不同温度下中间球海胆生长预测模型构建

甄昊，王荦,2，刘艳霞，吴洋磊，谭八梅，丁君,2，常亚青

（1.大连海洋大学农业农村部北方海水增养殖重点实验室，辽宁 大连 116023；2.南方海洋科学与工程广东省实验室（广州），广东 广州 511458）

中间球海胆Strongylocentrotus intermedius（又称虾夷马粪海胆）味道鲜美，营养价值高，是我国北方主要海胆养殖种类[1]。近年来，随着极端高温天气频发，中间球海胆大规模死亡现象频现，温度已然成为制约中间球海胆产业发展的重要因素[2]。

温度对水生生物生长发育模型构建的相关工作愈发受到关注[3,4]。温度与中间球海胆的生长、发育密切相关[5-7]。丁君等[8]基于不同规格中间球海胆生长数据，构建了中间球海胆壳高、壳径与生长的线性模型，探明了适宜温度下中间球海胆生长发育特征。甄昊等[9]利用响应曲面法构建了温度和盐度对中间球海胆胚胎存活率影响的预测模型，查明中间球海胆胚胎成活的最适温盐条件。吴洋磊等[10]研究了不同温度和盐度对中间球海胆胚胎发育早期进程的联合效应，建立了温度和盐度对中间球海胆胚胎发育进程定量关系模型和早期胚胎发育时期温度和盐度的最佳组合。目前，有关温度对中间球海胆胚胎发育方面的预测模型已有初步进展，但温度对中间球海胆不同生长阶段影响的预测模型还未见报道。

多项式拟合是基于多项式方程拟合因变量与响应值的关系，响应曲面法采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系；两者相结合为探讨多种环境因素对生物效应提供了有效途径，广泛应用水产领域[11,12]。本研究利用多项式拟合和响应曲面法，建立不同温度条件下不同壳径中间球海胆生长预测模型，查明不同壳径中间球海胆生长的最适温度和极限温度，以期为深入探究中间球海胆温度适应性机理和工厂化养殖温度调控提供一定的基础数据。

1 材料与方法

1.1 材料

本实验所用中间球海胆于2020 年8 月采自大连市旅顺口区龙王塘海域，暂养15 d 后进行实验。

1.2 方法

实验设6 个温度（10℃、14℃、18℃、22℃、24℃和26℃）、三种壳径（2 cm、4 cm 和6 cm）的中间球海胆，每组120 只海胆。预实验结果表明，26℃下，壳径6 cm 的中间球海胆生存不能超过7 d，因此本实验额外增加一个24℃下6 cm 中间球海胆处理组。共设16 个处理组，每组均设3 个平行。

养殖实验在控温循环水槽中进行，海水经沙滤罐过滤，盐度为30～31。每两天投喂一次石莼，同时吸取水槽底部粪便，换水1/5，以确保温度波动在0.2℃之内。实验进行5 周，每周称量一次海胆体质量，计算平均增重率（WGR）。

WGR（%）=（Wt－W0）/W0×100，

式中：W0和Wt分别为实验初始和结束时海胆的体质量（g）。

1.3 数据处理

根据不同温度下不同壳径中间球海胆的增重率数据构建模型，使用SPSS 22.0 统计软件进行显著性分析，利用Origin 2016 软件建立二次曲线回归模型，采用Design expert 10.0 建立软件响应曲面图。通过校正系数来分析模型可信度。

2 结果与分析

2.1 不同温度下不同壳径中间球海胆体质量生长情况

三种壳径中间球海胆在五种温度条件下养殖35 d 时，体质量生长数据如表1 所示。在水温10～26℃条件下，壳径2 cm、4 cm 和6 cm 中间球海胆均在14℃时生长最快。不同壳径海胆在26℃时，体质量均出现负增长。值得注意的是，壳径6 cm 海胆从22℃开始，体质量出现负增长，在26℃仅能存活7 天。

表1 不同温度下不同壳径中间球海胆体质量生长情况Tab.1 Weight gain of sea urchin Strongylocentrotus intermedius with different diameter at different temperatures

2.2 不同温度对壳径2 cm 中间球海胆生长的影响

二次回归方程拟合温度对壳径2 cm 中间球海胆的增重率曲线模型方程为Y=-0.0744X2+2.3915X-13.1362（图1），式中，Y 为因变量增重率（%），X 为温度（℃）。

图1 壳径2 cm 中间球海胆增重率拟合曲线Fig.1 Fitting curve of weight gain rate of sea urchin Strongylocentrotus intermedius with diameter of 2 cm

该模型的决定系数为0.9799，较好地预测了壳经2 cm 中间球海胆在不同温度下的生长。从图1可知，该模型曲线为抛物线状，显示出壳径2 cm 中间球海胆存在最适生长温度。较低温度会抑制中间球海胆生长，随着温度的升高，中间球海胆生长逐渐加快；超过最适温度，随着温度继续升高增重率降低。当温度超过生长极限温度后，增长率则为负值，体质量开始下降。该模型计算发现，壳径2 cm的中间球海胆最适生长温度为16.1℃，生长极限温度为25.1℃。由图2 可知，10℃组中间球海胆增重率显著（P＜0.05）低于14℃和18℃组；22℃组中间球海胆增重率极显著（P＜0.01）低于14℃和18℃组；26℃组中间球海胆各周体质量增重率和其他温度组出现极显著差异（P＜0.01）。中间球海胆体质量在26℃组出现负增长，在第4 周出现死亡，且第5 周死亡率达100%。

