基于EEMD-MRA方法的LIBS信号处理研究

李 明，张 帅，吴天宇，王 楗，关丛荣，陈吉文

北方工业大学电气与控制工程学院，北京 100144

引 言

激光诱导击穿光谱(laser-induced breakdown spectroscopy，LIBS)技术由于无需样品前处理，分析简便快速，可对固液气样品进行实时检测，因此近年来发展迅速，但其定量分析的准确性受到许多复杂因素的影响，需要对其信号进行处理才能提高LIBS技术定量的准确性。张天龙等总结了化学计量学在LIBS数据预处理(基线校正、噪声滤除和数据压缩等)的优势[2]。小波神经网络(wavelet neural network，WNN)，隐藏层转换函数变为由小波伸缩和平移得到的小波元函数。小波分析的独特优势在于信号去噪、信号奇异值检测及信号发展趋势检测等，有较强的时频特征提取能力[2]；但小波分析的结果依赖于小波基的选择，使用不同的小波基处理结果有较大的差异。集合平均经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)方法不仅可以实现自适应的信号处理，而且可以更加清晰的将LIBS信号中的不同特征成分划分开来；基于多种元素含量的多变量回归分析法(multivariate regression analysis based on multi element content, MRA)能补偿LIBS所获得的元素信号之间严重的互干扰效应，从而消除基体效应带来的影响，可进一步提高LIBS数据的准确性。

利用EEMD-MRA方法对LIBS信号进行自适应时频特征分解，该方法最大的特点就是根据信号本身的时频特性自适应的分解为具有物理意义的特征分量，分解后得到了高频特性的噪声部分，有效信号部分和背景部分，通过增强有效信号并重构LIBS信号获得了更好的特征谱图, 同时，通过MRA方法消除基体效应获得了更为准确的信号。该方法应用于不锈钢样品的分析，取得了较好的效果，为LIBS信号处理提供了一种新的方法。

1 EEMD理论

1998年黄锷等[3]提出一种信号时频分析方法—EMD，该方法能自适应的将信号分解成有限个具有物理意义的分量—固有模态函数(IMF)。EMD方法的一个重要缺陷就是模态混叠，为了克服这个问题，Wu等[4]在对白噪声进行EMD分解深入研究的基础上，提出了EEMD方法，其基本思路为：将高斯白噪声加入被分析信号，使信号和噪声成为一个“集合”，在EMD的分解过程中，当被分析信号加在这些一致分布的白色背景上时，不同尺度的信号，会自适应的映射到合适的频率范围上；同时，由于白噪声的零均值特性，加入多次白噪声分解，将这些多次分解的结果取“平均”后，噪声最终被相互抵消而消除，即集合平均的分解结果被当做是被分析信号的EMD分解结果。

EEMD方法的基本步骤[5]为：

步骤1：给被分析信号x(t)加入一组白噪声w(t)来获得一个总体X(t)

X(t)=x(t)+w(t)

(1)

步骤2：对X(t)进行EMD分解，得到相应的各阶IMF

(2)

步骤3：给被分析信号x(t)加入一组不同的白噪声wj(t)获得另一个总体Xj(t)，对Xj(t)进行EMD分解后，得到相应的各阶IMF

(3)

步骤4：求得各个IMF的均值作为最终信号的IMF

(4)

式中，N为加入白噪声的次数，即总体的个数，ε是加入白噪声的幅度，εn是原始信号和由最终的IMF之和所得信号的误差。

(5)

与EMD方法相比，EEMD方法有效的克服了模态混叠，可以更加清晰的将信号中不同频率且具有实际意义的成分区分开来，因此更加适合频率成分丰富的LIBS信号的分析和处理。

清华大学在有关提高LIBS测量精度方面作了很多值得借鉴的工作[6]。为了更进一步地提高LIBS的检测精度，我们提出了将EEMD和MRA相结合的新方法；通过对标准光谱样品的LIBS光谱采集和EEMD-MRA信号处理，验证了该方法的可行性。

2 实验部分

2.1 仪器与参数

采用自行搭建的LIBS实验平台，如图1所示，基本原理为：激光器产生的激光通过聚焦透镜聚焦在样品上；激光激发样品可产生相应的发射光谱；光谱信号被光纤光谱仪采集并传输至计算机形成LIBS信号谱图；分析谱图可以获得样品中相应的元素定性和定量信息。

