高速冷滚打花键成形数值仿真与分析

于艳涛，王甲兴，徐永福，崔凤奎

1洛阳格瑞德重型机械有限公司 河南洛阳 471006

2第一拖拉机股份有限公司大拖公司 河南洛阳 471003

3中信重工机械股份有限公司 河南洛阳 471039

4河南科技大学机电工程学院 河南洛阳 471003

花 键轴在装备制造领域应用广泛，常用的加工方法包括铣削法、滚切法、磨削法、冷搓、冷挤压及冷滚打等[1]。其中，高速冷滚打花键成形技术是利用常温下金属材料具有的塑性变形，通过高速旋转的滚打轮周期性击打毛坯轴，使其产生塑性凸起的齿形工艺过程[2]。冷滚打与传统切削相比具有明显的优点：效率高，节省原材料，制造成本低，齿形表面完整性好，齿面强度与耐磨性显着提高，产品使用寿命[3]。此外，冷滚打还克服了冷挤压、冷搓等工艺只适用于小模数、短花键制造的缺点。随着高速冷滚打花键加工技术逐步取代传统加工方法，探讨冷滚打花键成形机理有着重要的科学意义和工程应用价值。

1 冷滚打花键制造工艺

两组冷滚打轮分别安装在关于花键对称的两套动力轴上，动力轴的间距可根据花键毛坯尺寸进行调整。花键加工时，冷滚打轮绕动力轴中心线高速旋转，周期性击打轴坯，使其外部金属产生塑性流动，在滚打轮外形限制下，逐步形成均匀的花键齿形[4]。当滚打轮轧入轴坯时，两者之间产生摩擦力，使滚打轮发生自转，这样有助于延长其使用寿命。连续分度冷滚打花键加工示意如图 1 所示。

图1 冷滚打花键加工示意Fig.1 Sketch of cold rolling spline machining

2 花键冷滚打成形数值仿真

2.1 花键毛坯尺寸的确定

冷滚打花键轴坯直径的估算方法有：①以分度圆作为轴坯直径；② 按照成形前后轴截面面积相等进行计算；③按照齿形面积计算公式转换；④ 通过反复试验确定合适的轴坯尺寸。因花键在滚打过程中为塑性变形，假设塑性变形时体积不可压缩，且忽略滚打过程中金属微量的轴向流动，可认为工件滚打前后的横截面积不变，即工件被滚打轮齿顶挤压凹陷部分的面积等于工件被挤压涨出部分的面积。由此，轴坯直径

式中：df为渐开线花键的齿根圆直径，mm；Z为渐开线花键的齿数；rb为渐开线基圆半径，mm；α a为花键齿顶圆压力角，(°)；αf为花键齿根圆压力角，(°)；ra为花键齿顶圆半径，mm；θn为渐开线与分度圆交点处的展角，(°)；θa为渐开线与齿顶圆交点处的展角，(°)；rf为花键齿根圆半径，mm；θf为渐开线与齿报圆交点处的展角，(°)。

2.2 工艺参数及运动设定

以东方红拖拉机半轴花键加工为例，运动特性按照实际加工进行设定。冷滚打轮绕其回转中心以2 000 r/min 高速旋转，放开其沿自身轴线转动方向的自由度，以便在滚打摩擦力作用下可自由旋转；工件绕其轴线以 125 r/min 连续旋转，并且沿轴以 90 mm/min 速度进给，其工艺参数如表 1 所列。

表1 半轴花键加工工艺参数Tab.1 Parameters of half-shaft spline machining

2.3 DEFORM 成形仿真流程及流动应力模型

DEFORM-3D 软件的模块结构是由前处理器、模拟处理器和后处理器三大模块组成。成形仿真系统的建立是将弹塑性有限元理论、刚塑性成形工艺学、计算机图形处理技术等相关理论和技术进行有机结合的过程[5]，其仿真流程如图 2 所示。

