人文社科研究投入绩效提升路径：可达目标研究

俞立平

（1.常州大学商学院，江苏常州 213159）

一、引言

人文社会科学是人类的精神家园，广大高校承担着主要的人文社科研究与传承工作。在漫长的人类社会发展历程中，人文社会科学发挥着极其重要的文化建设、价值导向功能。从微观个体角度，人文社会科学发挥着塑造健全人格和关怀人生的作用，担负着滋润心灵、启迪心智、提升精神境界和解放思想等功能。在人文社会科学发展中，广大学者无疑发挥着重要的作用，高等院校无疑是吸纳人文社科学者数量最多，涉及人文社科学科门类最全的机构，也是人文社科科研成果占比最高的机构。虽然国家和地方也有许多人文社科科研院所，但总体承担着应用研究的任务，人文社科基础研究和应用基础研究仍然需要依托广大高校。

“绩效”在学术界并无统一界定，一般与英文“Performance”对应，包括业绩、效率与效益等几层意思。科研业绩主要是指科研活动的直接产出，包括数量、质量与竞争力，具体包括学术论著、影响因子、学术获奖等指标，［1］此外，科研绩效还表示某项科研投入的应用效果情况。效率主要从投入产出角度分析，通常情况下用最小的投入获取最大的产出，就说明效率较高。效益主要是科学研究的经济和收回效益。科研绩效是多元的，既包括科研系统内部的绩效，也包括科研对经济社会影响的外部绩效，本文重点从人文社科投入产出绩效视角进行分析。

提高人文社科投入产出绩效十分重要。与自然科学相似，人文社科研究也需要一定的投入，并且产生一定形式的产出，如学术论文、学术著作、研究报告、学术奖励等等，只不过人文社科的投入产出特征和规律与自然科学存在较大差别。人文社科和自然科学基础研究一样，更多是为人类社会提供公共物品，而自然科学应用研究是可以取得经济回报的。人文社科成果必须依托政府和高等院校，回报以社会效益为主。在这样的情况下，研究如何提高人文社科研发经费与研发劳动力的绩效，以有限的投入来获取更多的产出是非常重要的。

在人文社科投入产出绩效的研究中，关于可达目标的研究非常缺乏。现有的研究更多是分析高校人文社科绩效和效率的现状，对于存在的问题及绩效影响因素的研究成果总体较多。关于人文社科投入产出绩效的可达目标是个崭新的问题，现有的研究还较少涉及。所谓人文社科绩效的可达目标，就是在现有的体制和外部环境下，在人文社科研究的技术进步维持不变的情况下，广大高校如果能够全部做到效率完全有效时，研发经费和研发劳动力投入的理想贡献弹性是多大？其改进的空间有多大？

开展人文社科投入产出绩效的现状、可达目标研究具有重要意义。第一，它提出了一个全新的研究领域，丰富了人文社科绩效的理论研究。第二，可达目标是在现有技术条件下，通过向先进高校学习后能够努力奋斗的目标方向，使得提高人文社科投入产出绩效的努力有的放矢，并且有足够的依据作为支撑，通过努力是能够达到的。第三，对可达目标进行深入的规范分析有利于进一步发现我国高校人文社科未来的潜在问题，从而及早进行适当干预。第四，本研究采用联立方程研究人文社科投入产出绩效现状，在此基础上提出人文社科可达目标的投入产出分析方法，并且基于BP 人工神经网络进行稳健性检验，在研究方法上有所创新。

二、文献综述

关于高校科研绩效的评价，一部分研究主要集中在效率分析。King 基于DEA 模型研究了美国大学的投入与产出绩效，发现研究型大学可能存在规模经济。［2］李瑛、任珺楠基于110 所原211 工程高校人文社会科学科研数据，运用DEA-Malmquist 模型分析其效率及变化，发现由于技术退步，这些高校人文社科科研效率整体下降。［3］段晓梅用超效率DEA 对我国高校科研绩效进行分析，发现东部地区高校科研绩效最高，中部次之，西部最低，且中西部地区高校科研绩效主要呈规模报酬递增状态。［4］邱泠坪、郭明顺等人采用DEA 对32 所高等农业院校研究发现，科研效率整体水平偏低，非有效的高校多数存在R&D全时人员冗余、科研产出不足和技术效率差异性较大等问题。［5］刘长清、张琳等人用人力资源、科研经费、科研项目作为投入指标，科技成果、技术转让和获奖情况作为产出指标，用DEA 对黑龙江省部分高校科研效率进行测度。［6］晋兴雨、张英姿等以某大学为例，采用DEA 模型对其20 个学院的科研效率进行评价。［7］

