大直径筒仓锥壳正交索网支撑体有限元分析

张卫兵，樊世兵，李生福

(山西西山金信建筑有限公司，山西 太原 030200)

随着国家工业化的快速发展和环境保护要求提高，筒仓作为储存物料的建筑结构发展迅速。近年来大直径(φ20 m～φ30 m)钢筋混凝土圆形筒仓被大量采用，筒仓顶结构多为钢筋混凝土锥壳+梁板结构。锥壳施工模板支撑体系大多结合了筒壁滑模采用两种施工技术：

1)采用钢桁架平台+脚手架支撑体施工技术，钢桁架用钢量大，安拆费用大，运输成本高，工期长；2)中心井架+辐射梁+脚手架支撑体施工技术，材料用量大，增加了施工难度，搭拆费用高，工期长。正交索网支撑体施工技术采用钢丝绳正交索网+脚手架支撑体，减少了用钢量，索网安拆方便，降低了施工难度，运输成本低，节省费用，极大地缩短了工期。

1 工程概况

新疆能源集团石头梅露天煤矿选煤厂产品仓工程位于哈密市巴里坤县，地处广袤戈壁滩。该工程由两个独立的内径为25 m的无黏结预应力钢筋混凝土圆形筒仓组成，两仓外筒壁间距为4.8 m，仓壁厚400 mm,漏斗平台标高+24.34 m,锥壳顶平台高度+63.17 m，仓顶建筑标高+77.25 m，地上层数为4层，局部5层，单仓设计容量1.5万t，结构形式为筒仓剪力墙+仓上钢筋混凝土框架结构。

筒仓锥壳及锥顶梁板布置：筒仓顶为锥壳+锥顶梁板式结构，锥壳下环梁HL3断面尺寸为800 mm×2 000 mm，顶标高+58.95 m,内径24.2 m；锥壳上环梁HL4尺寸800 mm×1 800 mm，顶标高+63.17 m,内径16.2 m；锥壳板厚400 mm，锥度45°。锥顶梁板：板厚180 mm，横向3榀主梁900 mm×1 500 mm和4榀次梁300 mm×600 mm，纵向3榀主梁900 mm×1 500 mm和8榀次梁200 mm×300 mm。横向主梁间距7 500 mm，纵向主梁间距由左到右依次为3 700 mm,5 150 mm，纵向主梁为主要受力方向。混凝土强度等级C40。

2 新技术方案

根据本工程特点，应用有限元软件ABAQUS并建立模型对钢丝绳索在仓顶锥壳整体施工过程中不同施工工况荷载下的应力和位移进行计算和安全分析，锥壳及锥顶梁板模架施工采用钢丝绳正交索网+脚手架支撑体系施工技术。钢丝绳正交索网曲面结构作为承载体，在承重索网上搭设锥壳模架支撑体系，正交索网分主索和副索，主索在上层，副索在下层，主副索共同受力。索网通过预埋在锥壳下环梁的钢筋吊环进行组网，索端为钢丝绳扣，通过卸扣与吊环连接[1-3]。索网及支撑架布置断面图如图1所示。

3 钢丝绳正交索网支撑体系设计技术参数

1)钢丝绳主、副索间距均为800 mm，φ32 mm的钢芯钢丝绳，6×37M-IWRC，密度10 139 kg/m3,弹性模量110 GPa,公称抗拉强度1 770 MPa，符合GB/T 20118—2017钢丝绳通用技术条件。2)钢丝绳绳扣采用压扣制作，由厂家定制。3)卸扣采用国标额定荷载25 t。4)吊环用Ф32圆钢制作，Q235B，锚固长度为30d。5)支撑架采用扣件式钢管脚手架(Ф48 mm×3.0 mm)。6)模板采用 12 mm 厚木胶合板，小梁为 40 mm×80 mm 方木。7)商品混凝土，强度等级为C40，早强混凝土，坍落度160 mm～180 mm。

4 有限元模型建立

应用有限元方法工程模拟软件ABAQUS包含十分丰富的单元模型、材料模型以及分析过程，在求解高度非线性问题方面的能力十分优异，对土木行业具有较强的适用性。由于该工程中钢丝绳的变形属于非线性问题，因此该工程适合采用大型通用有限元软件ABAQUS并建立简化模型对新疆哈密石头梅选煤厂产品仓钢丝绳索在仓顶锥壳整体施工过程中不同施工工况荷载下的应力和位移进行计算。

4.1 有限元模型说明

主要分析钢丝绳的受力及位移，从而针对该模型做如下简化：1)建模时只需对锥壳下环梁部分和钢丝绳进行建模。2)由于主索和副索共同受力，从而建模时需同时考虑主索和副索。

