MCP 成像探测器前端电子学增益补偿

窦双团，付利平,4，贾 楠,4，王天放,4

（1. 中国科学院国家空间科学中心，北京 100190；2. 中国科学院大学，北京 100190；3. 北京天基空间环境探测重点实验室，北京 100190；4. 空间环境态势感知科技重点实验室，北京 100190）

引言

基于微通道板 (micro-channel plate, MCP)电子倍增电荷分割型阳极的成像探测器常用于行星大气气辉、极光等微弱信号探测，如TIMED 卫星的GUVI 载荷、2019 年发射的ICON 卫星的远紫外波段( far ultraviolet, FUV)载荷等[1-4]，我国卫星计划包括FY-4 电离层成像光谱仪、极光成像仪[5]、嫦娥7 号的极紫外相机、包括处于规划中的太阳系边际项目、木星探测等项目均采用基于MCP 电子倍增电荷分割阳极的成像探测器对紫外辐射进行探测。由此可见，该探测器在深空紫外辐射探测方面有着极广的应用前景。随着空间天气研究的深入，对成像探测器的成像质量提出了更高的要求，如更高的空间分辨率和光谱分辨率以及更小的图像畸变等。探测器成像畸变不仅影响对目标图像的分析，更有可能造成对空间天气相关事件的误判。因此，更小的图像畸变是实现提高探测器成像质量的关键指标。探测器常见的畸变有“S”型畸变、调制畸变[6]。在我们的研究中发现，探测器图像还存在另外一种容易被忽略的由于探测器读出电路增益不相等导致的畸变，此类型的畸变会降低探测器的空间分辨率。就笔者目前接触到的文献中，西安光机所的缪振华在其博士论文[7]中指出，探测器读出电路增益不相等会降低探测器的空间分辨，但是读出电路增益不相等对探测器空间分辨率影响的产生机制以及工程中如何降低或者消除此影响并未做进一步论述。本文以MCP 电子倍增(wedge strip anode,WSA)电荷分割型阳极成像探测器为研究对象，以理论分析结合MATLAB 仿真的研究方法，研究了读出电路增益不相等对探测器成像的影响，在此基础上提出了一种增益补偿方法，仿真和实验结果表明，该方法能够有效减小探测器读出电路增益偏差导致的图像畸变，提高探测器成像质量。

1 探测器读出电路

基于MCP 电子倍增WSA 电荷分割型阳极的极远紫外成像探测器主要由光阴极、MCP 堆、WSA电荷分割型阳极、读出电路以及数据采集系统等组成[8-10]。当目标波段的光子入射到探测器时，位于探测器前端的光阴极以一定的量子效率将入射光子转换为电子后被MCP 堆倍增为106～107量级的电子云经MCP 堆出射端口输出，从MCP 堆出射的电子云被电荷分割型阳极的不同电极收集后由读出电路进一步处理。用于分割从MCP 堆输出电子云的WSA 阳极结构，如图1 所示。

如图1 所示，WSA 阳极由W(wedge)、S(strip)、Z(zigzag)3 个电极构成。从MCP 堆出射的电子云被WSA 阳极的3 个电极以不同比例收集，利用这一特性可对电子云质心坐标进行编码[11-12]，根据不同电极收集到的电荷量确定电子云质心坐标的公式如下所示。

图1 WSA 阳极不同电极结构示意图Fig. 1 Schematic diagram of different electrode structures in WSA anode

式中：Qw、Qs、Qz分 别代表电极W、S、Z收集到的电荷量；x和y分别代表电子云质心的横坐标和纵坐标。根据方程(1)，测量3 个电极收集的电荷量就可以反演出电子云质心坐标。实际电荷信号不便于直接测量，需要3 路读出电路分别将3 个电极收集到的电荷信号转换为易于处理的电压信号，通过建立电压信号和被收集电荷量的联系，间接确定电子云质心坐标。