还有一些研究侧重进行科研成果评价，Abbas 等人运用聚类和因子分析对澳大利亚的部分大学的研究绩效进行了分类评价。［8］陈静漪、仲洁运用主成分分析法对教育部直属58 所高校科研绩效情况进行评价。［9］张万朋、涂萍萍以经济学中的“拉弗曲线”为依据，分析了42 所双一流高校科研绩效，发现我国双一流高校教师绩效管理中已经出现“滞涨”现象，教师绩效水平有所下降。［10］王晓真、郑珍远等人运用层次分析法与熵值法对指标进行赋权，以福建省19 所高校为研究对象，从静态和动态两个角度对高校科研绩效进行评价。［11］朱娅妮、余玉龙等人构建科技协同创新的绩效评价指标体系，对多个科技创新主体协同行动及其效应进行评价。［12］

关于科研绩效的影响因素，许多研究集中在产学研合作与协同创新方面。Link 等人研究发现，开展产学合作不仅能将高校现有研究成果运用于企业实践，也能将企业实践中的问题反馈到高校，具有双向良性互动效应。［13］Aguiar-Díaz 等人认为产学研合作有助于学研机构提升学术绩效。［14］Hicks 等人实证研究发现高校与企业的合作论文数量显著多于高校独立发表论文的数量，且前者被引用的次数更多。［15］Behrens 等人认为高校参与商业活动会对学术产出产生替代效应，产学合作可能以牺牲基础研究和科学知识为代价。［16］常路、汪旭立等人研究发现，机构声誉与协同创新绩效之间的关系不显著，联盟经验与协同创新绩效之间存在显著的正相关关系。［17］王晓红、张奔对我国88 所高校的研究表明，校企合作活动对我国高校科研绩效的影响呈倒U 型曲线，中等校企合作时科研绩效最高。［18］

更多学者从更广泛的视角研究效率的影响因素。Barjak 等人认为国际合作对欧盟研究团队科研成果数量和质量具有正向影响。［19］Vanecek 研究发现公共研发经费对论文产出数量有提升作用。［20］王菲菲、贾晨冉等人以人工智能领域论文和学者为研究对象，探讨科技项目资助对论文产出绩效的作用效率。［21］何帅、陈良华以长三角新型科研机构为对象，运用结构方程模型研究其创新绩效和影响因素。［22］宗晓华、付呈祥的研究认为，投入要素质量提升、要素配置结构优化、院校竞争与知识外溢机制的有效发挥等可以显著改进科研效率。［23］刘天佐、许航研究发现，区域经济发展水平和地区政策环境对科研投入产出绩效没有明显影响，而对各地区科研环境、教师职称结构以及区域教育投入力度具有显著影响。［24］

还有一些学者从微观角度研究绩效影响因素。Kallio 等人研究发现，以奖惩为导向的绩效管理模式效果较差，无法激发教师科研创新的积极性。［25］刘广、虞华君应用结构方程模型检验外在激励和内在激励分别对科研绩效的影响。［26］闫佳祺、罗瑾琏基于知识管理的视角，研究双元领导不同强度的组合构型对团队创新绩效的作用机制。［27］

从现有研究看，关于高校科研绩效问题的研究成果比较丰富，包括高校分析、学科分析、学院分析等诸多方面，研究方法主要采用数据包络分析、指标体系评价以及一些专门的数学模型等。关于高校科研绩效的影响因素，从产学研与协同创新角度的研究较多，其他方面的研究成果也较丰富，涉及国际合作、项目资助、要素配置、院校竞争、经济发展水平、地区政策、激励机制、科研压力等等。总体上，在以下方面有待深入：

第一，关于人文社科科研的绩效研究成果，目前总体还不多，需要加强研究。

第二，关于人文社科绩效的影响因素，从投入产出角度，研发经费与研发劳动力是两个重要的投入，由于人文社科产出成果类型较多，加上变量之间存在互动关系，这方面的研究有待加强。

第三，从人文社科最佳投入产出角度开展绩效分析是个全新的领域，需要进一步加以研究。

第四，从研究方法角度，现有的研究在进行投入产出分析时，主要采用多元回归分析、面板数据、结构方程、负二项回归等方法，并且在研究时较少进行稳健性检验，由于传统的回归难以较好地处理好变量的内生性问题，这方面也有待改善。

