甘肃省老虎山断裂带区域地壳纵波速度的实验

宋 刚 杨晓松

(中国地震局地质研究所，地震动力学国家重点实验室，北京 100029)

0 引言

实验室岩石弹性波速度测量能够提高地震定位精度。在岩石介质相同的情况下，与大地震(不小于7级)相比，微小地震(不大于3级)具有密集发生、 主频高、 波长短、 振幅衰减快的特征； 伴随着地震仪设备的发展，对大量的微小地震进行精确定位有助于判别活动断层的发震位置、 研究地震孕育以及触发过程(张诗笛等，2014)。影响地震定位精度的主要因素包括台网布局、 震相识别、 到时读取和速度结构(田玥等，2002)。微小地震信号的传播距离有限(Attewelletal.，1966)，微小地震的近场定位与地壳浅表的速度结构相关，对密集发生微小地震的区域进行地壳浅表岩石的弹性波速度测量可为地震定位提供精细的速度结构。

前人对岩石弹性波速度进行了大量的实验室研究。结果表明，岩石的弹性波速度受孔隙类型和孔隙度变化的显著影响(Wyllieetal.，1956； Wangetal.，2005； Ullemeyeretal.，2011； Yangetal.，2014)。在低压(通常<300MPa)条件下，由于微裂隙随着压力的增加逐渐闭合，致使弹性波速度随着压力增加呈非线性增加； 在高压条件下(P>Pc，Pc为临界压力)，岩石中的微裂隙几乎闭合，岩石速度-压力曲线呈线性变化(Walsh，1965； Kern，1978，1990； Wangetal.，2005； Yangetal.，2014)。

本文介绍了老虎山地震断裂带及其周边主要岩石的P波速度随压力变化的实验结果，并依据实验数据初步构建了上述地区中上地壳的P波速度模型。该速度模型可为该地区微小地震的研究提供精细化的浅层速度结构。

1 地质背景

老虎山断裂带处于青藏高原东北缘，位于1920年海原8.5级地震与1927年古浪8.0级地震震中之间的大地震空区内(刘百篪等，1993； 张培震等，2003)。老虎山断裂带全长约220km，走向约为 N70°W ，以左旋走滑运动为主。该断裂带向W延伸，依次为毛毛山断裂带、 金强河断裂带和冷龙岭断裂带，向E延伸则为海原断裂带(图1a)(刘百篪等，1993)。

老虎山断裂带的浅部滑动速率为3.2～6.2mm/a，闭锁深度为10km(何文贵等，1994； 崔笃信等，2009； 李彦川，2016)。有研究推测，该区在未来几十年内可能会密集发生微小地震(刘百篪等，1993)。老虎山断裂带区域的地层如图1b 所示。

根据1970年甘肃省地质局第一区域地质测量队的调查结果，该地区出露的沉积岩层主要为砂岩(表1)； 岩浆岩主要为闪长岩和变辉长岩，变质岩主要为变质砂岩(1)甘肃省地质局第一区域地质测量队，1970，永登地质矿产图。。三叠系上统厚595～3914m，志留系下统的厚度>3861m①。

2 实验样品和研究方法

2.1 实验样品

本次实验研究包含11块样品(6块砂岩样品、 4块侵入岩样品和1块变质砂岩样品，砂岩样品GJT29-1具有明显层理)，采样点位如图1b 所示，主要分布于老虎山断裂带东部及其两侧，样品所在地层很大程度上代表了第四系—志留系的主要地层。代表性岩石及其显微结构分别如图2 和图3 所示。实验样品(图2)为块状，较为新鲜； 砂岩和变质砂岩为原位采集样品，变辉长岩和闪长岩为河流冲刷堆积物处拾取的样品。在5倍显微镜下进行观察，可以看出砂岩样品的组成矿物主要为长石和石英(图3a)； 变质砂岩的组成矿物主要为石英、 碎裂的长石，包含少量绢云母(图3b)； 变辉长岩样品蚀变较为严重，主要组成矿物为辉石、 长石，含少量角闪石(图3c)； 闪长岩样品较为新鲜，含有角闪石、 长石、 石英及少量黑云母(图3d)。

