混合层流机翼气动设计与综合收益影响

姜丽红，饶寒月，兰夏毓，杨体浩,*，耿建中，白俊强

1. 西北工业大学 航空学院，西安 710072

2. 航空工业第一飞机设计研究院，西安 710089

3. 西北工业大学 无人系统技术研究院，西安 710072

对于大型客机，摩擦阻力约占总阻力的50%。层流技术通过在表面维持大范围层流可显著降低摩擦阻力[1-2]，已成为实现“绿色航空”发展目标的重要技术途径。

大型客机多工况运营环境决定了，超临界机翼后掠角较大，流动具有跨音速、高雷诺数特点，导致具有T-S(Tollmien-Schlichting)波失稳、CF(Cross-Flow)波失稳[3]等转捩机制多样的流动物理特征。针对具有中等及大后掠角的超临界机翼，自然层流(Natural Laminar Flow, NLF)技术已难以胜任，需借助混合层流(Hybrid Laminar Flow Control, HLFC)技术实现层流-湍流转捩的有效抑制[4]。

HLFC技术通过多孔金属壁板在机翼前缘微吸气控制，剔除附面层底层气流，配合理想的机翼形面设计，从而实现转捩位置的显著推迟。国内外学者围绕HLFC技术开展了大量试验研究。NASA基于B757的飞行试验，对HLFC在大型客机上应用的可行性进行了初步探究，机翼表面最大获得了65%当地弦长层流区[5]。欧洲德宇航和法宇航基于A320开展了HLFC垂尾飞行试验，在垂尾表面维持了可观的层流区[6]。耿子海[7]、王菲[8]等分别基于无后掠翼型和带后掠翼型，进行了HLFC低速风洞试验研究。Shi等[9]基于具有35°后掠角的翼身组合体，开展了跨音速风洞试验，研究不同吸气控制强度下HLFC的转捩抑制效果。目前，大量研究主要围绕HLFC技术的实现原理、转捩抑制能力[9-11]以及吸气控制功耗分析[12-13]。在HLFC超临界机翼气动设计原理方面的研究较少。

相比NLF超临界机翼技术[14]，HLFC的实现原理使得揭示压力分布形态与吸气控制耦合作用下的转捩抑制机制，阐明气动减阻、吸气控制系统重量以及功率消耗惩罚对HLFC技术综合收益的影响规律，是发展HLFC超临界机翼技术面临的关键问题。

Pralits和Hanifi[15]基于中短程商业飞机翼型，以吸气腔体静压为设计变量，研究了连续式以及离散式吸气的最优吸气速度分布，指出虽然吸气速度分布受吸气腔体的划分影响显著，但是不同吸气控制形式对应的最佳吸气速度分布形态具有趋同性。相关研究并未改变气动外形，无法反映压力分布与吸气控制的耦合效应。

Risse等[16]借助准三维气动设计方法，将优化得到的HLFC二维翼型气动性能推演到三维机翼，建立了采用HLFC技术飞行器的超临界机翼概念设计方法，获得了适用于HLFC超临界机翼的压力分布形态特征。杨体浩等[17]利用微分进化算法对HLFC无限展长后掠翼进行了单点和多点鲁棒优化设计研究，归纳了气动鲁棒性较好的HLFC机翼的吸气分布和压力分布形态特征。杨一雄等[18]同样基于无限展长后掠翼，借助优化技术对HLFC设计中的机翼气动外形、层流区长度、雷诺数、吸气分布等多个问题进行了研究，从单因素影响角度总结了HLFC机翼的设计准则。基于获得的设计准则，Yang等[19]利用基于代理模型的反设计方法，成功进行了HLFC垂尾翼套的气动外形设计。相关研究获得的气动设计原理，对发展HLFC超临界机翼具有重要的指导意义。但是，无论采用准三维方法还是基于无限展长后掠翼，都无法充分反映真实机翼具有的三维流动特征及气动设计原理。目前，鲜有针对三维机翼，开展考虑压力分布与吸气控制耦合效应的HLFC超临界机翼气动鲁棒设计的相关研究。

