公路桥梁中欧规范主要荷载差异分析★

刘天培

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063)

0 引言

欧洲规范(Eurocode)是目前土木领域最具影响力的国际标准，是海外项目设计的重要参考。对比中国规范和欧洲规范之间的差异可帮助设计人员更好的参与海外项目中去。近年来，国内研究人员引入欧洲规范，将中欧规范的荷载及荷载组合进行对比分析，分别分析各荷载的差异，但仅停留在为数不多的具体的桥跨上，为从整体上对荷载大小及荷载组合进行分析，本文就中、欧规范中常见的汽车荷载、制动力、离心力、人群荷载、温度荷载及土压力计算方法进行对比，对不同跨径下各荷载进行量化分析，以便广大桥梁设计者对中欧规范各荷载有更宏观的认识。

1 汽车荷载

汽车荷载是桥梁的主要可变作用，进行整体分析时中国规范采用由单轴集中力和线均布荷载组合的车道荷载，欧洲规范采用由双轴集中力和面均布荷载(名义车道宽3 m)组合的LM1荷载，车道荷载与LM1荷载在桥面的布置如图1，图2所示[1-3]。车道荷载公路-Ⅰ级线均布荷载的大小为10.5 kN/m，集中力大小与桥梁跨径有关[4]。LM1荷载双轴集中力大小和面均布荷载的大小与所在的车道有关。面均布荷载除车道一为9 kPa外，其余车道均为2.5 kPa。中国规范与欧洲规范集中力的大小如图3所示。中国规范对于低等级公路采用公路-Ⅱ级荷载，其大小为公路-Ⅰ级荷载的0.75倍，这里对公路-Ⅱ级荷载不再单独列出。

由荷载在桥面的布置图可知，中欧规范汽车荷载的种类形式基本相同。中国规范均布荷载采用每延米荷载大小，与名义车道宽度无关，而欧洲规范的均布荷载大小采用每平米荷载的大小，与名义车道的宽度有关，故欧洲规范规定名义车道宽度为3 m[5-7]。

欧洲规范在每个车道内的荷载大小不完全相同，每个特定车道有固定值，但不随跨径的改变而改变；中国规范集中荷载在跨径5 m～50 m之间采用线性插值，考虑到横向车道数和纵向跨径影响，实际桥面集中荷载和均布荷载会有一定折减。荷载效应均采用影响线加载，两种汽车荷载之间的差异可以用加载范围内集中荷载总重比值和均布荷载总重比值来比较，为方便计算，本文αQ1,αqi均取1，集中荷载比值和均布荷载比值如图4,图5所示。可以看出：欧洲规范的集中荷载和均布荷载均明显大于中国规范，在0 m～50 m范围内，欧洲规范与中国规范一车道至四车道集中荷载比值呈急速下降趋势，跨径超过50 m后比值呈阶梯式上升，但上升幅度不大；三车道时中、欧集中荷载的差值最大，因欧洲规范规定同向仅添加三个车道的集中荷载，中国规范每个车道都需要添加，故四车道时差值减小，比值在1.232～1.899之间。各车道下均布荷载比值在加载长度范围内均呈现阶梯式上升，其中一车道时比值最大，二车道时比值最小，因欧洲规范所有车道均添加均布荷载，所以三车道和四车道均布荷载比值均出现回升，比值在1.437 5～2.393 6之间。

2 制动力

制动力即桥面车辆紧急刹车时对主梁产生的力，欧洲规范制动力和加速度力都称作纵向水平力，其大小相等，方向相反。中国规范单车道时,公路-Ⅰ 级荷载制动力大小为FB1=Max[0.1(ql+Pk),165]；同向双车道的总制动力为FB2=2FB1，同向三车道的总制动力为FB3=2.34FB1；同向四车道的总制动力为FB4=2.68FB1。

当桥梁跨径不小于1.2 m时，欧洲规范纵桥向制动力Q=Max[0.6αQ1(2Q1k)+0.1αq1q1kw1L,900]，当跨径小于1.2 m时，纵桥向仅能布置一个轴载，取制动力Q=180 kN。特殊情况下需要考虑制动力横桥向分量，其大小为F=0.25Q。