图1 a 老虎山断裂带的大地构造位置(据 Tapponnier et al.，2001)； b 老虎山断裂带区域地质图和实验样品采集点位(2)甘肃省地质局第一区域地质测量队，1970，永登地质矿产图。

图2 老虎山断裂带区域的代表性岩石

图3 老虎山断裂带区域代表性岩石的显微结构

实验中用于测量P波速度(VP)的样品为圆柱状，标准直径为20mm，标准长度为40mm。在手标本样品的无裂隙位置用取芯机器从岩石原样中获得直径为25mm的岩心，使用磨床将岩心直径磨至20mm，将长度切割至42mm，使用平面磨床对岩心进行抛光，使长度至(40.00±0.01)mm。砂岩样品GJT29-1-∥的圆柱体主轴方向平行于面理，GJT29-1-⊥的圆柱体主轴方向垂直于面理； 其他砂岩没有明显层理，取1个岩心； 变质砂岩和侵入岩样品很均匀，也取1个岩心。在常温常压条件下，测量得到制成的圆柱状样品的长度为L0。再将样品放在50℃的烘干烤炉中烘烤2～3d，以消除实验岩石样品表面和微裂隙中的吸附水； 对烘干后的样品进

表1 研究区地层及相应岩性(3)甘肃省地质局第一区域地质测量队，1970，永登地质矿产图。

行称重并计算样品的密度。表2 列出了实验样品的编号、 岩性、 采样地点、 经纬度、 初始长度、 直径和密度。

表2 老虎山断裂带区域代表性岩石样品的名称、 采样地点、 经纬度、 初始长度、 初始直径、 初始密度及岩性

2.2 实验装置和研究方法

实验在中国地震局地质研究所地震动力学国家重点实验室高温高压圆柱活塞式岩石物理压机中进行。高压容器样品腔的直径为36mm、 长150mm，最高加载压力为2.0GPa。样品、 超声波换能器和传压介质等装配如图4 所示。

图4 样品装配图和超声波换能器的布置图

采用超声波脉冲透射技术测量VP，超声波换能器为1.0MHz的LiNbO3。岩石物理性质测量仪的弹性波采样精度为12bit，采样速率为100MHz，波形的存储深度为32kb。测量过程中通过多次叠加技术(≥500次)提高信噪比，弹性波波速的测量精度优于0.15%。首先，在常温常压条件下测量岩石样品的P波速度(VP)； 然后，在室温和压力为50～500MPa的条件下测量岩石样品的P波速度(VP)和压机位移的关系。每次增压后，压力维持时间超过30min，使样品压缩达到稳定，然后测量P波速度。由于在低压条件下，孔隙度随着压力增加快速减小，弹性波速度的压力导数变化幅度大(Wyllieetal.，1956； Wangetal.，2005； Ullemeyeretal.，2011； Yangetal.，2014)，故在不同的压力区间设置不同的增压间隔。当压力低于200MPa时，增压间隔为25MPa，以保证能准确刻画低压条件下VP-P的关系。当压力处于200～500MPa区间时，增压间隔为50MPa。为了消除装载样品过程中各个配件之间的缝隙，在50MPa压力下维持1～2h，使所有配件之间的缝隙闭合。

P波速度VP可基于下式确定(张明洋，2019)：

VP=(L0-ΔL)/(t1-t2)

(1)

其中，L0是样品的初始长度，ΔL为实验过程中样品长度的变化量；t1是脉冲信号从激发换能器到达接收换能器时的走时；t2为延时，是脉冲信号穿过刚玉柱、 换能器保护套等所占用的时间总和，t1-t2即为脉冲信号穿过样品所用的实际时间。通过标定得到t2=4.6307μs。加压过程产生的总轴向位移<800μm，且位移主要由样品和配件之间微小缝隙的闭合所产生。在计算加压条件下的弹性波速度VP时，未对样品长度的变化量进行校正，即ΔL=0，则式(1)简化为