针对具有中等后掠角的大型客机超临界机翼，采用基于遗传算法的气动优化设计方法，以机翼气动形面和吸气速度分布为设计变量，分别在适用于传统超临界机翼以及NLF超临界机翼设计升力系数条件下，开展了HLFC超临界机翼气动鲁棒设计与分析。探究了不同设计升力系数条件下压力分布与吸气控制分布的匹配关系，及其耦合效应影响下HLFC机翼转捩抑制机制和减阻原理。进一步，基于总体估算方法，量化评估气动减阻、吸气控制系统重量及吸气能耗惩罚对HLFC机翼综合收益的影响规律。

1 转捩预测方法与验证

1.1 耦合RANS求解器与eN的转捩预测

将eN转捩预测方法和RANS求解器进行松耦合迭代求解完成对转捩位置的预测，耦合求解的流程如图1所示。

图1 计算流程图

通过RANS方程得到压力分布，并与计算状态一起作为边界层方程的输入条件，得到边界层速度、温度和密度等信息，进一步进行稳定性分析，通过eN方法得到转捩位置，并将其返回至RANS方程中进行固定转捩计算。重复迭代，直至转捩位置收敛。

采用的eN转捩预测方法基于线性稳定性理论，可以准确捕捉T-S和CF扰动波失稳导致的转捩，eN方法计算的原理是通过稳定性方程求解边界层内小扰动的增长情况，得到黏性流动的线性稳定性方程(Orr-Sommerfeld，O-S方程)[17]，其表达式为

φiv-2(α2+β2)φ″+(α2+β2)φ=iReL{(αu+

βw)-ω[φ″-(α2+β2)φ]-(αu″+βw″)}

(1)

式中：α为流向波数；β为展向波数；φ为法向速度；ω为圆频率；u为x向扰动速度波数(x轴垂直机翼前缘)；v为y向扰动速度波数(y轴垂直物面)；w为z向扰动速度波数(z轴平行展向方向)；ReL(L代表Length的首字母)为单位弦长雷诺数；φiv为相对于v的四阶导数。引入一系列正弦波的小扰动，其表达式为

(2)

式中：q′为振幅；t为时间；α和β的初值需要通过边界层方程求解边界层信息来确定。其中物面和远场边界条件[18]为

(3)

式中：p为压力；T为温度。

针对混合层流控制技术的数值模拟，需要在物面处设置吸气边界条件，将吸气控制引入转捩模型。吸气壁板的吸气微孔直径d及孔间距l为微米级别[18]。对于着重捕捉吸气控制对转捩抑制效果的应用研究，可忽略吸气孔附近流场细节，利用面吸气速度分布vs近似真实吸气速度vr。吸气边界条件[17]为

(4)

利用无量纲吸气强度参数Cq刻画吸气控制强度[17]：

(5)

式中：U∞为来流速度；Cq为负值表示吸气，且绝对值越大表示吸气控制强度越大。

1.2 算例验证

选取在英国ARA(Aircraft Research Association)连续式跨声速风洞(尺寸为2.74 m×2.44 m)中进行的HLFC层流机翼风洞试验[9]，对本文建立的eN转捩预测方法的预测精度进行验证。该HLFC风洞试验模型为具有35°前缘后掠角的翼身组合体，如图2所示。

多孔金属壁板所在中段翼为采用单吸气腔体控制方式的HLFC有效试验段，其余区域为NLF试验段。绿色实线标注区域为用红外成像技术进行转捩探测的区域。显然转捩探测区域同时包含了HLFC试验段和部分NLF试验段。在模型展向位置0.7、0.875、1.05 m处分别沿弦向布置了3列测压孔，进行压力分布的测量，如图2中蓝线所示。典型的HLFC试验状态见表1。

表1 试验状态

图2 风洞试验模型

面吸气速度分布vs是进行HLFC数值模拟研究的关键输入参数。采用文献[9]标定的代数吸气速度模型获得面吸气速度分布。该代数吸气速度模型建立了面吸气速度与吸气壁板内外压降[19-20]间的关系：

(6)

vs=vrσ

(7)

式中：ΔP为压降；ρ=1.1947 322 kg/m3；孔隙率σ=0.005 454;μ=1.82×10-5kg/(m·s)；吸气壁板厚度δ=1 mm；常值参数A和B采用文献[9]通过地面试验标定得到A=1.289、B=0.185。表2对比了试验和数值模拟的吸气质量流量，体积流量最大误差不超过2.9%。

