基于电能质量数据的谐振在线预警分析系统

国网青海省电力公司电力科学研究院 车克杉 刘 可 闫 涵 刘禹彤 赵金朝 王 轩

深圳市中电电力技术股份有限公司 杨冬海 王 昕 祝学年

谐振是电网的“老”问题，当电力系统状态发生变化（如短路故障、断路器开合）导致系统电容、电感发生变化引起瞬间电压升高，通常称为谐振过电压。由于谐振过电压持续时间与系统状态保持情况相关，当系统状态不被破坏时其可持续、稳定的存在，然而电网设备绝缘耐压能力是有限的，因此谐振对电气设备危害极大。在电力系统中存在着大量的容性和感性原件，当系统发生倒闸操作或故障时，系统容抗和感抗很可能满足谐振条件。就配网而言，大部分内部过电压引起的电网事故（如PT烧毁）由谐振引发，针对谐振国内外在该领域展开了大量研究。

文献[1]首先使用小波变换处理电压波形，基于d5信号构造了崤度，进一步使用傅里叶变换构造了频率比值、能量最小比值，综合崤度、频率比值、能量最小比值以分辨铁磁谐振和其他类型过电压；文献[2]为准确分析铁磁谐振过电压类型、电压幅值及发生时刻，采用希尔伯特黄变换中的经验模态分解及相关系数法提取电压波形的主模态分量，随后使用Hilbert变换处理主模态分量以获得计瞬时幅值、瞬时频率。值得关注的是，文中应用HHT在线辨识铁磁谐振过电压，使得研究成果兼有较高的工程应用价值。

文献[3]为准确识别基频谐振、单相断线、两相断线、单相接地、单相断线等工频过电压，建立三相电流特征、三相电压特征、零序电流与零序电压相角关系等多个特征，并将这些特征构造了判定表，大量数据证明了所提方法的准确性；文献[4]采用小波变换作法获得不同频带分解结果，基于此可有效区分基频、分频及高频谐振；文献[5]利用ATP/EMTP暂态仿真软件构建了包括铁磁谐振、合闸线路、合闸电容器组、合闸变压器等4种四种典型过电压数据，然后利用S变换作提取特征，基于这些特征采用支持向量机有效而准确分辨4类过电压现象。

类似的，G.Mokryani融合使用先进的信号处理、智能分类算法与技术以识别铁磁谐振过电压，这些先进且智能的算法包括小波变换、学习向量量化(LVQ)神经网络，多层感知器(MLP)神经网络等。统计和对比其一系列的研究成果可知，采用S变换与支持向量机作为特征量提取算法与分类器相互组合谐振识别准确率最高。除上述方法外，还可采用相平面图、Floquet理论等。

然而，实时、准确的谐振分析对电网才具有价值和意义，以上文献均未涉及。随着金属熔炉、整流设备等电力电子设备的大规模应用，越来越多的非线型性、冲击性、不平衡负载负载大量接入电网，而以风电、光伏等可再生新能源渗透率不断提高进一步加剧和恶化了电网电能质量问题。为分析和评估电能质量问题，电网公司已部署相当规模的在线监测的电能质量装置，可实时提供电压暂降、电压暂升、谐波等各类电能质量指标。其中，电压暂降、电压暂升每周波高达1024个采样点的波形数据，是国内电力二次设备中最高的采样精度。如此高精度的实时波形及谐波数据为实现实时、准确谐振分析提供了可能。

1 谐振机理分析

变电站发生谐振主要有铁磁谐振和并联电容器谐振两类。

1.1 铁磁谐振机理

在低压侧不接地系统中，容性原件为母线对地电容，感性原件则为PT。而各相母线对地电容C与其相应电感组成独立的振荡回路。E为电源电势，UN为系统中性点电位。当电力系统正常运行条件下，三相系统通常是平衡和对称的，因此C1、C2、C3基本相等，同时励磁电感L1、L2、L3保持平衡，此时相对地导纳为：Yi=-j/wLi+jwCi(i=1,2,3)，不难看出Y1=Y2=Y3，当三相负载平衡时可进一步得到E1+E2+E3=0。通过基尔霍夫电流定律得出电源侧中性点N的电位求解公式UN=(EY1+EY2+EY3)/(Y1+Y2+Y3)。

联立以上2式可知：在电网正常运行条件下，由于中性点电位为零，因此电网不会发生铁磁谐振，一旦系统发生原件发生变化，如开关断开、短路等引发PT励磁电流突然增大，铁芯可能饱和，由于其非线性，饱和后励磁电感减少，此时中性点电压不在为0发生偏移。通常系统中电感远大于电容，由于铁芯电感和电流饱和后呈现非线性，随后励磁电感减小，使得系统容抗等于电抗，系统就很可能发生谐振过电压。

为此，国外专家H.A.PETERSON对电容电感的参数条件与各种频率谐振之间的关系进行了深入的研究，其结论长久以来被业界认为是谐振过电压分析的关键支撑点。设Xco为系统每相线路对地容抗，而Xm为PT的额定励磁感抗，Xco与Xm比值与分频、基频和高频谐振的关系如下：当Xco/Xm分布于0.01~0.07区间，此时谐振为分频谐振；当Xco/Xm值落于0.07~0.55区间，此时谐振主要为基波谐振；Xco/Xm分布于0.55~2.8范围内，所对应的谐振为高频；Xco/Xm不在以上区段时，系统不发生铁磁谐振。在额定电压下，通过对典型变电站的线路参数进行计算，计算出正常运行条件下系统的谐振区域。再计算PT饱和电压下对应的励磁电感，求出系统的谐振区域，判断谐振类型。