VP=L0/(t1-t2)

(2)

3 实验结果

3.1 P波速度的压力依赖性

在室温、 0.1～500MPa的条件下，样品的P波速度-压力曲线如图5 所示。在低压范围内P波速度显示出快速非线性升高的特征，在高压范围内P波速度显示出线性趋势增加的特征。VP(P)-P的非线性变化对应的速度-压力变化率远大于线性变化时的速度-压力变化率。

图5 老虎山断裂带区域代表性岩石样品的VP(P)-P关系

在不同压力下，砂岩、 侵入岩和变质砂岩的平均P波速度如表3 所示。由于实验过程中的疏忽，在50MPa压力下未进行变质砂岩样品的P波速度测量。从0.1MPa至500MPa，砂岩的平均P波速度从4.25km/s增长至5.78km/s，侵入岩的平均P波速度从4.87km/s增长至6.81km/s，变质砂岩的平均P波速度从4.83km/s增长至6.02km/s。

表3 砂岩、 侵入岩和变质砂岩的平均P波速度

实验数据表明，相同压力下，侵入岩的平均P波速度高于砂岩、 变质砂岩的平均P波速度； 变质砂岩样品GJT09-1的P波速度高于砂岩样品的速度(除砂岩样品GJT43-1外)； 砂岩样品GJT48-1的波速度低于其他砂岩样品的P波速度； 砂岩样品GJT43-1的P波速度高于其他砂岩样品的P波速度。

3.2 P波速度的各向异性

实验样品中，仅样品GJT29-1具有明显的层理，沿平行和垂直层理方向从三叠系上统砂岩样品GJT29-1上分别钻取岩心，记为GJT29-1-∥与GJT29-1-⊥，前者圆柱体的主轴方向平行于面理，后者圆柱体的主轴方向垂直于面理。P波速度的各向异性(A)(Birch，1961)由下式确定：

A=100%×(Vmax-Vmin)/Vm

(3)

其中，Vm是砂岩样品GJT29-1-∥与GJT29-1-⊥的P波速度算数平均值，Vmax是砂岩样品GJT29-1-∥的P波速度，Vmin是砂岩样品GJT29-1-⊥的P波速度。表4 列出了三叠系上统砂岩GJT29-1的各向异性结果。当压力低于100MPa时，各向异性变化强烈； 当压力高于100MPa时，各向异性趋于稳定(图6)。

表4 三叠系上统砂岩GJT29-1的各向异性

图6 GJT29-1砂岩样品的P波各向异性

4 讨论

4.1 VP(P)-P关系的经验公式

本文采用Yang等(2014)提出的经验公式描述老虎山断裂带区域岩石的P波速度-压力数据，拟合曲线如图7 所示，拟合公式为

图7 岩石实验样品的P波速度和相关拟合曲线

VP(P)=avlnP+cv(P≤Pc)

(4)

(5)

老虎山断裂带区域岩石样品的实验数据拟合参数列于表5 中。当P≤Pc时，由于微裂隙逐渐闭合且岩石中的矿物发生弹性变形(Walsh，1965； Kern，1978，1990； Wangetal.，2005； Yangetal.，2014)，VP(P)-P曲线呈非线性变化，斜率逐渐变小，使用式(4)拟合实验数据，得到R2≥0.93。当P>Pc时，微裂隙基本闭合，速度的变化反映出岩石中矿物的弹性变形(Walsh，1965； Kern，1978，1990； Wangetal.，2005； Yangetal.，2014)，VP(P)-P曲线呈线性趋势变化，使用式(5)拟合实验数据，除样品GYF01-1的R2值较低外，其他样品的R2≥0.94。除砂岩样品GJT43-1的临界压力Pc为450MPa外，其余样品的临界压力介于200MPa和300MPa之间，所有样品临界压力Pc的算术平均值为262.5MPa。