表2 试验与数值模拟质量流量对比

图3为不同吸气质量流量下的试验转捩红外图像。图中转捩位置探测区域中暗色部分为层流，浅色部分为湍流。吸气质量流量增大，转捩位置后移，质量流量5.94 g/s和7.27 g/s测得的转捩位置分别位于0.36c和0.52c，c为弦长。

图3 不同吸气质量流量下的试验转捩红外图像(Ma=0.7, AoA=-3.34)

以展向1.05 m截面为例，对转捩预测结果进行详细讨论。图4展示了剖面处的压力分布对比，x/c为无量纲机翼弦向位置。可以看出，数值模拟压力分布能够很好的贴合风洞试验测量值。

图4 试验与数值模拟压力系数对比(Ma=0.7, AoA=-3.34°)

图5给出了1.05 m剖面位置不同吸气控制强度下T-S以及CF扰动波放大因子增长曲线的包络线对比。橙色方块标注出了转捩位置，可以看出，不同吸气控制强度下，转捩机制均为CF波失稳。吸气质量流量6.11 g/s和7.35 g/s对应的转捩位置分别为0.35c和0.506c。

图5 不同吸气质量流量下扰动波放大因子曲线包络线(Ma=0.7, AoA=-3.34°)

表3中对比的1.05 m截面转捩位置数据表明，相比试验结果，数值转捩预测整体误差不超过5%当地弦长。误差产生的原因可能是吸气壁板与主翼面连接处不够光滑，边界层内扰动得到了不同程度的放大。采用的耦合eN与RANS求解器的转捩预测方法具有较高的转捩预测精度，可满足HLFC机翼应用研究对转捩预测精度的要求。

表3 不同吸气质量流量下数值与试验转捩位置对比

2 优化设计方法

利用自由型面变形参数化方法(Free-Form Deformation, FFD)[20]、逆距离权重插值(Inverse Distance Weighting interpolation，IDW)网格变形方法[21]和遗传算法[22]直接与eN和雷诺平均Navier-Stokes(RANS)求解器耦合的方法，构建了气动优化设计系统，如图6所示。

图6 转捩预测框架

FFD参数化方法将研究对象放在控制体内，改变控制体外形，控制体内的几何发生形变，从而研究对象形状也会发生变化。相比其他参数化方法，FFD变形能力强、对几何拓扑结构无依赖、适用于三维复杂外形。IDW网格变形算法能够应用于大角度旋转、大位移和具有多体相对运动的网格变形，鲁棒性和适应性强，算法实现简单。遗传算法按照生物进化的原则进行求解，具有隐含的并行计算特点，对于复杂问题的全局寻优能力较强，具有较强的鲁棒性和兼容性。

3 HLFC机翼综合收益估算模型

HLFC可显著推迟转捩，带来显著的减阻收益。但是由吸气腔体以及管道等组成的复杂吸气控制系统会带来重量惩罚，其运转需要额外的功率消耗[12]。需综合考虑减阻收益与重量、能耗惩罚，对HLFC机翼的综合收益进行评估。

对于HLFC机翼使用带来的升阻比的提高，可基于本文HLFC机翼设计研究结果，并结合典型民用客机阻力组成统计数据获得。

有研究结果表明[13]，HLFC带来的系统重量WHLFC占飞机总重WT的平均比例约为0.89%，占使用空机重量WOE的平均比例约为1.74%。因此，在估算模型中选取WHLFC=0.89%WT。

HLFC系统运转所需功率消耗通过泵功率Ppump来评估。假设飞机在11 km的高度飞行，利用文献[12]采用的泵功率消耗模型，对HLFC所需额外功率进行评估：

(8)

吸气泵通常从发动机提取功率进行驱动，发电机的功率为

(9)

式中：ηG为电机的效率，一般在0.65～0.75之间，本文取平均值0.7。

根据Wilson和Rolls-Royce公司[13]对几种航空发动机做的相关研究，巡航状态下，发动机功率每增加100 kW,单位耗油率(Specific Fuel Consumption, SFC)cf平均增加0.458%。即

(10)

对于民用客机，给定商载条件，航程大小是体现其经济性的重要指示参数之一。航程与飞机的气动性能及任务剖面有极大的联系。本文假设飞机以设计商载按照最大起飞重量起飞，选取暖机、起飞、爬升、巡航、下降、着陆组成的典型民用飞机飞行剖面。采用布雷盖航程公式对巡航段的航程进行评估，建立HLFC机翼综合收益估算模型。计算公式为