本研究在理论分析的基础上，以中国高校人文社科省际面板数据为例，首先采用联立方程模型研究投入绩效，然后采用SBMSuper 效率模型测度投入产出效率，得到最佳的投入产出，再采用联立方程模型得到投入要素的可达目标，并分别进行稳健性检验，最后在以上研究的基础上通过规范分析对人文社科投入的理想绩效进行深度分析。

三、研究框架与研究方法

（一）人文社科投入要素绩效

所谓人文社科研究的投入绩效，是人文社科投入要素的使用效果的综合衡量，是人文社科投入要素的弹性大小和投入要素利用效率的综合体现（见图1）。

第一是人文社科研究投入要素的弹性。可以通过经济计量方法进行估计，分析视角包括以研发经费和研发劳动力为主要投入要素的回归系数弹性有没有通过检验，以及回归系数的符号。如果回归系数通过统计检验并且为正数，那么总体上该投入要素的绩效是好的；如果回归系数没有通过统计检验，那么说明其绩效总体不佳；如果回归系数通过了统计检验并且回归系数为负数，那说明其绩效很差。此外，进一步的分析还包括人文社科投入产出的规模报酬情况，如果规模报酬递增应该是值得肯定的，如果规模报酬递减说明还是存在问题的。

第二是人文社科投入要素的利用效率。效率是个相对数，所谓人文社科投入要素的利用效率，就是其最佳投入与实际投入的比例。通常情况下，由于存在效率损失，人文社科的实际投入往往是大于最佳投入的，至于最佳投入的测度，一般用数据包络分析DEA方法进行测度。

综合以上两个方面分析人文社科研究的投入绩效，可以更加全面地总结经验，分析其中存在的问题，目前同时从这两个角度进行研究的总体不多。

（二）人文社科研究绩效的可达目标

从科研投入产出角度出发，人文社科研究的目标就是要在现有的资源与环境下，研究出越来越多的高质量的成果。如果从定量角度来进行衡量，具体体现在，投入要素的弹性系数较大并且比较显著，投入要素协调性较好，投入产出效率较高。

人文社科研究的可达目标是本文提出的新的概念，就是在现有的研究环境与研究资源下，人文社科绩效“优等生”的状态，主要指投入要素的弹性。之所以称为可达目标，主要有以下几个原因：

第一，可达目标是现行体制机制下完全可以实现的目标。比如假设上海人文社科研究绩效是优秀的，说明在我国是可以实现的，已经有现成的先例。尽管不同地区人文社科研究绩效存在一定的异质性，也存在较大的地区差距，但至少有现实目标作为努力改进的方向。

第二，人文社科研究绩效的可达目标是个相对概念，并非绝对目标。首先通过DEA模型计算出在完全有效率的情况下，理想的投入要素数量，然后计算理想投入要素弹性，这就是可达目标。

第三，人文社科研究绩效的可达目标既可以是整体概念，也可以是个体概念。本文侧重于前者，即所有研究样本的平均可达目标，由于数据数量有限，在很多情况下难以估计出每个研究对象理想投入要素的弹性，加上篇幅所限，本文不进行深入研究。

（三）可达目标视角下人文社科绩效的提升路径

由于人文社科研究绩效较好的机构或地区毕竟是少数，大多数机构或地区是属于需要努力提升科研绩效的，因此必然存在后进向先进学习的问题，这也是正常情况下人文社科研究绩效的提升路径（见图2）。

人文社科研究绩效提升路径的研究思路是，首先计算出原始数据下投入要素的弹性，再计算出可达目标理想数据下投入要素的弹性，在此基础上就可以进行对比分析：

第一，绝对弹性比较。即比较研发经费的弹性大小变化、研发人员的弹性大小变化，从而明确改进方向。

第二，相对弹性比较。即比较原始数据下研发经费与研发劳动力的相对弹性，以及可达目标下研发经费与研发劳动力的相对弹性，从而明确人文社科研究绩效的改进究竟是“研发经费偏向”还是“研发人员偏向”。

第三，规模报酬比较。即比较原始数据和可达目标情况下，研发投入要素究竟是规模报酬递增，还是规模报酬递减，以掌握绩效提升空间。

第四，未来改进思考。如果不考虑可达目标，那么人文社科研究是否还有其他努力方向？比如说从规模报酬、投入要素相对弹性变化等角度进行进一步的思考。

（四）研究框架

本文主要从三个角度分析人文社科投入绩效，即现状、可达目标（见图3），在时间维度上，研究对象分别代表了现在、中期和长期。

所谓人文社科投入绩效现状，就是根据现有的投入产出数据，通过联立方程模型分析研发经费和研发劳动力的弹性，同时通过SBM-Super 效率模型，分析研发经费与研发劳动力的利用效率，在此基础上对人文社科投入绩效进行全面分析。