4.2 几何模型

钢丝绳通过预埋在锥壳下环梁的钢筋吊环进行正交组网，形成曲面网结构。钢丝绳正交索网有限元模型如图2所示,其中，主索横向，副索纵向，且每隔800 mm布置1根钢丝绳索，主索和副索均为30根钢丝绳,沿直径对称布置。索编号自中心向两侧递增，即S1为中心弧线两侧各400 mm的绳索，S15表示靠近边缘绳索。

在索自重作用下，索呈悬链线形式，但是悬链线与抛物线(索受到沿跨度均布的竖向荷载)二者相比误差很小(当矢跨比为0.2时，d/f仅有0.11%)，由于抛物线容易计算，故采用抛物线代替悬链线，另外考虑到索自重相比其受到的上部均布施工荷载非常小，故精度可满足要求[4-10]。

几何模型中索的理论长度(S)按抛物线(式(1))计算:

(1)

其中，f为垂度；l为跨度。

索的实际长度=理论长度-(吊环长度+卸扣长度)×2。

4.3 荷载等效及边界条件

对于模型中的锥壳下环梁采用刚体进行模拟，且设置约束为固定约束,对于钢丝绳采用桁架单元进行等效，网格大小设置为800 mm，共1 538个单元。桁架单元上不能施加分布荷载，需等效为节点荷载进行计算。如表1所示为各工序线荷载统计表，通过对线荷载乘以单元长度800 mm可以等效为节点荷载。

表1 各工序线荷载统计表

5 荷载组合

该工程施工步骤：钢丝绳正交索组网→搭设支撑脚手架→下环梁、上环梁及锥壳模板、钢筋→浇筑第1次混凝土(下环梁HL3及锥壳板斜长1.2 m)→浇筑第2次混凝土(锥壳板长2.4 m)→浇筑第3次混凝土(锥壳上环梁HL4)→绑扎锥顶平台梁板钢筋及浇筑第4次混凝土(锥顶平台梁)→浇筑第5次混凝土(锥顶平台板)。

荷载组合一：按工序每次混凝土浇筑后强度达到80%以上，即结构已经成型，能够承受荷载，且自身荷载主要通过产品仓环形梁、筒壁承受，因此在浇筑第2次混凝土时不考虑第1次混凝土对绳索的影响；浇筑第3次混凝土时不考虑第2次混凝土和锥壳部分钢筋对绳索的影响。

荷载组合二：主要考虑第1次浇筑的下环梁成型后荷载主要作用于筒壁，对绳索影响较小不参与荷载计算，后续混凝土浇筑按工序累加荷载进行计算。荷载组合工况见表2。

表2 荷载组合工况表

6 钢丝绳索受力及位移分析

1)当可变荷载控制时，永久荷载分项系数γG1取1.2，可变荷载分项系数γQ1取1.4。

2)当永久荷载控制时，永久荷载分项系数γG2取1.35，可变荷载分项系数γQ2取1.4。

运用有限元软件ABAQUS并建模型，分别在可变荷载控制和永久荷载控制下对组合一和组合二的各工况钢丝绳索的应力及位移进行计算分析，各种组合下钢丝绳索最大力值统计见表3。得出组合二在永久荷载时为最不利条件。

表3 各种组合下钢丝绳索最大力值统计表 t

选取组合二在永久荷载控制下各工况钢丝绳索最不利条件的受力及位移云图进行分析，工况一～工况七的索应力和位移均呈现对称分布，当工况五即第3次(上环梁HL4)混凝土浇筑S11索拉应力明显增大，至工况七最终S1索拉应力为最大值。

根据有限元模型钢丝绳索的应力及位移云图变化，荷载组合二在加载过程中各工况永久荷载控制下钢丝绳索边缘处力值(t)变化趋势如图3，图4所示。

S1～S9索力趋势分析：

1)绳索S1～S8的力值变化趋势基本一致，按混凝土浇筑顺序力值逐步加至最大。

2)绳索S9由于第3次(上环梁)混凝土浇筑增加荷载(工况五)力值有明显增加。

S10～S15索力趋势分析：

1)索S10，S11在第3次(上环梁HL4)混凝土浇筑增加荷载(工况五)出现最大力值。

2)索S12，S13，S14在第3次混凝土浇筑增加荷载(工况五)出现最大力值。

3)索S15在第1次(锥壳第一模板)混凝土浇筑增加荷载(工况三)出现最大力值。

组合二永久荷载控制下各工况钢丝绳索边缘处力值(t)见表4。

表4 组合二永久荷载控制下钢丝绳索边缘处力值(t)统计表

荷载组合二在加载过程中各工况永久荷载控制下钢丝绳索中点处位移(mm)变化趋势如图5，图6所示。

S1～S9索中点位移趋势分析：

索S1～S8在工况二、六、七位移变化趋势基本一致，均布荷载对S1～S8影响基本相同，但在工况三、五变化趋势较大，说明局部荷载对S1～S8的影响明显不同。

S10～S15索中点位移趋势分析：

索S11在工况五下最低(第3次上环梁混凝土浇筑)；索S15在工况三下最低(第1次锥壳板混凝土浇筑)。

组合二永久荷载控制下各工况钢丝绳索中点位移(mm)见表5。

表5 组合二永久荷载控制下钢丝绳索中点处位移统计表 mm

7 主索抗拉力计算

根据JGJ 257—2012索结构技术规程,拉索承载力按以下公式进行计算。

拉索的抗拉力设计值按式(2)计算：

(2)

