关中平原冬小麦临界磷浓度稀释曲线的构建与磷营养诊断

李巧丽，刘朋召，师祖姣，刘 苗，陈 跻，李 慧，王小利，王 瑞，李 军

（西北农林科技大学农学院 / 农业农村部西北黄土高原作物生理生态与耕作重点实验室，陕西杨凌 712100）

关中平原是我国北方麦区的重要组成部分，也是陕西省小麦主产区，其小麦总产量占陕西省总产量64%以上，该地区小麦丰收对确保陕西省乃至全国粮食安全尤为重要[1]。磷素是植物体内磷酸腺苷、核酸、植素和磷脂等有机磷化物重要组成成分，影响植物体内物质合成与代谢[2]。当冬小麦生育过程中缺乏磷素时，则会严重影响叶片生长发育，导致叶片面积降低，数量减少，从而降低有效光合面积，减少营养物质的积累与转运[3–4]。适当施用磷肥，可促进分蘖并提高茎蘖成穗率，促进根系下扎，有利于产量提高。另一方面，在北方石灰性土壤上，过量施磷导致土壤磷素大量积累进而被土壤固定为不溶性磷，降低磷肥有效性和磷肥利用率，浪费磷肥资源，增加生产成本[5]。而磷浓度稀释曲线模型可以清晰的反映出冬小麦植株各生育时期磷浓度变化趋势，磷营养指数可以精确的将冬小麦植株磷素盈亏状况量化，这就为冬小麦磷肥管理提供了方向[6–7]。作物各生育时期达到最大地上部生物量时，对应的磷浓度为该生育时期的临界磷浓度，随着生育进程的推进，冬小麦生物量逐渐增加，由于养分稀释效应，植株体内磷浓度逐渐降低，二者存在幂指数关系 (Pc=aDM–b)。此模型已经在国内外不同地区、不同作物上构建，如梯牧草[6]、玉米[7]、马铃薯[8–9]、棉花[10]等，且模型稳定性较好。前人研究多从冬小麦磷肥利用效率、磷素积累和产量的角度出发推荐适宜的施磷量[11–13]，但还未见有从冬小麦临界磷浓度稀释模型和磷营养指数角度出发推荐适宜的施磷量。

本研究通过分析不同施磷处理下地上部生物量与植株磷浓度的关系，建立关中平原冬小麦临界磷浓度稀释曲线，确定磷营养指数，评价和诊断关中平原冬小麦磷素营养状况与施磷量的关系，为当地冬小麦施磷管理提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验地位于西北农林科技大学北校区农作一站(108°06′E，34°29′N)，地处暖温带半湿润气候，多年年均气温12.9℃，年均降水量约635.1 mm，无霜期211天，年际降雨不均。2018年—2021年3季冬小麦全生育期降水量依次为316.6、158.5和205.8 mm，冬小麦生长季月降水量如图1所示。供试土壤为土，0—20 cm土层基础肥力如表1所示。

表1 供试土壤基础理化性质Table 1 Basic physicochemical properties of test soil

图1 2018—2021年冬小麦生长季月降水量Fig.1 Monthly precipitation during winter wheat growing season in 2018—2021

1.2 试验设计

本试验以2009年开始的关中平原麦—玉轮作长期定位施磷试验为背景，本研究选用冬小麦西农979为材料，测定和分析2018—2021年冬小麦生物量、植株全磷含量和产量的关系。田间试验设计P2O50、60、120、180 kg/hm24 个施磷处理，分别以P0、P60、P120和P180表示，磷肥为过磷酸钙(P2O5质量分数16%)，按照关中平原冬小麦推荐施氮量，各施磷处理均配施纯氮150 kg/hm2，氮肥为尿素 (纯N含量46%)，氮磷肥全部基施，因关中平原土壤富含钾素，本试验不施钾肥。小区长10 m，宽3 m，面积30 m2，3次重复，冬小麦为机播，播种量为 187.5 kg/hm2，行距 0.20 m。2018—2019 年冬小麦播种和收获日期分别为2018年10月20日和2019年6月8日，2019—2020年冬小麦播种和收获日期分别为2019年10月12日和2020年6月5日，2020—2021年冬小麦播种期和收获期分别为2020年10月18日和2021年6月7日。全生育期内无灌溉，病虫草害等其他田间管理措施同当地大田。