所谓人文社科投入绩效的可达目标，这是本文提出的新的分析视角，就是效率完全有效时人文社科投入要素的弹性。测度方法是首先采用SBM-Super 效率模型测度出人文社科的最佳投入，再采用联立方程模型对最佳的研发经费和研发劳动力投入与人文社科产出进行回归分析，得到各投入要素的弹性。需要说明的是，在可达目标情况下，所有的投入要素的利用率均为100%，因此，没有必要从弹性和利用效率两个角度同时进行分析，仅进行弹性分析即可。

本文采用的研究方法主要是联立方程、SBM-Super 效率分析，本质上主要的分析方法还是前者。为了提高研究稳健性，采用BP人工神经网络进行检验，并进行辅助分析。

（五）投入产出分析：联立方程模型

人文社科投入产出变量较多，尤其是产出变量较多，变量之间的关系复杂，不同变量之间相关，产出变量之间也相关，并且产出变量对投入变量还有反馈作用。在这种情况下，采用传统的回归分析并不合适，因此，本文采用联立方程模型进行估计，它较好地解决了变量内生性问题，联立方程模型如下：

公式（1）中，Y1为学术论文，Y2为学术著作，Y3为研究报告，K表示研发经费、L表示研发人员。cij表示回归系数，其中i表示方程序号，j代表变量序号，i，j=1，2，3，4，5。

方程一为学术论文方程。研发经费、研发劳动力是学术论文的投入，考虑到人文社科投入产出之间存在滞后期，学术论文的滞后期相对较短，选取1 年。此外，学术著作、研究报告与学术论文是相关的，学术著作或研究报告的精华章节，同样可以编辑整理后作为学术论文发表。

方程二为学术著作方程。投入要素同样是研发经费、研发劳动力，但是学术著作的滞后期相对而言较长，经充分均衡后确定为两年。学术论文与学术著作也是相关的，学术论文是学术著作的重要基础，研究时对于系列研究论文，也可以进行归纳和总结，形成学术著作。对于研究报告而言，同样可以加以整理后出版，成为学术著作，因此研究报告对学术著作也有贡献。

方程三是研究报告方程。投入要素同样是研发经费、研发劳动力。但一般而言，研究报告的滞后期相对较短，人文社科应用研究时间一般为1～2 年，以1 年居多，但是考虑到项目的公布时间往往在年中，研究报告实际上已经跨年了，因此，综合均衡后滞后期还是确定为1年。学术论文和学术著作对研究报告有影响，这是因为应用研究必须具备深厚的理论研究基础，基础不牢是很难做好应用研究的。

方程四是研发经费影响因素方程。研发劳动力无疑会影响研发经费，当研发人员较多时，申报的纵向和横向项目也较多，从而导致研究经费增加，当然其中会存在滞后期，最终确定滞后期为1年。此外，良好的科研产出对研发经费也有反馈作用，会促使国家及地方政府、高校等增加研发经费，科研产出反馈作用的滞后期也设定为1年。

方程五是研发人员影响因素方程。研发经费是研发人员的重要影响因素，当研发经费充裕时，会招募新的研发人员。此外，良好的科研产出会产生正反馈，促进研发人员增加，科研产出反馈作用的滞后期设定为1年。

（六）效率测度：SBM-Super 效率测度模型

为了测度完全有效情况下人文社科研究的最佳投入，需要采用DEA 分析测度人文社科研究效率，当然也有必要分析一下人文社科的投入产出效率。考虑到传统的BCC模型完全有效时效率为1，这样导致完全有效的决策单元之间的效率不可比，因此，本文采用SBM超效率模型进行测度。超效率SBM模型能够处理要素冗余和投入变量的松弛问题，并有利于完全有效单位之间的比较。

（七）稳健性检验——BP人工神经网络

本文重点分析人文社科投入产出关系，存在的问题是人文社科产出包括学术论文、学术著作和研究报告，属于多个产出情况，采用结构方程固然可以进行投入产出分析，但分析相对复杂，并且难以找到有效的稳健性检验方法。在这种情况下，本文另辟蹊径，采用BP人工神经网络模型来进行稳健性检验，同时也可以将其作为一种辅助分析手段。

