汽油机动力性能试验设计与多目标优化研究

张勇，陈泯旭，王晓勇，高勇

（1.重庆理工大学车辆工程学院，重庆 400054；2.重庆理工大学 汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆 400054）

0 概述

发动机进气系统的好坏直接影响发动机的动力性能，而充气效率是进气系统性能优劣的重要评价指标之一［1］。在相同的气缸工作容积和进气状态下，充气效率越高，吸入的新鲜空气及喷入的燃料越多，在同样的燃烧条件下可以获得更多的有用功，可以减少换气损失，提高发动机循环的热效率［2］。优化进气系统的性能是提升发动机性能的一种重要途径。

文献［3］中通过GT-POWER软件对菲亚特1.6 L发动机进气道的几何形状进行了分析和优化，提出了一种可变几何构型的进气道。文献［4］中为探究进气道结构对发动机性能的影响，将进气道的长度和直径作为自变量，功率、转矩和制动特定油耗作为因变量，建立了发动机进气系统的模型并进行优化，结果表明进气道的长度对发动机功率和油耗的影响较小，但对发动机高转速下的动力性能影响较大。文献［5］中采用计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）方法对进气过程中缸内气流流动情况进行了数值仿真和分析，确定了进气系统的几何形状对发动机性能影响的有效性并进行进气系统几何形状优化，结果显示优化后的进气系统提高了气缸的充气效率，可提高发动机的性能。文献［6］中为探究进气道的长度和直径对发动机动力性能的影响，采用GT-POWER软件建立了变几何形状的进气道的单缸四冲程内燃机仿真模型，分析了进气道形状的变化对发动机性能的影响，并利用优化参数设计了一种新型三级可变进气道，试验表明三级进气流道可以提高发动机在整个工作范围内的容积效率，从而实现更佳的发动机性能。文献［7］中针对某米勒循环的汽油机的进气门升程减小导致湍动能减小问题，对进气道进行重新设计，研究结果表明加大进气道的滚流比可加快发动机在中低转速工况下的燃烧，提升燃烧效率。

本文中针对某高速汽油机中低速工况下动力性能差的实际问题，通过对进气系统进行CFD分析得出了导致发动机中低速工况下动力性能差的原因；并借助发动机性能一维仿真软件GT-POWER进行发动模型的搭建，通过对进气正时角、进气管长度、直径及气门升程等参数进行试验设计（design of experiment，DOE）分析及多目标优化，以提高发动机在中低速工况下的动力性能。本文中基于一维发动机性能仿真、三维进气流动仿真和多目标优化方法对进气系统进行了优化，实现了动力性能的提升，为发动机动力性能优化奠定了一定的理论基础。

1 发动机建模及标定

1.1 发动机模型

发动机的模型由进气环境、空气滤清器、进气管、节气门、喷油器、进排气门、气缸、排气管、消声器、排气环境等部分组成［8］。原发动机主要参数如表1所示。

表1 发动机主要参数

为提高模型的精度，对空滤器和消声器进行三维建模并离散化，将三维模型转化为一维模型进行仿真计算。

1.2 仿真模型标定

本文中对发动机在节气门全开的情况下3 000 r/min～9 500 r/min范围内的14个工况点进行标定，并将标定结果与台架试验测得的原机的功率、转矩及油耗数据进行对比，对比结果如图1所示。

由图1可以看出：经过标定后发动机一维模型在节气门全开的情况下，14个转速工况下的仿真值与台架实测值变化趋势一致；发动机仿真模型与原机的功率、转矩和油耗的误差都在5%内。由此认为仿真模型满足工程要求和计算要求，可以用于后续的分析及优化。

2 发动机气道CFD分析

图2为发动机全转速工况下的充气效率。由图1及图2可以看出发动机的充气效率曲线有较大波动，其中在3 500 r/min～6 000 r/min转速工况下有明显的降低，并且发动机的转矩曲线在该转速工况区间有较为明显的“凹坑”，即发动机在中低速段性能较差。

图1 外特性仿真数据与台架数据对比

图2 发动机全转速工况下的充气效率

为探究导致发动机中低速工况下动力性能较差的原因，采用CFD方法对发动机的进气流场进行分析。

2.1 发动机进气模型的搭建

对发动机三维模型进行计算域的抽取及网格的处理，并对燃烧室内混合气形成进行研究，混合气的形成计算从进气门开启前至压缩上止点。其中网格的划分主要包括进气道、进排气门、燃烧室顶面、气缸壁及活塞顶面，计算网格划分如图3所示。