(11)

式中：R为航程；CL/CD为巡航升阻比；v为巡航速度；cf为没有安装HLFC系统的单位耗油率(SFC)；W0为巡航开始时的重量；W1为巡航结束时的重量。

4 HLFC超临界机翼气动优化与结果分析

4.1 优化问题定义

参考中短程大型客机，选取如图7所示的翼身组合体构型。其中机翼半展长b为19.115 m，参考面积164.45 m2,平均气动弦长4.65 m，前缘后掠角25°，外翼段后缘后掠角14°。典型巡航马赫数0.78。

图7 初始构型

选取机翼10%b、20%b、37%b、57%b、80%b和99%b站位剖面作为参数化控制剖面，使用FFD参数化方法对机翼进行参数化。每个剖面使用22个(上下各11个)FFD控制点。FFD控制点在机翼前、后缘分布较为密集。并且为了保证前、后缘点在优化过程中保持不变，在保证足够几何扰动能力条件下固定FFD控制框前、后缘各两排控制点。因此，每个剖面的优化设计变量减小为14个，6个剖面一共84个几何设计变量。整个机翼的三维FFD控制框如图8所示。各个截面的当地弦长和雷诺数见表4。

图8 FFD控制框和控制点

表4 机翼优化剖面位置信息

机翼上翼面前缘的0～20%当地弦长范围内进行吸气控制。吸气控制区域的划分及设计变量的分布如图9所示，展向分为6段(S1～S6)，弦向均匀分为4段吸气腔(C1～C4)，共24个吸气控制变量。其中，S1吸气段展向位置为机身至14.7%b，S2吸气段展向位置为14.7%b～28.59%b，S3吸气段展向位置为28.59%b～47.54%b，S4吸气段展向位置为47.54%b～68.95%b，S5吸气段展向位置为68.95%b～90.03%b，S6吸气段展向位置为90.03%b至翼梢。

图9 吸气控制区域划分

巡航状态气动设计点的选取对飞行器气动设计结果具有重要影响。对于巡航马赫数在0.78附近的中短程大型客机，全湍流设计的超临界机翼典型巡航设计升力系数CL=0.53～0.58。国内外针对NLF超临界机翼气动设计的相关研究成果表明，适用于NLF超临界机翼的典型设计升力系数CL=0.46～0.50。为了探究适用于HLFC超临界机翼的设计升力系数范围，揭示不同设计升力系数条件下，压力分布与吸气控制分布的匹配关系，分别选取全湍流超临界机翼以及NLF超临界机翼典型设计升力系数，形成两个具有不同设计点的HLFC机翼多点鲁棒气动设计问题。

设计点为：巡航Ma=0.78,雷诺数Re=2×107，设计问题1CL=0.46，设计问题2CL=0.53。优化目标为巡航点气动阻力系数与吸气控制强度的权重和最小。气动约束包括Ma=0.80阻力发散特性，俯仰力矩约束，每个吸气控制区域的吸气强度大小约束。几何约束包括翼型最大厚度约束。优化设计仅考虑上翼面的层流区变化，下翼面按照全湍流流动处理。最终形成优化模型为

(12)

式中：权重系数k1=4;k2=1;CD为阻力系数；Cm为俯仰力矩系数；Cm0为俯仰力矩系数的约束值；Cqi为第i个吸气控制区间的吸气强度；tj为第j个截面的翼型相对厚度；tj0为第j个截面的翼型厚度约束值。

4.2 网格收敛性验证

采用嵌套(overset)网格技术生成优化设计所需要网格。物面网格第一层高度满足y+<1。机身沿流向布置297个网格点，周向布置121个点，总共表面网格3 9104。机翼周向布置297个点，展向布置65个点，网格量27 840。表面向外生长的O网格第一层高度6×10-6m，网格增长率1.17。远场按照参考弦长的40倍距离选取。最终生成的用于优化计算的空间网格量403万，将该网格命名为L2。使用同样的网格生成方式，对网格进行加密，生成更高密度的网格L1.5和L1，网格量分别为958万和3 213万。不同网格量的网格如图10所示。

图10 不同密度网格对比

通过定升力系数0.46全湍流计算得到不同网格量的阻力系数结果见表5。计算结果表明，从最粗网格L2到最密网格L1，阻力系数变化了1.5 counts(1 counts=0.000 1)。阻力变化量较小。