可以将人文社科研究投入产出视作BP人工神经网络黑箱，投入要素为研发经费和研发劳动力，产出为学术论文、学术著作和研究报告，通过机器学习来训练BP 人工神经网络，最终得到投入要素的权重，可以比较投入要素的权重大小来进行深度分析，本质上这也是一种投入产出分析。BP 人工神经网络巧妙地解决了人文社科研究中的多投入多产出问题，而且它对投入产出之间的关系是一种非线性拟合，符合人文社科研究相对复杂的特点。

四、研究数据与实证研究结果

（一）研究数据

本文所有数据为教育部省际高等院校人文社科统计数据，来源于“中国人文社会科学信息网”（https://www.sinoss.net/）。研发经费采用研发经费内部支出表示，研发劳动力采用研发人员数表示。学术论文、学术著作采用原始统计数据，但研究报告采用“已采纳研究报告数”，作为一种宏观统计，不同单位的研究报告质量大相径庭，采用已采纳研究报告更具有区分度。需要说明的是，奖励没有列入科研成果，原因有两个：其一是人文社科奖励本质上也是通过学术论文、学术著作和研究报告申请的，属于二次成果；其二是不同级别的奖励质量相差较大，区分度不好。

本文数据时间跨度为2009—2018年，在计算效率时，投入要素的滞后期为1年，这样在计算投入要素现状时，数据范围为2009—2018 年。但在计算投入要素可达目标时，数据的时间跨度实际上为2010—2018年，如果再考虑到时间滞后以后的同步修正问题，实际数据时间跨度为2011—2018年。此外，西藏部分年度研究报告为0，回归时难以取对数，采用全部加1的方式进行了必要的处理。变量的描述统计如表1所示。

（二）人文社科投入产出效率分析

人文社科历年全国平均效率如表2和图4 所示。最近10 年来，人文社科效率平均值为0.713，属于中等偏高水平，总体上处于下降趋势。从效率分解看，纯技术效率基本上与超效率平均值重合，平均值为0.695，主要原因是规模效率水平较高，平均值为0.962，并且相对稳定。这充分说明了从人文社科研究的宏观管理看，总体水平较高，所以规模效率高。中国人文社科效率存在的问题主要是纯技术效率有待提高，并且还处于下降趋势，根本原因是人文社科研究的技术水平有待提高，不同地区人文社科的研究水平和能力相差较大。

表2 历年全国平均效率及其分解

造成人文社科纯技术效率和总效率水平不高并且相对下降的另外一个原因是投入增加较快，而产出增速偏低。2009 年研发经费支出为54.63 亿元，2018 年为190.54 亿元，年平均增速为14.89%。2009年研发人员为425 939 人，2018 年为764 235 人，年平均增速为6.7%。从产出看，2009年学术论文为312 807 篇、2018 年为363 712 篇，年平均增速为1.69%。2009 年学术著作为27 021 部，2018 年为30 109 部，年平均增速为1.21%。只有研究报告增长较快，从2009 年的3 347部增加到2018 年的9 474 部，年平均增速为12.26%，但人文社科应用研究毕竟是少数，大多数成果属于基础研究。

（三）人文社科投入要素绩效的现状分析

1. 原始数据联立方程分析

首先采用原始数据，对联立方程进行估计。结果如表3 所示。5 个方程的拟合优度分别为0.956、0.891、0.707、0.851、0.914，总体水平较高，说明本文建立的联立方程总体上能够反映人文社科研究投入产出关系。

表3 原始数据联立方程估计结果

方程一为学术论文方程，研发人员的弹性系数为0.597，学术著作的弹性系数为0.386，研究报告的弹性系数为0.046，研发经费没有通过统计检验，说明从学术论文投入角度，研发经费的绩效不高，但学术著作和研究报告对其反馈显著。

方程二为学术著作方程，只有学术论文的弹性系数通过了统计检验，弹性系数为1.020，而其他所有变量的弹性系数均没有通过统计检验，说明从学术著作角度来看，研发经费和研发人员投入的绩效较差。

方程三为研究报告方程，只有研发经费通过了统计检验，弹性系数为0.788，其他变量均没有通过统计检验，说明从研究报告角度，研发人员投入的绩效较差，此外，学术论文与学术著作也与研究报告无关。

