某层流机翼验证机跨声速层流特性敏感性分析

牛笑天，李杰，周智鹏，杨钊，昌陌尘

西北工业大学 航空学院，西安 710072

随着石油资源日益枯竭，环境保护和节能减排越来越被人们关注，国际航空运输协会提出了航空工业减少排放物和降低噪声的新要求。对于民航客机，降低发动机功率是减少排放的重要途径，发动机功率主要用来克服飞机飞行的阻力。在飞机的零升阻力中，型阻和摩擦阻力一般各占50%[1-2]。当飞机的气动布局确定后，压差阻力可降空间已经不多，然而摩擦阻力还有很大的下降空间[3-4]。由于层流附面层所引起的摩擦阻力比湍流附面层要小很多，减小摩阻非常有效的方法是：尽可能扩大飞行器表面层流区范围，延迟转捩现象的发生；通过适当外形设计或使用一些流动干预，形成有利于流动稳定、抑制或推迟转捩的压力分布，即层流减阻技术[5-6]。

层流减阻技术是在目前诸多设计约束下民机减阻设计的重要可行技术之一[7]，因此成为飞行器设计者重点研究的方向。早期航空制造加工能力有限，机翼表面光洁度低，飞机层流特性不明显。随着航空工业设计技术和制造工艺的进步，层流流动设计逐步成为可能。对于民机而言，自然层流技术(Natural Laminar Flow, NLF)可以在低速状态下(马赫数Ma=0.2附近)使翼面上具有60%左右的当地弦长可以维持层流状态，在高速状态下(Ma=0.754附近)使翼面上具有40%左右的弦长可以维持层流状态，降低摩擦阻力。全机采用NLF技术的话，可以降低摩擦阻力30%左右，减少整机的阻力达15%以上[8-10]。气动收益非常明显，更加经济。民机油耗每降低一个百分点，都可以为航空公司减少大量运营成本。而且油耗降低带来的好处还体现在环保方面，极大地减少了碳排放量，有利于减轻对大气的污染。

美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)、德国航空航天中心和法过宇航局等国外机构早在20世纪80年代已经开始对NLF技术进行研究，并取得了一系列成果，应用在Boeing757和A320上面[11-13]。日本“本田飞机”(Honda Jet)采用了自然层流机翼和自然层流机身头部设计[14-15],在2003年的首飞中达到了预期的目标和要求。

国内目前对层流预测方法方面已经开展了大量的研究工作。北京大学通过风洞试验，对某锥形体进行研究，结合理论分析，证明多孔渗透表面会有效抑制高超声速边界层气动加热并推迟表面转捩位置[16-17]。西北工业大学开发出基于线性稳定性理论的eN转捩预测方法(N为扰动积累放大因子)，并用该方法进行了无限展长机翼的研究和混合层流翼身组合体的研究[18-19]。中国空气动力研究与发展中心基于γ-Reθ转捩模型开展了一些标定和应用方面的研究[20]。北京航空航天大学分别将Walters和Menter的模型应用到高超声速流动的转捩预测[21]。但现阶段国内在层流减阻技术的风洞、飞行试验研究和工程应用方面还相对滞后，利用现有飞机或针对性设计的飞机进行层流技术飞行验证具有迫切的现实需求。层流技术核心为控制边界层转捩。边界层转捩对边界层的发展、摩擦阻力、流动分离位置等有重大影响，同时，雷诺数对转捩又有重要影响，对层流区域的预测以及阻力的精确评估，必然要考虑湍流模型以及转捩的影响[22-23]。跨声速飞行状态下各种因素均会对层流特性产生一定的影响，为了保证验证机达到既定的验证目标，需要深入研究分析各种飞行参数对于层流流动特性的具体影响。然而目前针对跨声速状态下的层流特性敏感性研究相对较少。

本文采用RANS方法结合基于当地变量的γ-Reθ转捩预测模型，针对某特殊布局形式的层流机翼验证机展开跨声速层流气动特性和参数敏感性分析。通过三维机翼构型DLR F-5对基于RANS的转捩预测方法进行算例验证分析。通过层流验证机中央验证段数值模拟结果与对应试验数据的对比分析，来验证所采用转捩预测方法的计算能力和精度。文中的数值模拟研究重点关注全机巡航状态附近的气动特性和中央验证段在不同飞行状态下的表面转捩位置及层流区长度。通过计算，分析层流流动对全机升阻及力矩特性的影响，并总结马赫数、雷诺数、自由来流湍流度和迎角等关键流动参数对于翼段表面转捩位置的影响规律。

