低空核爆炸环境效应模拟研究

李晓菲 李帆 尹禄高 王翔 钱玙 周晨

（1 北京宇航系统工程研究所，北京 100076; 2 湖北大学, 武汉 430062; 3 武汉大学, 武汉 430072）

0 引言

爆炸是指在极短时间内由高能物质（如炸药等）释放出大量能量，并产生高温高压，对周围介质的物理状态产生急剧的变化[1]。核爆炸时，弹体内释放出巨大的能量，因此核武器是一种大规模的杀伤武器。从核爆炸的破坏作用而言，核爆炸具有极大的直接和间接破坏作用，直接破坏作用主要有冲击波和光辐射等，又称为瞬时杀伤因素，而间接破坏作用主要有核辐射和放射性沾染[2-5]。直接破坏作用的时间和空间作用范围相对于间接破坏作用小，间接破坏作用中的核辐射可能导致大范围的空气附加电离，这就可能导致局部的无线电信号干扰[3-6]。

核武器是利用能自持进行的核裂变或聚变反应，瞬间释放的巨大能量并产生爆炸作用，是具有大规模杀伤破坏效应的武器的总称[7]。核武器由于其巨大的威力和破坏性，已成为国际军事战略平衡和战略反制的核心筹码。因此，越来越多的国家都在努力发展先进的核武器技术，以维护其国家的战略利益。

核爆炸产生的冲击波和光辐射都是在爆后几秒到几十秒时间内起杀伤破坏作用，又称之为瞬时杀伤破坏因素[2,5]，其作用范围与当量有关，但最大不会超过二十公里范围[5]。低空核爆炸中，空气冲击波是主要杀伤破坏因素，能在大范围内杀伤人员、破坏物体；光冲量是重要杀伤破坏因素，占爆炸能量的30%～40%。低空核爆炸所释放出来的瞬发核辐射和缓发核辐射均能引起大气电离；形成距火球几百米以及达到电离层D层的电离，具体的影响范围与爆炸高度和爆炸当量有关。核爆炸引起的附加电离持续时间也是很长的，对于低空核爆炸，仅考虑对电波传播具有的影响的时间，也可以持续数小时[4-6,8-10]。由于开展核试验受到限制，因此利用理论分析和数值模拟、结合已公开的试验数据研究核爆炸效应，进而分析核爆炸发生时产生的破坏作用，可以为核爆炸效应研究提新的研究方法。本文采用理论分析和数值模拟方法研究了低空核爆炸的冲击波、光辐射和附加电离等效应的时空分布。

1 低空核爆炸冲击波数值模拟

核爆炸属于高温、高压、瞬时的物理过程[11]，核爆炸瞬间会形成高温火球，其猛烈向外膨胀、压缩周围空气形成的高压气浪就是冲击波。高压气浪压缩区的前界面是冲击波阵面，其压力最大，冲击波阵面后的压力逐渐变小。冲击波以超音速向四周传播，随着传播距离的增大，传播速度变慢，压力逐渐减小最后变为声波。

冲击波是导弹、运载火箭、卫星等航天器在总装、运输、发射与飞行等全寿命周期阶段中需要经受的严酷的力学环境之一[12]。冲击波约占核爆炸能量的一半，是核爆炸的主要杀伤破坏因素[2-5]。冲击波阵面与它前面的未扰动空气相比，是一个具有很陡的压强和很高的密度、质点速度以及温度变化的突变峰面[10]。核爆炸冲击波与一般爆炸冲击波在大气中的传播过程是类似的，是大振幅扰动的非线性波在气体中的传播过程。它的基本特征是：波的传播速度是超声速的，并且波内气体受到显著的压缩。因此在理论上可用可压缩流体力学来描述。实践也证明流体力学能够定量地反映冲击波的传播规律。由于爆炸力学所考虑的运动变化快，以致流线之间不会发生明显的动量和能量的迁移，所以可以忽略粘性和热传导。

