常见糊料冷却设备作业时间的计算与探讨

茹德敏

（河南华慧有色工程设计有限公司，河南 郑州450041）

预焙阳极生产中，混捏是把煅后焦和沥青在一定温度下混合、捏合成可塑性糊料的过程。一般认为混捏温度应比沥青软化点高50℃～80℃，在采用软化点100℃～110℃的高温改质沥青时，混捏温度一般应在170℃～180℃，而振动成型的糊料温度要求约为140℃～150℃。糊料混捏后，需要降低约40℃进入到成型工序，这个降温的过程受制于糊料本身的性质，需在较短的时间内完成。

目前，除了较为粗犷的自然或机械通风散热降温之外，糊料冷却作业多以强制冷却机或糊料冷却锅作业。而研究糊料冷却设备的运行过程，明确其冷却的理论依据和运行规律，对指导预焙阳极生产、改进冷却设备有积极意义。

1 糊料冷却设备应用的不稳定态传导传热理论

生产上发生的导热过程绝大部分都是不稳定的，在炭素制品糊料冷却作业过程中，无论采用哪种设备，糊料温度都随时间变化，是一种典型的不稳定导热过程，其理论基础为不稳定导热原理。

1.1 不稳定导热的基本概念

在传导传热过程中，温度场随时间而变化时称为不稳定态传导传热：物体的温度随着时间而不断改变，若温度随时间而升高，这种不稳定态传导传热过程就是物体的加热过程，反之物体温度随时间在降低，则为冷却过程。糊料冷却即在一定时间范围内，糊料由混捏时较高的温度冷却至适于振动成型的较低温度的过程。

糊料冷却过程中，介质温度、糊料表面温度、糊料中心温度、冷却时间等条件均受到工艺条件限制，进行理论分析时需结合工艺实际设置分析的边界条件。

不稳定导热过程总是和物体的温度变化相关联。而温度的变化速度是和物体的导热系数λ成正比，和物体的容积热容量cpρ成反比。因此，不稳定导热过程中的热量传播速度取决于导温系数。研究糊料冷却的不稳定导热过程，即研究糊料内部的温度场和物体传递的热量随时间变化的规律。

1.2 不稳定导热的微分方程与求解条件

对于传导传热现象，以热力学定律及傅里叶定律为基础，经过推导最后得出传导传热现象的数学表达式，即傅里叶导热微分方程式：

微分方程式能满足所有物体的不稳定态导热问题，但数学过程复杂，各类边界条件下微分方程式的解读整理成准数函数形式，即可简化计算，利用手册图标等工具进行查表求解。

1.3 不稳定导热的三类边界条件与冷却设备的应用场景

所谓边界条件，就是周围介质对物体表面的影响。描述与不稳定导热现象有关的边界条件可归纳为下面所述的三类[1]。

1.3.1 第一类边界条件

（1）物体表面温度在整个传热过程中保持不便，即tb=常数；

（2）物体表面温度等速变化，即随时间呈直线变化，方程式为：

式中：

t0——物体（或表面）开始温度（℃）。

第一类边界条件着眼于介质对物体表面温度的影响，而糊料冷却作业的目的是对高温糊料进行降温，且要求降温后的糊料温度分布较为均匀，未见一种散热设备可采用第一类边界条件进行计算。

1.3.2 第二类边界条件

炭素产品生产中常见的强制冷却机，其冷却方式是向糊料喷水冷却，冷却的过程连续进行，即可视为这种情况。

图1 强制冷却机

1.3.3 第三类边界条件

给出周围介质的温度随时间变化的规律及物体表面与周围介质间的热交换规律，这类边界条件可表示为：

式中：

ts——物体初始温度（℃）；

tq——周围介质温度（℃）；

最简单的情况是周围介质温度tq=常数。混捏作业时，加热介质为恒温导热油，可视为介质温度tq=常数，即可按照此类边界条件进行计算。糊料冷却工序若采用冷却锅作业，可视为混捏升温的逆向过程，也可按照第三类边界条件进行计算。

图2 糊料冷却锅

1.3.4 糊料冷却计算的初始条件

除了上述边界条件，还需根据糊料冷却的实际生产工艺情况给出糊料本身的初始条件，包括以下内容。

糊料由煅后焦和改质沥青组成。煅后焦的热导率取λ焦=2.5W/m℃，密度ρ焦=2.0t/m3，比热容cp焦=0.850kJ/kg℃，改质沥青取热导率λ沥=0.699W/m℃，密度ρ沥=1.2t/m3，比热容cp沥=1.34kJ/kg℃，糊料配方煅后焦质量比为85%，改质沥青为15%。

糊料体积密度取ρ糊=1.0t/m3。糊料及冷却介质的起始温度需在具体计算过程中确定。

2 理论计算算例

2.1 一维温度场中的第三类边界条件的计算实例

糊料冷却作业可视一维温度场在第三类边界条件下的不稳定导热过程，即介质温度为常数的冷却过程。在冷却锅进行糊料冷却的作业中，即可简化为将糊料置于近立方体的容器中，在容器壁外通入冷却介质冷却糊料。由于冷却介质迅速流动置换，温度基本保持恒定，因此即可视为第三类边界条件下的不稳定导热过程[2]。

第三类边界条件微分方程的解整理为以下准数函数：

式中：

θ/θ0——过余温度准数，记做Θ。其中θ=tq-tz，即等于以介质温度tq对于一定温度tz的过余温度；θ0=tqts，即介质温度tq对于初始温度ts的过余温度。

L——几何数，L=x/δ，x为所研究物体的位置，δ为加热或冷却的物体的厚度。单面加热时，加热厚度为物体的厚度；双面加热时，加热厚度为物体厚度之半。当x=0或x=δ时，式（3）可简化为：