图2 壳径2 cm 中间球海胆增重率柱形图Fig.2 Bar chart of weight gain rate of sea urchin S.intermedius with diameter of 2 cm

2.3 不同温度对壳径4 cm 中间球海胆生长的影响

通过二次回归方程拟合温度对壳径4 cm 中间球海胆的增重率曲线（图3）得出的模型方程为：Y=-0.0542X2+1.6719X-8.4182。式中，Y 为因变量增重率（%），X 为温度（℃）。

该模型的决定系数为0.9798，说明该模型可较为准确预测壳径4 cm 中间球海胆受温度影响的生长。由图3 可知，构建的模型曲线为抛物线状，表明壳径4 cm 中间球海胆存在最适温度。水温较低会抑制中间球海胆生长，随着温度的升高，中间球海胆生长逐渐加快；超过最适温度后，随着温度升高，增重率降低；当温度超过海胆生长极限温度后，增重率为负值，体质量逐渐降低。该模型计算结果表明，壳径为4 cm 的中间球海胆最适生长温度为15.4℃，生长极限温度为24.5℃。由图4 可知，14℃组海胆增重率与18℃组海胆增重率无显著差异，其余各温度组间增重率差异显著（P＜0.05）。26℃组中间球海胆体质量呈现负增长，海胆在第三周出现死亡，第四周死亡率为100%。

图3 壳径4 cm 中间球海胆增重率拟合曲线Fig.3 Fitting curve of weight gain rate of sea urchin S.intermedius with diameter of 4 cm

图4 壳径4 cm 中间球海胆增重率柱形图Fig.4 Bar chart of weight gain rate of sea urchin S.intermedius with diameter of 4 cm

2.4 不同温度对壳径6 cm 中间球海胆生长的影响

二次回归方程拟合温度对壳径6 cm 中间球海胆的增重率曲线（图5）得出模型方程为：Y=-0.0324 X2+0.8801X-4.2041。式中，Y 为因变量增重率（%），X 为温度（℃）。该模型的决定系数为0.9580，说明该模型可较为准确预测壳径6 cm 中间球海胆受温度影响的生长情况。由图5 可知，与壳径2 cm 和4 cm 组中间球海胆相比，壳径6 cm 组中间球海胆更适应低温环境。超过最适温度后，随着温度的上升，海胆增重率逐渐降低；当温度超过生长极限温度后，海胆出现负增长，体质量逐渐减轻，直至死亡。该模型计算结果显示，壳径6 cm 的中间球海胆最适生长温度为13.6℃，生长极限温度为21.0℃。由图6 可知，22℃、24℃、26℃组中间球海胆体质量呈负增长。其中，24℃组中间球海胆在第二周开始出现死亡，到第五周，死亡率为10%；26℃组中间球海胆在第一周出现死亡，第7 d 死亡率达100%。各温度组中间球海胆增重率差异极显著（P＜0.01）。

图5 壳径6 cm 中间球海胆增重率拟合曲线Fig.5 Fitting curve of weight gain rate of sea urchin S.intermedius with diameter of 6 cm

图6 壳径6 cm 中间球海胆增重率柱形图Fig.6 Bar chart of weight gain rate of sea urchin S.intermedius with diameter of 6 cm

2.5 温度和壳径对中间球海胆生长的影响

利用响应曲面法的构建不同温度下不同壳径中间球海胆增重率（WGR）的模型方程为：WGR%=-6.1175+0.2177×D+1.5362×T+0.0054×DT-0.1414×D2-0.0511×T2。式中，D 为中间球海胆壳径（cm）；T 为养殖水体温度（℃）。

由表2 可知，方差分析显示，该模型的R2为0.9369，回归模型极显著（P＜0.01），表明温度和规格对中间球海胆增重率的拟合方程有效，选择恰当，可以解释93.69%响应值变化。

表2 温度和壳径对中间球海胆增重率的回归模型方差分析Tab.2 ANOVA analysis of regression model of temperature and diameter to weight gain rate of sea urchin Strongylocentrotus intermedius

对生长预测模型各项系数显著性差异检验结果表明，温度和壳径极显著（P＜0.01）影响中间球海胆的增重率。其中温度的一次项系数大于壳径的一次项系数，温度对中间球海胆的生长影响大于壳径。

由图7 可知，随着壳径的变化，中间球海胆最适生长温度与耐受极限温度也随之变化。即随着中间球海胆壳径的增加，耐受高温的能力和最适生长温度也不断降低。2 cm 壳径中间球海胆可耐受25℃的高温，而壳径4 cm 和6 cm 的海胆耐受温度分别降至24.5℃和21.0℃。