探测器读出电路主要由电荷灵敏前置放大器、零极相消电路、半高斯整形滤波电路组成。其中，电荷灵敏前置放大器将探测器阳极输出的电流脉冲转换为负指数衰减的电压脉冲；零极相消电路将前置放大器输出的负指数衰减脉冲的拖尾缩短，减少系统的脉冲堆积；滤波整形电路将零极相消电路输出的脉冲整形为便于后续数据采集系统采集的准高斯脉冲，同时滤除前级电路输出信号的噪声分量；探测器读出电路的信号传输模型和各级电路输出的信号波形示意图如图2 所示(理论要求探测器的3 路读出电路完全一致，因此，图2 所示的读出电路信号传输模型对探测器的3 路读出电路均适用)。

图2 读出电路信号传输模型和波形示意图Fig. 2 Signal transmission model of readout circuit and waveform diagram

图2 所示探测器读出电路信号传输模型从左到右分别表示：图2(a)探测器阳极输出电流脉冲的时域波形示意图以及时域模型，其中Qin表示WSZ 阳极任意一个电极收集的电荷量；图2(b)、(c)、(d)分别表示探测器读出电路的电荷灵敏前置放大器、零极相消电路、半高斯整形滤波器电路输出波形示意图以及相应的S 域模型。图2(b)中的Cf表示前置放大器用于收集阳极输出电荷的积分电容， τf表示前置放大器的时间常数，其决定了图2(b)所示的负指数衰减脉冲的拖尾长度；图2(c)中的τpz和 τc分别表示为了缩短前置放大器的脉冲拖尾，用于和 τf相抵消的时间常数以及零极相消电路输出脉冲的时间常数；图2(d)中的 τi表示半高斯整形滤波电路输出准高斯脉冲的时间常数，n表示滤波整形电路的整形阶数。根据图2 所示的信号模型，探测器读出电路传递函数的S 域模型如下所示。

式中：g表示探测器读出电路的增益，(5)式描述了探测器读出电路输出准高斯脉冲峰值电压Vp和阳极电极收集的电荷量Qin的关系，由(5)式可知，读出电路的增益g只和探测器前置放大器的积分电容Cf以及滤波整形电路的整形阶数n有关。

为了建立读出电路输出准高斯脉冲的峰值电压和阳极电极输出电荷量的联系，分别将探测器的3 路读出电路的积分电容Cf_w、Cf_s、Cf_z以及阳极的W、S、Z 三个电极收集到的电荷Qw、Qs、Qz分别带入(5)式整理后得到探测器3 路读出电路输出准高斯脉冲电压峰值分别为

方程组(6)的h、m、k分别表示W、S、Z 三个电极的各自读出电路的增益。假设读出电路的增益系数h=m=k，利用方程组(6)中3 路读出电路的电压峰值和各自电极收集电荷量的关系带入公式(1)，整理后可将电子云质心坐标pe(x,y)表示为

(7)式即为WSA 阳极常用的电子云质心解码公式，由于实际电子元器件的各向异性以及温度漂移等原因导致3 路读出电路的增益h、m、k不相等，忽略读出电路增益偏差，直接使用公式(7)对电子云质心坐标解码，必然导致解码坐标和真实坐标存在偏差，进而影响探测器成像质量，为此，将3 路读出电路的增益h、m、k考虑进解码公式(7)，整理后可以得到：

理论上根据公式(8)可以得到电子云质心的真实坐标。但是，由于实际电路的复杂性，有时准确求出增益因子h、m、k难 以实现，即使求出了h、m、k的值，由于元器件的温度漂移或者其他未知干扰也会使得增益h、m、k生变化，造成电子云质心解码误差。因此需要一种不依赖读出电路增益却能尽量减小电子云质心解码坐标和真实坐标偏差的解码方法。

2 成像畸变仿真

如第一节所述，读出电路增益不相等将导致电子云质心的解码坐标偏离真实坐标、造成解码误差，进而影响探测器成像质量。接下来将具体分析读出电路增益不相等对读出电路输出的准高斯脉冲峰值、峰值相位以及对探测器成像的影响。