表5 老虎山断裂带区域岩石P波速度的拟合参数

速度-压力导数∂VP/∂P描述VP随压力变化的快慢，对式(4)、 (5)两侧的压力P求导，获得：

∂VP/∂P=av/P(P≤Pc)

(6)

∂VP/∂P=Dv(P>Pc)

(7)

因此，非线性域内的速度-压力导数∂VP/∂P随着压力的增加而减小，线性域内的速度-压力导数保持常数(图8)。

图8 老虎山断裂带区域的岩石P波速度的压力导数(V′P)

4.2 速度各向异性

原始砂岩样品GJT29-1具有面理，2个方向的样品GJT29-1-∥与GJT29-1-⊥的P波速度各向异性A随着压力的增加而减小(图6)。实验结果显示，当围压>100MPa时，样品GJT29-1的各向异性接近于常数(略高于1%)。

Wang等(2005)的研究表明，当压力P≤Pc时，各向异性由孔隙度、 密度、 微小裂隙的定向、 组分成层和组成矿物的晶格优选方向等因素控制，这些因素的影响导致各向异性将随着压力增加而发生复杂变化。Ji等(1993)和Wang等(2005)的研究表明，当压力P>Pc时，微裂隙的影响几乎可以忽略，各向异性与样品固有的组构相关，并逐渐接近常数。

实验还发现，尽管GJT29-1-∥与GJT29-1-⊥的临界压力Pc均为200MPa，但其各向异性趋于常数的压力仅约为100MPa，表明尽管在围压为100MPa时孔隙并未都关闭，其剩余孔隙也不再对岩石的各向异性产生实质性影响。该现象暗示样品中包含了不同的孔隙类型，其中显著影响各向异性的微裂隙在围压达到100MPa时已基本关闭。

4.3 压力与温度对速度的影响

对于特定的岩石，其岩石的弹性波速度主要受温度和压力控制。在地壳中，岩石自身的温度随深度的增加而增加，岩石的刚度降低，进而导致弹性波速度降低。而随着岩石围压的逐渐增加，弹性波速度的增长速率∂VP/∂P逐渐变小并趋近某一常数。温度、 压力共同影响着弹性波的速度，VP随深度的变化(Kernetal.，1988)可由下式确定：

dVP/dZ=(∂VP/∂P)T·(dP/dZ)+(∂VP/∂T)P·(dT/dZ)

(8)

其中，(∂VP/∂P)T是绝热过程速度随压力的变化，(∂VP/∂T)P是等压过程速度随温度的变化，dP/dZ和dT/dZ分别是压力与温度对深度的梯度。

(∂VP/∂T)P一般取-4×10-4km·s-1·℃-1。陈红汉等(2013)研究了青藏高原盆地的热流值，结果表明新近纪—第四纪的地热梯度dT/dZ为20～65℃·km-1。甘肃永登(36°39′0″N，103°01′0″E)的地热梯度为(24.7±1.9)℃·km-1(胡圣标等，2001)。大部分多孔隙岩石的热导率显著受到岩石组成矿物的导热性质所控制(Mielkeetal.，2017)，因此实际地层中的热导率与多种因素有关。为简化计算，本文将温度视为深度的函数。当dT/dZ取为30℃·km-1时，在500MPa压力间隔下，随深度的增加温度对速度的影响约为0.2142km/s。实验数据表明，在500MPa压力间隔下，随着深度的增加，压力对3类岩石速度影响的算术平均值为1.634km/s。

4.4 上地壳速度-深度模型

对实验室中离散测量的波速数据进行合理的曲线拟合后，所得结果有助于推算中、 上地壳的地震学速度结构。由于本次实验未对(∂VP/∂T)P进行测量，构建速度-深度模型时仅考虑压力对速度的影响。由式(4)、 (5)和(8)可知，速度VP既是压力的函数，又是地壳深度的函数； 同时，压力P可由下式确定：