1 计算方法

计算采用NASA的CFL3D求解器，该求解器采用格心格式的有限体积法对控制方程进行离散。对于空间离散，无黏项采用Roe平均通量差分分裂格式(Flux Differences Splitting,FDS)，单元界面上差值模板为三阶MUSCL(Monotonic Upstream-Centered Scheme for Conversation Laws)格式，采用min-mod限制器防止在间断处出现数值震荡。黏性项采用中心差分格式。时间推进方式采用近似因子分解(AF)隐式时间推进算法。

计算采用的湍流模型为基于k-ωSST(Shear Stress Transfer)模型的四方程γ-Reθ转捩模型，该模型利用参数k-ω对标准两方程k-ωSST模型中湍动能方程的生成项与破坏项进行修正来模拟转捩过程。标准形式的两方程k-ωSST模型[24]为

(1)

(2)

(3)

式中：ρ为密度；k为湍动能；ω为比湍流耗散率；uj为各方向速度；xj为空间坐标；τij为切向应力；Sij为应变率张量；μ为动力黏度；μt、νt为湍流黏度；Ω为涡量；β*、a1、σω2为模型常数，分别取值为0.09、0.31、0.86；F1、F2为模型中的混合函数；γ、β、σk、σω为模型参量，通过混合函数F1计算。

以两方程k-ωSST模型为基础，四方程转捩模型添加间歇因子输运方程和动量厚度雷诺数输运方程，利用作用于湍动能方程的生成项与破坏项上的间歇因子γ实现模型结合[25]。

湍动能方程修改后的形式为

min(max(γeff,0.1),1.0)ρβ*ωk+

(4)

式中:γeff通过间歇因子γ计算，间歇因子输运方程为

(5)

式中:Pγ为生成项；Eγ为破坏项。二者计算公式为

Pγ=FlengthCa1ρS(γFonset)0.5(1-Ce1γ)

(6)

Eγ=Ca2ρΩFturb(Ce2γ-1)

(7)

其中：S为应变率；Flength为控制转捩长度的经验函数；Fonset为控制转捩起始位置函数；Ca1、Ca2、Ce1、Ce2为间歇方程常数。

动量厚度雷诺数输运方程

(8)

(9)

2 转捩模型算例验证

2.1 计算模型

利用DLR F-5机翼,分别对标准两方程γ-ReθSST模型和四方程γ-Reθ转捩模型对于三维机翼跨声速流动数值模拟和转捩预测的能力进行验证。如图1所示，试验模型是一个安装在风洞侧壁的机翼模型。白色虚线为压力分布提取截面，Y/Span为机翼横截面所在展向位置百分比。翼根处Y/Span=0%，翼梢处Y/Span=100%。Sobieczky[26]于1994年开展了该试验的相关工作。机翼的根部平滑过渡至壁面，避免机翼根部出现马蹄涡。试验测量手段包括在机翼不同的展向位置安装的固定龙头和使用升华技术的表面剪应力流动显示技术。

验证算例的计算条件：迎角α=2°，雷诺数Re=1.5×106，马赫数Ma=0.82，自由来流湍流度FSTI=0.5%，湍流黏度与层流黏性之比μt/μ=10。

DLR F-5的几何模型是一个带有20°后掠角的后掠翼，平均气动弦长为0.15 m，机翼剖面为对称翼型，且在Ma=0.82时为超临界状态。三维机翼模型和其表面计算网格则如图1中所示，第1层网格高度L=1.5×10-7m，满足y+=1，附面层层数为41，总网格量约为225万。