图7 不同壳径中间球海胆生长最适和极限温度Fig.7 The optimum and extreme temperature for growth of sea urchin S.intermedius with different diameter

由图8 可知，不同壳径中间球海胆生长受温度的影响规律基本一致，均存在生长最适温度和极限温度。中间球海胆增重率随着温度的升高而上升，超过最适温度后，海胆增重率下降，当水温超出耐热极限后，中间球海胆体质量减轻直至死亡。

图8 温度和壳径对中间球海胆生长的响应曲面Fig.8 Response surface plot of temperature,diameter and their interaction in growth of sea urchin S.intermedius

2.6 模型验证

本文所建立的不同温度下不同壳径中间球海胆生长预测模型拟合度较好，通过响应曲面模型优化实验条件，查明壳径2 cm、4 cm 和6 cm 中间球海胆最适生长温度下的最大增重率分别为5.47%、4.36%和2.14%。为验证模型的可靠性，按照所得最优条件，用300 只中间球海胆开展验证实验。实测中间球海胆增重率为5.73%、4.04%和1.87%，与理论值吻合程度为91.99%，表明模型合理有效。

3 讨论

3.1 中间球海胆生长最适温度与极限温度

温度通过调节机体能量代谢而影响海洋生物生长发育[13-17]。本研究结果显示，中间球海胆生长与水温存在显著相关性。中间球海胆增重率随温度的升高逐渐增加；最适水温下，中间球海胆生长增重最快；超过最适温度，随着温度的升高增重率逐渐下降；当温度高于海胆耐受极限温度后，体质量则出现负增长。常亚青等[1]研究发现，随着温度升高，中间球海胆的摄食率逐步加大，超过适宜水温后摄食率降低，温度达到耐热极限后，几乎不摄食，摄食率随温度的变化趋势与生长随温度的变化趋势一致。赵艳等[18]研究表明，温度影响中间球海胆的耗氧率和排氨率，在15～25℃范围内，海胆耗氧率和排氨率随温度的升高而增加。温度也显著影响（P＜0.05）马粪海胆Hemicentrotus pulcherrimus 的摄食率[19]。排氨率随水温的升高呈现先增大后减小的趋势，在15.6℃时马粪海胆排氨率最大。在17～32℃范围内，紫海胆Anthocidaris crassispina 耗氧率随温度的升高而增加，排氨率则呈先升高后降低[20]。

本研究发现，中间球海胆不同发育阶段所耐受的温度有所不同，在其他海洋生物研究中也有相似的发现[21-24]。壳径越大的中间球海胆生长的最适温度和耐受极限温度越低。其中，壳径2 cm 中间球海胆最适生长温度为16.1℃，壳径4 cm 和6 cm 的中间球海胆最适生长温度分别降至15.2℃和13.6℃；壳径2 cm 中间球海胆耐受极限高温25.1℃，高于壳径4 cm 和6 cm 中间球海胆生长的极限温度24.5℃和21.0℃。壳径4 cm 和6 cm 为性成熟的中间球海胆，高温使性成熟的生物有氧代谢能力减弱，用于生产配子的额外能量消耗导致耐热性降低[25]，预计这会导致生物耐受性的下降[26]。高温还影响性激素的生产和释放，直接损害性腺的发育[27]，因此体型越大的海胆对高温的耐受性越低。

3.2 不同温度下中间球海胆生长预测模型

利用统计学方法分析环境因子对生物的影响并建立预测模型，不仅可以解析生物的生长规律，还可以预测环境因子变化对生物生长的影响[27-30]。以往关于环境因素影响海洋生物生长的研究中，大多仅对实验结果进行简单的显著性统计分析，鲜有开展相关模型构建及预测工作。本文基于不同温度下不同壳径中间球海胆生长监测数据，利用多项式拟合和响应曲面法，建立不同温度条件下中间球海胆生长预测模型，分析不同壳径中间球海胆生长最适和极限温度，有助于深入了解温度与中间球海胆生长的相关性。

本研究所设置的五个温度梯度，基本覆盖了中间球海胆养殖水温的波动范围。选取三种壳径中间球海胆，分别代表了稚胆、成胆和种胆不同的生长阶段。在水温与鱼类生长相关性研究中，大部分模型可以用二次曲线或其他多元回归方程来表示[31]。在本实验中，中间球海胆生长对不同温度的响应均可用二次回归曲线拟合。文中所建立的不同温度对三种壳径中间球海胆生长预测模型，以及温度和壳径对中间球海胆增重率预测模型，R2分别为0.9799、0.9878、0.9580 和0.9369，构建模型R2均大于0.9369，表明本实验模型有效性在93.69%以上。养殖中间球海胆海区环境复杂，实验室养殖数据构建模型一般有较大局限性，通过验证实验，实际增重率与理论增重率吻合度也高于91.99%。本模型能较好地预测工厂化养殖中间球海胆生长对温度的适应状态，可为中间球海胆工厂化养殖提供一定的理论依据。