表5 初始构型收敛性

为了进一步说明网格量对计算结果的影响，通过理查德森外插方法(Richardson Extrapolation)获得网格量为无穷大时的气动阻力系数。图11显示计算阻力随网格单元尺度基本为线性变化，表明本文的CFD求解方法对于该构型网格收敛性较好。其中蓝色方块点为利用理查德森外插方法得到的网格量为无穷大时(即L0网格，图中用蓝色方块标示出)的阻力系数，为207 counts。相比403万的L2网格的计算结果，阻力差量仅为2.1 counts。显然，L2网格可对该翼身组合体进行可信度较高的气动特性评估，并且该网格的网格量相对较少，具有更高的计算效率。因此，本文优化设计选取L2计算网格。

图11 初始网格收敛性

4.3 设计升力系数CL=0.46条件下混合层流机翼优化设计

表6对比了初始构型全湍流状态和优化设计得到的HLFC超临界机翼构型气动特性。相比初始构型，HLFC超临界机翼在满足设计约束条件下，Ma=0.78巡航状态气动阻力降低9.6%。Ma=0.80巡航状态气动阻力降低7.5%。

表6 计算结果对比(CL=0.46)

图12给出了优化前后剖面翼型对比。图中红线代表初始构型，绿线代表优化构型。图13给出了Ma=0.78,CL=0.46全湍流和HLFC设计构型的压力分布和转捩位置对比。其中红线代表初始构型全湍计算结果，绿线代表HLFC构型转捩计算结果，绿色圆点代表上翼面转捩位置。图14 给出了上翼面间歇因子云图。结果表明HLFC机翼凭借吸气控制与压力分布的耦合作用，在整个上翼面维持至少47%当地弦长的层流区。

图12 CL=0.46时初始和混合层流机翼翼型对比

图13 Ma=0.78, CL=0.46时初始和混合层流机翼压力分布和转捩位置对比

图14 Ma=0.78, CL=0.46时混合层流机翼间歇因子云图

相比初始构型，HLFC设计构型在压力分布形态上呈现出若干有利于抑制CF以及T-S扰动波发展的典型特征：沿展向方向各截面头部峰值具有不同程度降低，峰值之后维持一定范围小逆压力梯度以抑制CF波的快速发展，之后为顺压力梯度抑制T-S扰动波的快速发展，最后以弱激波的形式进行压力恢复。头部峰值、压力梯度大小沿展向成渐变的变化趋势。

图15给出了HLFC机翼沿展向4个剖面(18%b、35%b、55%b、78%b)T-S和CF波扰动增长的包络线。18%b的转捩机制是CF波失稳。75%b的转捩机制为T-S波失稳。通过吸气控制，35%b和55%b的CF和T-S扰动波放大因子在激波前均未达到转捩阈值。由压力分布和扰动波发展包络线可知，转捩机制为激波诱导转捩。

图15 Ma=0.78, CL=0.46时混合层流机翼扰动波放大因子曲线的包络线对比

图16给出了混合层流机翼设计构型吸气强度Cq的分布情况，b表示展向位置，x/c表示无量纲机翼弦向位置，图中黑色实心圆点为24个吸气腔吸气系数分布的散点图。b-Cq平面的4条线表示弦向4个吸气腔吸气强度沿展向的变化规律；x/c-Cq平面的6条线分别表示6个站位弦向吸气强度的变化。可以看出吸气强度Cq从翼根向翼梢近似以递减趋势变化。剖面压力分布形态特征在展向方向的渐变，以及机翼剖面当地雷诺数沿展向逐步减小的变化趋势，是造成这一现象的主要原因。各展向站位处吸气控制系数Cq在C1和C4区域内较大，弦向方向普遍呈现类“凹”形吸气控制分布。导致这一现象的主要原因在于C1区吸气强度较大可抑制CF波在前缘的较快发展，C4区吸气可更高效地抑制T-S波的增长。