激光源采用的是北京卓镭激光技术有限公司生产的TINY-200L灯泵浦紧凑型Nd∶YAG纳秒激光器，输出波长于1 064，532和266 nm谐波中可选，激光脉宽为4～5 ns，重复频率为1～10 Hz，单脉冲能量最大为150 mJ。同时，采用了荷兰爱万提斯公司生产的型号为AVS-DESKTOP-USB3的多通道光纤光谱仪，其参数为: 75 mm Czerny-Turner光学平台；185～408 nm波长段内使用UE光栅，2 400 lines·mm-1，平均光谱分辨率0.09～0.13 nm；405～840 nm波长段内使用VC光栅，1 200 lines·mm-1，平均光谱分辨率0.14～0.18 nm；光谱仪的每个通道都配有一个4 096像素规格的7 μm×200 μm的CMOS探测器。

2.2 样品

采用的样品为郑州机械研究所研制的中华人民共和国光谱标准样品，型号为JZG201-206B, 6块标准样品的元素成分及含量如图2所示。

图2 试验样品

2.3 方法

实验室环境温度25 ℃，激光器采用1 064 nm波长，1 Hz重复频率，光谱仪的积分时间为2 ms。如图3所示，为波长300.762～411.495 nm范围的6张LIBS信号原始谱图。

3 结果与讨论

3.1 LIBS信号的EEMD方法分解

以样品6的原始LIBS谱图为例，经EEMD分解，自适应的得到了11个IMF，如图4所示，其特征频率从高到低排布，其中IMF1频率最高，IMF11(即信号的趋势r(t))最低。根据信号的时频分布以及幅值特性，IMF1表征为信号中的噪声部分；IMF2—IMF10表征为LIBS特征信号部分；最后一阶IMF11表征为背景成分。由此可见，EEMD方法可以完整的将LIBS信号中有物理意义的各个特征频率成分分解出来。

图3 LIBS信号原始谱图

图4 LIBS原始信号的EEMD分解

3.2 LIBS信号的特征增强

上述处理结果，IMF1为信号中的噪声部分，IMF11为背景成分，通过增强IMF2—IMF10段可有效增加信噪比，而信号的噪声及背景不变，获得特征增强后的LIBS信号E(t)，其中k定义为增强因子。

(6)

如图5所示，为特征增强后的拉曼信号和原始拉曼信号，结合基于形态学的自适应迭代惩罚加权最小二乘法(morphology-adaptive iterative reweighted-penalized least squares, M-AIR-PLS)进行进一步背景基线处理，图中可见，在k=16的有效信号特征增强下信噪比获得了很大的提升，从局部来看有效特征峰均得到不同程度的增强。

3.3 MRA方法分析

将获得的LIBS原始信号均按上述方法进行信号特征增强后，获得了7个元素不同样品含量对应特征谱线的增强信号，同时使用MRA方法分析获得了原始信号以及最终处理信号对应浓度的相应的线性决定系数R2，如图6所示，图6左侧为基于原始信号计算结果，图6右侧为基于EEMD-MRA的方法处理后最终信号计算结果，其中左图横坐标表示元素谱强，右图横坐标表示经算法处理后的预测元素含量百分比，纵坐标均表示实际元素含量百分比。

图5 原始LIBS信号和增强后的LIBS信号对比

图6 元素浓度曲线对比

表1 决定系数

如表1所示：对比原始信号浓度曲线决定系数R2，基于EEMD-MRA方法处理后的结果大大提高了曲线的拟合度，数值均大于0.99以上，并且能自适应的直接分解信号，因此提高了算法的可移植性，可以更好的满足不同平台的应用需求。

4 结 论

将EEMD-MRA方法应用于LIBS信号的特征增强和放大，并通过实际样品信号进行了验证，可得如下结论：

(1)EEMD方法可自适应的将LIBS信号分解成11阶IMF，其IMF1表征为信号中的噪声成分；IMF2—IMF10表征为LIBS特征信号的成分；最后一阶IMF11为背景成分。

(2)结合MRA方法处理特征增强后的LIBS信号，可以大大的提高LIBS测试的准确性，为LIBS信号的数据处理提供了新的方式，也可以推广至其他的信号处理领域。