图1 DLR F-5计算网格及压力分布提取截面

2.2 计算结果与讨论

采用自由转捩预测方法、全湍流方法计算所得沿机翼展向各个剖面的压力分布和试验结果的对比如图2所示。其中纵坐标Cp为压力系数，横坐标x/c为单位化的机翼截面弦向距离，各截面位置已经在图1中给出。Exp-Upper表示机翼剖面上表面，Exp-Lowwer表示机翼剖面下表面，SST为全湍计算结果，γ-Reθ为转捩模型计算结果。在弦向截面为0.11%、20.47%、64.58%处，γ-Reθ转捩模型对激波的捕捉能力略差，预测到的激波强度偏强，激波位置，压力分布计算结果与试验存在一定差异，但前缘10%至激波前的顺压梯度段计算结果整体与试验值吻合良好。

图2 计算所得到的机翼展向各剖面压力分布形态与试验值的对比

由转捩模型预测得到的表面摩擦系数Cf等值线和表面流线如图3(a)所示，全湍流计算结果如图3(b)所示。基于流动可视化和压力测量技术，构建出了机翼周围流场的简图，如图3(c)所示。测量结果表明，边界层层流区从前缘维持到60%弦长处，由于60%弦长附近激波产生的强逆压梯度影响，层流边界层转捩并分离。通过分离区后，流动再附着，但由于流动稳定性已经被破坏，边界层变为湍流边界层。从表面摩擦系数云图中可以清晰地看到层流分离和湍流再附的位置，与试验所得到的简图上的位置相吻合，均是从Y/Span=20%处开始直至翼尖。

图3 F5机翼表面摩擦系数云图和表面流线

综上所述，虽然激波预测结果与试验结果一定差异，但本文任务为研究飞机的层流特性。在跨声速状态下，所采用的转捩预测方法能够给出合理的转捩发生位置，足以为研究任务提供支持。所采用的转捩预测方法可以较好地模拟表面边界层的发展，表面速度型和摩擦阻力系数的分布情况与试验吻合良好，为之后的层流机翼跨声速层流特性验证及转捩因素敏感性分析提供了很可靠的数据保证。

3 某层流机翼验证机跨声速层流特性验证

利用某传统翼型来验证高速条件下层流验证机中央翼段数值模拟的准确性。试验采用的风洞为风雷FL-2号风洞。试验采用1∶9.8缩比模型，马赫数Ma=0.7，雷诺数Re=8×106，侧滑角β=0°，自由来流湍流度FSTI=0.6%，湍流黏性与层流黏性之比μt/μ=10。图4所示为风洞试验图。数值模拟计算条件与试验条件相同，数模及网格拓扑如图5所示，第1层网格高度L=7.5×10-7m，满足y+=1，附面层层数为41，总网格量约为516万。

图4 层流验证机高速PSP试验

图5 计算模型、拓扑和网格

图6为迎角α=2°时风洞试验结果与计算结果对比。从图6(a)的试验热敏成像图可以看出，中央翼段的转捩区呈现出锯齿状特征，与图6(b)计算结果所呈现的光滑转捩区存在一定差异，该锯齿状形态是由于用于试验的模型翼段表面存在一定程度的粗糙度，导致局部转捩提前，因而试验转捩位置取层流区所能达到最大弦向距离。

图6 α=2°时试验与计算结果对比

表1为不同迎角下计算与试验转捩位置的对比。从对比数据可以看出，在高速条件下，计算所得的转捩位置与试验结果存在一定差异，而随着迎角的增加，计算误差逐渐减小，而且计算与试验的转捩位置随迎角的变化趋势一致，α=2°时误差仅有2%。考虑到后续对机翼进行转捩敏感性分析时，重点关注在不同条件下飞机的转捩变化趋势，对计算结果的绝对数值不做太高要求，计算结果定性分析准确，能准确反映转捩现象的变化趋势即可。

表1 不同迎角的计算与试验转捩位置对比

图7所示为α=2°时上翼面的试验PSP (Pressure Sensitive Paint)压力系数云图，根据PSP云图沿展向做空间平均得出不同迎角下试验的Cp曲线。图8所示为α=2°时Cp试验曲线与计算曲线对比，从图中可以看出，在前缘附近Cp计算值比试验值略低，而从弦向位置约16%c处开始，Cp计算值逐渐高于试验值，分析试验与计算数据差异的来源为试验模型加工时的翼型厚度存在的一定差异。

