走出“向心加速度”的认知误区

陈必兴

(云南省昭通市第一中学 657000)

图1

由机械能守恒定律可知：

由开普勒第二定律可知v1r1=v2r2=v3acosθ=v3b

联立可得：

例题如图2所示，发射人造卫星时，要经过多次变轨，卫星才能到达预定轨道，而在地球同步卫星的发射过程中，卫星从圆轨道Ⅰ上的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，后在Ⅱ上的B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ.已知A到地球中心的距离为r1，B到地球中心的距离为r2，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.则下列选项正确的是( BCD )

图2

A．该卫星在轨道Ⅱ上经过B点的机械能比卫星在轨道Ⅰ上经过A点的机械能小

B．若卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1

C．该卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于地球的第一宇宙速度

必须把二者的本质搞清，严格说来，“向心加速度”是针对圆周运动给出的概念，中学阶段一般不提及椭圆运动向心加速度，若是想考查学生对“离心现象” “近心现象“的知识，则须交代清楚题中的 “心”是地心还是曲率中心.