图3 计算网格的划分

网格划分完成后，对物理模型、边界条件及计算参数进行设定，其中进口压力为100 kPa，出口压力为98 kPa，进出口的压差为2 kPa，温度为290 K，选用标准k-ε湍流模型，收敛精度设为10-3，并以5 000 r/min转速工况为例进行分析。

2.2 发动机进气道CFD分析

本文中采用CFD方法来分析发动机进气时的气流的流动情况，其中曲轴转角0°位置设置在压缩行程上止点处，曲轴转角在压缩行程上止点前为负，在压缩行程上止点后为正。在此基础上分别模拟计算了发动机在进气行程中，活塞到达下止点前气门升程为1.0 mm、4.0 mm、7.9 mm时和活塞达到下止点后气门升程为1.0 mm、2.8 mm时进气道与气缸内的流场情况。为剖析气流在进气道及缸内的流动状态，对气门纵切面的速度流场图进行分析，如图4所示。

图4 气门纵切面速度场

由图4所示的气门纵切速度场可以看出初始气门开度较小时，进气门周围的气流速度较高，随着气门开度的增大，进气门周围的气流速度逐渐降低。图4（c）中，当进气门处于最大升程时，进气门周围的气流速度较高，气门对气流起到了一定的节流作用，出现了轻微的射流现象，并在靠近气门处出现了两个方向相反的涡流，说明即使进气门达到最大升程仍然对进气有一定的阻碍，气门的最大升程不匹配。图4（d）中，在活塞到达下止点且气门升程减小至2 mm时，气门周围的气流流速较高，说明此时气门对气流仍有一定的节流作用并且气门开启时间较短。图4（e）中，在活塞到达下止点和压缩行程时，进气门后的气流速度较高，说明缸内气流出现倒流现象。

由上述分析可知，原发动机的进气系统存在气门开闭时刻、气门开启持续时间及气门最大升程不匹配的问题，导致中低转速充气效率较低。因此，可采用多目标优化算法对发动机进气道的结构和配气正时等参数进行优化和改进，以提高发动机中低转速工况下的动力性能。

3 多性能影响因素DOE分析

通常在对影响发动机动力性能的参数进行分析时，控制变量仅为单个参数，忽略了多个参数相互作用对发动机动力性能的影响。研究发动机动力性能在多个控制变量共同作用时所受影响有重要的意义。

DOE方法是一种结构性的系统研究自变量与因变量之间关系的研究方法，可以同时考虑多个影响因素的共同作用［9］。本文中将DOE方法应用于影响发动机动力性能参数的分析，研究多个参数对发动机某一项或多项动力性能的影响，揭示各参数间的相互关系。

3.1 DOE控制变量及抽样方法的确定

拉丁超立方法是一种从多元参数分布中近似随机抽样的方法［10］，在满足DOE方法的均匀性和正交性的同时，比全因子设计所需的试验次数要少，且适用于响应面的形状未知的情况。

本文中采用拉丁超立方法进行采样分析，根据前文三维仿真中对影响发动机中低转速工况下动力性能影响因素的分析，选取配气相位、进气道直径、气门升程缩放系数和气门开启缩放系数作为DOE的变量因子，选取5 000 r/min、6 500 r/min及8 500 r/min 3个转速工况点进行分析，根据实际工程要求确定变量因子取值范围如表2所示。

表2 变量因子取值范围

3.2 DOE响应的曲面拟合及分析

3.2.1 响应面的拟合

根据DOE分析结果，采取最小二乘法来建立转矩、功率与各变量因子的响应面模型。图5、图6为5 000 r/min下的进排气正时角与功率、转矩的响应面。

图5 进排气正时角与转矩的响应面

图6 进排气正时角与功率的响应面

3.2.2 响应面评价

常用的响应面的评价指标有3个，分别为R-Sqr指标、Adj.R-Sqr指标和Q-Sqr指标［8］。

R-Sqr指标为模型所解释的总平方误差的比例，其作用是衡量曲面与观察数据的拟合程度，但未考虑“过度拟合”。R-Sqr指标RR-Sqr的计算公式见式（1）。

式中，Yp，i为第i次试验的预测响应值；Yo，i为第i次试验的观察到的反应值为平均响应值；n为总试验次数。

Adj.R-Sqr指标为修正后的值，该指标使用模型中的项数修正其值，以惩罚不必要的项，能更好地体现响应面的拟合程度；Adj.R-Sqr指标RAdj.R-Sqr的计算公式见式（2）。