图7 α=2°时试验PSP压力云图

图8 α=2°时压力系数试验值与计算值对比

从Cp分布趋势来看，计算曲线与试验曲线几乎保持一致，包括压力峰值与翼面上压力拐点的弦向站位均吻合良好。故采用的计算方法对于层流机翼压力分布预测较为准确。

本文主要研究层流验证机的中段翼，如图5所示，该段机翼后掠角β=0°，且机翼两侧有机身，有利于抑制翼尖流动的三维效应，故整个验证机的中段翼流动接近于二维翼型模型，这也正是本验证机的主要设计思路。如图9所示，在本文雷诺数Re=107附近和β=0°情况下的转捩模式主要为T-S波失稳(Tollmien-Schlichting Instability)主导转捩，未出现横流不稳定性转捩。试验风洞为低湍流度风洞，故不考虑横流行波失稳。对于横流驻波主导的失稳，其扰动源主要是壁面粗糙度。本次层流验证机风洞层流试验模型比普通测力测压的试验模型具有更高的光洁度，故具有比较高的横流驻波失稳临界雷诺数，不容易发生该类型的转捩。因此，分析不考虑横流不稳定性转捩。综上所述，采用第1节提到的计算方法足够反映研究的问题，后续将据此方法展开详细计算并对计算结果进行系统分析。

图9 失稳类型与前缘后掠角、雷诺数之间的关系

4 计算模型与网格

本文研究对象为某层流机翼验证机，计算模型的三视图如图10所示。模型采用双发、双机身、双斜置垂尾的布局形式，两侧的半机身通过中央层流机翼验证段相连接，验证翼段设置8°的前缘后掠角。该机双机身的设计，可以保证层流验证机在飞行时飞机中段翼尽可能减少横流转捩，排除无关变量的干扰。同时，中央层流机翼验证段可以进行更换，对于层流翼型在飞行雷诺数下的研究，经济高效。计算模型主要几何参数为：参考面积为5 m2，参考展长为 5.9 m，机身长度为 4.4 m，平均气动弦长为 1.5 m，质心距离机头的距离为0.5 m。

图10 计算模型三视图

流场网格拓扑和验证机表面网格情况分别如图11、图12所示。图12网格量为310万，对图12的网格进行整体的网格量放缩，最终得到6套网格。网格量从疏到密分别为310万、640万、1 300万、2 700万、5 600万、12 000万，对以上6套网格进行编号，依次命名为1号、2号、3号、4号、5号、6号。采用表2边界条件对6套网格共12个计算状态进行CFD(Computational Fluid Dynamics)计算。

表2 网格无关性验证边界条件

图11 流场网格拓扑

图12 计算网格

图13为网格无关性验证气动力系数曲线。图13(a)为α=2°时的升力系数曲线，升力系数随着网格量的增大而减小，图中基于SST计算模型的升力系数最大差量为8×10-4，平均相对误差为0.10%。基于γ-Reθ计算模型的升力系数最大差量为8.1×10-4，平均相对误差为0.11%。图13(b) 为α=2°时的阻力系数曲线，阻力系数随着网格量的增大而增大，图中基于SST计算模型的阻力系数最大差量为9.7×10-5，平均相对误差为0.05%。基于γ-Reθ计算模型的阻力系数最大差量为6.5×10-5，平均相对误差为0.03%。图13(c) 为2°迎角时的力矩系数曲线，力矩系数随着网格量的增大而增大，图中基于SST计算模型的力矩系数最大差量为9.7×10-5，平均相对误差为0.06%。基于γ-Reθ计算模型的力矩系数最大差量为6.5×10-5，平均相对误差为0.07%。对比情况见表3。

表3 气动力系数随网格量变化对比

图13 网格无关性验证气动力系数曲线(迎角为2°)

综上所述，网格量变化引起的相对误差量级在10-3～10-4，网格量变化对于计算结果影响较小。选择3号网格作为验证机计算网格。3号网格第1层网格高度L=1.5×10-6m。附面层层数为41，附面层沿物面法向向外的增长比为1.14，总网格量1 300万左右，第1层网格间距满足y+=1。