2.1 脉冲峰值电压Vp

如(5)式所描述，读出电路增益g完全由积分电容Cf、整形阶数n决定。为了测试探测器的3 路读出电路增益不相等对准高斯脉冲峰值的影响，设W、S、Z 电极输出等量电荷到各自的读出电路、读出电路适用的积分电容Cf的精度为±20%(理论要求3 路读出电路的前置放大器的积分电容Cf_w=Cf_s=Cf_z=1 pF，实际电子元器件都存在精度等级，±20%为常用的电子元器件精度等级，因此3 路读出电路前置放大器的积分电容取值范围为：0.8 pF≤Cf≤1 .2 pF)、整形时间 τi等于10 μs。根据上述条件，基于公式(5)仿真了±20%精度等级的积分电容以及不同的整形阶数(1 ≤n≤4，实际电路中，整形阶数n通常不大于4)对读出电路输出准高斯脉冲峰值的影响。由积分电容Cf的精度等级和整形阶数n的变化引起读出电路输出脉冲峰值变化的图像如图3(a)所示，固定n等于4(仿真模型使用的整形阶数为4 阶)，只考虑积分电容Cf精度引起输出脉冲变化的图像如图3(b)所示。

如图3(a)所示，读出电路输出准高斯脉冲的峰值和积分电容Cf以及整形阶数n成反比，拥有更小积分电容和更低整形阶数的读出电路输出的准高斯脉冲峰值更高。实际使用中，同一探测器不同电极读出电路使用的整形阶数是相同的。如图3(b)所示，固定整形阶数n等于4，读出电路输出准高斯脉冲峰值只和电容Cf的大小有关。电容Cf精度等级为±20%时，对于等量输入电荷，探测器的3 路读出电路输出脉冲峰值最大值和最小值的差异率dr为

图3 积分电容和整形阶数对输出准高斯脉冲峰值的影响Fig. 3 Effects of integral capacitance and shaping orders on quasi-Gaussian pulse peak

式中：Cf0表 示积分电容的标称值，当积分电容Cf0存在±20%的误差即Cf0(1−20%)≤Cf≤Cf0(1+20%)时，探测器3 路读出电路输出脉冲峰值的最大值与最小值之差为最大值的33%。因此，忽略读出电路增益偏差，使用公式(7)对电子云质心坐标解码将会使解码坐标偏离真实坐标，降低探测器成像质量。

2.2 峰值相位差

读出电路输出准高斯脉冲峰值Vp对应的峰值时间tp=nτ ，因此，准高斯脉冲的峰值时间tp及其对应的峰值相位取决于整形时间常数 τi和整形阶数n。和电容的精度等级相同，假设读出电路的电阻也存在±20%的误差，则整形时间τi=(1±20%)R0×(1±20%)C0，τi=R×C、 τi的 取值范围为：0.64τ ≤τi≤1.44τ(τ =R0×C0， τ表 示理论整形时间)。 τi以 及n的变化对读出电路输出脉冲峰值相位的影响如图4(a)所示，固定n等 于4， τi变化导致读出电路输出准高斯脉冲峰值相移的图像如图4(b)所示。

图4 整形时间 τi和整形阶数n 对读出电路输出准高斯脉冲峰值相位的影响Fig. 4 Effects of shaping time τi and shaping order n on peak phase of quasi-Gaussian pulse output in readout circuit

图4 展示了整形时间 τi和整形阶数n对准高斯脉冲峰值相位差的影响即 ∆φ=∆tp。如图4(a)所示，相位差 ∆φ和 τi以 及n成 正比，固定n等于4 后，整形时间常数 τi的差值 ∆τ引起的峰值电压相位差∆φ为

如图4(b)所示： τi值越大，准高斯脉冲的脉冲宽度也越宽。由整形时间常数的偏差 ∆τ引起的准高斯脉冲相位差 ∆φ在低计数率的时候不会对系统的性能产生影响.计数率较高时，脉冲宽度更宽的读出电路会先发生脉冲堆积，此时可以使用脉冲堆积拒绝电路拒绝堆积的脉冲[13-14]，但是会降低系统的计数率，偏离系统的预定设计指标。

2.3 图像畸变

为测试读出电路增益不相等对探测器成像的影响，利用MATLAB 模拟了探测器3 路读出电路增益m>k>h等6 种不同增益条件下，不同位置的电子云质心坐标解码图像如图5 所示。图5 中黑色圆圈组成的图像表示忽略读出电路增益不相等；使用公式(7)解码不同位置的电子云质心坐标得到的图像(畸变图像)，黑色点组成的图像表示考虑读出电路增益偏差；使用公式(8)解码不同位置的电子云质心坐标得到的图像(无畸变图像)。模拟解码时，利用图5 各个子图上方黑体标明的增益条件，结合上述积分电容读出电路增益的关系，3 路读出电路的积分电容分别在0.8 pF、1 pF、1.2 pF 中对应选择、整形阶数n等 于4、整形时间 τi等于10 μs。

