物型课程视野下的小学数学教学策略

物型课程是一个全新的课程，是指构成教育实施要素的一切物质条件的总和。取材于万物、化万物以育人是物型课程的最大特点。在小学数学教学中，教师要以物为载体，将相关物体进行数学化加工，使之成为结构化的教具、学具。数学化的物型有很多，其中，全息物型、组合物型和历时物型较为常见，数学教师应充分加以利用，引导学生更好地学习数学。

第一，全息物型的教学利用策略。所谓“全息物型”，是指教师在数学教学中能充分发掘物体的多种功能，引导学生进行全息性的认知。全息物型能给予学生多重的感官刺激，激活学生的思维，催生学生的想象，有助于打造数学学习智慧时空。在小学数学教学中，小棒、圆片等就是具有重要价值的学具，教师要充分发挥这些全息物型的育人功能，彰显它们的育人价值。比如，对于“9加几”“8加几”“十几减9”等相关内容的教学，教师就可以充分借助小棒来引导学生理解算理、建构算法。尤其是教师要利用小棒中的“捆”，引导学生建立整十的概念，认识“满十进一”“退一当十”这样的算理，帮助学生建构“平十法”“借十法”“凑十法”“破十法”等相关的算法。这样的一种算法建构，依靠的就是学生对全息物型的数学化操作。显然，教师提供全息物型，能拓展学生的认知，开阔学生的思维，发散学生的想象，促进学生更好地学习。

第二，组合物型的教学利用策略。在小学数学教学中，许多教师往往会单一重复使用一种或几种物型，将学生长期置于枯燥乏味的环境中，从而导致学生出现学习疲劳。组合物型，即是指教师根据教学的需要以及学生的具体学情，对固态的物型进行组合而形成的新的物型。最为常见的组合物型就是教室当中的课桌椅组合，也就是我们俗称的“调换座位”。物型组合既可以是串联式组合，又可以是并列式组合，还可以是混合式组合，等等。比如，教学“长方体的认识”这一部分内容的时候，笔者首先出示的是普通的长方形物型，然后出示的是有八条棱相等的、类似牙膏盒的长方体物型，最后出示的是十二条棱相等的正方体物型。在这个过程中，学生通过接触的长方体物型，建构对长方体的特征的认知，进而把握长方体的特征。这样的一种串接性的组合物型，能让学生深刻地把握一般性长方体与特殊性长方体的关系。串接式的长方体物型的出示，可以让同一事物的不同表现形态相互印证。

组合物型能有效促进学生建构数学知识。在小学数学教学中，物型的组合能给学生带来思想启发，因此，教师要尽可能多地变化物型的组合，促进学生进行知识建构，引领学生进行知识创造。

第三，历时物型的教学利用策略。物型包括共时物型和历时物型。一般新授课一次性呈现的多种形态的教具、学具等就是一种共时物型，而每隔一段时间出示一个物型，这就是历时物型。相比较于共时物型，历时物型能有效地强化学生的感官刺激，提升学生对表象的记忆，符合艾宾浩斯遗忘曲线规律。比如，对于“圆锥的体积”这一部分内容的教学，很多教师有疑惑，为什么学生在计算圆锥体积的时候总会忘记“乘三分之一”。其实，如果教师反躬自问，就能从自身的教学中找出问题，进而找到学生出错的原因。教师在教学中出示等底等高的圆柱和圆锥往往只会在引导学生建构圆锥的体积公式时展示一次，而教师如果在教学中多次呈现等底等高的圆柱和圆锥，学生不仅能有效地建构圆锥的体积公式，更能有效地应用圆锥的体积公式。因为历时物型的呈现能深化学生的记忆表象，巩固学生的数学认知，从而深化学生的数学理解，让学生能有效地提取头脑中的相关信息，应用数学知识解决数学问题。在数学教学中，一次的物型呈现给学生的启迪相对有限，而多次的物型呈现，就能给学生的数学学习带来有效的启迪。