5 计算结果与讨论

5.1 自由转捩与全湍流计算结果对比

计算状态见表4中所列共计14个计算状态。分别采用自由转捩模式和全湍流计算模式对飞行验证机巡航马赫数下的迎角序列进行计算，得到全机的升力系数曲线、极曲线和力矩系数曲线如图14所示。

表4 全机气动特性计算状态和方法

从图14(a)～图14(c)可以看出，采用自由转捩模式或全湍流模式对于全机的升力和力矩特性影响不大，对阻力特性会产生明显影响，但影响的幅度不大，因为自由转捩的层流区主要存在于中央翼段的部分区域，影响范围相对有限。阻力差异主要集中在高速状态的巡航升力系数附近(见图14(c))。进一步对阻力系数差异进行分析，以自由转捩方法计算结果的中段翼压力分布和摩阻云图为研究对象，以全湍流方法计算结果的摩阻云图为对照，Ma=0.7时，如图14(d)所示，机翼表面未出现激波，转捩发生于弱逆压梯度起始点，转捩方式为T-S波突然失稳形成的自然转捩。升力系数较小时如CL=0.12，顺压梯度区较大，占中段翼弦长约50%左右，自由转捩其层流区较大，自由转捩摩擦阻力较全湍流模式要小，差异明显。而升力系数较大时如CL=0.60，机翼上表面顺压梯度区较小，占中段翼弦长约10%左右，图14(d)机翼上表面逆压梯度区较大，转捩位置较为靠近前缘，层流区很小，自由转捩计算结果的摩擦阻力接近全湍流计算结果，差异很小。

图14 全机气动力系数曲线

5.2 自由来流湍流度的影响

图15为压力分布展向截面示意图，在马赫数Ma=0.7，雷诺数Re=1.1×107，迎角α=2°，自由来流湍流度序列为FSTI=0.2%,0.6%,1.0%情形下的自由转捩计算结果见图16～图18。

图15 中央翼段展向站位

从图16的压力分布计算结果可以看出，自由来流湍流度的变化对中段翼层流压力分布特征基本无影响；相反，从图17、图18的计算结果中可以看出，上表面层流区长度受自由来流湍流度的影响较大。自由来流湍流度为0.2%时，转捩位置在逆压梯度起始点附近(距中段翼前缘50%c位置处)，自由来流湍流度为0.6%时，转捩发生在弱顺压梯度区(距中段翼前缘约30%c位置处)，自由来流湍流度为1%时，转捩发生在强顺压梯度截止点(距中段翼前缘约18%c位置处)，转捩形式均为T-S波急剧失稳的自然转捩。故可知顺压梯度对于层流流动的维持并非充分条件，湍流度的增加直接导致展向各站位处转捩位置的大幅提前，转捩位置的变化特征表现出一定的规律性：自由来流中的湍流流动对机翼层流区的维持具有较强的破坏作用，湍流流动越强，越易导致T-S波失稳。

图16 不同自由来流湍流度下中央翼段展向各站位压力分布系数曲线对比

图17 不同自由来流湍流度下全机表面摩擦阻力系数分布

图18 不同自由来流湍流度下中央翼段上表面展向各站位转捩位置

5.3 雷诺数的影响

马赫数Ma=0.70，自由来流湍流度FSTI=0.2%，迎角α=2°，雷诺数Re=5.50×106, 8.25×106, 1.10×107, 1.35×107, 1.65×107, 2.00×107情形下的自由转捩计算结果如图19～图21所示。