图16 Ma=0.78, CL=0.46时吸气强度分布

图17给出了Ma=0.80,CL=0.46时全湍与混合层流设计构型的压力分布以及转捩位置对比。图18给出了全湍和混合层流机翼上翼面间隙因子云图对比。

图17 Ma=0.80, CL=0.46时初始和混合层流机翼压力分布和转捩位置对比

图18 Ma=0.80, CL=0.46时混合层流机翼间歇因子云图

图19给出了HLFC机翼沿展向4个剖面(18%b、35%b、55%b、78%b)T-S和CF波扰动增长的包络线。

图19 Ma=0.80, CL=0.46时混合层流机翼扰动波放大因子曲线的包络线对比

高马赫数下，超临界机翼头部峰值之后的逆压梯度变小甚至消失，顺压力梯度显著增大，激波位置从50%c～56%c移动至66%c～74%c。压力分布形态特征的变化不利于对CF扰动波的抑制，但凭借着适当的吸气控制，35%b、55%b和78%b的T-S和CF波在激波前都未失稳。18%b的转捩机制为CF波失稳，转捩位置位于37%c。强激波会使阻力大大增加，但由于层流范围的增加，最终使该优化构型可以满足阻力发散约束，即在Ma=0.80时，阻力相对设计点Ma=0.78增大不超过20 counts。

4.4 设计升力系数CL=0.53条件下混合层流机翼优化设计

表7对比了初始构型全湍流状态，以及优化设计得到的HLFC超临界机翼构型气动特性。相比初始构型，HLFC超临界机翼在Ma=0.78巡航状态气动阻力降低10.06%。Ma=0.80巡航状态气动阻力降低14.95%。

表7 计算结果对比(CL=0.53)

图20给出了优化前后剖面翼型对比。红线为初始构型，绿线为HLFC优化构型。图21给出了上翼面间歇因子云图。结果表明HLFC机翼凭借吸气控制与压力分布的耦合作用，在整个上翼面维持至少28%c～58%c的层流区。

图20 CL=0.53初始和混合层流机翼翼型对比

图21 Ma=0.78, CL=0.53混合层流机翼间歇因子云图

图22给出了Ma=0.78,CL=0.53全湍和HLFC设计构型的压力分布和转捩位置对比。其中红线代表初始构型全湍计算结果，绿线代表HLFC构型转捩计算结果，绿色圆点代表上翼面转捩位置。与升力系数0.46的结果相比，设计升力提高到0.53之后，机翼各剖面压力分布的头部峰值都有显著提高，但依旧保留了部分有利于抑制CF以及T-S扰动波发展的典型特征。

图22 Ma=0.78, CL=0.53全湍和混合层流机翼压力分布和转捩位置对比

图23给出了HLFC机翼沿展向(18%b，35%b，55%b，78%b)4个剖面T-S和CF波扰动增长的包络线。可以看出，由于吸气控制，35%b，55%b，78%b的T-S和CF扰动波均没有失稳，由压力分布可知，转捩均发生在激波位置，转捩机制为激波诱导的转捩。18%b转捩机制为CF波失稳，转捩位置为49%c。图24给出了吸气强度分布。

图23 Ma=0.78, CL=0.53时混合层流机翼扰动波放大因子曲线的包络线对比

图24 Ma=0.78, CL=0.53时吸气强度分布

相比4.3节CL=0.46时的混合层流设计构型，S1腔的吸气强度有所增大，主要因为升力系数的增加使得机翼前缘峰值增大，且当地雷诺数较大，需要付出较大的吸气强度代价来推迟CF波失稳。对于其他吸气控制区域，吸气控制强度的分布趋势没有发生本质变化。展向方向，内翼段所需的吸气控制强度明显大于外翼段。弦向方向，各展向站位吸气控制强度普遍在C1区域较大。

图25给出了Ma=0.80,CL=0.53全湍与混合层流设计构型的压力分布以及转捩位置对比。

图25 Ma=0.80, CL=0.53时初始和混合层流机翼压力分布和转捩位置对比

图26给出了全湍和混合层流机翼上翼面间隙因子云图对比。可以看出，当马赫数增大到0.80，超临界机翼上翼面激波位置由设计点状态下的48%c～55%c附近后移至65%c～75%c附近。

图26 Ma=0.80, CL=0.53时混合层流机翼间歇因子云图

图27给出了HLFC机翼沿展向四个剖面T-S和CF波扰动增长的包络线。可以看出在激波之前，T-S和CF波扰动均处于稳定的发展状态，并未发生失稳，转捩机制为激波诱导转捩。相比设计点状态，层流区长度有10%～20%当地弦长的增大。

