相控阵雷达相参积累工作模式下的能量调度策略

汪润生， 张景东， 刘志栋， 黄晓兵， 赵明旭

(中国人民解放军63615部队，新疆 库尔勒 841000)

随着空间技术的不断发展，微小卫星和火箭箭体等空间碎片目标大量出现，低雷达散射截面积(Radar Cross Section,RCS)武器迅速发展，这都给空间探测雷达带来严重的挑战。

在常规方式下，雷达通过单个回波信号的能量完成对目标的搜索和跟踪，作用距离受限于雷达发射机增益、接收机增益、天线口径等硬件指标。雷达对微弱目标的跟踪，往往因回波信号信噪比较低而受限。在不改变雷达系统现有硬件设施的情况下，可以通过对雷达脉冲相参积累的方式[1-4]，将多个回波的能量进行有效累加，提高回波信号的信噪比，从而大幅提升作用距离，实现对远距离小目标的连续稳定跟踪。

在空间目标探测雷达中，相控阵雷达因具有快速的波束扫描能力、灵活的波形捷变能力、丰富的多波束形成能力、高效的资源配置能力及强大的数据处理能力等突出优势而受到广泛的研究和应用[5-7]。

相控阵雷达通过资源的合理分配、能量的有效调度及工作参数的优化控制来实现和优化雷达系统的实际工作效能。因此,能量的管理与调度是相控阵雷达系统能够充分发挥优势的核心和关键环节。对此，国内外都进行了大量深入的研究[8-17]，这对相控阵雷达性能的充分挖掘产生了积极的影响。

然而，这些研究都是基于相控阵雷达工作在常规方式下。

在相参积累工作模式下，雷达以时间换取作用距离，在大幅提升雷达作用距离的同时，雷达的搜索效率和跟踪数据率也急剧下降，这就意味着，必须在雷达作用距离和多目标搜索与跟踪能力之间做一个恰当的取舍：需要雷达较强的空域搜索能力和较高的数据率，则选择常规模式或较短时间的相参积累模式，若需要较大作用距离，则选择较长时间的相参积累。显然，常规的能量调度方式不能适应相参积累的要求。为了实现相参积累工作模式下多目标的高效搜索和稳定跟踪，需对相控阵雷达在相参积累工作方式下的能量调度和分配进行优化完善。

笔者基于最远可探测距离与积累时间的变化关系，分析了相控阵雷达在相参积累工作模式下的空域搜索能力和多目标跟踪能力，设计了多目标跟踪及边搜索边跟踪模式下的能量调度与分配策略。结合目标特性，进行灵活的目标资源分配和积累参数调整，实现在各种工作方式下的能量优化调度和分配。

结果表明，相控阵雷达在相参积累工作模式下并不适合大范围固定空域搜索，在可靠的数引信息引导及合适的能力调度方案下，仍可实现波束间多目标的可靠稳定跟踪。

1 相参积累工作模式下的雷达作用距离

根据经典雷达方程，在常规工作模式下，雷达回波功率为

(1)

式中：Pr为雷达接收到的回波信号功率;Pt为发射峰值功率;G为天线增益;Ae为雷达天线有效接收面积;σ为目标反射面积;R为目标距离。

当接收到的雷达回波功率Pr为最小可检测信号Smin时，雷达达到其最大作用距离Rmax，且有：

(2)

相参积累工作模式下，设脉冲重复周期为T0，积累时间为T，相参积累损失因子为k，GP为信号积累处理增益。

Gp=T/T0/k

(3)

则相参积累后的回波功率PrAcc为

(4)

同理，当接收到的雷达回波功率PrAcc为最小可检测信号Smin时，雷达达到其最大作用距离RmaxAcc，则有：

(5)

由式(2)与式(5)相比可得：

(6)

由式(6)可知，在相参积累工作模式下，目标最远可探测距离与积累时间的四次方根成正比，图1所示为不同大小RCS的目标在相参积累工作模式下的最远可探测距离与积累时间的变化关系。以RCS为1 m2的目标为例，当雷达在常规方式下工作时，单个脉冲的作用距离仅为1500 km，在相参积累工作模式下，作用距离随积累时间的增大而迅速提高，当积累时间为2 s时，作用距离可达4000 km，由此可知，雷达通过相参积累工作方式，以时间换取作用距离，大幅提升了雷达作用距离。