当上述tq、tz、ts、α、λ、αΣ、l等参数均确定后，即可查图表[3]出求得τ。

算例1：假设糊料在2m×2m×2m的矩形容器内冷却，糊料加入容器开始冷却的温度ts为180℃，容器壁为钢制夹套结构，冷却介质考虑为25℃的冷却水，为保证沥青的黏度在允许范围内，糊料温度不得低于110℃，计算糊料平均温度达到140℃时所需的加热时间。

将矩形容器看做三块无限大平壁彼此垂直相交，在相交处形成物体六面体。如果六面体的规格长、宽、高分别为a、b、c，则其中任一点的过余温度准数Θ=ΘaΘbΘc。

容器表面传热系数可视为夹套换热器的总传热系数，夹套换热器总传热系数[3]查表取aΣ=348W/m-2℃（忽略搅拌对总传热系数的提高作用）。

糊料的导温系数：

由于冷却过程在2m×2m×2m的矩形容器内进行，容器几何中心点位置距容器壁距离为加热厚度l：

毕欧准数：

由于容器壁侧的糊料温度最低，且不得低于110℃，视糊料内部温度线性分布，为使糊料平均温度为140℃，则容器中心温度：

tz=2×140-110=170℃，因此过余温度准数：

糊料中心的过余温度准数为：

查表求得傅里叶准数：

因此，糊料中心温度达到140℃所需时间τ。

由简化条件后的算例1结果可见，在忽略冷却锅的搅拌对总传热系数提高作用等其它辅助散热功能，静态的冷却锅散热时间较长，效率较低。这与实际生产中冷却锅的降温需要时间较长相吻合。

现有冷却锅通过增加搅拌、搅刀叶片内通冷却介质、锅体内抽负压以增加糊料的对流散热和排出沥青烟气实现传质散热等手段，实现了较为高效的糊料冷却。在东北地区某电极厂、山西某阴极厂、新疆某阳极厂均采用了糊料冷却锅，部分新建炭素制品企业也选用了糊料冷却锅进行糊料冷却作业[4]。

2.2 表面热流密度为常数的第二类边界条件的计算实例

强制冷却机的冷却过程，可根据第二类边界条件进行计算[5]。

导热微分方程在qb为常数，加热厚度为l时（几何条件是厚度为2l的大平板，两面进行加热）的解为：

算例2：38t/h糊料在强制冷却机内冷却，糊料加入冷却机开始冷却的温度ts为180℃，强冷机喷入25℃的冷却水（冷却水量为800kg/h全部蒸发，蒸汽温度110℃），计算糊料温度达到tb=140℃时所需的加热时间。

强冷机内糊料在搅拌桨叶的搅拌下与冷却水充分混合，可理想化视为较最大粒度尺寸略大之厚度的糊料层在冷却水夹层间冷却，若配方中最大颗粒粒径25mm，因此当换热面积一定时，料层厚度取δ焦：δ沥=10：1，故糊料颗粒厚度取2l=27.5mm。换热面积为：

消耗水量800kg，水的比热容4.18kJ/kg℃，水的汽化热2260kJ/kg，散失蒸汽的温度为110℃、比热容2.07kJ/kg℃，换热效率为η=50%，不难计算出冷却水带走的热量为4.15×106kJ。

热流密度：

其中，根据式（15）计算：

时间极短，此项可忽略不计。

由式（16）移项得

由简化条件后的算例2结果可见，强制冷却机按照不稳定传热的第二类边界条件计算，冷却时间较短，效率较高。这与实际生产中强制冷却机降温时间短的实际基本吻合。

3 结论

根据以上实例计算分析，简单的夹套冷却锅冷却效果较差，增加搅拌、通风等辅助措施后，冷却效率能够达到生产需求；强力冷却机冷却效率较高。这些与实际工艺情况是相符合的。从以上计算分析来看，冷却设备提高冷却效率途径包括：

（1）提高冷却效率需要较大的换热面积。强力冷却机通过向糊料喷水并进行搅拌，使冷却介质充分混合分散至糊料本身的间隙中，明显扩大了换热面积，解决了换热面积的问题。

（2）通过传导换热的方式不足以在很短的时间内冷却糊料，需综合采用喷水、鼓风、搅拌等措施。

（3）冷却介质与糊料的温差越大，冷却介质温度较低，冷却效果越好。

糊料冷却作业采取降温措施的同时，还应考虑：

（1）在实际应用中受限制于成本，主要为水或者低温导热油等作为冷却介质；

（2）不能破坏原有颗粒粒级粒度，因此不宜进行过高速度过长时间的搅拌；

（3）冷却时不能出现局部温度低于沥青软化点的情况，这样会导致糊料彻底失去塑性和流动性，造成生制品废品。因此在糊料冷却过程中，还需通过对糊料进行搅拌等手段，使其均匀降温，避免出现局部温度过低的情况。

总体而言，虽然强力冷却机和混料冷却锅基于不同边界条件的不稳定传热基本原理，冷却所需时间长短不同，但实际中两种设备均能满足糊料冷却的工艺要求，因此在设备选型和应用中，炭素企业还需根据自己的工艺路线和实际要求，合理选择糊料冷却设备。设备厂家也应根据冷却机理，对设备进一步改进，以获得更高的冷却效率和更好的冷却效果。