图27 Ma=0.80, CL=0.53时混合层流机翼扰动波放大因子曲线的包络线

5 HLFC超临界机翼综合收益影响分析

HLFC技术的引入主要在大型客机初始气动性能基础上提高巡航升阻比，带来吸气控制系统质量与功率消耗惩罚。因此，在典型中短程大型客机总体设计参数及气动性能基础上,考虑HLFC技术特点，利用第3节建立的估算模型对HLFC超临界机翼综合收益进行评估。

参照B737、B320、C919，确定本文研究的中短程大型客机的总体设计参数及基本气动性能如下：最大起飞总重77 300 kg，运营空机重量系数42 100 kg，设计燃油重量19 280 kg，商载15 920 kg，发动机单位耗油率0.522/h，全湍流条件全机巡航升阻比K=17。第4节气动优化设计结果表明，基于典型湍流超临界机翼设计升力系数，采用HLFC超临界机翼技术后，翼身组合体构型气动升阻比提高2.47(CL=0.53)。对于全机构型，假设相比全湍流条件巡航升阻比可增大2.0。表8给出了引入HLFC技术前后大型客机航程对比。结果表明引入重量为688 kg的HLFC系统，航程增加了242 km,增加了4.36%。

在上述分析基础上，对HLFC技术带来的升阻比K的提高，以及系统质量WHLFC和功率Ppump消耗惩罚进行变参分析，揭示各参数对HLFC超临界机翼综合收益的影响规律。针对中短程大型客机，从最大化HLFC技术综合收益角度阐明HLFC超临界机翼设计方向。图28给出了Ppump、WHLFC以及K变化对航程影响的分析结果。计算结果采用航程收益K进行着色。图中红色球形点为表8中给出的采用HLFC超临界机翼技术的大型客机航程收益结果。以该点作为变参分析的基准构型,结果表明，相比功率消耗Ppump变化，航程收益ΔR/R0对气动升阻比K，以及系统质量WHLFC惩罚更为敏感。

图28 HLFC技术变参数分析结果

表8 大型客机HLFC系统参数及前后航程变化量

为了进一步说明各参数对航程收益的影响程度，基于基准构型，分别以K=19、Ppump=126.3 kW、WHLFC=688 kg在图28中截取3个截面。图29给出了截取的3个截面的计算结果，图中箭头标识了增大航程收益的梯度方向。图29(a) 表明减小Ppump和WHLFC可以增大航程。相对于基准构型，其他条件不变时，Ppump减小10%(即减小12.63 kW)，航程增大约4.75 km，增大了0.085 6%；WHLFC减小10%(即减小68.8 kg)，航程增大约35.88 km，增大了0.646%。由图29(b)可以看出，增大K和减小WHLFC有助于增大航程。相对于基准构型，其他条件不变时，K增大10%(即增大1.9)，航程增大约580.3 km，增大了10.45%。图29(c)显示，增大K和减小Ppump有助于增大航程。参数变化规律与图29(a)、图29(b)所示结果相同。

图29 大型客机变参数分析结果

表9给出了相比基准构型，气动升阻比、系统质量以及功耗分别增大/减小10%后，航程收益变化对比。显然，航程收益对气动升阻比变化最为敏感，功率消耗惩罚对航程收益影响最小。因此，对于中短程大型客机，可通过适量付出WHLFC和Ppump增大的代价换取K的显著提高，最大化HLFC超临界机翼技术的综合收益。

表9 大型客机飞机变参分析结果

6 结 论

1) 在CL=0.46的设计条件下，HLFC机翼整个上翼面可维持47%c～58%c左右的层流，阻力相比全湍流降低9.6%。吸气系数分布的研究结果表明，吸气强度及分布受机翼表面压力分布形态及当地雷诺数影响很大，其展向分布随当地雷诺数的减小呈递减趋势，弦向分布呈现类“凹”字形的分布形态。

2) 升力系数从CL=0.46提高至CL=0.53使得压力分布的头部峰值增大，C1腔增大吸气强度以抑制CF扰动波的发展从而推迟转捩。对于其他吸气控制区域，吸气控制强度的分布趋势没有发生本质变化。HLFC构型阻力系数相比全湍流初始构型降低10.06%。

3) 大型客机采用混合层流机翼，航程增加了4.36%。变参分析结果显示最大化HLFC系统综合收益的有效方法是，通过适量付出WHLFC和Ppump增大的代价换取巡航升阻比K的显著提高。