图1 相参积累工作模式下的作用距离与积累时间的变化关系

从图1中还可以看出当积累时间达到2 s以后，随积累时间的继续增加，雷达作用距离虽然仍在继续提升，但提升的趋势逐渐变缓，时间继续累积对作用距离提升的效果在减弱。因此，相参积累工作模式下，并不是积累时间越多越好，而是要根据需要综合考虑跟踪数据率和作用距离来合理选择积累时间。

2 相参积累工作方式下的空域搜索能力

相控阵雷达在相参积累工作方式下可用的目标搜索方法有：数引搜索、数引附近搜索及固定空域搜索。数引搜索指波束随外部数据引导信息指向变化，进行信号积累等处理，完成目标捕获，然后闭环跟踪。数引附近搜索指在当前数引附近设置一个随动搜索空域，当雷达在数引控制下未发现目标时，控制波束在设定的数引附近空域内进行目标搜索，直到发现并截获目标。固定空域搜索指使用固定空域搜索屏对目标进行截获，设定的扫描区域大小受限于目标穿屏时间、扫描波位数和积累时间。

2.1 数引模式

当引导信息较为精确可靠时，可采用数引模式，利用引导信息进行目标精确搜索，搜索波束始终指向目标，从而实现高效的相参积累，完成目标捕获跟踪。

2.2 数引附近搜索

当引导信息存在一定偏差时，不能通过数引模式正常搜索到目标，可以在数引附近一定范围的空域对目标进行搜索，搜索空域随引导信息移动。

若单个波位相参积累时间为tAcc，则覆盖N个搜索波位的时间为N·tAcc。

数引附近搜索时，虽然没有严格的空域遍历周期的限制，但搜索时间随空域波位数的增加而线性增加，搜索效率相应下降。因此，需合理设置数引附近空域的大小，兼顾搜索效率和搜索能力。

2.3 固定空域搜索

设穿屏时间为Tpntr，要求在穿屏时间内扫描次数为m次，方位搜索范围为X，目标穿屏速度为v⊥(垂直于屏方向)，目标距离为R，波束宽度为θ(近似取方位θa≈俯仰θe)，每个波位积累时间为tAcc，波束交叠系数为α，则有：

(7)

从式(7)可以看出，在固定空域搜索屏搜索条件下，方位搜索范围受限于最大积累时间、扫描次数、目标距离、穿屏速度和波束宽度，尤其是与波束宽度的平方成正比。由于穿屏时间、空域遍历次数等的限制，搜索空域设定范围将非常有限。

典型地，取目标距离为1000 km，穿屏速度为1 km/s，波束交叠系数为0.8，波束宽度为1°(0.017 rad)，穿屏时间内扫描次数为3次，则搜索屏X与积累时间的关系如图2所示。

由图2可知，相参积累工作模式下的固定空域搜索能力随单个波位积累时间的增大而迅速下降，当积累时间较长(如4 s)时搜索范围仅限制在一个波位。

因此，相参积累工作方式下的搜索，若有可用引导信息且引导信息精确可靠，则应采用数引模式搜索目标。若引导信息存在一定偏差时，视情扩大搜索区域在数引附近搜索。无引导信息时，可根据距离信息设置合理固定空域，一般不采用低效率的大范围固定空域搜索目标。

图2 搜索范围与积累时间的变化关系

3 多目标跟踪能力

雷达在捕获目标后进入闭环跟踪状态，跟踪工作模式包括单目标跟踪和多目标跟踪两种模式。单目标跟踪时，系统全部能量用于跟踪一个目标，即所谓的“烧穿模式”。

多目标跟踪模式包括同一波束内的多目标跟踪和雷达视场内不同波束间的多目标跟踪两种情况。对于同一波束内的多目标跟踪，选择波束内某一目标为主目标，波束中心始终对准主目标，波束内其他目标作为副目标，主副目标采用相同的积累参数。观测过程中，主副目标可进行切换。

在波束间多目标跟踪模式下，需要根据跟踪目标的特点(如跟踪目标的优先级信息、RCS大小、目标距离)，采用不同的积累参数，实现合理的资源分配，进而实现多目标的稳定跟踪。

波束间多目标跟踪模式下可采用波束顺序分组发射的方式，即针对一个目标先发射一组(n1个)脉冲，发射完成后，切换到另一个目标，再发射另一组(n2个)脉冲。分别对不同组的回波进行相参积累检测、测量，根据测量结果更新目标的状态信息，以维持目标跟踪。图3给出了两个目标的顺序分组发射示意图，图中n1和n2对应不同目标的积累脉冲数。