1.3 测定项目与方法

1.3.1 植株干重及养分含量测定 分别在冬小麦拔节期、孕穗期、开花期、灌浆期、成熟期取样，每个小区选择20 cm双行长势一致的冬小麦植株，分为茎、叶、籽粒、穗轴+颖壳4部分，在105℃杀青30 min，80℃下烘干至恒重，分别称量并计算干物质量；植株各器官磷含量采用浓H2SO4–H2O2消煮—流动分析仪测定。

1.3.2 产量测定 成熟期每小区取3个1 m2冬小麦进行测产，并换算成单位面积产量。每小区选择3个长势均匀的1 m双行冬小麦调查成穗数，并随机选取30穗调查穗粒数，每小区数3个1000粒测定千粒重。

1.4 模型建立、检验与参数计算

1.4.1 临界磷浓度稀释曲线模型构建 根据临界磷浓度定义[8,10]，参照Belanger等[13]提出的模型构建方法，临界磷浓度稀释曲线建模步骤如下：

1) 取各时期地上部生物量和磷浓度，通过显著性分析 (P<0.05为显著)，将数据分为受到磷素限制和不受磷素限制两组；

2) 以生长受磷素限制时的地上部生物量和植株磷含量数据建模；

3) 取生长不受磷素限制时地上部生物量平均值，并向x轴作垂线；

4) 各采样时期拟合曲线与生长不受磷素限制时垂线的交点坐标为各时期的临界磷浓度值。

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临界磷浓度稀释曲线模型为：

式中：Pc(g/kg) —临界磷浓度；DM (t/hm2) —地上部最大生物量；a、b—模型统计学参数[6]。

1.4.2 临界磷浓度稀释曲线模型的检验 采用标准误差均方根误差RMSE[14]和标准化均方根误差n-RMSE[15]来检验模型的拟合度。RMSE和n-RMSE的计算公式分别为：

式中：Oi为临界磷浓度测定值；Si为磷浓度测定值；n为样本量，i=1,2,3,···,n；O为实测磷浓度数据平均值。模拟值与测定值的一致性越好，RMSE值越小，模型预测精度越高。n-RMSE<10%，模型稳定性极好；10%≤n-RMSE<20%，模型稳定性较好；20%≤n-RMSE<30%，模型稳定性一般；n-RMSE≥30%，模型稳定性较差[16]。

1.4.3 冬小麦磷营养指数计算 作物磷营养指数=磷浓度实测值/临界磷浓度(模拟值)，计算公式为PNI=Pa/Pc，式中，PNI为磷营养指数，Pa(g/kg) 为地上部磷浓度实测值；Pc(g/kg) 为地上部临界磷浓度(模拟值)。若PNI>1，表明冬小麦磷营养过剩；PNI=1，表明磷营养状态最佳；PNI<1，表明磷亏缺[10]。

