基于延误分析法的市政道路交叉口通行能力模型

杨证顺

（中国水利水电第十四工程局有限公司，云南 昆明 650041）

城市道路建设过程中，交叉口是不可或缺的组成部分，也是公共交通网络的基本节点，直接影响了交通网络的顺畅程度。尤其对市政道路来说，作为城市中核心区域，流通密度大，会直接影响交叉口通行能力。因此，文中以市政道路交叉口为主要研究对象，针对车辆通行状况深入分析，成为后续道路网规划、交叉口类型选取的基础。

童蔚苹针对苏州市人民路-十梓街交叉口的实际运营困境，通过对交叉口车流到达和车道使用情况的分析，进行交叉口对向左转信道化设计和信号控制方案设计，以提高交叉口的车流效率，在传统交叉口通行能力公式的基础上，建立了左转交叉口通行能力模型。张洪宾针对公交站点设置在出口上下游两种情况，考虑公交站点是否存在排队溢出现象，利用间隙接受理论和排队论建立了高速公路出口通行能力模型，并进行了仿真验证。传统的交叉口通行能力模型，主要依托于理想化的通行参数，并未考虑到交叉口道路复杂的交通特性，导致道路通行能力计算结果误差较大。文中采用延误分析法，针对市政道路交叉口实际运行状态，建立延误流量关系曲线，对通行能力计算系数进行修正处理，设计一个新的通行能力模型。

1 基于延误分析法的市政道路交叉口通行能力模型设计

1.1 通行能力分布函数

考虑到正常交通状态下，市政道路交叉口内车流量超出最大承受能力后，会产生多种阻碍正常交通运行的因素。因此，应建立道路通行能力分布函数，作为通行能力模型设计的基础。文中针对随机出现的交通流中断情况，引入生存分析思想，将通行能力分布函数表示为：

式中，a表示市政道路交叉口流量，λ表示交通中断概率，X表示道路通行能力。

文中从交通中断现象出现概率入手，统计流量超过通行能力，却未发生交通中断的情况，计算交通流生存函数。再结合生存分析非参数，完成市政道路交叉口的交通流分布函数的构建。首先，针对交通流中断发生情况，进行区间划分：

式中，j表示临界值编号，b表示中断发生临界值，0b表示初始临界值，h表示子区间长度，i表示中断次数，N表示累计中断发生总次数。区间划分完成后，根据交通中断发生次数，建立二项分布服从思想，生成流量分布估计函数，具体表示为：

式中，J表示临界值总数量，P表示流量分布函数估计值，S表示交叉口流量估计值。根据上述建立的道路通行能力分布函数，得出通行能力流量估计值，作为后续通行能力模型设计的基础。

1.2 获取延误流量关系曲线

考虑到市政道路交叉口结构复杂，每种通行控制方式的实施都会造成交叉口延误流量曲线有所差异。为了降低通行能力计算误差，文中采用延误流量关系曲线，作为通行能力模型设计的依据，按照标准延误值，分析市政道路交叉口通行服务水平。

延误分析法实际应用过程中，采用现场观测法和数学模型法，获取延误流量关系曲线。针对市政道路交叉口现场环境进行分析，在不同方向布置摄像机，以及交通流数据采集仪，了解车辆车型和行驶速度，并记录进入交叉口时间和驶出交叉口时间，计算车辆在交叉口通行所需时间，通过计算机运算得出不同交通条件下市政道路交叉口延误流量关系曲线。现场测量时，数据采集设备布置情况如图1所示。

图1 数据采集设备布置示意图

获取交叉口现场数据采集结果后，根据车辆平均延误和交叉口的交通负荷之间的关系，以韦伯斯特模型为基础设计数学模型法，将采集数据输入模型中进行计算，得出交叉口延误流量曲线。考虑到交叉口道路内车辆运行速度，以及路段交通负荷都会引起通行服务水平出现改变，因此，以国内服务水平划分标准，明确市政道路交叉口的服务水准，将车辆平均延误信息作为基础，设置合理的服务水平划分结果，具体划分内容如表1所示。

设置市政道路交叉口交通组成正常，且车流量较小。信号交叉口、环形交叉口、无控制交叉口的交通延误是由小变大。但是，当车流量超出标准线后，3种类型的交叉口所表现出的交通延误会呈现出相反的状态。以表1所示的交叉口通行服务水平划分标准为基础进行分析，车流量较小时，信号交叉口服务水平难以达到B级要求。而环形交叉口虽然会使得交通状况得到一定程度的缓解，但是依旧无法达到A级服务水平。

表1 交叉口通行服务水平划分标准

1.3 计算交叉口通行修正系数

以标准道路条件通行能力系数为基础，得到市政道路交叉口通行能力计算结果误差较大。文中针对复杂的交通特性，建立的延误流量曲线，计算交叉口通行修正系数，除了给定的道路条件外，均需要进行通行系数修正。