将中国规范与欧洲规范一车道至四车道总制动力进行汇总，结果如图6所示。可以看出：中国规范在桥梁跨径小于122.857 m之前，各车道数下制动力大小不变，跨径超过122.857 m之后，制动力线性增大；欧洲规范桥梁跨径在1.2 m～200 m之间时，制动力呈线性增大，超过200 m后各车道下制动力大小均不变，与中国规范相反。中国规范一车道、二车道、三车道、四车道分别在桥梁跨径小于822.86 m,822.86 m,1 064.62 m和1 245.03 m时制动力小于欧洲规范，说明在分界点前欧洲规范偏安全的考虑制动力大小，而在分界点后中国规范考虑的制动力数值更大。由于中国规范考虑制动力横向多车道折减，故除二车道外各车道分界点数据后移。

3 离心力

离心力是车辆在弯道行驶时作用在桥梁上垂直于圆曲线切线的水平力，与车辆的行驶速度和弯道半径有关，中国规范规定离心力的大小为：

Fc=C×F

(1)

其中，C为离心力系数，C=v2/127R,v为行驶速度,R为弯道半径；F为车辆荷载标准值。计算多车道时需要考虑横向布载系数。

欧洲规范荷载大小表达式为：

(2)

其中，Qv为竖向荷载LM1的集中力总和∑αQi(2Qik)。

将中国规范和欧洲规范一车道至四车道在70 km/h的时速下弯道半径为200 m～1 500 m的离心力大小进行计算，见图7。结果表明一车道至四车道欧洲规范的离心力均小于中国规范离心力，离心力差值大小随着跨径增加而减小，但差值不大，中国规范更安全的考虑离心力的大小。由于欧洲规范双轴集中力仅可添加三车道，故三车道与四车道离心力大小相同。

4 人群荷载

中国规范公路桥梁人群荷载大小与跨径有关，标准值如式(3)所示(单位：kN/m2)，对非机动车或行人密集的桥梁，人群荷载取标准值的1.15倍；欧洲规范公路桥梁人群荷载的标准值为5 kN/m2，与跨径无关。欧洲规范考虑人群荷载效应较中国规范大。

(3)

5 土压力

桥台土压力为静止土压力加车辆荷载引起的土压力。

5.1 静止土压力

中国规范和欧洲规范的静止土压力计算公式如下：

(4)

5.2 汽车荷载引起的土压力

中国规范与欧洲规范在汽车荷载引起的土压力计算方法不同，中国规范采用等代土层厚度法，欧洲规范采用附加应力法，具体计算过程如下：

中国规范：

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，B为桥台的计算宽度或挡土墙的计算长度；H为计算土层高度；φ为土的内摩擦角；β为填土表面与水平面的夹角；γ为土的重度；α为台背与竖直面夹角；δ为台背或墙背与填土间的摩擦角，可取δ=φ/2;ω=α+δ+φ。

在l0长度内按最不利情况布置车辆荷载，由于车辆荷载后轴最重，所以选后轴加载，具体选几个轴根据计算所得的l0长度确定，以三车道为例，车辆在桥台前布置如图8所示。桥台土压力如图9所示。

欧洲规范:

附加土压力理论计算公式：

(9)

其中，σx为均布条形荷载作用下的侧向附加应力系数，可由上式直接计算，见表1；b为条形荷载宽度(纵向长)；q为均布条形荷载；x为荷载中心线距桥台台背的距离；z为桥台任意位置高；m=z/b;n=x/b[8]。

表1 均布条形荷载作用下的侧向附加应力系数

LM1荷载双轴集中力等效为分布在3 m(横向)×2.2 m(纵向)范围内的均布力，在计算时应扣除汽车荷载的动力效应，实际双轴等效力应乘以0.7倍的系数。以三车道为例，等效均布力见图10。侧向附加力计算时，一般为了简化计算，也可采用斜直线添加附加力，见图11。

对比中、欧规范汽车荷载引起的土压力，可知中国规范采用等代土层厚度计算的土压力结果更大，更加保守，欧洲规范的计算方法更小，更接近实际。

6 温度荷载

中欧规范整体升温和整体降温的值大小为有效温度标准值减去初始温度(Te-T0)，但有效温度标准值的计算规定各有区别。将中、欧规范梁温度特性分类，见表2。中国规范和英国规范的桥梁温度标准值分别见表3,表4。