1.4.4 相对产量计算 相对产量=实际产量/产量的最大值。

1.5 数据处理与分析

2 结果与分析

2.1 不同施磷处理对冬小麦产量及其构成因素的影响

由表2可知，施用磷肥显著影响冬小麦产量构成因素。两季冬小麦穗数、穗粒数变化趋势一致，各施磷处理均显著大于不施磷处理，但各施磷处理间多无显著差异。与不施磷处理相比，施磷处理下2018年—2021年3季冬小麦穗数依次增加50.7%～53.0%、23.1%～29.7%和17.5%～19.0%，穗粒数依次增加28.6%～34.2%、22.7%～24.1%和18.7%～19.6%；千粒重则随着施磷量增加而降低，在P120处理下3季千粒重依次降低1.1%、3.5%和1.3%，在P180处理下千粒重最小，与不施磷处理相比2018年—2021年3季依次降低2.9%、7.0%和4.9%。施用磷肥可以不同程度的提高冬小麦籽粒产量，随施磷量的增加，籽粒产量先增高后降低，在P120处理下达到最大值，2018年—2021年3季依次为7100、6369和6714 kg/hm2，与P0处理相比，P120处理下3季依次增产108.2%、47.4%和32.5%。2018年—2021年3季作物产量有所差异，但变化趋势基本相同。作物产量受光、温、水、热、肥等综合环境因素的影响，年际间冬小麦所受的光热条件不同，且2018年—2021年3季冬小麦生育期降雨量和降雨时期分布不一，或是光热条件和底墒与土壤养分共同作用，导致3季产量不同。

表2 不同施磷量下冬小麦产量及其构成因素Table 2 Yield and its composition factors of winter wheat under different P application rates

2.2 不同施磷处理对冬小麦地上部生物量及磷浓度变化的影响

如表3所示，冬小麦地上部生物量随着生育期推进逐渐增大。随施磷量增加，地上部生物量逐渐增加，但P180处理与P120处理相比无显著差异，说明当磷肥用量满足冬小麦生长需要之后，继续增加磷肥施用量，地上部生物量不再有显著的响应。2018—2019年成熟期生物量在P180处理下达到最大值，2019—2020和2020—2021年冬小麦成熟期生物量均在P120处理下达到最大值。

表3 不同施磷量下冬小麦地上部生物量积累动态 (t/hm2)Table 3 Dynamics of aboveground biomass accumulation of winter wheat under different P application rates

如图2所示，随生育进程的推进，冬小麦植株磷浓度逐渐降低，下降速率从拔节期到成熟期由快渐渐变慢，拔节期至孕穗期下降速率最快，孕穗期至成熟期下降速率明显趋缓，2018—2021年3季变化趋势基本一致。同一生育时期，施磷处理植株磷浓度显著高于P0处理，随着施磷量的增加植株磷浓度不断增加。相较于2019—2020年，2018—2019和2020—2021年冬小麦拔节期至开花期降水较充足且均匀，促进植株的营养生长，增大冬小麦植株磷素积累量，故2018—2019和2020—2021年两季冬小麦各生育时期植株磷浓度均稍高于2019—2020年冬小麦各生育时期。

图2 不同施磷量下冬小麦植株磷浓度随生育期的变化Fig.2 Dynamics of P concentration in winter wheat with growing stages under different P application rates

2.3 旱地冬小麦临界磷浓度稀释曲线模型的建立

采用2018—2019、2019—2020年4个磷水平、5个生育时期下冬小麦全部试验数据 (n=80)，建立关中平原旱地冬小麦临界磷浓度稀释曲线模型。测定冬小麦各生育时期的地上部生物量和相应的植株磷浓度，进行曲线拟合并计算出每个生育时期的临界磷浓度 (Pc)。在拔节期、孕穗期、开花期、灌浆期与成熟期的Pc分别为3.52、2.81、2.40、1.97和1.93 g/kg，相对应的最大地上部生物量 (DM) 分别为3.44、5.98、8.84、11.46 和 13.15 t/hm2。将计算出的 Pc与相应的DM进行幂函数曲线拟合，建立冬小麦生育时期临界磷浓度稀释曲线Pc=6.00DM–0.43，方程决定系数R2为 0.990，达到极显著水平 (P<0.001) (图3)。此外，利用每个取样时期所测植株磷浓度的最大值(Pmax)和最小值 (Pmin)，建立冬小麦磷素稀释边界模型，分别为 Pmax=6.20DM–0.44，R2=0.997 (P<0.001) 和Pmin=4.01DM–0.51，R2=0.987 (P<0.001)。Pmax、Pc和Pmin的模型统计学参数a分别为6.20、6.00和4.01，说明施磷量越大，植株磷浓度越大。Pmax、Pc和Pmin的参数模型统计学b分别为0.44、0.43和0.51，说明不施磷或施磷过量会增加植株体内磷浓度下降速度，适量施磷能减小植株体内磷浓度下降速度。

