桩锚支护的基坑开挖有限元数值模拟

黄晋睿

（中铁十二局集团第三工程有限公司，太原 030024）

1 引言

随着城市建设的发展，规划重点已转向地下工程建设，出现了一系列深基坑、超大基坑工程。基坑支护是基坑开挖中重要的防护工程，合理的支护方案才能保证基坑开挖、构筑物建造的顺利完成。放坡开挖和支护开挖是最常见的防护形式。在城市建设中基坑受周边环境的制约较大，支护开挖逐渐成为主流的支护形式。常见的支护形式包括水泥土挡墙、土钉墙、灌注桩排桩、地下连续墙等。

经典支护结构的原理是通过主动支护来抵抗和削弱坑边不稳定土体的下滑力，从而提升基坑土体整体的稳定性，有时支护结构还常常被联合使用于周边环境复杂的深基坑和超大基坑工程。陈晓、吕亚东等[1-2]通过研究深基坑开挖变形中的模拟数值与实测数据对照，用以分析数值模拟分析结果的可用性。席早阳等[3]将某工程基坑桩锚支护结构建立有限元模型，对其中的旋喷锚杆进行研究，通过ABAQUS软件计算进一步优化原始的设计参数。卢萌盟等[4]对预应力锚索进行数值模拟，分析该结构在基坑支护中起到的作用。徐俊[5]提出基于极限平衡法的计算开挖过程中坑底隆起变形简化方法，并与有限元法模拟的结果进行比较，证明该简化计算方法的可靠性。Ömer Bilgin[6]基于有限元法进行建模分析，得到板桩墙支护结构在不同土壤条件以及墙体高度下的影响。综上可知，许多专家学者对基坑支护结构的研究多为土钉支护、地连墙或把排桩简化为等刚度的板桩墙，而对于形式的研究较少。

本文根据某项目基坑支护的实际情况，采取双排桩加内侧施作锚索的基坑支护方案，建立有限元模型，通过计算，模拟该支护结构形式在基坑开挖过程中产生的变形规律，进一步指导施工现场的施工。

2 工程概况

2.1 工程简介

广渠路东延作为连接北京市区核心圈与北京城市副中心的重要通道的一部分，全长约7.6 km，其中，广渠路东延下穿通东机场专用铁路立交桥工程，控制性节点之一就是基坑支护结构的设计与施工，这关乎主体框构桥能否顺利实施。

2.2 工程地质特征

通过地勘和试验测试，项目所在场地的地层岩性主要为第四系全新统人工堆积层（Q4ml）和冲洪积层（Q4al+pl），包含杂填土、素填土，粉质黏土、粉土、粉砂、中砂，第四系上更新统冲洪积层（Q3al+pl）包含粉质黏土、粉砂、中砂。各土层力学参数详见表1。

表1 土层力学参数取值

2.3 基坑支护结构设计

本项目框架桥工程全长271 m，采用明挖法施工，基坑开挖深度19~23 m。综合下穿运营铁路的需要以及周边环境的复杂性，将基坑支护分为5段，采用3种不同的形式进行支护，最大限度地保证基坑安全。基坑两端部分别采用地下连续墙+混凝土支撑+钢管撑的防护形式，开挖深度19~23 m；地下连续墙内侧部分采用双排防护桩+内侧施作预应力锚索的防护形式，开挖深度20~22 m；框架桥下部由于基坑两侧前排桩无法施工预应力锚索结构，采用双排防护桩+桩间施作预应力锚索的支护形式，总平面布置图详见图1。

本工程基坑规模大、距离长、开挖深，支护形式复杂多样，在计算分析时截取部分基坑支护模型，对基坑支护形式进行简化，对双排桩加内侧施作预应力锚索支护结构形式的有限元模型进行数值模拟分析。现场采用的双排灌注桩桩径1.5 m，桩长48 m，桩间距1.8 m，排距6 m。为提高双排桩支护结构的整体刚度，在其上施加冠梁和桩间连梁，在内侧桩施作预应力锚索，双排桩、冠梁和连梁均采用C35混凝土浇筑，预应力锚索采用3束φ15.2 mm的普通钢绞线，入射角25°，锚固体直径150 mm。基坑支护施工现场如图2所示。

3 有限元模型构建

3.1 定义模型材料

不同土体本构模型存在很大差异，选择合适土体的本构关系会对计算结果的精确性有重要影响。结合实际情况，选择Mohr-Coulomb破坏模型，如图3所示。其中σ1、σ3分别为最大和最小主应力，σ2为极限平衡状态下的应力值。

M-C破坏模型屈服准则：当作用于某一点的剪应力达到该点的抗剪强度极限时，该点将会发生破坏；该模型强度准则为：

式中，τ为剪切强度，kPa；σ为正应力，kPa；φ为土体的内摩擦角。

土体的M-C破坏条件表达式可以转化为函数F：

式中，p为平均应力，kPa；q为广义偏差应力，kPa；θσ为应力Lode角；c为土体的黏聚力，kPa。

基坑支护有几种结构：双排灌注桩、冠梁、连梁和锚索，需要对这些支护结构材料参数进行定义，保证仿真模拟结果与实际工程中的测量数据接近。表2为各支护结构参数。

表2 支护结构参数

3.2 建立有限元模型

根据本项目采用的基坑支护结构形式，建立图4的基坑开挖支护的整体有限元模型，该模型的长、宽、高分别为271 m、130 m、100 m。因基坑的支护结构采用对称形式布置，故可选取基坑支护的局部进行有限元模拟计算。选取部分的宽度18 m，深20 m。按照圣维南原理，水平方向宽度选取基坑开挖宽度的2~3倍，竖直方向选取基坑开挖深1~2倍的范围建立模型，最终选定的局部有限元模型长、宽、高为37 m、65 m、100 m。按照施工开挖步骤，运用ABAQUS软件对基坑开挖进行分步模拟，并在每步开挖后施作预应力锚索，各开挖步骤工况见表3。