式中，k为项数。

Q-Sqr指标为模型所解释的新数据的变化量，其值越大，意味着模型能够更好地预测新数据的响应；与上两个指标不同，该指标可以为负值。Q-Sqr指标QQ-Sqr的计算公式见式（3）。

式中，hi为矩阵的对角线系数。

由上述可知Adj.R-Sqr指标经过修正后能够更加准确地评价响应面的质量，因此采用Adj.R-Sqr指标来进行响应面拟合程度的评价。

由表3可得，在DOE分析中3个转速下的响应面的Adj.R-Sqr指标值都在0.85以上，表明响应面的拟合程度较好，符合多目标优化研究的要求。

表3 3个目标转速下响应面的Adj.R-Sqr指标值

4 基于DOE分析的多目标优化

在DOE分析中的响应面拟合精度较高，所以在此基础上进行发动机动力性能的多目标优化。选用遗传算法进行多目标优化计算，通过设置多个优化目标来优化DOE分析中的各变量因子。

4.1 优化目标函数及约束条件

多目标优化问题是指在一个系统中解决多个目标和多个约束的优化问题［11］。在本文的多目标优化中，以目标转速工况下的功率P、转矩T最大为目标进行多目标优化，目标函数及约束条件见式（4）～式（6）。

式中，Pm为最大功率；Tm为最大转矩；Zzs为进气正时角，（°）；Zzsp为排气正时角，（°）；DDiameter为进气道直径，mm；Llength为进气道长度，mm；Hheight为气门升程缩放系数；AAngle为气门开启缩放系数。

4.2 多目标优化结果及分析

多目标优化的遗传算法参数设置中，设置优化的最大迭代次数为150次，连续40次迭代后数值不发生变化即判断收敛，样本大小为40，采用单点交叉和精英主义方式分别进行杂交和选择，突变率设定为10%。多目标优化目的是提升汽油机在中低转速工况下的动力性能，因此3个转速工况的权重分别设置为0.5、0.3及0.2。多目标优化在第138次迭代时收敛，迭代过程如图7所示。多目标优化前后变量因子数值变化情况如表4所示。优化后进气正时角增大2.1%，排气正时角减小0.6%，进气道直径减小10.0%，进气道长度减小54.5%，气门升程缩放系数减小15.0%，气门开启缩放系数减小15.0%。

图7 多目标优化迭代过程

表4 多目标优化前后变量因子对比

将优化后的参数用于仿真模型中，得到优化前后充气效率对比曲线与优化前后的发动机动力性能对比曲线，如图8及图9所示。

由图8、图9可以看出：多目标优化后，原发动机的充气效率和动力性能参数整体有较大提高，多目标优化的3个目标转速工况下的转矩和功率都有10%以上的提升，发动机在中低转速工况下的功率和转矩最大分别提升了19.11%和19.04%；3 000 r/min～6 500 r/min转速段的充气效率和转矩的“凹坑”消失，发动机的中低转速工况下动力性能得到提升。

图8 优化前后汽油机全转速工况下的充气效率对比

图9 全转速工况下仿真优化前后性能对比图

5 改进后试验

根据优化后的参数对原发动机进行改进后试制样机，并进行台架试验测得样机的动力性能参数，随后与优化仿真动力性能数据及原机动力性能数据进行对比，对比结果如图10所示。

由图10可以看出样机的动力性能参数与优化后的仿真数据趋势相同且误差较小，样机相较于原机在中低速段的性能得到较大提升且整体性能水平都有较大提升，其中在5 000 r/min转速下，样机的转矩和功率分别提升29.7%和28.1%，解决了原机在中低转速工况下动力性能较差的实际问题。

图10 全转速工况下优化后试验数据与原机数据对比图

6 结论

（1）对某高速汽油机进行多目标优化的结果表明，优化后3个目标转速（5 000 r/min、6 500 r/min、8 500 r/min）的转矩和功率都有10%以上的提升，发动机在中低转速工况下的功率和转矩最大分别提升了19.11%和19.04%，结果表明基于遗传算法的多目标优化效果较好。

（2）根据多目标优化结果，对原发动机进行改进后试制样机并进行台架试验，优化后样机在中低转速工况下动力性能相较于原机有较大提升，其中5 000 r/min转速下，样机的转矩和功率分别提升29.7%和28.1%，提升幅度较大，解决了原发动机在中低转速工况下动力性能较差的实际工程问题。