负责人的重视提出了争议。对此，Westaway(2021)认为固定地震台站的仪器带宽窄、 使用的韩国地方震级ML的公式错误及利用模板匹配方法拾取遗漏的小震级事件时的相对震级估算关系的准确性等因素都可能会导致b值偏小，故而不认为此次事故是由于项目相关负责人的失职所致。这对规范数据采集和b值计算提出了新的启示。

此外，不容忽视的重大问题还包括： 1)无法通过b值的时序变化精准地识别出即将进入断层活化状态的突变点，例如Aiken等(2018)对美国盖耶斯(Geysers)EGS诱发地震的研究认为，b值在识别断层活化状态突变点上不具有显著统计性，并用原位差应力的稳定性来解释； 2)当断层弱化在逐渐进行的过程中，即使通过b值识别出了此类将要发生活化的断层，此时能否通过施工措施完全阻止后续有感事件的发生尚无定论(Yeoetal.，2020)。这些难点问题具有明显的挑战性，还需要更多的震例和理论来验证。

在基于上述关于水力压裂诱发地震b值认知进行的工程实践中，通过计算可靠的b值并根据b<1.0以及微震的线性空间分布特征等条件，对及时识别出可能处于活化状态的危险断层将具有重要的减灾现实意义。对于诱发地震b值时空异质性物理机制不惟一的问题，可将b值与三维地震勘探、 水力压裂施工参数等独立数据集共同使用，能够在一定程度上解释流体与原位岩石间相互作用、 识别裂缝生长等现象(Maityetal.，2019)。这种对水力压裂诱发地震b值边研究边应用的状态，恰恰也反映了b值的时空异质性研究在水力压裂诱发地震活动中的前沿性。

致谢作者在研究过程中与中国地质调查局水文中心吴海东博士以及中国地震局地球物理研究所郭祥云高级工程师、 祝爱玉研究员、 郑钰高级工程师等进行了有益讨论，中国地震局地球物理研究所张琰博士在此期间帮助检索搜集文献。在此一并表示感谢！