P=ρ(Z)·g·Z

(9)

其中，ρ(Z)是岩石的密度，随着压力的增加，岩石的密度将比室温、 常压条件下的密度ρ大一些。由于样品的复杂变形，本文无法计算出密度随压力的变化。因此，本文使用初始密度ρ(表2)代替密度ρ(Z)。g为重力加速度，取9.8m/s2；Z是地壳深度。将式(9)带入式(4)、 (5)得到速度-深度曲线(图9)：

VP(Z)=avln(ρ·g·Z)+cv(P≤Pc)

(10)

(11)

如图9 所示，当深度Z>2km时，相同深度处侵入岩的P波速度大于变质砂岩，相同深度处变质砂岩的P波速度大于砂岩。当深度Z>8km时，所有岩石样品的P波速度与深度Z线性相关。由于砂岩的密度、 矿物成分和孔隙度的差异，P波速度随着压力增加的分布没有侵入岩那样集中。

图9 计算得到的老虎山断裂带区域的P波速度-深度曲线

张元生等(2004)对祁连山中东段地壳P波速度的反演结果为： 0～21km深度范围内的P波速度范围是4.89～6.39km/s。实验测量结果为： 0.1～500MPa时砂岩、 侵入岩和变质砂岩的平均P波速度范围(表3)分别为4.25～5.78km/s、 4.87～6.81km/s和4.83～6.02km/s。实验测量得到的平均P波速度下限为砂岩的4.25km/s，小于张元生等(2004)反演得到的P波速度下限4.89km/s。这一方面是因为在0.1MPa的条件下测量P波速度时无法完全消除换能器与样品等界面之间的孔隙，从而造成速度测量结果偏低； 另一方面可归因于地表浅层不仅出露砂岩，还存在大量的变质岩和侵入岩，后者的P波速度较高，可均衡砂岩的P波速度。实验测量得到的平均P波速度上限为侵入岩的6.81km/s，大于张元生等(2004)反演得到的P波速度上限6.39km/s。这表明在与500MPa对应的深度处不仅有P波速度较高的侵入岩，还应存在P波速度相对较低的砂岩或变质岩，可归因于老虎山断裂带所在的区域发生过多次的构造活动(图1)，与野外地质调查结果一致(表1)。因此，实验测量结果及其速度-深度模型可为老虎山断裂带区域的地震定位提供可参考的精细速度结构。

5 结论

本文对老虎山断裂带区域的主要岩性岩石的P波速度进行了研究。拟合结果表明，砂岩样品临界压力Pc的算术平均值为271.4MPa，侵入岩和变质砂岩样品临界压力Pc的算术平均值均为250MPa。当压力低于临界压力Pc时，速度-压力曲线呈非线性变化； 当压力高于临界压力Pc时，速度-压力曲线呈线性变化。

在常温、 加压条件下，速度-压力曲线在非线性域内的速度-压力导数远大于线性域内的速度-压力导数。地壳中的温度随深度增加而增加，在压力低于临界压力Pc对应的深度内，温度对P波速度的影响小于压力对P波速度的影响； 在压力高于临界压力Pc对应的深度内，温度显著地影响P波速度。

侵入岩的本征速度大于砂岩和变质砂岩的本征速度。

微小地震的特点决定了微小地震近场定位必须考虑弹性波速度随压力的非线性变化和温度的影响，将非线性域的速度和线性域的速度相结合，可提供该地区更为真实的P波速度结构模型。500MPa压力间隔下，在不考虑温度随深度变化的条件下，实验测量结果高于实际地层速度，差值约为0.2142km/s。

致谢中国地震局地质研究所陈进宇、 成里宁、 段庆宝、 姚文明和齐文博在样品制备和实验中给予了帮助和技术支持，在此表示衷心感谢！