图3 冬小麦地上部生物量磷浓度稀释曲线Fig.3 The phosphorus concentration dilution for aboveground biomass of winter wheat

2.4 旱地冬小麦临界磷浓度稀释曲线模型的可靠性和稳定性验证

使用2020—2021年4个施磷水平、5个生育时期下冬小麦的试验数据 (n=40)，对构建的模型校验其精确度。方法：选取冬小麦从拔节期到成熟期5个取样时期的最大地上部生物量数据，带入模型得到模拟P浓度值，对比测定的P浓度值与模拟值，通过1∶1等值图显示模型拟合度。如图4所示，经计算，模型的RMSE=0.09，表明模型的模拟磷浓度与实测磷浓度之间具有较高的一致性。模型的n-RMSE=3.45%，模型的变异程度小于10%，表明冬小麦的磷浓度稀释模型具有极高的稳定性。

图4 冬小麦临界磷浓度测定值与模拟值Fig.4 Observed and simulated values of critical P concentration of winter wheat

2.5 不同施磷处理对冬小麦磷营养指数的影响

为检验通过临界磷稀释模型来估测植株磷素盈亏的可行性，依据上述模型计算各处理的磷营养指数 (PNI) 值，PNI可直观反映植株体内的磷营养状况，依据模型计算出不同施磷量下冬小麦磷营养指数 (PNI)。如图5所示，施磷显著影响磷营养指数(PNI) 的变化，PNI随着施磷量的增加而增加，P0、P60、P120、P180水平下各生育时期PNI平均值分别为0.699、0.941、1.025、1.074。其中P0处理PNI为0.699值远低于1，磷营养供应严重不足；P60处理PNI值为0.941，磷营养供应略微不足；P120、P180处理下PNI值分别为1.025、1.074，稍大于1，表明磷素营养充分。此外，不同施磷处理下冬小麦拔节期、孕穗期、开花期、灌浆期和成熟期的磷营养指数，变化区间分别为0.759～1.072、0.698～1.075、0.700～1.069、0.671～1.064 和0.671～1.092，不同生育时期磷营养指数变化区间差异不大，因而，可根据早期PNI值，预测不同施磷处理下冬小麦全生育时期磷素营养。

图5 不同施磷量下冬小麦磷营养指数 (PNI)随生育期的变化Fig.5 Dynamics of phosphorus nutrition index (PNI) with growing stage of wheat under different P rates

2.6 磷素营养指数 (PNI)与相对产量之间的关系

根据冬小麦各取样时期的PNI值，建立PNI与相对产量的关系。如图6所示，2018—2021年3季冬小麦相对产量与PNI的关系都表现为二次曲线关系，回归方程系数分别为0.978、0.956和0.887(P<0.001)。曲线方程表明相对产量随着磷营养指数PNI的增大先增大后减小，当PNI值大于1时，相对产量趋于降低，说明磷素营养盈余反而不利于产量的提高。

图6 冬小麦磷营养指数与相对产量的关系Fig.6 Relationship between phosphorus nutrition index (PNI) and relative yield of winter wheat

3 讨论

3.1 旱地冬小麦临界磷浓度稀释曲线模型特征

本研究通过地上部生物量与植株地上部磷浓度的关系，构建了关中平原冬小麦临界磷浓度稀释曲线模型：Pc=6.00DM–0.43。模型统计学参数a代表冬小麦1 t/hm2生物量时的磷浓度，模型统计学参数b代表植株磷浓度下降速度。由于不同作物吸收磷素特点不一致，通用模型统计学参数a、b不相同。与前人在梯牧草[6]、马铃薯[8]、棉花[10]的研究结果相比，本研究建立的模型中，统计学参数a、b较高；与关中平原玉米的研究结果[7]比较，模型统计学参数a较低。前人研究表明，作物植株磷浓度随地上部生物量的增加呈幂指数下降，但不同地区、不同作物、栽培管理方式不同，都会对模型统计学参数a、b产生一定的影响，因此不同种类和不同环境生长的作物临界磷素浓度都存在一定的差异[10]。所以，建立关中平原冬小麦临界磷浓度稀释曲线模型，对指导当地磷肥管理很有必要。