图5 3 路读出电路增益互不相等造成的探测器图像畸变Fig. 5 Detector image distortion caused by unequal gain of three readout circuits

如图5 所示，不同的读出电路增益导致的探测器畸变图像各不相同。为解析图5 各个子图不同畸变图像的形成机制，重新整理公式(7)和公式(8)分别如(11)式和(12)式所示。

(12)式中的 α =m/h, β =m/k, γ =h/m=1/α,υ=h/k=1/β，h、m、k都是大于0 的正数。以图5(a)为例(图5 其他子图的图像畸变的形成机制分析方法相同，限于篇幅，在此不再赘述)，在m>k>h条件下可得到 α>β>1， 0 <γ<υ<1。针对同一电子云质心坐标pe(x,y)，使用解码公式(11)得到的黑色圆圈图像的坐标pe(x,y)和使用解码公式(12)得到的黑色点图像的坐标p′e(x,y)在x和y方向上的差值∆x和∆y分别为

(13)式的 ∆x大于0，表示对于同一电子云质心坐标，畸变图像的x坐标值大于无畸变时的坐标值x′。和无畸变的黑色点组成的图像相比，黑色圆圈组成的图像在水平方向被拉伸 (如水平方向的黑色箭头所示)，且 ∆x随着Vs增 大(x轴正方向)而增大，即随着x增大，图像在水平方向上的被拉伸量也增大(水平方向上的黑色箭头更长)；同理，(14)式的 ∆y小 于0，表示畸变图像的y坐标小于无畸变图像的y′坐标，和无畸变的黑色点组成的图像相比，黑色圆圈组成的图像在竖直方向上的y坐标被压缩(如竖直方向上的黑色箭头所示)，且 ∆y随 着Vw增大(y轴正方向)而增大，表示随着y增大，畸变图像竖直方向上受到的压缩量也会变大(竖直方向上的箭头也越长)。无畸变图像在水平方向上受到拉伸和在竖直方向上受到压缩的共同作用下，最终形成了图5(a)所示的黑色圆圈组成的畸变图像。

除了上述读出电路增益完全不相等外，另一种可能的情况为3 路读出电路中的2 路增益较为接近，另外一路读出电路增益不等于其他2 路，即h=k>m等6 种情况，其对应的图像畸变如图6 所示。如图6 的各个子图所示，读出电路不同增益引起的探测器图像畸变各不相同。不同畸变图像的形成机制如图6 各个子图中的黑色箭头所示，图像畸变具体的分析方法同上所述。模拟解码时使用的参数如下，针对图6 中各个子图上方黑体标明的增益条件，结合读出电路增益和积分电容的关系，读出电路的积分电容Cf分别在1.2 pF、0.8 pF 两种电容值中对应选择，整形阶数n等于4，整形时间τi等于10 μs。图6 的各子图中由黑色圆圈组成的图像表示忽略读出电路增益不相等，使用公式(11)解码不同位置的电子云质心坐标得到的图像(畸变图像)；黑色点组成的图像表示考虑读出电路增益偏差，使用公式(12)解码不同位置的电子云质心坐标得到的图像(无畸变图像）。

图6 读出单路2 路增益相等，第3 路增益不等于其他2 路导致的图像畸变Fig. 6 Detector image distortion under conditions of gain of two channels of readout circuit is equal, and gain of the third channel is not equal to the other two channels

3 读出电路增益补偿

如上文所述，探测器的读出电路增益不相等会导致探测图像产生畸变。为提高探测器成像质量，需要对读出电路进行增益补偿，矫正探测器的图像畸变。

3.1 增益补偿原理

为减小探测器读出电路增益不相等产生的畸变，本文提出了一种读出电路增益校准补偿方法来矫正探测器图像畸变，其原理为：将等量电荷输入探测器的3 路读出电路，比较3 路读出电路输出准高斯脉冲的峰值，以峰值最大的读出电路的增益作为基准，其他2 路读出电路峰值电压分别乘以基准电压峰值与各自电压峰值之比作为增益补偿因子补偿读出电路增益。