冲击波遇到地面会发生反射，从而形成反射冲击波，又称为反射波。距爆心投影点一倍爆高距离范围内的区域称为规则反射区，其形成过程如下：当球形冲击波传到地面时，与地面相撞，便产生了反射冲击波，反射冲击波也是以球形向空间传播。由于反射波是在入射波压缩、加热后的空气中传播，传播的速度比入射波快，它能很快追上入射波，并形成合成波，这个位置距爆心投影点的距离大约等于一倍爆高，如图1所示。图中t1、t2、t3、t4是冲击波传播的四个不同时刻，实线表示入射波，虚线表示反射波。α0为入射角，α2为反射角。在规则反射区内，入射波与反射波的交点始终在地面上。

图1 冲击波在地面上的规则反射[10]Fig.1 The regular reflection of shock waves from the ground [10]

对于核爆炸冲击波的数值研究可以采用以点爆炸的自模拟解为初始条件，在大气环境中求解二维欧拉方程组得到冲击波流场的演化过程[13-15]。本文设置模拟参数如下：爆炸当量为20kt TNT，爆高3 km，风速0 m/s。模拟结果如图2～图7所示，分别是冲击波波阵面爆后500 ms、1500 ms、5000 ms、7000 ms、10000 ms、11000 ms的压力分布图，各图中横轴是地面水平距离，单位是km；纵轴是距离地面的高度，单位是km；图中颜色代表了压力值，单位是×105Pa。

图2 冲击波波阵面压强在爆后500 ms的空间分布Fig.2 Spatial distribution of the pressure on the front of the shock wave at 500ms

从图中可以看出，低空核爆炸产生的冲击波随着时间不断向外扩张，冲击波的压强在爆炸瞬间达到极值，然后随时间而逐渐减小，之后快速衰减接近正常水平。在图5中，此次模拟中冲击波波阵面约在7000ms之前接触地面，之后出现了反射现象，形成了反射波，反射波也是以球形向空间传播，呈现出馒头状构型，这与文献[5]中描述的空爆外观现象是一致的。如图6-图7所示，冲击波发生了规则反射，入射波与反射波的交点始终在地面上。

图3 冲击波波阵面压强在爆后1500ms的空间分布Fig.3 Spatial distribution of the pressure on the front of the shock wave at 1500ms

图4 冲击波波阵面压强在爆后5000ms的空间分布Fig.4 Spatial distribution of the pressure on the front of the shock wave at 5000ms

图5 冲击波波阵面压强在爆后7000ms的空间分布 Fig.5 Spatial distribution of the pressure on the front of the shock wave at 7000ms

图6 冲击波波阵面压强在爆后10000 ms的空间分布Fig.6 Spatial distribution of the pressure on the front of the shock wave at 10000ms

图7 冲击波波阵面压强在爆后11000 ms的空间分布Fig.7 Spatial distribution of the pressure on the front of the shock wave at 11000ms

2 低空核爆炸光辐射数值模拟

大气层核爆炸火球迅速向外膨胀，压缩周围的空气形成冲击波，同时向外发出光辐射。光辐射是核爆炸的主要杀伤因素之一，主要由核爆炸火球产生。核爆炸火球的发展过程可粗略的分为三个阶段，第一阶段是辐射扩展阶段，第二阶段是冲击波扩张阶段，第三阶段是复燃冷却阶段[10]。火球发展过程中将出现两个极大亮度和一个极小亮度，在此过程中辐射扩张阶段和冲击波扩张阶段形成了核爆炸的第一亮度极大，极小亮度时刻冲击波脱离火球，第三阶段出现了第二亮度极大，各个阶段时间和爆炸当量有关。 火球亮度第一极大时间为

火球最小亮度时间为

火球亮度第二极大时间为

式中，时间单位为毫秒。

对于爆高在30 km以下的低空核爆炸，在核爆炸发生瞬间，出现极强烈的闪光，随即出现一个圆而明亮，高温高压的火球，这个火球逐渐膨胀并向外扩展，但亮度逐渐下降，直至最小值。之后，随着冲击波离开火球越远，波后空气对辐射的吸收越来越弱，逐渐变为透明，里面的火球一方面逐渐冷却，另一方面却越来越看的清楚，从外部观察来看好像火球在此重新燃烧，这称之为“复燃”；在复燃过程中，火球亮度回升，逐渐达到亮度极值。

本文通过对核爆炸光冲量的计算来模拟核爆炸光辐射的发展过程，核爆炸光冲量与环境因素和爆炸当量[14]有很强的相关性。光冲量定义为：在火球整个发光过程中，投射到垂直于光辐射传播方向的物体表面单位面积的总能量，也称为曝辐射量。以4.19J/cm2为单位的光冲量公式如下