图3 波束顺序分组发射示意图

波束间多目标跟踪数据周期Tti为

(8)

式中：ni为积累脉冲数；Tri为脉冲重复周期；niTri为积累时间；N为波束间跟踪目标数(波束内多目标不降低数据周期)。

在多目标跟踪模式下，可综合考虑跟踪目标的特点，充分利用相控阵天线波束的灵活性，针对不同类别的跟踪目标选用不同的跟踪数据率。一般取数据周期为：0.2～6 s/f。

跟踪数据周期的确定对目标跟踪的连续性、可靠性和跟踪精度有重要影响。跟踪数据率越高，目标跟踪得越稳定，但时间和信号能量的开销越大，可跟踪目标数就越少。数据周期的选择要兼顾波束间目标数和跟踪数据率。

图4所示为0.2、1、3、6 s/f数据周期条件下，雷达最大可跟踪目标数与目标距离的关系。

图4 不同数据周期下目标距离与可跟踪目标数关系

4 能量调度与分配策略

4.1 边搜索边跟踪模式

为了兼顾对已发现目标的跟踪和继续对监视空域的搜索，相参积累模式下具备边搜索边跟踪方式。在边搜索边跟踪方式下，跟踪时间安插在搜索时间之内，以保证跟踪精度并兼顾放宽搜索数据率的要求。

边搜索边跟踪工作方式依靠相控阵天线波束扫描的灵活性和时间分割原理实现，示意图如图5所示。

图5 边搜索边跟踪方式示意图

对于跟踪目标的信号积累，既可以在连续时间段内进行，也可以在段间进行，段间的间隔也不必严格均匀，以降低对资源调度的约束。

4.2 能量调度类型

相参积累工作方式下，主要的能量调度类型如表1所示。

调度的优先级，可对搜索景幅及目标指定，优先级包括5档：全能量、关键、重要、次要和一般。

能量调度按优先级顺序执行，在每一优先级下，按跟踪、验证、补救、搜索依次执行。

表1 雷达调度类型

能量调度流程如图6所示。

图6 相参积累系统能量调度流程

对于数引附近搜索或固定空域搜索，如果目标数量已知，截获目标数达到已知目标数后，停止搜索；如果目标数量未知，可按设定的搜索策略继续搜索。

相参积累方式下的多目标跟踪，可根据目标特性，进行灵活的资源分配和积累参数调整，以实现不同大小目标的有效探测。

为了提高能量分配的自由度，相参积累能量请求可采用多组脉冲串的方式，每组脉冲串长度可装订，积累需要在组内和组间进行。

4.3 能量分配原则

在进行多目标跟踪或搜索加跟踪模式工作时，为了将能量在多目标和搜索景幅间合理分配，同时适当控制目标与景幅数量，确保目标跟踪稳定，且能有效进行目标搜索，需综合考虑目标距离和目标RCS情况。

具体分配原则如下。

① 跟踪目标根据目标实测RCS均值和当前距离，选择合适积累时间。

② 搜索景幅根据目标RCS先验信息和大致距离信息，选择合适积累时间。

③ 为保证目标连续稳定跟踪，应根据目标距离和数据率要求选择合适的数据周期。

④ 多目标跟踪积累时间和搜索景幅积累时间之和应小于数据周期。

5 能量统计与监控

为了便于及时了解雷达资源的利用情况及调度策略的有效性，可在控制软件界面设置能量统计显示区，以便对搜索景幅、跟踪目标所占的雷达资源进行实时统计显示。能量统计显示窗口如图7所示。

图7 能量统计显示窗口

能量统计图可实时显示各个景幅和跟踪目标所占系统资源情况及空闲资源情况，可为操作人员实时调整搜索跟踪参数提供有效参考。

6 结束语

通过合理的能量调度，选择合适的积累时间及数据周期，利用相控阵的波束捷变能力，可以实现波束间多目标的可靠稳定跟踪，从而充分发挥相控阵雷达在相参积累工作模式下的多目标跟踪优势并显著提升了雷达作用距离。

采用的相控阵雷达相参积累工作方式下的能量调度策略物理意义直观，在工程上容易实现，实用性较强。