探测器的功能相当于一个对外输出电荷的电荷源，可以利用小功率数控电压源和电容作为“电荷源”模拟探测器功能[15]，其原理图如图7 所示。

如图7 所示，“电荷源”由小功率数控电压源、电容C1组 成。通过选择电容C1、Cf以及前置放大器的放大倍数A， 确保 (1+A)Cf>>C1成立时，阶跃电压源注入到电容C1中 的电荷 ∆Q可完全转移到前置放大器中。利用阶跃电压和测试电容C1对电荷灵敏前置放大器注入的电荷量 ∆Q为

图7 电荷注入原理图Fig. 7 Schematic diagram of charge injection

根据(15)式，利用电压源给电容C1充电相同的时间后断开，积累在电容C1中的电荷会转移到前置放大器中。利用“电荷源”模拟探测器输出的电流脉冲，可用于WSZ 阳极读出电路增益校准，读出电路增益校准方案如图8 所示。

图8 探测器读出电路增益校准方案Fig. 8 Schematic diagram of gain calibration scheme of detector readout circuit

如图8 所示，本文提出的增益校准方案由“电荷源”、控制逻辑(FPGA 或者DSP 产生用于控制图8 中不同电路模块的通断)、单刀多掷开关、二选一多路选择器以及读出电路组成。校准读出电路增益前需要先关闭加载在探测器两端的直流高压电源，通过控制逻辑断开读出电路和探测器阳极电极的连接。以校准W 电极读出电路的增益为例(S、Z 电极校准方法和W 电极相同)。通过控制逻辑控制单刀多掷开关和二选一多路选择器WMUX2_1，连通“电荷源”和W 电极的读出电路；利用控制逻辑控制“电荷生成器”产生电荷注入到读出电路，读出电路将注入的电荷转换为准高斯脉冲后被探测器采集系统的ADC 采集，探测器的控制单元通过寻峰算法找到被采集脉冲的峰值电压Vpw，至此完成了单次读出电路峰值采集。考虑到噪声对准高斯脉冲的干扰，重复对同一读出电路注入等量的电荷N次后得到N个脉冲峰值，单次采集的脉冲峰值记为Vpw_i。 利用(16)式对N个脉冲峰值求和取均值后得到W电极的脉冲峰值均值Vw：

S 电极和Z 电极的校准方法和W 电极相同，校准S 电极和Z 电极的读出电路后分别得到各自读出电路电压峰值为Vs和Vz， 比较电压Vw、Vs、Vz的大小，假设3 路读出电路输出的脉冲峰值最大值为Vw。 令r=Vw/Vs，l=Vw/Vz，r和l分 别 为S 电 极 以及Z 电极读出电路待求的增益补偿因子。将r和l带入公式(7)，得到新的电子云质心坐标解码公式为

需要注意的是，公式(17)是电压Vw大于Vs和Vz的 一种特殊形式，如果比较结果为Vs或Vz最大，则需要补偿的电压会发生改变，公式(17)也会略微改变。

利用公式(17)对电子云质心坐标解码时和读出电路增益因子h、m、k的值无关，读出电路增益不相等时，利用上述增益补偿方案校准读出电路增益，得到增益补偿因子r和l后即可以对电子云质心坐标解码。

3.2 增益补偿仿真

为验证上述增益补偿方案，随机选择W、S、Z 三个电极读出电路前置放大器的积分电容Cf分别为0.89 pF、1.17 pF、0.98 pF、固定整形阶数n等于4，整形时间 τi等于10 μs。利用公式(17)对不同位置的电子云质心坐标解码得到图像如图9(a)所示。作为对比，图9(b)给出了读出电路增益不相等，且未经增益补偿，利用公式(7)解码不同位置电子云质心的图像。

图9 读出电路经过增益校准补偿后的不同位置电子云质心坐标解码图Fig. 9 Decoded diagram of electron cloud centroid coordinates at different locations after gain calibration compensation of readout circuit