方程四为研发经费的影响因素方程，从研究结果看，研发人员对其影响弹性最大，为0.588，其次是学术论文，弹性系数为0.353，最后为研究报告，弹性系数为0.243，而学术著作与其无关。

方程五为研发人员的影响因素方程，学术论文对其影响的弹性最大，为0.820，其次是研发经费，弹性系数为0.131，学术著作对其影响的弹性系数为-0.150，研究报告对其无影响。

将联立方程中方程变量之间的关系可视化后如图5所示，箭头表示影响方向，实线表示正向影响，虚线表示负向影响，线条粗细反映弹性绝对值。

（1）学术论文分析。从学术论文角度，研发经费对其没有直接影响，但是研发经费影响研究报告，研究报告影响学术论文，这样研发经费对学术论文的间接影响为：0.788×0.046=0.036。

从研发人员看，研发人员对学术论文的直接弹性为0.597，同时，研发人员影响研发经费，研发经费影响研究报告，研究报告影响学术论文，间接影响为：0.588×0.788×0.046=0.021，两者合计，研发人员对学术论文的影响为0.597+0.021=0.618。

（2）学术著作分析。从学术著作角度，研发经费对其没有直接影响，但有两条间接影响路径：其一是研发经费影响研发人员，研发人员影响学术论文，学术论文影响学术著作，间接弹性为：0.131×0.597×1.020=0.080；其二是研发经费影响研究报告，研究报告影响学术论文，学术论文影响学术著作，间接弹性为0.788×0.046×1.020=0.037。两条间接影响路径的影响合计为0.080+0.037=0.117。

研发人员对学术著作也没有直接影响，但也有两条间接影响路径：其一是研发人员影响学术论文，学术论文影响学术著作，间接弹性为0.597×1.020=0.609；其二是研发人员影响研发经费，研发经费影响研究报告，研究报告影响学术论文，学术论文影响学术著作，间接弹性为0.588×0.788×0.046×1.020=0.022。两条间接影响路径的弹性合计为0.631。

（3）研究报告分析。研发经费对研究报告有直接影响，其弹性为0.788。研发人员对研究报告没有直接影响，但研发人员影响研发经费，研发经费影响研究报告，间接影响为0.131×0.788=0.103。

以上从研发产出三个角度分析的投入要素弹性如表4所示，可以明显看出，对学术论文和学术著作而言，研发劳动力的弹性大于研发经费，对研究报告而言，研发经费的弹性大于研发劳动力。由于人文社科应用研究目前所占比重还不高，综合比较可以看出，人文社科研发劳动力的绩效要大于研发经费。

表4 原始数据研发投入的综合弹性比较

2.原始数据投入要素利用效率分析

根据DEA 效率分析结果，可以得到各年最佳投入与实际投入数据，再进一步计算出每年全国的总体研发经费和研发劳动力的利用效率情况，结果如表5和图6所示。

表5 投入要素利用效率分析

研发经费和研发劳动力的平均利用效率分别为68.96%和69.37%，两者大致相当，研发人员的利用效率略高于研发经费，这一点与联立方程分析结果一致。效率变化趋势和纯技术效率及总效率大致一致，即随着近年来研发投入的不断增加，研发经费和研发劳动力的利用效率在不断降低。

（四）人文社科投入绩效可达目标分析

采用DEA 效率分析中得到的人文社科最佳投入数据，继续采用联立方程模型进行分析，结果如表6所示，各方程拟合优度分别为0.990、0.969、0.769、0.888、0.949，与原始数据回归相比，均有显著提高。说明在效率完全有效的可达目标情况下，人文社科投入产出关系更加和谐。

表6 可达目标联立方程估计结果

方程一因变量为学术论文，研发经费、研发人员、学术著作的弹性系数均通过了统计检验，研究报告的弹性系数没有通过统计检验。研发人员的弹性系数最大，为0.671，其次是学术著作，为0.224，最后为研发经费，弹性系数为0.084。与原始数据回归相比，研发经费通过统计检验，但研究报告没有通过。

方程二因变量为学术著作，研发经费、研发人员和学术论文通过了统计检验，研究报告没有。研发人员的弹性系数最大，为1.045，其次是研发经费，弹性系数为0.203，研发人员的弹性系数为-0.215。与原始数据回归相比，新增的研发经费和研发人员均通过了统计检验，这两个是关键变量。

方程三因变量为研究报告，研发经费和研发人员均通过了统计检验，其他变量没有通过。研发人员的弹性系数为1.028，研发经费的弹性系数为0.474。与原始数据回归相比，新增的研发人员通过统计检验。