对于一般的附着流动来说，雷诺数的大小影响模型表面上附面层的性质，从而改变附面层的厚度、附面层转捩位置、表面摩擦阻力,以及与气体黏性有关的气流分离情况。从图19中可以看出，Re>8.25×106之后计算所得到的压力分布基本都是一致的，Re=5.5×106下的压力分布特征在60%弦长处表现为轻微的差异，在雷诺数的一定区间内(Re=107左右)，雷诺数对于压力分布的影响很小。从图19、图20的计算结果中可以看出，雷诺数的变化对上表面层流区长度的影响具有明显的非线性特性。当雷诺数介于5.50×106～1.35×107时，雷诺数的增加直接导致展向各站位处转捩位置有规律的明显前移，随着雷诺数的增加转捩位置前移的幅度也会先有所增大，转捩发生在逆压梯度起始点和弱顺压梯度区。这主要是因为随着雷诺数增大，机翼附面层变薄，流动稳定性降低，机翼表面附近的流动遇到扰动更容易失稳变成湍流，转捩位置逐渐向强顺压梯度区靠近。转捩方式为T-S波快速失稳的自然转捩。从图21可以看到，在Re>1.35×107之后，变化相同程度的雷诺数，中段翼上表面转捩位置前移程度很小，移动量为%c的个位数。这主要是此时转捩位置已逐步接近中段翼上表面的强顺压梯度区，即使由于雷诺数增大附面层已经变薄，流动稳定性有降低趋势,但在较强的顺压梯度影响下，附面层流动获得了足够维持层流稳定的能量，熵增程度有限，主导转捩的因素由雷诺数变为强顺压梯度，不易发生转捩，由雷诺数影响的转捩位置提前程度逐渐达到极限，此时转捩方式依旧为T-S波急剧失稳导致的自然转捩。雷诺数对转捩位置的影响容易被其他敏感性因素所覆盖，敏感性优先级较低。

图19 不同雷诺数下中央翼段展向各站位压力分布系数曲线对比

图20 不同雷诺数下全机表面摩擦阻力系数分布

图21 不同雷诺数下中央翼段上表面展向各站位转捩位置

5.4 马赫数的影响

雷诺数Re=1.10×107，迎角α=0°，自由来流湍度FSTI=0.2%，马赫数Ma=0.61,0.64,0.67,0.70,0.73,0.76,0.79情形下的自由转捩计算结果如图22～图24所示。

从图22的计算结果中可以看出，马赫数的变化对中央层流翼段压力分布特征有非常明显的影响，随着马赫数增大，除驻点和后缘外，上下翼面压力分布负压值整体上移。当Ma=0.76,0.79时，翼面弱激波强度大幅增加，激波前后压力分布形态有显著的变化。

图22 不同马赫数下中央翼段展向各站位压力分布系数曲线对比

从图23、图24的整个马赫数序列的计算结果中可以发现，当Ma=0.70时，翼面上表面层流区长度最长，转捩位置最为靠后；当马赫数减小时，翼面转捩位置也随之提前，马赫数由0.70降低至0.67时层流区长度有轻微的减短，但随着马赫数继续降低为0.64时，翼面的转捩位置提前到将近20%c左右，层流区长度只有原先的1/2；马赫数继续降低，转捩位置表现为小范围的波动。而当马赫数从0.70增加时，翼面层流区长度和转捩位置的变化均相对较小，只是在小范围内波动。转捩位置突变的马赫数Ma=0.64，当Ma>0.67以后，转捩位置变化较小。巡航马赫数Ma=0.70，故转捩位置的不稳定变化对实际飞行影响较小，巡航马赫数的层流区在高速区间内最长，证明本文层流机翼的设计较为优秀。

图23 不同马赫数下全机表面摩擦阻力系数分布

如图24所示，马赫数对层流区的影响具有较强的非线性特性。随着马赫数增大，转捩位置先逐渐向后缘靠近，当转捩位置到达40%c后，在40%c近波动。随着马赫数从0.6增大到0.7，逆压梯度起始点略有后移，转捩位置相应向后移动,转捩形式为T-S波急剧失稳产生的自然转捩。Ma=0.70 时，逆压梯度起始点附近压力分布形式接近于压力平台，转捩发生于压力分布向逆压梯度发展的过渡阶段，T-S波逐渐失稳形成的自然转捩。随着马赫数从0.70增大到0.79，层流验证机中段翼表面负压峰值逐渐升高，激波开始形成，在30%c～70%c压力分布形态变得不规则，顺压梯度和逆压梯度交替出现，在马赫数增大导致的当地雷诺数变化和弱激波的相互干扰下，层流验证机中段翼上表面转捩位置变化没有明显的规律，呈现高度非线性。由于压力分布梯度不规则，出现多个局部小范围逆压梯度，导致整体转捩位置要比Ma=0.70时要靠前。Ma=0.79时，转捩均发生在弱顺压梯度区，而非激波之后的强逆压梯度区，转捩形式依然为自然转捩。另一方面也反映出层流区对于逆压梯度非常敏感，局部小范围的逆压梯度很可能导致T-S波失稳而发生转捩。