式中Q为核爆炸当量，单位为kt，R为距离，单位为km，J为大气透射比。讨论这个公式关键在于给出J。大气透射比J的公式为

其中JR(λ)是气体分子透射比，Jas(λ)是气溶胶粒子透射比，JN(λ)是气体污染物吸收透射比，Ja(λ)是水蒸气吸收透射比，Jo(λ)是臭氧吸收透射比。 气体分子透射比公式

其中h1是爆高，h2是观察点的高度，α是观察点至爆高的天顶角，H0是大气消光系数从爆高起向上衰减的标高

其中取a=1.057，b=0.437，V为水平能见度。μR(λ,0)是波长为λ时的气体分子消光系数（单位km-1）

ρ0是地面空气密度（单位mg/cm3）。

气溶胶粒子透射比公式

其中Ha是大气消光系数从爆高起向上衰减的标高，取为1.25 km，μas(λ,0)Ha是波长为λ时的气溶胶粒子消光系数（单位km-1）。

气体污染物吸收一般只考虑二氧化氮对光冲量辐射传输的影响，气体污染物吸收透射比公式

其中，μN是气体污染物吸收系数（单位km-1）

[NO2]是大气中二氧化氮浓度（单位10-6g/m3）。水蒸气吸收透射比公式

其中A、B为与吸收带有关的常数，取A= 0.0279，B= 0.871；Sω为观察点高度的比湿，定义为

是同体积下水蒸气质量与空气质量的比值，Sω0是地面的比湿；p1是观察点高度的大气压，p0是地面的大气压。

臭氧吸收透射比公式

设置模拟参数如下：爆炸当量为20kt TNT，波长为0.57 μm，爆高为3 km，观察点高度为10.5 km，二氧化氮浓度为36×10-3μg/m3，地面比湿为0.2，观察点比湿为0.15，水平能见度为15 km时，光冲量如图8所示，各阶段光辐射计算结果如图9-12所示，其中图9是起爆时刻光辐射，图10是第一最大亮度时光辐射，图11是第一最小亮度时刻光辐射，图12是第二最大亮度时刻光辐射。

图8 光冲量结果Fig.8 Light impulse results

图9 起爆时刻光辐射Fig.9 Light radiation at initiation time

图10 第一最大亮度时刻光辐射Fig.10 Light radiation at the first maximum brightness moment

图11 第一最小亮度时刻光辐射Fig.11 Light radiation at the first minimum brightness moment

图12 第二最大亮度时刻光辐射Fig.12 Light radiation at the second maximum brightness moment

图8 与文献[5]中的计算结果趋势、量级一致。通过图9-图12可以看出，模拟结果显示的光冲量变化过程与试验观测结果一致，即爆炸瞬间出现了一个圆而明亮的火球，随后火球逐渐膨胀且亮度增加，达到第一亮度极大；之后火球亮度下降，达到极小值；在此只有火球复燃，且达到第二亮度极大。

3 低空核爆炸附加电离效应模拟

核爆炸释放的大部分能量都能在空间大气层中不同高度上产生不同程度的电离，其中一部分能量是以微粒物质（中子、β粒子、核弹头以及其附近的高速碎片）形式释放出来的；另一部分能量是以光（核武器的热辐射和γ射线）形式释放出来。其中90%～95%的能量是瞬间（微秒级）释放的，约5%～10%的能量是以裂变的放射性衰变形式延迟辐射的。