方程四因变量为研发经费，学术论文、学术著作通过了统计检验，研发人员和研究报告没有通过统计检验。学术论文的弹性系数为0.738，学术著作的弹性系数为0.565。与原始数据回归相比，研发人员、研究报告没有通过统计检验，新增的学术著作通过统计检验。

方程五因变量为研发人员，研发经费、学术论文通过了统计检验，学术著作、研究报告没有通过统计检验。学术论文的弹性系数为0.853，研究经费的弹性系数为0.079。与原始数据相比，通过检验变量的弹性系数相同。

可达目标联立方程回归结果可视化图如图7 所示，下面全面分析各产出变量的综合弹性情况，并与原始数据回归结果比较。（见表7）

表7 可达目标研发投入的综合弹性比较

1.学术论文分析

从学术论文角度看，研发经费对其直接影响弹性为0.084，此外还有两条间接影响路径：其一是研发经费影响研发人员，研发人员影响学术论文，间接弹性为0.079×0.671=0.053；其二是研发经费影响学术著作，学术著作影响学术论文，间接弹性为0.474×0.224=0.106，间接弹性合计为0.159，间接弹性超过直接弹性，直接弹性和间接弹性合计为0.243。

研发人员对学术论文的直接弹性为0.671，没有间接影响路径，主要原因从可视化图上可以看出，研发人员的出口只有学术论文与研究报告。

2.学术著作分析

从学术著作作为产出的角度看，研发经费对其的直接影响弹性为0.203，此外，还有三条间接影响路径，其一是研发经费影响学术论文，学术论文影响学术著作，间接弹性为0.084×1.045=0.088；其二是研发经费影响研发人员，研发人员影响学术论文，学术论文影响学术著作，弹性为0.079×0.671×1.045=0.055；其三是研发经费影响研发人员，研发人员影响学术著作，弹性为0.079×（-0.215）=-0.017，间接弹性合计为0.126。直接影响和间接影响弹性合计为0.329。

从研发人员角度看，研发人员对学术著作的直接弹性为-0.215，此外还有一条间接影响路径，研发人员影响学术论文，学术论文影响学术著作，间接弹性为0.671×1.045=0.701，直接和间接弹性合计为0.486。

3.研究报告分析

从研究报告作为产出角度看，研发经费的直接弹性为0.474，研发人员的直接弹性为1.028，没有其他间接影响因素。

综合以上分析结果，可以发现，在效率为1的最佳情况下，对比原始数据回归结果，研发经费对学术论文的弹性系数从0.036 提高到0.243，对学术著作的弹性系数从0.117提高到0.329，提升非常明显。研发劳动力对学术论文弹性系数从0.618 提升到0.671，也有所提高。研发劳动力对学术著作的弹性系数从0.631 下降到0.486，有所降低。从研究报告看，在原始数据回归中，研发经费的弹性系数为0.788，研发劳动力的弹性系数为0.103，研发经费大于研发劳动力。在可达目标回归中，研发经费的弹性系数为0.474，研发劳动力的弹性系数为1.208，研发劳动力大于研发经费。综上所述，在可达目标情况下，研发经费的相对绩效有所提高，而研发劳动力的相对绩效有所下降。

（五）稳健性检验

下面采用BP 人工神经网络对原始数据联立方程估计与可达目标联立方程估计进行稳健性检验，考虑到BP 人工神经网络每次训练结果均不相同，因此，每个联立方程均训练5 次，取平均值作为最终结果。由于BP人工神经网络可以处理多投入、多产出问题，从这个角度有其独特优势。模型训练时取绝对误差MSE 阈值为0.000 000 1，当小于该值时停止训练。原始数据BP 人工神经网络的结果如表8所示。

表8 原始数据神经网络学习结果

BP 神经网络估计结果中，拟合优度为0.750，相关系数为0.907，总体上属于中等偏高水平。从投入要素的权重看，研发经费的权重为27.78%，研发劳动力的权重为72.22%，研发劳动力的重要性总体上大于研发经费，这一点和原始数据联立方程估计结果是一致的，说明联立方程估计是稳健的。

继续采用完全有效率的最佳投入数据和原始产出数据进行BP 人工神经网络分析，结果如表9 所示。模型的拟合优度为0.968，相关系数为0.986，有了较大提高，这一点和联立方程估计结果类似，在可达目标情况下，联立方程估计结果中，各方程的拟合优度也有较大提升。从投入要素权重看，研发经费的权重为31.57%，研发劳动力的权重为68.43%，同样是研发劳动力的权重大于研发经费，但研发经费的重要性有所提升，这一点也和可达目标联立方程估计结果相同，说明研究是稳健的。