图24 不同马赫数下中央翼段上表面展向各站位转捩 位置

5.5 来流迎角的影响

马赫数Ma=0.70，雷诺数Re=1.1×107，自由来流湍流度FSTI=0.2%，来流迎角α=0°,2°,4°情形下,自由转捩计算结果如图25～图27所示。

由图25～图27的计算结果可知，迎角的变化对中央层流翼段压力分布形态特征和上表面层流区长度的影响非常明显，且具有很强的规律性。随着迎角增大，压力分布所围成的面积逐渐增大，局部升力增大。然而层流验证机中段翼上表面从前缘驻点到60%c处的顺压梯度整体变小，上表面转捩位置逐渐提前。随着迎角从0°增大到4°，转捩位置约从57%c处提前到30%，流动迎角的改变直接影响着压力分布曲线前部的顺压梯度形态，从而进一步影响到表面层流特性的维持。从图25的15%、25%展向站位的压力分布可以看出，随着迎角增大，到4°迎角时，压力分布出现了2个逆压梯度区，而转捩均发生于第1个逆压梯度起始点附近。再次说明层流区对于逆压梯度非常敏感，局部小范围的逆压梯度很可能导致T-S波失稳而发生转捩。降低迎角对于拓展层流区长度是有利的影响，同时会降低升力。迎角的增加会直接导致展向各站位处转捩位置提前，升力增大。飞行器设计者需要做好两者之间的权衡，在满足升力需求的情况下，尽可能拓展机翼表面层流区的长度以求降低阻力。

图25 不同来流迎角下中央翼段展向各站位压力分布系数曲线对比

图26 不同来流迎角下全机表面摩擦阻力系数分布

图27 不同迎角下中央翼段上表面展向各站位转捩位置

总之在一定范围内，跨声速层流转捩由多种因素共同制约且相互影响而造成。图28为各敏感性因素影响转捩的过程和相互关系。其中箭头方向代表所影响的对象，线性代表影响权重。转捩的本质是流动熵增导致流动稳定性被破坏。自由来流湍流度影响全局流动稳定性，翼面压力梯度影响局部流动稳定性，两者均直接影响流动稳定性。雷诺数、马赫数、迎角间接影响流动稳定性，其中雷诺数容易被其他因素所覆盖。

图28 各敏感性因素影响转捩的过程及相互关系

6 结 论

针对某特殊布局形式的层流机翼验证机开展了跨声速层流特性和参数敏感性分析，重点关注全机巡航状态附近的气动特性和中央验证段在不同飞行状态下的表面转捩位置及层流区长度。结果表明：马赫数、雷诺数、自由来流湍流度、来流迎角等均会对中央验证段表面转捩位置产生明显的影响。通过以上参数敏感性的分析，对于该层流机翼验证机，可以得出以下结论：

1) 自由来流湍流度、雷诺数、马赫数、来流迎角对上表面层流区长度的影响都非常明显，并且各自表现出的规律不同。

2) 自由来流湍流度、雷诺数、来流迎角对于转捩位置的影响均具有明显的规律性，转捩位置随自由来流湍流度、雷诺数、来流迎角对于转捩位置的增加而提前。

3) 自由来流湍流度对于转捩位置具有较强的影响。雷诺数改变转捩位置受顺压梯度影响比较大。迎角对转捩位置的影响主要通过改变压力分布形态而实现。

4) 马赫数对于层流验证机转捩位置的影响呈现高度非线性。马赫数增大使得机翼上表面出现激波，压力分布形态不规则，产生的局部小范围逆压梯度会导致转捩发生。

5) 总之在一定范围内，跨声速层流转捩由多种因素共同制约且相互影响而造成。计算模型的选择将决定是否能够捕捉到转捩现象。转捩的本质是流动熵增导致流动稳定性被破坏。自由来流湍流度影响全局流动稳定性，翼面压力梯度影响局部流动稳定性，两者均直接影响流动稳定性，且影响程度都很大。雷诺数通过影响附面层性质间接影响流动稳定性，本身不直接影响流动稳定性，且影响容易被其他因素所覆盖。