由于不同车型的车辆的行驶特性差异较大，在交叉口行驶过程中表现出的交通压力也不相同。因此，交叉口通行修正系数计算过程中，首先需要从车流组成入手，设置交通流中混入非标准车辆，与正常情况下延误曲线进行比较，作为交叉口通行服务能力修正的依据。考虑到市政道路交叉口来往车辆中大型车占比较大，将其设置为标准车，并将小型车、中型车等车辆设置为混入的非标准车，则市政道路交叉口车辆混入程度计算公式为：

式中，r表示车型，F表示车型交通量，K表示标准车型的当量换算系数，E表示非标准车混入程度。

设置大型车为标准车后，分别生成标准车流延误曲线和混合车流延误曲线，对比二者之间的差异，分析不同车辆混合度，对交叉口通行能力的影响，从而建立相应的通信修正系数。综上所述，文中设置混合车流相关的通行修正系数为：

式中，1R表示混合车流相关的通行修正系数，ρ表示交叉口标准通行能力，φ表示标准延误条件下混合车流交通量。

正常路段与交叉口路段车辆运行状态相比，最为显著的特点就是存在车辆转向运行情况。其中车辆左转运行相比其他转向方式，产生的交通压力较大。因此，文中针对左转车流的混入率生成对应的延误曲线，计算左转车流的通行修正系数，具体表达公式为：

式中，2R表示左转车流的通行修正系数，µ表示无左转车流时交叉口服务通行能力。

交叉口通行修正系数的计算，还需要考虑进口车道宽度的影响。与常规公路交叉口的进口车道宽相比，市政道路交叉口的车道宽度往往更大，这也会使得延误流量关系曲线，与标准曲线之间存在较大差异。针对进口车道宽度对交叉口通行能力的影响程度，计算进口车道宽度通行修正系数：

式中，ϖ表示标准宽度时服务通行能力3R表示进口车道宽度的通行修正系数。

综上所述，修正系数从交通组成、转弯车流量和入口车道宽度3个方面进行了计算。此外，还需考虑交叉口多车道的衔接。此时，需要根据车道数建立与车道数对应的延误流量关系曲线，计算交通修正系数。对于坡长、交叉口坡度等因素，分析其对交叉口通行能力的影响，进而计算出交叉口的通行修正系数。

1.4 形成通行能力计算模型

市政道路交叉口的通行能力计算，需要以延误修正系数为基础，按照实际道路条件与交通条件，分析不同级别的服务通行水平，形成通行能力计算模型，得到如下所示交叉口通行能力计算公式：

式中，y表示服务水平，L表示当前服务通行能力，0L表示标准服务通行能力，yR表示修正系数。

以式（8）为基础，文中针对市政道路交叉口通行能力约束条件进行分析，设置通行能力模型构建的限制条件。由于交叉口车辆运行较为复杂，某一方面约束条件的满足无法保证通行能力模型得出准确的计算结果，需要确保所有方向的约束条件均得到满足，才能保证模型运行状态最优。所以，在通信能力模型构建过程中，最后一个环节是优化约束条件变量，经过数次运算和迭代分析，得到最优约束变量，将其融入到通行能力模型建设过程中，通过编写计算程度完成模型的整体建立。

2 仿真实验

为了验证文中提出通行能力模型的可行性，针对该模型进行仿真实验。

2.1 模型参数标定

参考市政道路交叉口道路结构，在Vissim 4.3仿真软件中，建立包含两个主车道的无信号交叉口仿真模型，为了确保仿真实验的顺利进行，针对仿真模型进行参数标定。以市政道路交叉口车辆正常运行状况为依据，设置车道通行仿真值。为了验证所提模型的可行性，设置表2所示的直左合用车道车辆参数。

表2 直左合用车道车辆参数

按照表2所示的参数信息，设置符合模型验证要求的仿真环境，作为后续仿真验证的基础。

2.2 仿真验证

跟车模型采用Wiedemann99模型，并设置车辆运行周期为3600s。在上述仿真实验环境中，模拟单位时间内市政道路交叉口主路运行情况，得到最大通行车辆数，并通过模拟训练。

将表3所示的输入数据，放置于仿真模型中进行自动编程运算，求解出交叉口当前通行能力。

表3 仿真输入数据

2.3 模型性能分析

为了体现文中建立的交叉口通行能力模型的应用性能，在仿真环境中，运用文中提出模型、文献[3]模型与文献[4]模型，分别进行数百次仿真测试，再与具体仿真值进行比较，得到图2。

图2 不同模型的通行能力计算值对比

从图2所示的通行能力计算值对比结果可知，随着主路流量的增长，市政道路交叉口通行能力呈现出下降趋势。而文中建立的模型所得出的交叉口通行能力计算值，明显更加贴近仿真值，误差保持在5%以内，相比其他两种通信模型，通行能力计算误差降低了18.54%、27.35%。

3 结语

交叉口通行能力的研究具有较强的复杂性，为了确保通行能力计算结果更加贴近实际值，文中依托于现场观测方法和数学模型分析方法，生成延误-流量关系曲线，不再依靠理想化通行参数，而是建立通行能力修正系数，再以此为基础完成市政道路交叉口通行能力建模，从而得出市政道路交叉口通行能力判断结果。从仿真实验结果可以看出，文中建立模型得出的通行能力计算值误差较低。