此外，模型经验证所得的RMSE为0.09，n-RMSE为3.45%。由冬小麦内在的磷浓度变化控制，本试验RMSE相对较小，且n-RMSE值小于10%，表明该模型模拟效果极好，可以作为冬小麦磷营养诊断的工具之一。同时考虑到本研究品种单一和地区单一的问题，在今后研究中可以增加不同品种和地区的冬小麦磷营养研究，以便进一步验证和增强模型的普适性。

3.2 关中平原旱地磷营养诊断和适宜施磷量

磷营养指数 (PNI) 是以实际磷浓度与临界磷浓度的比值来评价磷素营养状况，本研究表明，随着施磷量的增加，PNI值逐渐增大，且PNI与相对产量呈二次曲线关系，与前人在氮营养指数的研究结果[17–19]相似，说明此模型适用于诊断冬小麦磷素营养状况。关于冬小麦在施磷方面的研究已有很多，施磷量随研究的深入不断优化[20–23]。马清霞等[24]在黄土高原对旱地冬小麦基于产量和养分吸收的研究发现，小麦达到高产水平的施磷量为94 kg/hm2；惠晓丽等[25]的研究从冬小麦稳产优质角度出发，推荐磷肥用量为50～100 kg/hm2；刘冲等[11]研究表明，在立体匀播条件下，施磷量为120 kg/hm2时冬小麦能达到更高的养分利用效率和产量。Shi等[26]在关中平原旱地冬小麦的研究中，推荐的适宜施磷量为103 kg/hm2。本研究中，随施磷量的增加，地上部生物量不断增加，且施磷P120和P180之间无显著差异。随着施磷量增加，产量表现为先增加后降低的趋势，在施磷量为P120时达到最大值，2019—2021年两季显著大于P60和P180处理。在P180处理施磷量增加，产量反而有所下降，原因可能为施肥过量导致冬小麦营养生长向生殖生长转化延迟，营养物质向籽粒转移滞后，生长后期干物质相对损失量高，不能进一步提高冬小麦收获期产量[27]。在对冬小麦的PNI值分析中发现，P60处理下PNI值小于1，但接近于1，P120处理下略微大于1，表明植株磷素营养适宜；P180处理下各生育时期PNI值大于1，冬小麦植株磷素处于盈余状态。高量施用磷肥限制了作物的生长发育，降低了作物对养分的积累与转运，且磷肥在土壤中移动距离较短，大量磷肥残留在土壤中，加剧了有限的磷肥资源浪费，同时不利于农业的可持续发展[28–30]。综合考虑到产量和磷营养指数PNI，由于2018—2021年3季小麦中2019—2021年两季小麦P60处理下产量显著小于P120处理，推荐两处理施磷量的平均值 (90 kg/hm2)至P120处理下的施磷量 (120 kg/hm2)，即 90～120 kg/hm2为关中平原旱地冬小麦适宜的施磷量。

4 结论

冬小麦地上部植株磷浓度随生育期的推进而不断减小，地上部生物量则随着生育期的推进不断增大，根据两者关系，建立了关中平原冬小麦临界磷浓度稀释曲线模型Pc=6.00DM–0.43，可预测冬小麦临界磷浓度。经验证模型的RMSE为0.09，n-RMSE为3.45%，说明模型稳定性极好。根据临界磷浓度建立的磷营养指数可对冬小麦植株磷素状况进行诊断，磷营养指数与相对产量呈二次曲线关系。本试验建立的临界磷浓度稀释曲线模型可作为关中平原冬小麦植株各生育期磷素含量评估和磷肥施用指导的工具。