核爆炸所释放出来的辐射射线按照事件发生的先后可分为两类[4-5]：一类是瞬发核辐射（如X射线、中子流、γ射线等），是在核爆炸发生的瞬间由核武器所释放出来的，占据了核爆炸的大部分能量，因此可以在大气层中形成很高的电离并且释放这些射线的源点位于核爆炸爆心的位置。在这些瞬发核辐射中X射线占50%以上，而γ射线、中子仅占核武器当量的千分之一到百分之一之间。但因为X射线的自由程很小，当核爆炸发生在60km以下时，只在爆心附近形成高温等离子体，对D区影响不大。对于瞬发γ射线和中子，虽然它们所占核武器总当量的比例很小，但它们在大气层中的自由程却远远大于X射线。有研究表明，只要核爆炸发生在20km以上，γ射线和中子就可以作用到电离层D区。因此，相对于X射线，当核爆炸发生在60km以下时，瞬发核辐射在电离层D区形成的附加电离区主要由瞬发γ射线、瞬发中子流来决定[9]。另一类是缓发核辐射（如γ射线、β粒子等），是核辐射的裂变产物在很长一段时间内逐渐释放出来的，缓发核辐射在大气中形成附加电离的机制，基本上与瞬发核辐射相同；虽然这类辐射仅占核爆炸释放能量的很少一部分，但是由于它的持续时间长，因此会对大气层造成长时间的电离效应[16]。

核爆炸所释放出来的各种辐射射线均含有很高的能量。当这些射线在媒质中传播时，会与媒质中的分子、原子发生相互作用，把它们所携带的能量传递给媒质中的分子、原子。当传递的能量足够大时，会使得原子中的某个电子脱离原子力影响而成为自由电子，从而造成媒质的电离。对于空气中的核爆炸，核辐射射线是在大气中传播，因而会导致大气分子的电离，在大气中形成电离区。根据辐射传输理论，做如下假设[8]：（1）射线在传播过程中无能量损失；（2）核辐射由某一点源释放；（3）大气中所沉淀的射线能量全部用来造成大气电离。采用参考文献[9]中的数值方法，模拟参数选取如下：爆高3km，爆炸当量为20kt，爆炸地点地理坐标（30°N，114°E），爆炸时间为2000年3月21日10:00LT，模拟结果如图13-15所示，其中图13是瞬发核辐射产生的附加电离的时空分布，图14是缓发γ射线产生的附加电离的时空分布，图15是缓发β粒子产生的附加电离的时空分布。各图中横轴为距离爆心的水平距离，单位是km；纵轴是距离地面的高度，单位是km；色条代表了核辐射产生的电子密度的常用对数值，单位是：10n个/立方厘米。

图13 瞬发核辐射产生的附加电离时空分布Fig.13 Spatial and temporal distribution of additional ionization from transient nuclear radiation

图14 缓发γ射线产生的附加电离时空分布Fig.14 Spatiotemporal distribution of additional ionization produced by delayed γ-rays

图15 缓发β粒子产生的附加电离时空分布Fig.15 Spatiotemporal distribution of additional ionization produced by delayed β particles

从图15中可以看出，在低空核爆炸中，由于释放源的位置位于稠密大气区，在爆炸初期的辐射受到稠密大气的阻碍，大部分辐射射线和粒子不能到达电子、正离子有效复合率较低的上层大气而形成附加电离。它们只能在爆心周围形成附加电离区。从模拟结果来看，球内电离区的电子密度分布最初具有球状形态，几秒钟后随着密度的扩散发展成为圆环形，并逐渐形成均匀分布。

对于爆高3km的低空核爆炸而言，由于自由电子非常迅速地附着到较稠密大气中的中性分子上，因而火球内电离区存在的时间是非常短暂的，其持续时间约为1分钟左右。大部分能量沉积在邻近爆心的大气中，形成火球和空气冲击波。火球中的电子密度达到了1012cm-3以上，这比天然电离层F2层峰的电子密度（106cm-3）要高得多。缓发核辐射产生的附加电离主要出现在火球外，发生的高度集中在30-60km高度上，但是产生的电子密度值较低，与自然电离层D层密度相当，但是持续时间不长，约10分钟后附加电离的电子密度值与自然电离层D层电子密度值相比更低。

4 结论

空中核爆炸是自然空间中的一个巨大的能量源，对空间环境造成了严重的影响。从模拟结果来看，低空核爆炸冲击波的影响范围比较大，传播速度很快，超压变化很快；光辐射变化与以往试验现象一致；低空核爆炸的附加电离在爆炸瞬间量级很高，超过了自然电离层的强度，但受到周围稠密大气的影响，附加电离的持续时间和影响范围都有限，但仍然能在爆后极短时间内严重影响通信信道。

本文完成了低空核爆炸产生的冲击波、光辐射和附加电离效应的时空演化的数值模拟，实现了低空核爆炸多物理场的数值模拟。