表2 梁温度特性分类

表3 中国规范公路桥梁温度标准值

表4 欧洲规范公路桥梁温度标准值

对比中、欧规范整体升温和整体降温计算异同可知：中国规范和欧洲规范的温度标准值大小与主梁类型、气候划区或气温有关。不同的是欧洲规范按主梁高度处的空气温度确定主梁温度标准值，中国规范按气候划区确定。

7 荷载组合

7.1 承载能力极限状态

中国规范承载能力极限状态的基本组合为：永久作用设计值“+”汽车作用设计值“+”其他可变作用组合值；欧洲规范为：永久作用设计值“+”预应力作用设计值“+”主导可变作用组合值“+”其他可变作用组合值。中国规范中永久作用已包含预应力作用，欧洲规范主导可变作用可认为是汽车作用。承载能力极限状态基本组合时中国规范会对除汽车荷载外的可变作用乘以组合值系数；欧洲规范在组合时对所有可变作用乘以组合值系数[9]。

中国规范和欧洲规范会根据结构重要性乘以重要性系数，划分为3类，分别为1.1,1.0,0.9，在荷载组合时根据重要性不同乘以不同的系数。欧洲规范荷载组合表达式中并无结构重要性系数，其是根据可靠度等级RC2，即重要性系数为1定义的公式，不同的可靠度等级再给荷载组合值乘以不同的系数即可。

中国规范承载能力极限状态的偶然组合为：永久作用标准值“+”偶然作用设计值“+”汽车作用频遇值“+”其他可变作用准永久值；欧洲规范为：永久作用标准值“+”预应力作用代表值“+”偶然作用设计值“+”主导可变作用准永久值或频遇值“+”其他可变作用准永久值。中国规范的偶然作用组合等于欧洲规范偶然组合和地震组合(见表5)。

表5 中、欧规范承载能力极限状态组合

7.2 正常使用极限状态

中国规范正常使用极限状态频遇组合为：永久作用标准值“+”汽车荷载频遇值“+”其他可变作用准永久值相组合。欧洲规范为：永久作用标准值“+”预应力作用代表值“+”主导可变作用频遇值“+”其他可变作用准永久值。中国规范正常使用极限状态准永久组合为：永久作用标准值“+”可变作用准永久值；欧洲规范为：永久作用标准值+预应力作用代表值+可变作用准永久值；两者在形式上并无区别。欧洲规范正常使用极限状态标准组合为：永久作用标准值“+”预应力作用代表值“+”主导可变作用标准值+其他可变作用的组合值,中国规范并无此标准组合(见表6)。

表6 中、欧规范正常使用极限状态组合

欧洲规范规定温度荷载和风荷载不同时组合，中国规范温度荷载和风荷载可以同时组合。

8 结语

本文对公路桥梁中欧规范主要荷载的大小规定及计算差异，包括汽车荷载、制动力、离心力、人群荷载、土压力和温度荷载，并比较了荷载组合差异。结论如下：

1)欧洲规范均布荷载大小按每平方米规定，名义车道宽度为3 m；欧洲规范集中力荷载和均布荷载明显高于中国规范，一车道至四车道按规范布置集中力和均布荷载时，总集中荷载的比值在1.232～1.899之间，总均布荷载比值在1.437 5～2.393 6之间。

2)中国规范规定了制动力最小值，欧洲规范规定了制动力最大值。中国规范一车道、二车道、三车道、四车道分别在桥梁跨径小于822.86 m，822.86 m，1 064.62 m和1 245.03 m时制动力小于欧洲规范，而在分界点后大于欧洲规范。

3)一车道至四车道欧洲规范的离心力均小于中国规范离心力，离心力差值大小随着跨径增加而减小，但差值不大。欧洲规范人群荷载效应较中国规范大。

4)计算土压力时中国规范采用等代土层厚度法，按等重的土层厚度代替汽车荷载；欧洲规范采用附加应力法，用附加应力系数计算竖向汽车荷载产生的侧向土压力，计算结果更符合实际。

5)欧洲规范正常使用极限状态标准组合为：永久作用标准值“+”预应力作用代表值“+”主导可变作用标准值“+”其他可变作用的组合值，中国规范并无此标准组合。