表9 可达目标神经网络学习结果

（六）人文社科最佳投入产出分析

对于人文社科最佳状态的投入产出分析，可以从两个视角进行，第一是人文社科的规模报酬，第二是研发经费与研发劳动力的相对弹性问题。

从原始数据联立方程回归结果看，学术论文的投入要素弹性之和为0.654，学术著作为0.748，研究报告为0.891，三者均处在规模报酬递减状态。从可达目标联立方程回归结果看，学术论文投入要素弹性之和为0.914，学术著作为0.815，研究报告为1.502，三者均得到了有效的改善，但除了研究报告外，学术论文和学术著作仍然处于规模报酬递减阶段。

在最佳的情况下，人文社科发展空前繁荣，投入产出绩效良好，作为主要成果的学术论文、学术著作和研究报告，应该处在规模报酬不变或规模报酬递增状态。从这个角度，在可达目标情况下，研究报告规模报酬已经达到这个目标，但学术论文和学术著作的发展还有较长的路要走。

由于人文社科研究的特点，科研人员个人的异质性在其中发挥着重要作用，当然研发经费也很重要，从实证研究结果看，可达目标情况下人文社科研发经费的弹性虽然有较大提高，但仍然低于研发劳动力。说明人文社科研发经费的分配体制还存在一定问题，在最佳情况下，研发劳动力和研发经费的弹性应该大致相当，或者研发劳动力的弹性略高于研发经费才比较合理。

表10 原始数据与可达目标规模报酬比较

五、研究结论

（一）人文社科研究纯技术效率较低，规模效率较高，近年来效率呈下降趋势

基于SBM-Super 效率模型的研究发现，人文社科研究的规模效率水平较高，说明人文社科研究的管理水平总体较高。人文社科研究的纯技术效率水平较低，主要原因是不同地区人文社科研究的技术水平差距所致。最近10年来，人文社科研究的总效率和纯技术效率总体处于下降趋势，主要原因是研发经费和研发人员投入增加较快，而产出增速较慢。

（二）人文社科研发经费绩效较低，低于研发劳动力

人文社科投入要素的绩效可从两个角度进行分析，一是基于投入产出的弹性分析，二是DEA 效率视角下投入要素的利用率。本文采用联立方程模型研究发现，研发经费对学术论文、学术著作和研究报告的弹性均远远低于研发劳动力，基于SBM-Super效率模型的研究也发现，研发经费的利用效率小于研发劳动力。通过BP 人工神经网络的研究也发现同样结果，说明这个结论是稳健的。

（三）可达目标情况下研发经费的贡献提升较快，但仍然低于研发劳动力

在完全有效的可达目标情况下，将基于投入最小计算效率得到人文社科的最佳投入作为投入，采用联立方程模型分析投入产出关系，并与采用原始数据进行联立方程分析的结果进行比较，发现人文社科研究的研发经费投入弹性提升较快，但其作用仍然低于研发劳动力。基于BP 人工神经网络进行的稳健性检验得出了同样的结论。

（四）现状与可达目标下人文社科投入绩效仍然有较大差距

人文社科投入产出之间目前总体上处于规模报酬递减阶段，在完全有效率的可达目标情况下，这种状况有所改善，虽然学术论文和学术著作仍然处于规模报酬递减阶段，但研究报告处在规模报酬递增阶段。此外，研发经费与研发劳动力的弹性相差仍然较大，离理想情况下两者弹性应该大致相当，差距较远。

（五）本文提供了一种新的投入要素绩效分析框架

本文提出了一种新的投入要素绩效分析框架，丰富了人文社科绩效研究，并充分考虑了多投入多产出问题。研究方法主要是采用DEA 效率分析和联立方程模型，创造性地将完全有效的最佳投入作为可达目标，将可达目标作为投入产出系统优化的改进方向，因为完全有效的决策单元已经达到了这些目标，最后再用规范分析方法对理想状态进行展望。同时本文还提出采用BP 人工神经网络进行稳健性检验，并辅助进行分析。实证研究结果表明，在可达目标情况下，联立方程模型和BP 人工神经网络的拟合优度均有较大提升。本文的研究方法作为一种新的研究投入产出关系的范式，可以在一定范围内适当进行推广。