1.2 并联电容器谐振机理

系统和并联电容器的等效电路如图1。在h次谐波频率下，供电侧可以由谐波电压源Vs(h)和系统谐波阻抗Zs(h)串联表示，投入运行的电容器谐波阻抗为ZC(h)。则总的系统阻抗为Ztdd(h)=Zs(h)+ZC(h)=Rs(h)+j(Xs(h)+Xc(h))，其中：Rs(h)和Xs(h)分别为系统的阻性和感性阻抗。当系统谐波阻抗的感性部分与并联电容器容抗相等时，会发生谐振，其频率响应如图2。

2 谐振识别方法

2.1 电容器谐振识别方法

当系统投入或切除电容器组，判断低压侧是否会发生电容器谐振及相应超标的谐振频率，从而做出谐振预警。需要的输入量包括：

各个电容器的电容值C（或容量Q）、串联电抗的电感值L（或电抗率X%），则输入阻抗为：XC=1/(wC)，其中 w=2πf，f=50Hz。

变压器的短路阻抗值：Xhigh=Vs1/100×UN12/SN，Xmedium=Vs2/100×UN22/SN，Xlow=Vs3/100×UN32/SN，其中：Xhigh、Xmedium、Xlow为变压器高、中、低三册的短路阻抗，相应的UN1、UN2、UN3为变压器三侧（高、中、低）额定电压，Vs1、Vs2、Vs3分别为变压器三侧（高、中、低）的短路电压。

系统的等效短路阻抗：依据式Xd1=UN12/Sd1、Xd2=UN22/Sd2算得，Sd1、Sd2分别为主变高压侧、中压侧系统短路容量。电能监测装置提供的谐波数据具体为奇次谐波，分别表示为U1、U3、U5……若电能质量装置安装于变压器电压器低压侧，根据变压器变比关系和基尔霍夫电流定律，可求得中、低谐波值及背景谐波电压的基波。

假设实时投入运行的电容器组数n，可求出等效电容器组的等效阻抗Xall：设电容器组数+1、-1，+2、-2，...+n、-n(如n台投入了1台，就是考虑+1+2+(n-1)，-1台)，通过低压侧谐波电压各次畸变率和总畸变率与标准限值比较，确定是否会超标，超标即判断为会发生谐振。

2.2 铁磁谐振识别方法

判断系统在单相接地、断线等不正常工况下，低压侧是否发生铁磁谐振。需要的输入量包括：PT（电压互感器）的励磁曲线；低压侧线路的总对地电容Cd；中性点接地的电容器组的容抗、感抗。在过电压下可将PT等效为电感，可以算出等值感抗：Xm=k2U0/I0，其中：k为变压器高压侧与低压侧的比值，Uo、Io为励磁曲线对应的电压、电流。

通过H.A.Peterson实验结论对不同谐振类型的区域划分如下：Xm为电压互感器的额定励磁感抗；Xco=1/(ωCz)为线路每相容抗（w取基波频率）。当Xco/Xm=0.01~0.07时发生分频谐振；当Xco/Xm=0.0~0.55时发生基波谐振；当Xco/Xm=0.55~2.8时发生高频谐振。

当Xco/Xm比值在上述范围时，系统有铁磁谐振的风险。当系统阻抗与励磁阻抗位于上述谐振区间，则判定为会系统发生谐振。如单相故障将使得系统发生谐振则判定为高风险；其他故障过电压将使得系统发生谐振则判定为中风险；若所有故障都不会发生谐振则判定为低风险。

3 谐振判别与预警

3.1 谐振判别

基于以上方法，当系统没有发生单相接地、两相短路等故障，且系统特征次谐波（3、5、7、11次等）电压畸变率超标，则识别为电容器谐振；反之，若为其他情况的谐波超标则识别为铁磁谐振。当识别铁磁谐振后，根据监测点的电压有效值来判断谐振类型。

当相对地电压有以下现象时：两相电压抬高且超过线电压，而剩余相电压下降但不为零；与前一条相反，其中一相电压抬高而另外两相电压下降但不为0；其相对地电压的过电压小于或等于3倍相电压，识别为基波谐振。而三相对地电压一起升高，远远超过线电压。其相对地电压的过电压小于或等于4倍相电压，识别为高频谐振。最后，三相对地电压依相序次序轮流升高或同时升高，并在1.2~1.4倍相电压间做低频摆动、大约每秒一次，识别为分频谐振。

3.2 谐振预警

当上面故障类型对应的过电压导致低压侧位于Peterson谐振区间时，如单相断线故障引起过电压1.5pu，计算出Xco/Xm=0.2，则判断单相断线可能导致铁磁谐振，风险级别为中风险；如果不在Peterson谐振区间，则单相断线不太可能导致铁磁谐振，风险级别为低风险。（如是单相接地故障位于谐振区间，则是高风险）。

当识别到铁磁谐振前，如系统零序电压超过一定阈值：UO>15%Up，式中：UO表示零序电压有效值，Up则为正常相电压有效值。一旦接地信号超过阈值，同时三相电压中某相电压下降、剩余两相电压抬升至1.5pu-1.73pu范围（此时谐波含有率合格），此时可将其辨识为单相接地故障。

3.3 基于电能质量的谐振预警系统

利用某省电能质量监测系统中的电能质量数据，设计开发了谐振在线监测与预警系统。包括：谐振识别预警。基于谐振数据监测、预警统计、预警识别等数据，展示谐振预警等级、设备在线状态、谐振事件信息、谐振事件次数统计、谐振类型占比统计，同时系统根据算法评估预警风险的等级；谐振分析。通过终端装置上传的波形、电压有效值、基波值、谐波电压含有率（2~15次，判定超标情况）、奇次和偶次谐波畸变率和、总谐波畸变率和等参数通过计算进行谐振预警、谐振分析（发生谐振类型（体现计算过程）、故障原因等）。