其中，F为拉索的抗拉力设计值,kN；Ftk为拉索的极限抗拉力标准值,kN；γR为拉索的抗力分项系数，按《索结构技术规程》5.6.1章节取2.0。

拉索的抗拉力设计值：

拉索的承载力按式(3)计算:

γ0Nd≤F

(3)

其中，Nd为拉索承受的最大轴向拉力设计值,kN；γ0为结构的重要程度，取0.9。

组合一最大轴向拉力为229 kN

组合二最大轴向拉力为236 kN

8 安全计算分析

1)永久荷载控制下的组合一，钢丝绳索的最大张力约229 kN，计算结果满足设计要求，建议按此荷载情况施工。

2)钢丝绳索受力与所受的荷载情况有关，每次混凝土浇筑绳索张力较大，因此建议施工中每次浇筑后混凝土强度须达到80%以上。

3)钢丝绳中并非中索(S1，S1′)始终张力最大，而是与荷载情况有关，浇筑上环梁HL4时S11的张力最大，需要重点考虑，而最终所有荷载施加之后中索(S1，S1′)达到张力最大。

4)靠中心区域的绳索(S1～S9)的张力随荷载施加逐渐增加；而靠近边缘的绳索(S10～S15)随荷载增加至工况五(浇筑上环梁)时张力达到最大值，之后张力值减小。

5)组合二永久荷载控制下各工况为最不利条件。

6)计算结果表明，选用φ32 mm钢芯钢丝绳(6×37M)在组合一、组合二情况下均满足要求。

9 索力及沉降量监测方案

9.1 测点布置

结合工程实际，按照对称布置原则，本方案选择横向主索(S1′,S11′)和纵向副索(S1,S11)作为索力监测对象，监测测点布置见图7，共计16个测点，测点主要位于钢丝绳索两端和跨中位置。

9.2 监测设备及结果

采用旁压式张力传感器来测量钢丝绳的索力，选用量程为30 t。在钢丝绳索每个测点上分别布置一台旁压式张力传感器，通过数据线连接数据智能显示控制仪，利用数据采集软件可实时采集各工况下的索力数据，采样频次为10次/s。根据现场采样收集数据比较，实际索力均小于理论计算值。

9.3 沉降量观测

索在荷载作用下伸长，产生垂度增量。在正交索网上支撑架搭设和锥壳模板支设完成后，索第一次产生增量，不作为调整值。考虑索垂直度增量对支撑架高度影响，支撑架增高设定在锥壳上环梁底位置开始增高。钢丝绳索的垂度增量与正交主副索共同作用、支撑架整体刚度、混凝土浇筑方式等工况因素有关。锥壳平台梁板按规范要求起拱即可。

沉降量观测点设置5个点，在锥壳上环梁周圈均匀布置4点，锥顶平台仓中心梁设置1个点，共测2次，分别对锥壳上环梁混凝土浇筑前和锥壳平台梁板混凝土浇筑完成进行观测，沉降量实测值61 mm比理论预留垂度增量85 mm略小[11-13]。

10 正交索网支撑体系注意事项

1)锥壳下环梁预埋圆钢吊环要求倾角、标高、位置准确。2)注意严格控制厂家对钢丝绳索实际加工长度误差。3)正交索网上搭设支撑架立杆与扫地杆必须双扣件，且第一步立杆全部加斜撑。4)剪刀撑严格按要求搭设，脚手架周圈与环梁及锥壳板顶紧。5)钢丝绳索网纵横交点不贴合时，须单独增加扫地杆压住不贴合的下部绳索，使正交索网共同受力。

11 结语

本文介绍了新疆能源石头梅产品仓工程筒仓锥壳施工采用钢丝绳正交索网+脚手架支撑体系施工技术。通过建立有限元模拟计算分析，确保了该施工技术的安全可靠，同时能够了解锥壳施工逐步加载各种工况下索受力和位移的变化趋势，为现场施工采取针对性措施提供可靠依据。与传统刚性平台支撑体相比索网支撑体施工安拆操作便捷、成本低、工期短，对同类储存仓工程的施工具有一定的借鉴意义。