如图9(a)所示，黑色点组成的图像表示读出电路增益相等时不同位置电子云质心坐标的解码图像；黑色圆圈组成的图像为读出电路增益不相等，经过增益补偿后不同位置电子云质心坐标的解码图像。对比图9(a)的黑色圆圈组成的图像和黑色点组成的图像可知，读出电路增益不相等，经过增益补偿校准后的解码图像非常接近于读出电路增益相等时的解码图像。图9(b)为读出电路增益不相等且未经增益校准补偿的图像，其中黑色点组成的图像为读出电路增益相等时的解码图像，黑色圆圈组成的图像为读出电路增益不相等且未经增益补偿解码图像。对比图9(a)、图9(b)的黑色圆圈组成的图像可知，未经增益补偿的解码图像(图9(b)黑色圆圈组成的图像)畸变更为严重，经过增益补偿的解码图像(图9(a)黑色圆圈组成的图像)非常接近读出电路增益相等的无畸变图像。读出电路增益相等时的解码图像(图9(a)黑色点组成的图像）和经过增益补偿的图像（图9(a)黑色圆圈组成的图像)的偏差主要限制于读出电路信噪比的大小、ADC 的采样精度、补偿校准次数N的大小以及增益补偿因子r和l取值的精度。

4 实验结果

为了验证本文提出的探测器3 路读出电路增益不相等会导致探测器成像产生畸变，选取了15×15 的针孔掩膜板测试探测器读出电路增益不相等引起探测器成像产生畸变，针孔掩膜板每个小孔的直径为300 μm(孔直径误差为±20 μm)，孔间距为1 700 μm(孔间距误差为±40 μm)，测试时将针孔掩膜板紧贴于探测器入射窗口的表面作为探测器采集的目标图像。开展畸变测试时，探测器的3 路前置放大电路的3 个积分电容Cf_w、Cf_s以及Cf_z的电容实测值分别为0.93 pF、1.02 pF、1.08 pF(h>m>k)。测试的畸变图像如图10 所示。图10 以及图11 中小孔所成的像明暗不均衡是可能是由于小孔的孔径误差过大，单位时间内透过小孔的光子数量不一致最终造成小孔成的像明暗不一致。

图10 探测器的读出电路的增益不相等时的畸变图像Fig. 10 Distorted image when gain of detector readout circuit is not equal

图11 增益补偿后的正常图像Fig. 11 Normal image after gain compensation

对比图10 和图9（b）可知，实验测试图像和仿真的预期图像基本相符，探测器成像的畸变成因如图9（b）的黑色箭头所示，图像在水平方向和竖直方向均被拉伸，最终在水平方向拉伸和竖直方向“拉伸”的共同作用下，形成了图10 所示的畸变图像。数据采集系统将探测器采集的图像量化为512×512 像素的图像，图10 左上方和左下方的部分图像的像素的解码坐标超出了预先量化好的坐标的范围，因此针孔掩膜板左半部分小孔在探测器上成的图像由于畸变被“挤出”预定坐标，最终导致图10 左边部分像素“缺失”。实验测试结果验证了本章提出的探测器读出电路增益不相等会导致探测器成像畸变的正确性。

为了校正探测器的畸变图像，使用本文提出的增益补偿方法后得到的正常图像如图11 所示。

如图11 所示，经过增益校准后的探测器图像和图10 所示的畸变图像相比，图10 所示的图像在水平方向和竖直方向被“拉伸”的情况得到大幅度改善，有效降低了图10 所示的探测器成像畸变，探测器的成像质量有所提高，最终得到图11 所示的正常图像。实验结果验证了本章提出的增益校准补偿方案的有效性。

5 结论

仿真结果表明MCP 电子倍增WSA 电荷分割型阳极成像探测器读出电路增益不相等会导致探测器成像产生畸变，探测器的3 路读出电路面对不同的增益条件，探测器图像产生的畸变也各不相同。仿真和实验结果验证了本文提出的读出电路增益补偿方案能有效减小由于读出电路增益不相等导致的探测器图像畸变。实验结果验证了使用本文提出的读出电路增益补偿方案，可有效降低读出电路对前置放大器积分电容精度的要求。