表3 各开挖步骤工况m

为详细展示桩锚结构的相对位置以及作用方式，附基坑桩锚支护结构的有限元模型示意图，详见图5、图6模型图。

3.3 预定义场

初始应力场的平衡关乎最后模拟计算结果的准确。初始地应力平衡的两个条件：平衡条件和屈服条件。具体做法为：创建初始地应力平衡的预定义场，通过重力加速度的形式对土体施加重力荷载，然后定义满足实际需求的边界条件，在此重力荷载下得到的应力场即为经过平衡的地应力场。

桩锚支护共施作5道预应力锚索，锚索间的竖向间距为3.5 m，各道锚索的长度以及预应力施加大小见表4。根据表中各道锚索需要的预应力大小，通过创建预定义场的方式，运用降温法理论完成对各道锚索预应力的施加。降温法是利用材料对温度的线膨胀特性，通过设置材料的线膨胀参数，然后在预定义场中对锚索进行降温设置，进而实现对锚索的预应力施加。在预定义场中设置时，施加降温幅度通过式（3）计算：

表4 各道预应力锚索设计参数

式中，T为材料施加预应力所对应的温度变化幅度；Np为材料所需施加预应力；Ep为材料的弹性模量；α为材料的线膨胀系数；Ap为材料的横截面积。

3.4 划分模型网格

进行划分模型网格，选取X、Y、Z三个方向对有限元模型底部进行约束，侧面对该面的垂直方向进行约束，除预应力锚索采用三维一阶杆单元（T3D2）进行模拟外，其余部分采用八节点线性六面体单元（C3D8R），共划分为62 012个实体单元。

4 计算结果分析

4.1 土体应力场分析

从地表向下随着深度的增加，土体自身重力逐渐增大。基坑开挖施工，造成了原有土体扰动，破坏了土体的应力平衡，开挖面周边的土应力场发生显著变化，经过开挖扰动的基坑底部产生了较大的卸荷效应，坑底土体的应力释放情况超过坑底周边土体，因此，坑底以下土体的受影响程度和影响范围也是最大的。开挖面周围土体应力场扰动的范围随着基坑开挖而不断增大，受到开挖影响的土体范围约为开挖深度的2倍左右，失衡土体的应力值也在不断增大。

4.2 坑底隆起变形分析

基坑开挖扰动会产生卸荷效应，使基坑底部土体在上部开挖后会受到竖向附加卸荷应力，桩后未开挖部分的土体也会产生向开挖面内滑动的趋势，造成对坑底土体的挤压，从而使基底产生向上位移的趋势，导致坑底部的变形隆起。

随着开挖深度的增加，坑底部的变形隆起也随之变大，如图7所示，图中6条竖向位移曲线的变化趋势基本相同，开挖步1对应的最大位移为9 mm，并不断增大至开挖步6的19 mm，变形增大了111%。隆起变形最大位置在基坑中部，随着点位向四周扩散，隆起位移越来越小。

4.3 支护结构变形分析

从整体模型中提取各深度基坑支护结构的变形量数据，绘制出排桩支护结构的水平位移变形图，详见图8。图中的双排桩位移曲线表明：前排桩和后排桩变形曲线的趋势大致相同，桩身水平位移是随着支护结构的深度增加呈现先增大后减小的趋势，水平位移的最大值出现在坑底以上2 m范围内，前排桩比后排桩的水平位移稍大，分别为17.1 mm和16.7 mm。在距坑底2 m范围内出现水平位移外胀的原因，是由于基坑开挖时，会产生土体卸荷效应，造成排桩前后土体较大的压力差，从而对该位置以下土体产生很大的坑底隆起效应，造成其水平位移量大于其他位置的变形。

5 结论

通过对基坑开挖支护进行有限元建模，研究桩锚支护结构在基坑开挖卸荷下的影响，根据计算结果可以得出以下结论：

1）基坑开挖对开挖面附近土体扰动应力场的影响：周围土体应力场扰动的范围随着基坑开挖而不断增大，坑底以下土体的受影响成都最大，受到开挖影响的土体范围约为开挖深度的2倍左右，同时受影响土体的应力值也随之逐渐增大。

2）随着基坑开挖的逐渐进行，基坑底部土体的隆起位移增大，产生坑底隆起效应，且变形最大位置在基坑中部，随着点位向四周扩散，隆起位移越来越小。

3）双排桩的桩身水平位移随着支护结构的深度增加呈现先增大后减小的趋势，水平位移的最大值出现在坑底以上2 m范围内，并且前排桩的水平位移比后排桩大2.5%左右。