图2 DEFORM 成形仿真流程Fig.2 Process flow of DEFORM formation simulation

DEFORM 软件中有能量定律的经验公式和材料实测数据 2 种流动应力模型。其中，后者根据试验中实测数据得到，由于它遵循材料的真实变化规律，能够达到较高的精度。对于实测数据模型，如果在模拟过程中，材料的状况超出了应变、应变速率或温度定义的范围时，程序将自动根据最近的两点数据进行插值计算，得到相关数据[6]。表格式实测数据模型常用下式表达：

2.4 仿真前处理

2.4.1 材料模型

滚打轮的材料为 W2Mo9Cr4VCo8，假设其为完全的刚性体，不发生变形。花键坯轴的材料为 40Cr，通过拉伸试验、弹塑性理论计算以及冷滚打过程中的材料强化性质，可得到常温下 40Cr 应力-应变曲线，如图 3 所示，40Cr 的性能参数如表 2 所列。

图3 40Cr 应力-应变试验曲线Fig.3 Stress-strain test curve of 40Cr

表2 40Cr 性能参数Tab.2 Performance parameters of 40Cr

2.4.2 网格划分及约束

在三维金属成形仿真时，常用的单元类型有六面体单元和四面体单元。为了提高计算效率，在工件的成型位置进行局部网格细化。使用 DEFORM-3D 提供的四面体单元自动划分，花键坯轴的网格划分如图4 所示。

图4 网格划分Fig.4 Mesh division

冷滚打是在常温条件下进行，且加工过程中有冷却液，所以在数值模拟中暂不考虑物体之间的热传递，仅考虑的是物体之间的摩擦条件和接触条件。

3 仿真结果分析

冷滚打花键成形过程主要发生在滚打轮与花键毛坯接触后，即将开始阶段设置在滚打轮与花键毛坯接触位置，按照设计工艺参数进行数值模拟，得到了不同时刻的花键外形轮廓，如图 5 所示。

图5 花键冷滚打成形过程Fig.5 Process of spline cold rolling formation

从冷滚打塑性成形数值模拟结果来看，当滚打轮高速轧入轴坯后，迫使金属沿滚打轮外形向两侧自由流动。随着周期击打深入，滚打轮底部的金属逐步被挤压到齿顶，这样就形成了完整的花键齿形轮廓。通过测量花键齿形轮廓，发现两侧齿面并不完全对称，主要是因为连续分度冷滚打与轴坯的单向连续转动形成了干涉，造成转动方向轴坯会更早与滚打轮接触，其受到的挤压力更大，所以该面的齿形更早完成。在实际加工中，可以通过调整冷滚打轮安装偏角减轻运动干涉，来获得花键左右齿面对称误差很小的齿廓。

4 试验验证

为了验证数值仿真的准确性，在ZRMe9 型花键冷滚打机床上，按照数值仿真的工艺参数加工制造了1 件花键轴，冷滚打花键轴如图 6 所示。利用 Serein-CMM FUNCTION1000 型三坐标测量仪，选择花键上任一个完整齿形，取其垂直于轴线截面内的 15 个均布点进行测量。在后处理中，同样选取数值模拟齿形上 15 个均布点的坐标。利用 MATLAB 数据分析工具进行拟合，分别得到了冷滚打加工和数值模拟齿廓曲线，如图 7 所示。由图 7 不难看出，数值仿真与加工齿廓曲线基本吻合。

图6 冷滚打花键轴Fig.6 Cold rolling spline shaft

图7 数值仿真与加工齿廓曲线Fig.7 Numerical simulation and machined tooth profile curve

5 结语

通过采用 DEFORM 有限元模拟技术，对花键冷滚打过程进行了数值仿真，得到了花键齿廓塑性成形过程。通过分析对比数值模拟花键与实际加工花键，验证了数值模拟的正确性，为后续冷滚打花键成型机理的研究奠定了基础。